一年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)知識(shí)點(diǎn)
每一門科目都有自己的學(xué)習(xí)方法，但其實(shí)都是萬變不離其中的，也是要記、要背、要講練的。下面是小編為大家精心整理的數(shù)學(xué)一年級(jí)知識(shí)點(diǎn)，希望能對(duì)大家有幫助。
一年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)知識(shí)點(diǎn)匯總
第一單元 準(zhǔn)備課
1、 數(shù)一數(shù)
數(shù)數(shù)：數(shù)數(shù)時(shí)，按一定的順序數(shù)，從1開始，數(shù)到最后一個(gè)物體所對(duì)應(yīng)的那個(gè)數(shù)，即最后數(shù)到幾，就是這種物體的總個(gè)數(shù)。
2、 比多少
同樣多：當(dāng)兩種物體一一對(duì)應(yīng)后，都沒有剩余時(shí)，就說這兩種物體的數(shù)量同樣多。
比多少：當(dāng)兩種物體一一對(duì)應(yīng)后，其中一種物體有剩余，有剩余的那種物體多，沒有剩余的那種物體少。
比較兩種物體的多或少時(shí)，可以用一一對(duì)應(yīng)的方法。
第二單 位 置
1、 認(rèn)識(shí)上、下
體會(huì)上、下的含義：從兩個(gè)物體的位置理解：上是指在高處的物體，下是指在低處的物體。
2、 認(rèn)識(shí)前、后
體會(huì)前、后的含義：一般指面對(duì)的方向就是前，背對(duì)的方向就是后。
同一物體，相對(duì)于不同的參照物，前后位置關(guān)系也會(huì)發(fā)生變化。
從而得出：確定兩個(gè)以上物體的前后位置關(guān)系時(shí)，要找準(zhǔn)參照物，選擇的參照物不同，相對(duì)的前后位置關(guān)系也會(huì)發(fā)生變化。
3、 認(rèn)識(shí)左、右以自己的左手、右手所在的位置為標(biāo)準(zhǔn)，確定左邊和右邊。右手所在的一邊為右邊，左手所在的一邊為左邊。
第三單元 1--5的認(rèn)識(shí)和加減法
一、 1--5的認(rèn)識(shí)
1、1—5各數(shù)的含義：每個(gè)數(shù)都可以表示不同物體的數(shù)量。有幾個(gè)物體就用幾來表示。
2、1—5各數(shù)的數(shù)序
從前往后數(shù)：1、2、3、4、5.
從后往前數(shù)：5、4、3、2、1.
二、比大小
1、前面的數(shù)等于后面的數(shù)，用“=”表示，即3=3，讀作3等于3。
前面的數(shù)大于后面的數(shù)，用“>”表示，即3>2，讀作3大于2。前面的數(shù)小于后面的數(shù)，用“<”表示，即3<4，讀作3小于4。
2、填“>”或“<”時(shí)，開口對(duì)大數(shù)，尖角對(duì)小數(shù)。
三、第幾
1、確定物體的排列順序時(shí)，先確定數(shù)數(shù)的方向，然后從1開始點(diǎn)數(shù)，數(shù)到幾，它的順序就是“第幾”。第幾指的是其中的某一個(gè)。
2、區(qū)分“幾個(gè)”和“第幾”
“幾個(gè)”表示物體的多少，而“第幾”只表示其中的一個(gè)物體。
四、分與合
數(shù)的組成：一個(gè)數(shù)(1除外)分成幾和幾，先把這個(gè)數(shù)分成1和幾，依次分到幾和1為止。例如：5的組成有1和4,2和3,3和2,4和1. 把一個(gè)數(shù)分成幾和幾時(shí)，要有序地進(jìn)行分解，防止重復(fù)或遺漏。
五、加法
1、加法的含義：把兩部分合在一起，求一共有多少，用加法計(jì)算。
2、加法的計(jì)算方法：計(jì)算5以內(nèi)數(shù)的加法，可以采用點(diǎn)數(shù)、接著數(shù)、數(shù)的組成等方法。其中用數(shù)的組成計(jì)算是最常用的方法。
六、減法
1、減法的含義：從總數(shù)里去掉(減掉)一部分，求還剩多少用減法計(jì)算。
2、減法的計(jì)算方法：計(jì)算減法時(shí)，可以用倒著數(shù)、數(shù)的分成、想加算減的方法來計(jì)算。
七、0
1、0的意義：0表示一個(gè)物體也沒有，也表示起點(diǎn)。
2、0的讀法：0讀作：零
3、0的加、減法：任何數(shù)與0相加都得這個(gè)數(shù)，任何數(shù)與0相減都得這個(gè)數(shù)，相同的兩個(gè)數(shù)相減等于0.
