2020高考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)數(shù)列知識點匯總

時間：2020-06-06 23:38:57 巧綿0由分享

高考是人生道路上的重要轉(zhuǎn)折點，會對考生的未來發(fā)展產(chǎn)生重要的影響作用，甚至改變命運(yùn)。想要在高考中取得好成績，自然是要付出努力的，只有努力才能獲得回報。這里給大家分享一些2020高考高頻考點知識歸納，希望對大家有所幫助。

2020高考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)數(shù)列知識點匯總

1.高二數(shù)學(xué)數(shù)列知識點數(shù)列概念

①數(shù)列是一種特殊的函數(shù)。其特殊性主要表現(xiàn)在其定義域和值域上。數(shù)列可以看作一個定義域為正整數(shù)集N或其有限子集{1，2，3，…，n}的函數(shù)，其中的{1，2，3，…，n}不能省略。

②用函數(shù)的觀點認(rèn)識數(shù)列是重要的思想方法，一般情況下函數(shù)有三種表示方法，數(shù)列也不例外，通常也有三種表示方法：a.列表法;b。圖像法;c.解析法。其中解析法包括以通項公式給出數(shù)列和以遞推公式給出數(shù)列。

③函數(shù)不一定有解析式，同樣數(shù)列也并非都有通項公式。

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等差數(shù)列

1.等差數(shù)列通項公式

an=a1+(n-1)d

n=1時a1=S1

n≥2時an=Sn-Sn-1

an=kn+b(k，b為常數(shù))推導(dǎo)過程：an=dn+a1-d令d=k，a1-d=b則得到an=kn+b

2.等差中項

由三個數(shù)a，A，b組成的等差數(shù)列可以堪稱最簡單的等差數(shù)列。這時，A叫做a與b的等差中項(arithmeticmean)。

有關(guān)系：A=(a+b)÷2

3.前n項和

倒序相加法推導(dǎo)前n項和公式：

Sn=a1+a2+a3+·····+an

=a1+(a1+d)+(a1+2d)+······+[a1+(n-1)d]①

Sn=an+an-1+an-2+······+a1

=an+(an-d)+(an-2d)+······+[an-(n-1)d]②

由①+②得2Sn=(a1+an)+(a1+an)+······+(a1+an)(n個)=n(a1+an)

∴Sn=n(a1+an)÷2

等差數(shù)列的前n項和等于首末兩項的和與項數(shù)乘積的一半：

Sn=n(a1+an)÷2=na1+n(n-1)d÷2

Sn=dn2÷2+n(a1-d÷2)

亦可得

a1=2sn÷n-an=[sn-n(n-1)d÷2]÷n

an=2sn÷n-a1

有趣的是S2n-1=(2n-1)an，S2n+1=(2n+1)an+1

4.等差數(shù)列性質(zhì)

一、任意兩項am，an的關(guān)系為：

an=am+(n-m)d

它可以看作等差數(shù)列廣義的通項公式。

二、從等差數(shù)列的定義、通項公式，前n項和公式還可推出：

a1+an=a2+an-1=a3+an-2=…=ak+an-k+1，k∈N

三、若m，n，p，q∈N，且m+n=p+q，則有am+an=ap+aq

四、對任意的k∈N，有

Sk，S2k-Sk，S3k-S2k，…，Snk-S(n-1)k…成等差數(shù)列。

等比數(shù)列

1.等比中項

如果在a與b中間插入一個數(shù)G，使a，G，b成等比數(shù)列，那么G叫做a與b的等比中項。

有關(guān)系：

注：兩個非零同號的實數(shù)的等比中項有兩個，它們互為相反數(shù)，所以G2=ab是a，G，b三數(shù)成等比數(shù)列的必要不充分條件。

2.等比數(shù)列通項公式

an=a1q’(n-1)(其中首項是a1，公比是q)

an=Sn-S(n-1)(n≥2)

前n項和

當(dāng)q≠1時，等比數(shù)列的前n項和的公式為

Sn=a1(1-q’n)/(1-q)=(a1-a1q’n)/(1-q)(q≠1)

