2020年高考數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)總結(jié)

時(shí)間：2024-01-25 12:23:29 文瓊20由分享

　　在高中階段學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)是一個(gè)循序漸進(jìn)的過程，要掌握扎實(shí)的基礎(chǔ)，理解透徹知識(shí)點(diǎn)，那么如何理解知識(shí)點(diǎn)?如何高效學(xué)好數(shù)學(xué)?下面由小編為整理有關(guān)高考數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)總結(jié)的資料，感興趣的朋友們來看一下吧!

　　高考數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)總結(jié)：導(dǎo)數(shù)

　　(一)導(dǎo)數(shù)第一定義

　　設(shè)函數(shù) y = f(x) 在點(diǎn) x0 的某個(gè)領(lǐng)域內(nèi)有定義，當(dāng)自變量 x 在 x0 處有增量 △x ( x0 + △x 也在該鄰域內(nèi) ) 時(shí)，相應(yīng)地函數(shù)取得增量 △y = f(x0 + △x) - f(x0) ;如果 △y 與 △x 之比當(dāng) △x→0 時(shí)極限存在，則稱函數(shù) y = f(x) 在點(diǎn) x0 處可導(dǎo)，并稱這個(gè)極限值為函數(shù) y = f(x) 在點(diǎn) x0 處的導(dǎo)數(shù)記為 f'(x0) ,即導(dǎo)數(shù)第一定義

　　(二)導(dǎo)數(shù)第二定義

　　設(shè)函數(shù) y = f(x) 在點(diǎn) x0 的某個(gè)領(lǐng)域內(nèi)有定義，當(dāng)自變量 x 在 x0 處有變化 △x ( x - x0 也在該鄰域內(nèi) ) 時(shí)，相應(yīng)地函數(shù)變化 △y = f(x) - f(x0) ;如果 △y 與 △x 之比當(dāng) △x→0 時(shí)極限存在，則稱函數(shù) y = f(x) 在點(diǎn) x0 處可導(dǎo)，并稱這個(gè)極限值為函數(shù) y = f(x) 在點(diǎn) x0 處的導(dǎo)數(shù)記為 f'(x0) ,即導(dǎo)數(shù)第二定義

　　(三)導(dǎo)函數(shù)與導(dǎo)數(shù)

　　如果函數(shù) y = f(x) 在開區(qū)間 I 內(nèi)每一點(diǎn)都可導(dǎo)，就稱函數(shù)f(x)在區(qū)間 I 內(nèi)可導(dǎo)。這時(shí)函數(shù) y = f(x) 對(duì)于區(qū)間 I 內(nèi)的每一個(gè)確定的 x 值，都對(duì)應(yīng)著一個(gè)確定的導(dǎo)數(shù)，這就構(gòu)成一個(gè)新的函數(shù)，稱這個(gè)函數(shù)為原來函數(shù) y = f(x) 的導(dǎo)函數(shù)，記作 y', f'(x), dy/dx, df(x)/dx。導(dǎo)函數(shù)簡稱導(dǎo)數(shù)。

　　(四)單調(diào)性及其應(yīng)用

　　1.利用導(dǎo)數(shù)研究多項(xiàng)式函數(shù)單調(diào)性的一般步驟

　　(1)求f?(x)

　　(2)確定f?(x)在(a，b)內(nèi)符號(hào) (3)若f?(x)>0在(a，b)上恒成立，則f(x)在(a，b)上是增函數(shù);若f?(x)<0在(a，b)上恒成立，則f(x)在(a，b)上是減函數(shù)

　　2.用導(dǎo)數(shù)求多項(xiàng)式函數(shù)單調(diào)區(qū)間的一般步驟

　　(1)求f?(x)

　　(2)f?(x)>0的解集與定義域的交集的對(duì)應(yīng)區(qū)間為增區(qū)間; f?(x)<0的解集與定義域的交集的對(duì)應(yīng)區(qū)間為減區(qū)間

　　高考數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)總結(jié)：如何高效的掌握高中數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)一

　　一、把知識(shí)點(diǎn)進(jìn)行分類

　　高中三年所學(xué)的知識(shí)點(diǎn)并不少，但是如果進(jìn)行分類的話，總的來說也不過89個(gè)系列。所以要想更高效的掌握高中數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)，可以通過把知識(shí)點(diǎn)進(jìn)行分類的方法來達(dá)到。你可以想象，不同的知識(shí)點(diǎn)系列分別放進(jìn)不同的箱子，把每個(gè)箱子里的知識(shí)點(diǎn)挨個(gè)解決掉，就能夠有很不錯(cuò)的掌握高中數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)了。

　　高考數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)總結(jié)：如何高效的掌握高中數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)二

　　二、要按照任務(wù)來劃分計(jì)劃

　　把高中數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)進(jìn)行了分類，接下來要把各個(gè)類別的知識(shí)點(diǎn)分配給自己，也就是給大腦分配任務(wù)，只有大腦完全掌握了才能夠在高考中取得好成績。每個(gè)類別的知識(shí)點(diǎn)不可能一次性解決掉，我們需要有計(jì)劃性的去攻克它們。

