小學(xué)五年級(jí)數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)歸納梳理

關(guān)于五年級(jí)數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)有哪些呢?知識(shí)點(diǎn)是知識(shí)中的最小單位，最具體的內(nèi)容，有時(shí)候也叫“考點(diǎn)”。以下是小編準(zhǔn)備的一些小學(xué)五年級(jí)數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)，僅供參考。

五年級(jí)數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)

第一單元小數(shù)乘法

1、小數(shù)乘整數(shù)(P2、3)：意義--求幾個(gè)相同加數(shù)的和的簡(jiǎn)便運(yùn)算。

如：1.5×3表示1.5的3倍是多少或3個(gè)1.5的和的簡(jiǎn)便運(yùn)算。

計(jì)算方法：先把小數(shù)擴(kuò)大成整數(shù);按整數(shù)乘法的法則算出積;再看因數(shù)中一共有幾位小數(shù)，就從積的右邊起數(shù)出幾位點(diǎn)上小數(shù)點(diǎn)。

2、小數(shù)乘小數(shù)(P4、5)：意義--就是求這個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少。

如：1.5×0.8就是求1.5的十分之八是多少。

1.5×1.8就是求1.5的1.8倍是多少。

計(jì)算方法：先把小數(shù)擴(kuò)大成整數(shù);按整數(shù)乘法的法則算出積;再看因數(shù)一共有幾位小數(shù)，就從積的右邊起數(shù)出幾位點(diǎn)上小數(shù)點(diǎn)。

注意：計(jì)算結(jié)果中，小數(shù)部分末尾的0要去掉，把小數(shù)化簡(jiǎn);小數(shù)部分位數(shù)不夠時(shí)，要用0占位。

3、規(guī)律(1)(P9)：一個(gè)數(shù)(0除外)乘大于1的數(shù)，積比原來(lái)的數(shù)大;

一個(gè)數(shù)(0除外)乘小于1的數(shù)，積比原來(lái)的數(shù)小。

4、求近似數(shù)的方法一般有三種：(P10)

⑴四舍五入法;⑵進(jìn)一法;⑶去尾法

5、計(jì)算錢(qián)數(shù)，保留兩位小數(shù)，表示計(jì)算到分。保留一位小數(shù)，表示計(jì)算到角。

6、(P11)小數(shù)四則運(yùn)算順序跟整數(shù)是一樣的。

7、運(yùn)算定律和性質(zhì)：

加法：加法交換律：a+b=b+a加法結(jié)合律:(a+b)+c=a+(b+c)

減法：減法性質(zhì)：a-b-c=a-(b+c)a-(b-c)=a-b+c

第二單元小數(shù)除法

8、小數(shù)除法的意義：已知兩個(gè)因數(shù)的積與其中的一個(gè)因數(shù)，求另一個(gè)因數(shù)的運(yùn)算。

如：0.6÷0.3表示已知兩個(gè)因數(shù)的積0.6與其中的一個(gè)因數(shù)0.3，求另一個(gè)因數(shù)的運(yùn)算。

9、小數(shù)除以整數(shù)的計(jì)算方法(P16)：小數(shù)除以整數(shù)，按整數(shù)除法的方法去除。商的小數(shù)點(diǎn)要和被除數(shù)的小數(shù)點(diǎn)對(duì)齊。整數(shù)部分不夠除，

商0，點(diǎn)上小數(shù)點(diǎn)。如果有余數(shù)，要添0再除。

10、(P21)除數(shù)是小數(shù)的除法的計(jì)算方法：先將除數(shù)和被除數(shù)擴(kuò)大相同的倍數(shù)，使除數(shù)變成整數(shù)，再按"除數(shù)是整數(shù)的小數(shù)除法"的法則進(jìn)行計(jì)算。

注意：如果被除數(shù)的位數(shù)不夠，在被除數(shù)的末尾用0補(bǔ)足。

11、(P23)在實(shí)際應(yīng)用中，小數(shù)除法所得的商也可以根據(jù)需要用"四舍五入"法保留一定的小數(shù)位數(shù)求出商的近似數(shù)。

12、(P24、25)除法中的變化規(guī)律：①商不變性質(zhì)：被除數(shù)和除數(shù)同時(shí)擴(kuò)大或縮小相同的倍數(shù)(0除外)，商不變。②除數(shù)不變，被除數(shù)擴(kuò)大，商隨著擴(kuò)大。被除數(shù)不變，除數(shù)縮小，商擴(kuò)大。③被除數(shù)不變，除數(shù)縮小，商擴(kuò)大。

13、(P28)循環(huán)小數(shù)：一個(gè)數(shù)的小數(shù)部分，從某一位起，一個(gè)數(shù)字或者幾個(gè)數(shù)字依次不斷重復(fù)出現(xiàn)，這樣的小數(shù)叫做循環(huán)小數(shù)。

循環(huán)節(jié)：一個(gè)循環(huán)小數(shù)的小數(shù)部分，依次不斷重復(fù)出現(xiàn)的數(shù)字。如6.3232…………的循環(huán)節(jié)是32.

