小學(xué)數(shù)學(xué)圖形計(jì)算公式+抽屜原理
小學(xué)數(shù)學(xué)圖形計(jì)算公式+抽屜原理
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小學(xué)奧數(shù)抽屜原理問題分析
1、在抽屜問題中，一直認(rèn)為，“最少”應(yīng)該是指運(yùn)氣最好的情況下，“至少”應(yīng)該是指運(yùn)氣最差的情況。這種認(rèn)識(shí)對(duì)嗎?
2、具體到一道題：“某次數(shù)學(xué)、英語測(cè)試，所有參加測(cè)試者的得分都是自然數(shù)，最高得分198，最低得分169，沒有得193分、185分和177分 者，并且至少有6人得同一分?jǐn)?shù)，參加測(cè)試的至少人?”這道題的答案應(yīng)該是27×5+1=136呢?還是27+5=32呢?
3、同樣是上面這道題，把“至少”改為“最少”?
4、同樣是上面這道題，把最后兩句倒一下，改為“參加測(cè)試的至少人，才能保證至少有6人得同一分?jǐn)?shù)”，答案應(yīng)該可以肯定為136了吧?
解析：
至少和最少的意思是一樣的，并沒有本質(zhì)的區(qū)別。在抽屜原理中，“至少”和“最少”通常要和“保證”聯(lián)系在一起看。
例如：
箱子中有黑白兩種棋子，最少要拿多少顆棋子才能有2顆一樣的顏色?
箱子中有黑白兩種棋子，至少要拿多少顆棋子才能有2顆一樣的顏色?
兩題的答案都是2(因?yàn)闆]有保證，所以只需要考慮最好的情況就行了)
再例如：
箱子中有黑白兩種棋子，最少要拿多少顆棋子才能保證有2顆一樣的顏色?
箱子中有黑白兩種棋子，至少要拿多少顆棋子才能保證有2顆一樣的顏色?
兩題的答案都是3(應(yīng)用抽屜原理)
至于上面的題目，“并且至少有6人得同一分?jǐn)?shù)"有歧義，至少有2種解釋，沒有辦法做。
小學(xué)數(shù)學(xué)圖形計(jì)算公式
1、正方形 (C：周長(zhǎng) S：面積 a：邊長(zhǎng))
周長(zhǎng)=邊長(zhǎng)×4 C=4a
面積=邊長(zhǎng)×邊長(zhǎng) S=a×a
2、正方體 (V:體積 a:棱長(zhǎng) )
表面積=棱長(zhǎng)×棱長(zhǎng)×6 S表=a×a×6
體積=棱長(zhǎng)×棱長(zhǎng)×棱長(zhǎng) V=a×a×a
3、長(zhǎng)方形( C：周長(zhǎng) S：面積 a：邊長(zhǎng) )
周長(zhǎng)=(長(zhǎng)+寬)×2 C=2(a+b)
面積=長(zhǎng)×寬 S=ab
4、長(zhǎng)方體 (V:體積 s:面積 a:長(zhǎng) b: 寬 h:高)
(1)表面積(長(zhǎng)×寬+長(zhǎng)×高+寬×高)×2 S=2(ab+ah+bh)
(2)體積=長(zhǎng)×寬×高 V=abh
5、三角形 (s：面積 a：底 h：高)
面積=底×高÷2 s=ah÷2
三角形高=面積 ×2÷底 三角形底=面積 ×2÷高
6、平行四邊形 (s：面積 a：底 h：高)
面積=底×高 s=ah
7、梯形 (s：面積 a：上底 b：下底 h：高)
面積=(上底+下底)×高÷2 s=(a+b)× h÷2
8、圓形 (S：面積 C：周長(zhǎng) л d=直徑 r=半徑)
(1)周長(zhǎng)=直徑×л=2×л×半徑 C=лd=2лr
(2)面積=半徑×半徑×л
9、圓柱體 (v:體積 h:高 s：底面積 r:底面半徑 c:底面周長(zhǎng))
(1)側(cè)面積=底面周長(zhǎng)×高=ch(2лr或лd) (2)表面積=側(cè)面積+底面積×2
(3)體積=底面積×高 (4)體積=側(cè)面積÷2×半徑
10、圓錐體 (v:體積 h:高 s：底面積 r:底面半徑)
體積=底面積×高÷3
11、總數(shù)÷總份數(shù)=平均數(shù)
12、和差問題的公式
(和+差)÷2=大數(shù) (和-差)÷2=小數(shù)
13、和倍問題
和÷(倍數(shù)-1)=小數(shù) 小數(shù)×倍數(shù)=大數(shù) (或者 和-小數(shù)=大數(shù))
14、差倍問題
差÷(倍數(shù)-1)=小數(shù) 小數(shù)×倍數(shù)=大數(shù) (或 小數(shù)+差=大數(shù))
15、相遇問題
相遇路程=速度和×相遇時(shí)間
相遇時(shí)間=相遇路程÷速度和
速度和=相遇路程÷相遇時(shí)間
16、濃度問題
溶質(zhì)的重量+溶劑的重量=溶液的重量
溶質(zhì)的重量÷溶液的重量×100%=濃度
溶液的重量×濃度=溶質(zhì)的重量
溶質(zhì)的重量÷濃度=溶液的重量
17、利潤(rùn)與折扣問題
利潤(rùn)=售出價(jià)-成本
利潤(rùn)率=利潤(rùn)÷成本×100%=(售出價(jià)÷成本-1)×100%
漲跌金額=本金×漲跌百分比
利息=本金×利率×時(shí)間
稅后利息=本金×利率×時(shí)間×(1-20%)