如：0+8=8 9-0=9 4-4=0
第五單元 6—10 的認(rèn)識(shí)和加減法
一、6—10的認(rèn)識(shí)：
1、數(shù)數(shù)：根據(jù)物體的個(gè)數(shù)，可以用6—10各數(shù)來表示。數(shù)數(shù)時(shí)，從前往后數(shù)也就是從小往大數(shù)。
2、10以內(nèi)數(shù)的順序：
(1)從前往后數(shù)：0、1、2、3、4、5、6、7、8、9、10。
(2)從后往前數(shù)：10、9、8、7、6、5、4、3、2、1、0。
3、比較大?。喊凑諗?shù)的順序，后面的數(shù)總是比前面的數(shù)大。
4、序數(shù)含義：用來表示物體的次序，即第幾個(gè)。
5、數(shù)的組成：一個(gè)數(shù)(0、1除外)可以由兩個(gè)比它小的數(shù)組成。
如：10由9和1組成。
二、6—10的加減法
1、10以內(nèi)加減法的計(jì)算方法：根據(jù)數(shù)的組成來計(jì)算。
2、“大括號(hào)”下面有問號(hào)是求把兩部分合在一起，用加法計(jì)算。“大括號(hào) ”上面的一側(cè)有問號(hào)是求從總數(shù)中去掉一部分，還剩多少，用減法計(jì)算。
三、連加連減
1、連加的計(jì)算方法：計(jì)算連加時(shí)，按從左到右的順序進(jìn)行，先算前兩個(gè)數(shù)的和，再與第三個(gè)數(shù)相加。
2、連減的計(jì)算方法：計(jì)算連減時(shí)，按從左到右的順序進(jìn)行，先算前兩個(gè)數(shù)的差，再用所得的數(shù)減去第三個(gè)數(shù)。
四、加減混合
加減混合的計(jì)算方法：計(jì)算時(shí)，按從左到右的順序進(jìn)行，先把前兩個(gè)數(shù)相加(或相減)，再用得數(shù)與第三個(gè)數(shù)相減(或相加)。
第六單元 11—20各數(shù)的認(rèn)識(shí)
1、數(shù)數(shù)：根據(jù)物體的個(gè)數(shù)，可以用11—20各數(shù)來表示。
2、數(shù)的順序：11—20各數(shù)的順序是：11、12、13、14、15、16、17、18、19、20、
3、比較大?。嚎梢愿鶕?jù)數(shù)的順序比較，后面的數(shù)總比前面的數(shù)大，或者利用數(shù)的組成進(jìn)行比較。
4、11—20各數(shù)的組成：都是由1個(gè)十和幾個(gè)一組成的，20由2個(gè)十組成的。如：1個(gè)十和5個(gè)一組成15。
5、數(shù)位：從右邊起第一位是個(gè)位，第二位是十位。
6、11—20各數(shù)的讀法：從高位讀起，十位上是幾就讀幾十，個(gè)位上是幾就讀幾。20的讀法，20讀作：二十。
7、寫數(shù)：寫數(shù)時(shí)，對(duì)照數(shù)位寫，有1個(gè)十就在十位上寫1，有2個(gè)十就在十位上寫2.有幾個(gè)一，就在個(gè)位上寫幾，個(gè)位上一個(gè)單位也沒有，就寫0占位。
8、十加幾、十幾加幾與相應(yīng)的減法
(1)、10加幾和相應(yīng)的減法的計(jì)算方法：10加幾得十幾，十幾減幾得十，十幾減十得幾。
如：10+5=15 17-7=10 18-10=8