14、小數(shù)部分的位數(shù)是有限的小數(shù)，叫做有限小數(shù)。小數(shù)部分的位數(shù)是無(wú)限的小數(shù)，叫做無(wú)限小數(shù)。

第三單元觀察物體

15、從不同的角度觀察物體，看到的形狀可能是不同的;觀察長(zhǎng)方體或正方體時(shí)，從固定位置最多能看到三個(gè)面。

第四單元簡(jiǎn)易方程

16、(P45)在含有字母的式子里，字母中間的乘號(hào)可以記作"·"，也可以省略不寫(xiě)。

加號(hào)、減號(hào)除號(hào)以及數(shù)與數(shù)之間的乘號(hào)不能省略。

17、a×a可以寫(xiě)作a·a或a，a讀作a的平方。2a表示a+a

18、方程：含有未知數(shù)的等式稱(chēng)為方程。

使方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值，叫做方程的解。

求方程的解的過(guò)程叫做解方程。

19、解方程原理：天平平衡。

等式左右兩邊同時(shí)加、減、乘、除相同的數(shù)(0除外)，等式依然成立。

20、個(gè)數(shù)量關(guān)系式：加法：和=加數(shù)+加數(shù)一個(gè)加數(shù)=和-另一個(gè)加數(shù)

減法：差=被減數(shù)-減數(shù)被減數(shù)=差+減數(shù)減數(shù)=被減數(shù)-差

乘法：積=因數(shù)×因數(shù)一個(gè)因數(shù)=積÷另一個(gè)因數(shù)

除法：商=被除數(shù)÷除數(shù)被除數(shù)=商×除數(shù)除數(shù)=被除數(shù)÷商

21、所有的方程都是等式，但等式不一定都是方程。

22、方程的檢驗(yàn)過(guò)程：方程左邊=……

23、方程的解是一個(gè)數(shù);

解方程式一個(gè)計(jì)算過(guò)程。=方程右邊

所以，X=…是方程的解。

第五單元多邊形的面積

23、公式：

長(zhǎng)方形：周長(zhǎng)=(長(zhǎng)+寬)×2--【長(zhǎng)=周長(zhǎng)÷2-寬;寬=周長(zhǎng)÷2-長(zhǎng)】字母公式：C=(a+b)×2

面積=面積=長(zhǎng)×寬字母公式：S=ab

正方形：周長(zhǎng)=邊長(zhǎng)×4字母公式：C=4a

平行四邊形的面積=底×高字母公式：S=ah

三角形的面積=底×高÷2--【底=面積×2÷高;高=面積×2÷底】字母公式：S=ah÷2

梯形的面積=(上底+下底)×高÷2字母公式：S=(a+b)h÷2

【上底=面積×2÷高-下底，下底=面積×2÷高-上底;高=面積×2÷(上底+下底)】

24、平行四邊形面積公式推導(dǎo)：剪拼、平移

25、三角形面積公式推導(dǎo)：旋轉(zhuǎn)

平行四邊形可以轉(zhuǎn)化成一個(gè)長(zhǎng)方形;

兩個(gè)完全一樣的三角形可以拼成一個(gè)平行四邊形，

長(zhǎng)方形的長(zhǎng)相當(dāng)于平行四邊形的底;

平行四邊形的底相當(dāng)于三角形的底;

長(zhǎng)方形的寬相當(dāng)于平行四邊形的高;

平行四邊形的高相當(dāng)于三角形的高;

長(zhǎng)方形的面積等于平行四邊形的面積，

平行四邊形的面積等于三角形面積的2倍，

因?yàn)殚L(zhǎng)方形面積=長(zhǎng)×寬，所以平行四邊形面積=底×高。

因?yàn)槠叫兴倪呅蚊娣e=因?yàn)槠叫兴倪呅蚊娣e=底×高，所以三角形面積=底×高÷2

26、梯形面積公式推導(dǎo)：旋轉(zhuǎn)

27、三角形、梯形的第二種推導(dǎo)方法老師已講，自己看書(shū)

兩個(gè)完全一樣的梯形可以拼成一個(gè)平行四邊形，知道就行。

平行四邊形的底相當(dāng)于梯形的上下底之和;

平行四邊形的高相當(dāng)于梯形的高;

