六年級(jí)數(shù)學(xué)統(tǒng)計(jì)與概率知識(shí)點(diǎn)和例題

時(shí)間：2018-12-21 18:35:01 詩(shī)盈1200由分享

　　統(tǒng)計(jì)和概率是我們學(xué)習(xí)到高中都還需要學(xué)習(xí)的，今天小編就給大家分享一下六年級(jí)數(shù)學(xué)，有機(jī)會(huì)的來(lái)閱讀一下

　　統(tǒng)計(jì)與概率知識(shí)點(diǎn)：

　　1、三種統(tǒng)計(jì)圖：

　　條形統(tǒng)計(jì)圖(表示各個(gè)量的多少)、

　　折線統(tǒng)計(jì)圖(表示數(shù)量多少、反映增減變化)

　　扇形統(tǒng)計(jì)圖(表示部分與整體的關(guān)系)。

　　2、平均數(shù)：幾個(gè)數(shù)量的和除以數(shù)量的個(gè)數(shù);

　　中位數(shù)：數(shù)據(jù)從大到小或從小到大排列，最中間的一個(gè)或最中間的兩個(gè)的平均數(shù)。

　　眾數(shù)：在一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)。

　　3、事情的發(fā)生有三種情況：

　　第一種是必然事件：一定會(huì)發(fā)生的事件，概率是1

　　第二種是不可能事件：一定不會(huì)發(fā)生的事件，概率為0

　　第三種是隨機(jī)事件(也叫可能事件)：可能發(fā)生也可能不發(fā)生的事件，概率是大于0小于1

　　統(tǒng)計(jì)與概率練習(xí)題

　　1)請(qǐng)畫(huà)出樹(shù)狀圖并寫(xiě)出所有可能得到的三位數(shù);

　　(2)甲、乙二人玩一個(gè)游戲，游戲規(guī)則是：若組成的三位數(shù)是“傘數(shù)”，則甲勝;否則乙勝.你認(rèn)為這個(gè)游戲公平嗎?試說(shuō)明理由.

　　【答案】解：(1)畫(huà)樹(shù)狀圖得：

　　所有得到的三位數(shù)有24個(gè)，分別為：123，124，132，134，142，143，213，214，231，234，241，243，312，314，321，324，341，342，412，，413，421，423，431，432。

　　(2)這個(gè)游戲不公平。理由如下：

　　∵組成的三位數(shù)中是“傘數(shù)”的有：132，142，143，231，241，243，341，342，共有8個(gè)，

　　∴甲勝的概率為，乙勝的概率為。

　　∵甲勝的概率≠乙勝的概率，∴這個(gè)游戲不公平。

　　【考點(diǎn)】樹(shù)狀圖法，概率，游戲的公平性。

　　【分析】(1)首先根據(jù)題意畫(huà)出樹(shù)狀圖，由樹(shù)狀圖即可求得所有可能得到的三位數(shù)。

　　(2)由(1)，可求得甲勝和乙勝的概率，比較是否相等即可得到答案。

　　3. (2012山東東營(yíng)9分)某校學(xué)生會(huì)干部對(duì)校學(xué)生會(huì)倡導(dǎo)的“助殘”自愿捐款活動(dòng)進(jìn)行抽樣調(diào)查，得到

　　一組學(xué)生捐款情況的數(shù)據(jù)，對(duì)學(xué)校部分捐款人數(shù)進(jìn)行調(diào)查和分組統(tǒng)計(jì)后，將數(shù)據(jù)整理成如圖所示的統(tǒng)計(jì)(圖

　　中信息不完整). 已知A、B兩組捐款人數(shù)的比為1 : 5.

　　請(qǐng)結(jié)合以上信息解答下列問(wèn)題.

　　(1) a= ，本次調(diào)查樣本的容量是 ;

　　(2) 先求出C組的人數(shù)，再補(bǔ)全“捐款人數(shù)分組統(tǒng)計(jì)圖1”;

　　(3) 若任意抽出1名學(xué)生進(jìn)行調(diào)查，恰好是捐款數(shù)不少于30元的概率是多少?