(2)、十幾加幾和相應(yīng)的減法的計(jì)算方法：計(jì)算十幾加幾和相應(yīng)的減法時(shí)，可以利用數(shù)的組成來計(jì)算，也可以把個(gè)位上的數(shù)相加或相減，再加整十?dāng)?shù)。
(3)、加減法的各部分名稱：
在加法算式中，加號(hào)前面和后面的數(shù)叫加數(shù)，等號(hào)后面的數(shù)叫和。
在減法算式中，減號(hào)前面的數(shù)叫被減數(shù)，減號(hào)后面的數(shù)叫減數(shù)，等號(hào)后面的數(shù)叫差。
9、解決問題
求兩個(gè)數(shù)之間有幾個(gè)數(shù)，可以用數(shù)數(shù)法，也可以用畫圖法。還可以用計(jì)算法(用大數(shù)減小數(shù)再減1的方法來計(jì)算)。
一年級(jí)數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)
第三重點(diǎn)：認(rèn)識(shí)人民幣
1、人民幣的單位有(元)、(角)、(分)。
2、人民幣各單位之間的換算：1元=10角;10角=1元;1角=10分;10分=1角;10角=100分;1元=100分。
3、主要題型：
填合適的單位。(注意和生活實(shí)際聯(lián)系)
計(jì)算：元+元角+角滿10角記得換成1元
元-元角-角“角”不夠減向“元”借1元當(dāng)10角再計(jì)算
如：
(1)2元8角+6角=2元14角=3元4角
(2)65元-3元7角=64元10角-3元7角=61元3角
4、解決問題：先畫批，找準(zhǔn)數(shù)據(jù)，再列式計(jì)算。
列式時(shí)用：“幾元幾角+幾元幾角”的形式來表示，不用小數(shù)形式列式。
5、換錢：1張10元可以換5張2元。
1張100元可以換5張20元。1張100元可以換2張50元。
1張50元可以換10張5元。
6、2.00元=2元;0.50元=5角;59.90元=59元9角;9.25元=9元2角5分。
小學(xué)一年級(jí)數(shù)學(xué)《認(rèn)識(shí)圖形》知識(shí)點(diǎn)
一、圖形可分為(1)平面圖形;(2)立體圖形
1、平面圖形：正方形、長方形、三角形、圓、平行四邊形
2、立體圖形：長方體、正方體、圓柱、球
二、圖形的拼組
1、兩個(gè)完全一樣的三角形可拼成一個(gè)平行四邊形;兩個(gè)完全一樣的三角形既可以拼成一個(gè)平行四邊形，也可以拼成一個(gè)長方形，還可以拼成一個(gè)大三角形。
2、拼成一個(gè)大正方形至少需要4個(gè)小正方形，拼成一個(gè)大正方體至少需要8個(gè)小正方體。
3、兩個(gè)長方形能拼成一個(gè)大的長方形。(兩個(gè)特殊的長方形能拼成一個(gè)大正方形)，4個(gè)長方體能拼成一個(gè)大的長方體。
一、學(xué)習(xí)目標(biāo)
1、通過網(wǎng)絡(luò)學(xué)習(xí)活動(dòng)，學(xué)生能直觀認(rèn)識(shí)長方形、正方形、平行四邊形、三角形和圓等平面圖形，并能正確區(qū)分這些圖形。
2、通過學(xué)生自主拼、擺、畫、折、找等活動(dòng)，能直觀感知平面圖形的特征，體會(huì)平面圖形與日常生活的密切聯(lián)系。