當(dāng)q=1時，等比數(shù)列的前n項和的公式為

Sn=na1

3.等比數(shù)列前n項和與通項的關(guān)系

an=a1=s1(n=1)

an=sn-s(n-1)(n≥2)

4.等比數(shù)列性質(zhì)

(1)若m、n、p、q∈N，且m+n=p+q，則am·an=ap·aq;

(2)在等比數(shù)列中，依次每k項之和仍成等比數(shù)列。

(3)從等比數(shù)列的定義、通項公式、前n項和公式可以推出：a1·an=a2·an-1=a3·an-2=…=ak·an-k+1，k∈{1，2，…，n}

(4)等比中項：q、r、p成等比數(shù)列，則aq·ap=ar2，ar則為ap，aq等比中項。

記πn=a1·a2…an，則有π2n-1=(an)2n-1，π2n+1=(an+1)2n+1

另外，一個各項均為正數(shù)的等比數(shù)列各項取同底指數(shù)冪后構(gòu)成一個等差數(shù)列;反之，以任一個正數(shù)C為底，用一個等差數(shù)列的各項做指數(shù)構(gòu)造冪Can，則是等比數(shù)列。在這個意義下，我們說：一個正項等比數(shù)列與等差數(shù)列是“同構(gòu)”的。

(5)等比數(shù)列前n項之和Sn=a1(1-q’n)/(1-q)

(6)任意兩項am，an的關(guān)系為an=am·q’(n-m)

(7)在等比數(shù)列中，首項a1與公比q都不為零。

注意：上述公式中a’n表示a的n次方。

2020高考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)技巧總結(jié)

1.先看筆記后做作業(yè)。

有的同學(xué)感到，老師講過的，自己已經(jīng)聽得明明白白了。但是為什么你這么做有那么多困難呢?原因是學(xué)生對教師所說的理解沒有達(dá)到教師要求的水平。

因此，每天做作業(yè)之前，我們必須先看一下課本的相關(guān)內(nèi)容和當(dāng)天的課堂筆記。能否如此堅持，常常是好學(xué)生與差學(xué)生的最大區(qū)別。尤其是當(dāng)練習(xí)不匹配時，老師通常沒有剛剛講過的練習(xí)類型，因此它們不能被比較和消化。如果你不重視這個實施，在很長一段時間內(nèi)，會造成很大的損失。

2.做題之后加強(qiáng)反思。

學(xué)生一定要明確，現(xiàn)在正做著的題，一定不是考試的題目。但使用現(xiàn)在做主題的解決問題的思路和方法。因此，我們應(yīng)該反思我們所做的每一個問題，并總結(jié)我們自己的收獲。

要總結(jié)出：這是一道什么內(nèi)容的題，用的是什么方法。做到知識成片，問題成串。日復(fù)一日，建立科學(xué)的網(wǎng)絡(luò)系統(tǒng)的內(nèi)容和方法。俗話說：有錢難買回頭看。做完作業(yè)，回頭細(xì)看，價值極大。這一回顧，是學(xué)習(xí)過程中一個非常重要的環(huán)節(jié)。

我們應(yīng)該看看我們做得對不對;還有什么解決辦法;問題在知識體系中的地位是什么;解決辦法的實質(zhì)是什么;問題中的知識是否可以與我們所要求的交換，以及我們是否可以作出適當(dāng)?shù)难a(bǔ)充或刪除。有了以上五個回頭看，解題能力才能與日俱增。投入的時間雖少，效果卻很大?？煞Q為事半功倍。

有人認(rèn)為，要想學(xué)好數(shù)學(xué)，只要多做題，功到自然成。數(shù)學(xué)要不要刷題?一般說做的題太少，很多熟能生巧的問題就會無從談起。因此，應(yīng)該適當(dāng)?shù)囟嗨㈩}。但是，只顧鉆入題海，堆積題目，在考試中一般也是難有作為的。要把提高當(dāng)成自己的目標(biāo)，要把自己的活動合理地系統(tǒng)地組織起來，要總結(jié)反思，進(jìn)行章節(jié)總結(jié)是非常重要的。