　　【答案】解：(1)20，500。

　　(2)∵500×40%=200，∴C組的人數(shù)為200。

　　補(bǔ)全“捐款人數(shù)分組統(tǒng)計(jì)圖1”如圖：

　　(3)∵D、E兩組的人數(shù)和為：500×(28%+8%)=180，

　　∴捐款數(shù)不少于30元的概率是：。

　　4. (2012山東菏澤10分)某中學(xué)舉行數(shù)學(xué)知識(shí)競(jìng)賽，所有參賽學(xué)生分別設(shè)有一、二、三等獎(jiǎng)和紀(jì)念獎(jiǎng)，獲獎(jiǎng)情況已繪制成如圖所示的兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖.根據(jù)圖中所給出的信息解答下列問(wèn)題：

　　(1)二等獎(jiǎng)所占的比例是多少?

　　(2)這次數(shù)學(xué)知識(shí)競(jìng)賽獲得二等獎(jiǎng)的人數(shù)是多少?

　　(3)請(qǐng)將條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整;

　　(4)若給所有參賽學(xué)生每人發(fā)一張卡片，各自寫(xiě)上自己的名字，然后把卡片放入一個(gè)不透明的袋子里，搖勻后任意摸出一張，求摸出的卡片上是寫(xiě)有一等獎(jiǎng)學(xué)生名字的概率.

　　【答案】解：(1)∵1﹣10%﹣24%﹣46%=20%，

　　∴二等獎(jiǎng)所占的比例為20%。

　　(2)∵參賽的總?cè)藬?shù)為：20÷10%=200人，

　　∴這次數(shù)學(xué)知識(shí)競(jìng)賽獲得二等獎(jiǎng)的人數(shù)是：200×20%=40人。

　　(3)根據(jù)(2)補(bǔ)充條形統(tǒng)計(jì)圖如下：

　　(4)摸出的卡片上是寫(xiě)有一等獎(jiǎng)學(xué)生名字的概率為：。

　　【考點(diǎn)】扇形統(tǒng)計(jì)圖，條形統(tǒng)計(jì)圖，頻數(shù)、頻率和總量的關(guān)系，概率公式。

　　【分析】(1)用單位1減去其他各組的所占的百分比即可。

　　(2)根據(jù)頻數(shù)、頻率和總量的關(guān)系，先求得總?cè)藬?shù)，然后乘以其所占的百分比即可。

　　(3)由(2)的結(jié)果補(bǔ)充條形統(tǒng)計(jì)圖，小長(zhǎng)方形的高等于該組的頻數(shù)。

　　(4)一等獎(jiǎng)的人數(shù)除以總?cè)藬?shù)即可得到抽到一等獎(jiǎng)的概率。

　　5. (2012山東濟(jì)南8分)濟(jì)南以“泉水”而聞名，為保護(hù)泉水，造福子孫后代，濟(jì)南市積極開(kāi)展“節(jié)水保泉”活動(dòng)，寧寧利用課余時(shí)間對(duì)某小區(qū)300戶居民的用水情況進(jìn)行了統(tǒng)計(jì)，發(fā)現(xiàn)5月份各戶居民的用水量比4月份有所下降，寧寧將5月份各戶居民的節(jié)水量統(tǒng)計(jì)整理如下統(tǒng)計(jì)圖表：

　　節(jié)水量(米3) 1 1.5 2.5 3

　　戶數(shù) 50 80 100 700

　　(1)300戶居民5月份節(jié)水量的眾數(shù)，中位數(shù)分別是多少米3?

　　(2)扇形統(tǒng)計(jì)圖中2.5米3對(duì)應(yīng)扇形的圓心角為度;

　　(3)該小區(qū)300戶居民5月份平均每戶節(jié)約用水多少米3?

　　【答案】解：(1)數(shù)據(jù)2.5出現(xiàn)了100次，次數(shù)最多，所以節(jié)水量的眾數(shù)是2.5米3;

　　位置處于中間的數(shù)是第150個(gè)和第151個(gè)，都是2.5，故中位數(shù)是2.5米3。

　　(2)120.

　　(3)∵(50×1+80×1.5+2.5×100+3×70)÷300=2.1(米3)，

　　∴該小區(qū)300戶居民5月份平均每戶節(jié)約用水2.1米3。

　　【考點(diǎn)】統(tǒng)計(jì)表，扇形統(tǒng)計(jì)圖，眾數(shù)，中位數(shù)，平均數(shù)。

　　【分析】(1)眾數(shù)是一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù);將一組數(shù)據(jù)按照從小到大(或從大到小)的順序排