3、在經(jīng)歷觀察、比較，描畫活動(dòng)過程中，感悟到立體圖形與平面圖形的區(qū)別與聯(lián)系，豐富直觀體驗(yàn)，發(fā)展空間觀念。
一年級(jí)上冊(cè)學(xué)習(xí)方法及技巧
1要培養(yǎng)學(xué)生的學(xué)習(xí)習(xí)慣
學(xué)習(xí)習(xí)慣的一方面就是作業(yè)的按時(shí)完成， 作業(yè)格式訓(xùn)練也是學(xué)習(xí)習(xí)慣培養(yǎng)的一個(gè)方面。要利用數(shù)學(xué)練習(xí)本讓學(xué)生練習(xí)寫數(shù)和寫算式
2重視孩子計(jì)算能力的培養(yǎng)
口算20以內(nèi)的加減法是十分重要的基礎(chǔ)知識(shí)，孩子必須學(xué)好，并能夠達(dá)到熟練計(jì)算的程度。由于孩子的基礎(chǔ)不同，不同孩子的計(jì)算熟練程度和速度也就存在一定差異，要縮小這一差異，僅靠每天一節(jié)數(shù)學(xué)課練習(xí)是不客觀的，所以要經(jīng)常性的練習(xí)。 一年級(jí)要多讓孩子借助小棒等學(xué)具擺一擺、說一說計(jì)算思路。
3依據(jù)生活理解數(shù)學(xué)，讓孩子在游戲中成長
有些數(shù)學(xué)知識(shí)較抽象，容易混淆，我們要注意給孩子創(chuàng)造生活情境，讓孩子在實(shí)際體驗(yàn)中理解知識(shí)。如“左右”的認(rèn)識(shí)，分辨左右是孩子本學(xué)期學(xué)習(xí)的一個(gè)難點(diǎn)，在生活中強(qiáng)化孩子對(duì)左右手的認(rèn)識(shí)，引導(dǎo)孩子借此來分辨物體間的左右關(guān)系。同時(shí)還要注意一個(gè)參照物的問題，如兩人面對(duì)面時(shí)，如何判別對(duì)面之人的左右邊。
4重視數(shù)學(xué)語言發(fā)展，讓學(xué)生養(yǎng)成積極思維的習(xí)慣
在生活中要多為孩子創(chuàng)設(shè)說數(shù)學(xué)的機(jī)會(huì)， 數(shù)學(xué)是“思維的體操”，如果不積極動(dòng)腦思考就不可能學(xué)好數(shù)學(xué)。如在學(xué)習(xí)“10的分與合”時(shí)，在復(fù)習(xí)鋪墊的基礎(chǔ)上，提問：“10可以分成幾和幾呢?”引導(dǎo)學(xué)生一邊涂珠算一邊思考，從而自己得出結(jié)論。多問幾個(gè)“為什么”比直接告訴學(xué)生“是這樣的”要好得多。，學(xué)生在相互之間的思維撞擊中學(xué)會(huì)了知識(shí)，獲得了積極的成功體驗(yàn)。
一、對(duì)于單一單位的換算
對(duì)于單一的單位換算我們利用了一句小兒歌來教給學(xué)生。
“大變小，長尾巴，加一個(gè)0就好啦;小變大，去尾巴，把0去掉就長大!”(小單位變大單位的時(shí)候讓孩子們聯(lián)想小蝌蚪變成青蛙的樣子，大單位變成小單位的時(shí)候讓孩子們聯(lián)想青蛙生小蝌蚪的樣子)
如：7元=()角，從元變成角是大單位變成小單位，就是“長尾巴”，在7的后面加一個(gè)0就可以了。
30分=()角，是從小單位變成大單位，去掉尾巴0就可以了!如果出現(xiàn)跨級(jí)換算的時(shí)候，就是分換算成元，或者元換算成分，那就去掉或者加上2個(gè)0就可以了!