3.主動復(fù)習(xí)總結(jié)提高。

進(jìn)行章節(jié)復(fù)習(xí)總結(jié)是非常重要的。初中時是教師替學(xué)生做總結(jié)，做得細(xì)致，深刻，完整?？偨Y(jié)自己做高中,老師不僅不做,據(jù)說,,沒有復(fù)習(xí)時間,也沒有說什么時候總結(jié)。

那么怎樣做章節(jié)總結(jié)呢?

(1)要把課本，筆記，區(qū)單元測驗試卷，校周末測驗試卷，都從頭到尾“讀”一遍。在標(biāo)記它們的同時讀取它們，并指出稍后要提取哪些內(nèi)容。養(yǎng)成在任何時候標(biāo)記材料的習(xí)慣，并告訴自己下次閱讀材料時要讀什么。臨時堅持這個習(xí)慣，學(xué)生就能由博反約，把厚書讀成薄書。積累起自己獨特的，也就是最適合自己復(fù)習(xí)的材料。

(2)把本章節(jié)的內(nèi)容一分為二，一部分是基礎(chǔ)知識，一部分是典型問題。的使用總結(jié))，列進(jìn)這兩部分中的一部分，不要遺漏。

(3)在基礎(chǔ)知識的疏理中，要羅列出所學(xué)的所有定義、定理、法則、公式。要做到三會兩用。即：會代字表述，會符號表述，會推導(dǎo)證明。同時可以從積極和消極兩個方面的應(yīng)用。

(4)把重要的，典型的各種問題進(jìn)行編隊。要盡量地把題型分類，找出它們之間的關(guān)系，總結(jié)出問題間的來龍去脈。就像我們喜歡集體健美操表演一樣，我們不能只看一個人，看看他去哪里，做什么。我們必須向下看，看看觀眾的結(jié)構(gòu)和變化。不然的話,陷入題海,徒勞無益。這是提高高中數(shù)學(xué)水平的關(guān)鍵。

⑤總結(jié)那些尚未歸類的問題，作為備注進(jìn)行補(bǔ)充說明。

⑥找一份適當(dāng)?shù)臏y驗試卷，比如德智教育官網(wǎng)的本節(jié)試卷，一定要計時測驗。然后再對照答案，查漏補(bǔ)缺。

4.重視改錯錯不重犯。

一定要重視改錯的這份工作，做到錯不再犯。初中數(shù)學(xué)教學(xué)中采用的方法是告訴學(xué)生所有可能的錯誤，只要有一個人犯了錯誤，就應(yīng)該提出，以便所有的學(xué)生都能從中吸取教訓(xùn)。這叫“一人有病，全體吃藥?！?/p>

高中數(shù)學(xué)課沒有那么多時間，除了一小部分那幾種典型錯，其它錯誤，不能一一顧及。只能誰有病，誰吃藥。如果學(xué)生“生病”而忘了吃藥，那么沒有人會一次又一次地提醒他要注意什么。如果能及時改錯，那么錯誤就可能轉(zhuǎn)變?yōu)樨敻?，成為預(yù)防針。但是，如果不能及時改錯，這個錯誤就將形成一處“地雷”，遲早要惹禍。

有的學(xué)生認(rèn)為，自己考試成績上不去，是因為太粗心。其實，原因并非如此。打一個比方。比如說，學(xué)習(xí)開汽車。右腳下面，往左踩，是踩剎車。往右踩，是踩油門。其機(jī)械原理，設(shè)計原因，操作規(guī)程都可以講的清清楚楚。如果初學(xué)駕駛的人真正掌握了這一套，請問，可以同意他開車上路嗎?恐怕他知道他還缺乏練習(xí)。一兩次你能正確地完成任務(wù)，但這并不意味著你永遠(yuǎn)不會犯錯誤。練習(xí)的數(shù)量不夠，才是學(xué)生出錯的真正原因。大家一定要看到，如果自己的基礎(chǔ)知識漏洞百出、隱患無窮，那么，今后的數(shù)學(xué)將是難以學(xué)好的。