　　要注意把各個(gè)類別的知識(shí)點(diǎn)按照難易程度和內(nèi)容的差異性來制定計(jì)劃，比如這個(gè)類別的知識(shí)點(diǎn)大概要花多長時(shí)間，另一個(gè)類別可能會(huì)花的時(shí)間會(huì)更長或更短，可以把每天的學(xué)習(xí)時(shí)間中的一部分用來制定高中數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)的掌握上。當(dāng)然最好是把你的計(jì)劃寫出來，列出大綱，這樣就可以目標(biāo)明確的去執(zhí)行了。

　　高考數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)總結(jié)：如何高效的掌握高中數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)三

　　三、時(shí)間的安排要注意合理化

　　要制定計(jì)劃是很容易的，但是最難的還是在于是不是能夠真正有效的去執(zhí)行這些計(jì)劃。如果要想讓你的計(jì)劃很完美，需要兩個(gè)方面的支撐：一個(gè)方面是這個(gè)目標(biāo)是可以量化的;另一個(gè)方面是目標(biāo)制定的時(shí)間是可以控制的。

　　需要明確下目標(biāo)制定的時(shí)間是可以控制的，就是把高中數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)的學(xué)習(xí)當(dāng)作大大小小的任務(wù)，而這些任務(wù)不要一開始就是內(nèi)容多難度大，而要從小處著手，然后再一級(jí)一級(jí)的增加。循序漸進(jìn)才能取得更好的效果。

　　如何高效的掌握高中數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)?小編提醒大家，在學(xué)習(xí)的過程中要學(xué)會(huì)自我激勵(lì)和鼓勵(lì)，要懂得從學(xué)習(xí)中尋找成就感，這樣才能確保在學(xué)習(xí)過程中始終抱有熱情。高考是有難度的，學(xué)習(xí)是枯燥乏味的，但是只要有信心有熱情，就能夠達(dá)到制高點(diǎn)。

　　高考數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)：等差數(shù)列公式

　　等差數(shù)列公式an=a1+(n-1)d

　　a1為首項(xiàng)，an為第n項(xiàng)的通項(xiàng)公式，d為公差

　　前n項(xiàng)和公式為：Sn=na1+n(n-1)d/2

　　Sn=(a1+an)n/2

　　若m+n=p+q則：存在am+an=ap+aq

　　若m+n=2p則：am+an=2ap

　　以上n.m.p.q均為正整數(shù)

　　解析：第n項(xiàng)的值an=首項(xiàng)+(項(xiàng)數(shù)-1)×公差

　　前n項(xiàng)的和Sn=首項(xiàng)×n+項(xiàng)數(shù)(項(xiàng)數(shù)-1)公差/2

　　公差d=(an-a1)÷(n-1)

　　項(xiàng)數(shù)=(末項(xiàng)-首項(xiàng))÷公差+1

　　數(shù)列為奇數(shù)項(xiàng)時(shí)，前n項(xiàng)的和=考間項(xiàng)×項(xiàng)數(shù)

　　數(shù)列為偶數(shù)項(xiàng)，求首尾項(xiàng)相加，用它的和除以2

　　等差考項(xiàng)公式2an+1=an+an+2其考{an}是等差數(shù)列

　　通項(xiàng)公式：公差×項(xiàng)數(shù)+首項(xiàng)-公差

　　高考數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)：函數(shù)的單調(diào)性

　　一般地，設(shè)函數(shù)f(x)的定義域?yàn)镮：

　　如果對(duì)于屬于I內(nèi)某個(gè)區(qū)間上的任意兩個(gè)自變量的值x1、x2,當(dāng)x1

　　如果對(duì)于屬于I內(nèi)某個(gè)區(qū)間上的任意兩個(gè)自變量的值x1、x2，當(dāng)x1f(x2).那么就是f(x)在這個(gè)區(qū)間上是減函數(shù)。

　　高考數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)：函數(shù)的單調(diào)區(qū)間

　　單調(diào)區(qū)間是指函數(shù)在某一區(qū)間內(nèi)的函數(shù)值Y，隨自變量X增大而增大(或減小)恒成立。如果函數(shù)y=f(x)在某個(gè)區(qū)間是增函數(shù)或減函數(shù)。那么就說函數(shù)y=f(x)在這一區(qū)間具有(嚴(yán)格的)單調(diào)性，這一區(qū)間叫做y=f(x)的單調(diào)區(qū)間。

　　高考數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)：常見函數(shù)值域

　　y=kx+b(k≠0)的值域?yàn)镽

　　y=k/x的值域?yàn)?-∞,0)∪(0,+∞)

　　y=√x的值域?yàn)閤≥0

　　y=ax?+bx+c當(dāng)a>0時(shí)，值域?yàn)?[4ac-b?/4a,+∞) ;

　　當(dāng)a<0時(shí)，值域?yàn)?-∞，4ac-b?/4a]

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