二、對(duì)于兩個(gè)單位轉(zhuǎn)換成一個(gè)單位和一個(gè)單位轉(zhuǎn)換成兩個(gè)單位
其實(shí)很簡單，只要孩子們記得住哪個(gè)單位大，哪個(gè)單位小，誰和誰相鄰就可以了。(簡單說就是爺爺、爸爸、孩子的關(guān)系就好)
在一個(gè)單位的兩位數(shù)中間加上比自己大的相鄰單位，或者去掉兩個(gè)單位中間的大單位就可以了。
如：1元3角=()角，兩個(gè)單位變成一個(gè)單位，把兩個(gè)單位中的大單位“元”去掉就實(shí)現(xiàn)了換算了。
28分=()角()分，一個(gè)單位變成兩個(gè)單位，就把兩位數(shù)拆開十位放在大單位里，個(gè)位放在小單位里就好了。或者說在2和8中間添上分的相鄰大單位“角”就可以了。
三、對(duì)于人民幣的簡單運(yùn)算
用雙手配合進(jìn)行簡單的分解運(yùn)算?！霸訙p元，角加減角，分加減分”
如：3元5角+4元3角=()元()角，用兩只手指頭按住相同單位的數(shù)字進(jìn)行運(yùn)算。3元+4元=7元，5角+3角=8角，因此答案就是7元8角。減法亦如此!
如果出現(xiàn)了缺單位的情況，如：7角6分+2角=()元()角，第二個(gè)加數(shù)上就缺少單位“分”。這時(shí)只要告訴孩子們把6分直接寫上就好了，因?yàn)?分沒有被加減所以沒有變化，直接寫到最后的結(jié)果里就好了。
對(duì)于人民幣的計(jì)算而言，退位的減法應(yīng)該是最難理解的!好多家長給孩子講解退元換角、退角換分的方法，但是孩子們對(duì)于換算方面還存在一定的困難，因此在退位的過程中孩子們往往會(huì)在難以理解的換算上出錯(cuò)。因此我給孩子們講解了以下三種方法：
1
跨欄法
如：5元3角-2元7角=()元()角，3角不夠減7角怎么辦?沒有關(guān)系，讓5元中的1個(gè)小家伙“跨欄”，跨過“元”，變成4元1，后面的3角照著抄下來，于是就成了4元13角，這樣在進(jìn)行計(jì)算就簡單過了!
又如：7元-3元4角=()元()角，因?yàn)椤霸以⒔钦医?、分找分”，?元里沒有“角”怎么辦?先把7元變成7元0角，之后在進(jìn)行“跨欄”，再讓7里面的一個(gè)小家伙進(jìn)行“跨欄”，變成6元1，后面的0角照著抄下來，于是就成了6元10角了，這樣就可以計(jì)算了。
在跨欄的過程中一定要孩子們記住，只能有一個(gè)小家伙跨欄，一個(gè)欄不能大家都擠著跨，那樣不但危險(xiǎn)而且也違反比賽的規(guī)則，孩子們對(duì)此記得比較牢固，另外先把那個(gè)跨欄的小家伙寫在欄后面再把剩下的小尾巴抄下來，這樣換算的困難便迎刃而解了!
2
打怪物法
大家都知道要打敗許多的怪物應(yīng)該先把大怪物打敗后才有可能獲勝!所以在進(jìn)行人民幣的退位計(jì)算的時(shí)候也可以用這樣的方法，先把“大怪物”打跑，再打跑“小怪物”。
如：5元-4元3角=()元()角，先用5元減掉4元，還剩下1元，之后再用剩下的1元減掉“小怪物”3角，還剩下7角。這樣的方法不太適用于大單位相差較多的題型，因?yàn)橄嗖钶^多剩下的就比較多，一般用于解決相差在1元以內(nèi)的退位減法計(jì)算。
3
去掉大單位法
這種方法比較適合于單位相同的退位減法，并且計(jì)算能力較好的孩子，因?yàn)樵谇懊娴膶W(xué)習(xí)中我們已經(jīng)知道了大單位換算成小單位的時(shí)候只要把大單位去掉就好。比如說7元3角，去掉大單位“元”，就變成了73角了，這樣在相同單位的退位減法計(jì)算中就可以把人民幣的計(jì)算轉(zhuǎn)化成100以內(nèi)的減法計(jì)算了。
如：3角4分-1角7分=()角()分，去掉大單位變成34分-17分=17分，最后再轉(zhuǎn)變成1角7分就好了。由于這樣做需要轉(zhuǎn)化兩次，并且孩子們對(duì)兩位數(shù)減兩位數(shù)還不是很熟悉，因此我不是很建議大家運(yùn)用這種方法，只要了解一下就好!