5.積累資料隨時整理。

要注意積累數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)資料。把課堂筆記。區(qū)單元測驗，各種試卷，都分門別類按時間順序整理好。每次閱讀時，都要標(biāo)記下一次閱讀的關(guān)鍵點。這樣，復(fù)習(xí)資料才能越讀越精，一目了然。

6.精挑慎選課外讀物。

精挑慎選課外讀物。學(xué)生學(xué)數(shù)學(xué)，如果不注意看課外讀物，一般地說，不會有什么影響。高中很不一樣。高中數(shù)學(xué)考試是學(xué)生解決新問題的能力。作為一個高中生，不管老師的水平有多高，如果他只圍著老師轉(zhuǎn)，肯定會有很大的局限性。因此，要想學(xué)好數(shù)學(xué)，必須打開一扇門，看看外面的世界。當(dāng)然，也不要自立門戶，另起爐灶。一旦脫離學(xué)校教學(xué)和自己的教師教學(xué)體系，也會有一半的效果。

7.配合老師主動學(xué)習(xí)。

配合老師主動學(xué)習(xí)。高一新生的學(xué)習(xí)主動性太差是一個普遍存在問題。小學(xué)生，常常是完成作業(yè)就盡情的歡樂。飛鳥二世高中生基本相同，聽話的孩子也能學(xué)好。高中不是這樣的，雖然家庭作業(yè)比較多，但只知道做作業(yè)是絕對不夠的;老師有很多話要說，但誰該做什么，老師沒有一個地指定?！　「咧猩仨毺岣咦约簩W(xué)習(xí)的主動性。為未來大學(xué)生向學(xué)習(xí)方法的轉(zhuǎn)變做好準(zhǔn)備。

8.合理規(guī)劃步步為營。

高中的學(xué)習(xí)是非常緊張的。每個學(xué)生都幾乎要投入自己的全部精力。進(jìn)步很快,開發(fā)一個更長期的實際的學(xué)習(xí)目標(biāo)和計劃,如第一學(xué)期結(jié)束時,你的計劃實現(xiàn)類的平均分?jǐn)?shù),第一年,實現(xiàn)第一個三年級等等。此外，還要為自己制定學(xué)習(xí)計劃，對自己零散的時間進(jìn)行詳細(xì)的安排，并及時做出合理的小調(diào)整。

9.課前預(yù)習(xí)教材。

高中生要學(xué)好數(shù)學(xué)，就可以養(yǎng)成課前預(yù)習(xí)的好習(xí)慣。這是為了提前預(yù)習(xí)老師第二天要講的內(nèi)容，看看他能聽懂哪些內(nèi)容，不能聽懂哪些內(nèi)容。只有這樣，老師講課時，才有針對性地聽問題。

10.上課專心聽講。

許多高中生不擅長數(shù)學(xué)的原因往往是因為他們聽不太仔細(xì)。很多學(xué)生認(rèn)為老師已經(jīng)理解了，不認(rèn)真聽，而是在自己的時間里，但往往不做正確的問題。上課時專心聽講往往比課后自學(xué)好。

11.準(zhǔn)備筆記本。

高中生要準(zhǔn)備一本筆記本，筆記本不適合你記住公式和概念，這些東西都可以在書本上找到，筆記本主要是為了記住老師給出的例子。畢竟，教師是很有經(jīng)驗的，他們給出的例子是有代表性的，對數(shù)學(xué)結(jié)果的研究是很有幫助的。

12.背好數(shù)學(xué)公式。

如果你想提高你的數(shù)學(xué)成績，你必須首先記住數(shù)學(xué)公式。即使老師用推導(dǎo)出的公式也要注意背誦。另一件最重要的事情是，老師留下的作業(yè)必須認(rèn)真做。做作業(yè)的過程是鞏固你那天學(xué)的數(shù)學(xué)。

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