說實(shí)話人民幣的計(jì)算上面，熟練的掌握最基本的換算還有不退位的加減，能夠根據(jù)數(shù)學(xué)信息提問題并且正確解答就好了，至于退位、進(jìn)位的減法和加法孩子們能掌握多少就掌握多少吧，不希望孩子們還有各位家長朋友為此太過牽扯精力。
但是“換錢”還是希望大家能夠盡量的掌握牢固，這可能是我們考試中難度最大的題型。下面就簡單的介紹一下學(xué)習(xí)這類習(xí)題的方法。
簡單說就是：看清換成多大的錢，換多少，掰著手指頭數(shù)一數(shù)就好了!
如：一張10元的可以換()張2元
最后都要換成2元的，換多少呢?10元。所以就兩個(gè)兩個(gè)的數(shù)，數(shù)到10就好了，用了幾根手指頭就是用了幾張錢。
由于人民幣的面值都是5、2、1，因此孩子們只要掌握一個(gè)一個(gè)的數(shù)，兩個(gè)兩個(gè)的數(shù)，五個(gè)五個(gè)的數(shù)就好了!數(shù)到最后要換的錢就好，用了幾根手指頭就是用了幾張人民幣。
一年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)重點(diǎn)歸納
數(shù)學(xué)概念的整理
整數(shù)部分:十進(jìn)制計(jì)數(shù)法;一(個(gè))、十、百、千、萬……都叫做計(jì)數(shù)單位。其中“一”是計(jì)數(shù)的基本單位。10個(gè)1是10，10個(gè)10是100……每相鄰兩個(gè)計(jì)數(shù)單位之間的進(jìn)率都是十。這種計(jì)數(shù)方法叫做十進(jìn)制計(jì)數(shù)法整數(shù)的讀法:從高位一級(jí)一級(jí)讀，讀出級(jí)名(億、萬)，每級(jí)末尾0都不讀。其他數(shù)位一個(gè)或連續(xù)幾個(gè)0都只讀一個(gè)“零”。整數(shù)的寫法:從高位一級(jí)一級(jí)寫，哪一位一個(gè)單位也沒有就寫0。四舍五入法:求近似數(shù)，看尾數(shù)最高位上的數(shù)是幾，比5小就舍去，是5或大于5舍去尾數(shù)向前一位進(jìn)1。這種求近似數(shù)的方法就叫做四舍五入法。整數(shù)大小的比較:位數(shù)多的數(shù)較大，數(shù)位相同最高位上數(shù)大的就大，最高位相同比看第二位較大就大，以此類推。小數(shù)部分:把整數(shù)1平均分成10份、100份、1000份……這樣的一份或幾份是十分之幾、百分之幾、千分之幾……這些分?jǐn)?shù)可以用小數(shù)表示。如1/10記作0.1,7/100記作0.07。小數(shù)點(diǎn)右邊第一位叫十分位，計(jì)數(shù)單位是十分之一(0.1);第二位叫百分位，計(jì)數(shù)單位是百分之一(0.01)……小數(shù)部分最大的計(jì)數(shù)單位是十分之一，沒有最小的計(jì)數(shù)單位。小數(shù)部分有幾個(gè)數(shù)位，就叫做幾位小數(shù)。如0.36是兩位小數(shù)，3.066是三位小數(shù)小數(shù)的讀法:整數(shù)部分整數(shù)讀，小數(shù)點(diǎn)讀點(diǎn)，小數(shù)部分順序讀。小數(shù)的寫法:小數(shù)點(diǎn)寫在個(gè)位右下角。小數(shù)的性質(zhì):小數(shù)末尾添0去0大小不變。化簡小數(shù)點(diǎn)位置移動(dòng)引起大小變化:右移擴(kuò)大左縮小，1十2百3千倍。小數(shù)大小比較:整數(shù)部分大就大;整數(shù)相同看十分位大就大;以此類推。分?jǐn)?shù)和百分?jǐn)?shù)
分?jǐn)?shù)和百分?jǐn)?shù)的意義1、分?jǐn)?shù)的意義:把單位“1”平均分成若干份，表示這樣的一份或者幾份的數(shù)，叫做分?jǐn)?shù)。在分?jǐn)?shù)里，表示把單位“1”平均分成多少份的數(shù)，叫做分?jǐn)?shù)的分母;表示取了多少份的數(shù)，叫做分?jǐn)?shù)的分子;其中的一份，叫做分?jǐn)?shù)單位。2、百分?jǐn)?shù)的意義:表示一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的百分之幾的數(shù)，叫做百分?jǐn)?shù)。也叫百分率或百分比。百分?jǐn)?shù)通常不寫成分?jǐn)?shù)的形式，而用特定的“%”來表示。百分?jǐn)?shù)一般只表示兩個(gè)數(shù)量關(guān)系之間的倍數(shù)關(guān)系，后面不能帶單位名稱。3、百分?jǐn)?shù)表示兩個(gè)數(shù)量之間的倍比關(guān)系，它的后面不能寫計(jì)量單位。4、成數(shù):幾成就是十分之幾。
分?jǐn)?shù)的種類按照分子、分母和整數(shù)部分的不同情況，可以分成:真分?jǐn)?shù)、假分?jǐn)?shù)、帶分?jǐn)?shù)
分?jǐn)?shù)和除法的關(guān)系及分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)1、除法是一種運(yùn)算，有運(yùn)算符號(hào);分?jǐn)?shù)是一種數(shù)。因此，一般應(yīng)敘述為被除數(shù)相當(dāng)于分子，而不能說成被除數(shù)就是分子。2、由于分?jǐn)?shù)和除法有密切的關(guān)系，根據(jù)除法中“商不變”的性質(zhì)可得出分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)。3、分?jǐn)?shù)的分子和分母都乘以或者除以相同的數(shù)(0除外)，分?jǐn)?shù)的大小不變，這叫做分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)，它是約分和通分的依據(jù)。
約分和通分1、分子、分母是互質(zhì)數(shù)的分?jǐn)?shù)，叫做最簡分?jǐn)?shù)。2、把一個(gè)分?jǐn)?shù)化成同它相等但分子、分母都比較小的分?jǐn)?shù)，叫做約分。3、約分的方法:用分子和分母的公約數(shù)(1除外)去除分子、分母;通常要除到得出最簡分?jǐn)?shù)為止。4、把異分母分?jǐn)?shù)分別化成和原來分?jǐn)?shù)相等的同分母分?jǐn)?shù)，叫做通分。5、通分的方法:先求出原來幾個(gè)分母的最小公倍數(shù)，然后把各分?jǐn)?shù)化成用這個(gè)最小公倍數(shù)作分母的分?jǐn)?shù)。
倒數(shù)1、乘積是1的兩個(gè)數(shù)互為倒數(shù)。2、求一個(gè)數(shù)(0除外)的倒數(shù)，只要把這個(gè)數(shù)的分子、分母調(diào)換位置。3、1的倒數(shù)是1，0沒有倒數(shù)
分?jǐn)?shù)的大小比較1、分母相同的分?jǐn)?shù)，分子大的那個(gè)分?jǐn)?shù)就大。2、分子相同的分?jǐn)?shù)，分母小的那個(gè)分?jǐn)?shù)就大。3、分母和分子都不同的分?jǐn)?shù)，通常是先通分，轉(zhuǎn)化成通分母的分?jǐn)?shù)，再比較大小。4、如果被比較的分?jǐn)?shù)是帶分?jǐn)?shù)，先要比較它們的整數(shù)部分，整數(shù)部分大的那個(gè)帶分?jǐn)?shù)就大;如果整數(shù)部分相同，再比較它們的分?jǐn)?shù)部分，分?jǐn)?shù)部分大的那個(gè)帶分?jǐn)?shù)就大。
百分?jǐn)?shù)與折數(shù)、成數(shù)的互化:例如:三折就是30%，七五折就是75%，成數(shù)就是十分之幾，如一成就是閘闖砂俜質(zhì)褪?0%，則六成五就是65%。
納稅和利息:稅率:應(yīng)納稅額與各種收入的比率。利率:利息與本金的百分率。由銀行規(guī)定按年或按月計(jì)算。利息的計(jì)算公式:利息=本金×利率×?xí)r間百分?jǐn)?shù)與分?jǐn)?shù)的區(qū)別主要有以下三點(diǎn):1.意義不同。百分?jǐn)?shù)是“表示一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的百分之幾的數(shù)?！彼荒鼙硎緝蓴?shù)之間的倍數(shù)關(guān)系，不能表示某一具體數(shù)量。
奇數(shù)和偶數(shù)1、能被2整除的數(shù)叫偶數(shù)。例如:0、2、4、6、8、10……注:0也是偶數(shù)2、不能被2整除的數(shù)叫基數(shù)。例如:1、3、5、7、9……
整除的特征1、能被2整除的數(shù)的特征:個(gè)位上是0、2、4、6、8。2、能被5整除的數(shù)的特征:個(gè)位上是0或5。3、能被3整除的數(shù)的特征:一個(gè)數(shù)的各個(gè)數(shù)位上的數(shù)之和能被3整除，這個(gè)數(shù)就能被3整除。
質(zhì)數(shù)和合數(shù)1、一個(gè)數(shù)只有1和它本身兩個(gè)約數(shù)，這個(gè)數(shù)叫做質(zhì)數(shù)(素?cái)?shù))。2、一個(gè)數(shù)除了1和它本身外，還有別的約數(shù)，這個(gè)數(shù)叫做合數(shù)。3、1既不是質(zhì)數(shù)，也不是合數(shù)。4、自然數(shù)按約數(shù)的個(gè)數(shù)可分為:質(zhì)數(shù)、合數(shù)5、自然數(shù)按能否被2整除分為:奇數(shù)、偶數(shù)
分解質(zhì)因數(shù)1、每個(gè)合數(shù)都可以寫成幾個(gè)質(zhì)數(shù)相乘的形式，這幾個(gè)質(zhì)數(shù)叫做這個(gè)合數(shù)的質(zhì)因數(shù)。例如:18=3×3×2，3和2叫做18的質(zhì)因數(shù)。2、把一個(gè)合數(shù)用幾個(gè)質(zhì)因數(shù)相乘的形式表示出來，叫做分解質(zhì)因數(shù)。通常用短除法來分解質(zhì)因數(shù)。3、幾個(gè)數(shù)公有的因數(shù)叫做這幾個(gè)數(shù)的公因數(shù)。其中最大的一個(gè)叫這幾個(gè)數(shù)的最大公因數(shù)。公因數(shù)只有1的兩個(gè)數(shù)，叫做互質(zhì)數(shù)。幾個(gè)數(shù)公有的倍數(shù)叫做這幾個(gè)數(shù)的公倍數(shù)。其中最大的一個(gè)叫這幾個(gè)數(shù)的最大公倍數(shù)。4、特殊情況下幾個(gè)數(shù)的最大公約數(shù)和最小公倍數(shù)。(1)如果幾個(gè)數(shù)中，較大數(shù)是較小數(shù)的倍數(shù)，較小數(shù)是較大數(shù)的約數(shù)，則較大數(shù)是它們的最小公倍數(shù)，較小數(shù)是它們的最大公約數(shù)。(2)如果幾個(gè)數(shù)兩兩互質(zhì)，則它們的最大公約數(shù)是1，小公倍數(shù)是這幾個(gè)數(shù)連乘的積。
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