平行四邊形的面積=底×高字母公式：S=ah

五年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)知識(shí)點(diǎn)歸納總結(jié)

一、圖形的變換

1、軸對(duì)稱(chēng)圖形：把一個(gè)圖形沿著某一條直線(xiàn)對(duì)折，兩邊能夠完全重合，這樣的圖形叫做軸對(duì)稱(chēng)圖形，這條直線(xiàn)叫做對(duì)稱(chēng)軸。

2、成軸對(duì)稱(chēng)圖形的特征和性質(zhì)：①對(duì)稱(chēng)點(diǎn)到對(duì)稱(chēng)軸的距離相等;②對(duì)稱(chēng)點(diǎn)的連線(xiàn)與對(duì)稱(chēng)軸垂直;③對(duì)稱(chēng)軸兩邊的圖形大小形狀完全相同。

3、物體旋轉(zhuǎn)時(shí)應(yīng)抓住三點(diǎn)：①旋轉(zhuǎn)中心;②旋轉(zhuǎn)方向;③旋轉(zhuǎn)角度。旋轉(zhuǎn)只改變物體的位置，不改變物體的形狀、大小。

二、因數(shù)與倍數(shù)

1、因數(shù)和倍數(shù)：如果整數(shù)a能被b整除，那么a就是b的倍數(shù)，b就是a的因數(shù)。

2、一個(gè)數(shù)的因數(shù)的求法：一個(gè)數(shù)的因數(shù)的個(gè)數(shù)是有限的，最小的是1，最大的是它本身，方法是成對(duì)地按順序找。

3、一個(gè)數(shù)的倍數(shù)的求法：一個(gè)數(shù)的倍數(shù)的個(gè)數(shù)是無(wú)限的，最小的是它本身，沒(méi)有最大的，方法時(shí)依次乘以自然數(shù)。

4、2、5、3的倍數(shù)的特征：個(gè)位上是0、2、4、6、8的數(shù)，都是2的倍數(shù)。個(gè)位上是0或5的數(shù)，是5的倍數(shù)。一個(gè)數(shù)各位上的數(shù)的和是3的倍數(shù)，這個(gè)數(shù)就是3的倍數(shù)。5、偶數(shù)與奇數(shù)：是2倍數(shù)的數(shù)叫做偶數(shù)(0也是偶數(shù))，不是2的倍數(shù)的數(shù)叫做奇數(shù)。6、質(zhì)數(shù)和和合數(shù)：一個(gè)數(shù)，如果只有1和它本身兩個(gè)因數(shù)的數(shù)叫做質(zhì)數(shù)(或素?cái)?shù))，最小的質(zhì)數(shù)是2。一個(gè)數(shù)，如果除了1和它本身還有別的因數(shù)的數(shù)叫做合數(shù)，最小的合數(shù)是4。

三、長(zhǎng)方體和正方體

1、長(zhǎng)方體和正方體的特征：長(zhǎng)方體有6個(gè)面，每個(gè)面都是長(zhǎng)方形(特殊的有一組對(duì)面是正方形)，相對(duì)的面完全相同;有12條棱，相對(duì)的棱平行且相等;有8個(gè)頂點(diǎn)。正方形有6個(gè)面，每個(gè)面都是正方形，所有的面都完全相同;有12條棱，所有的棱都相等;有8個(gè)頂點(diǎn)。

2、長(zhǎng)、寬、高：相交于一個(gè)頂點(diǎn)的三條棱的長(zhǎng)度分別叫做長(zhǎng)方體的長(zhǎng)、寬、高。

3、長(zhǎng)方體的棱長(zhǎng)總和=(長(zhǎng)+寬+高)×4正方體的棱長(zhǎng)總和=棱長(zhǎng)×12

4、表面積：長(zhǎng)方體或正方體6個(gè)面的總面積叫做它的表面積。

5、長(zhǎng)方體的表面積=(長(zhǎng)×寬+長(zhǎng)×高+寬×高)×2S=(ab+ah+bh)×2正方體的表面積=棱長(zhǎng)×棱長(zhǎng)×6用字母表示：S

6、表面積單位：平方厘米、平方分米、平方米相鄰單位的進(jìn)率為1007、體積：物體所占空間的大小叫做物體的體積。

8、長(zhǎng)方體的體積=長(zhǎng)×寬×高用字母表示：V=abh長(zhǎng)=體積÷(寬×高)寬=體積÷(長(zhǎng)×高)高=體積÷(長(zhǎng)×寬)

正方體的體積=棱長(zhǎng)×棱長(zhǎng)×棱長(zhǎng)用字母表示：V=a×a×a

9、體積單位：立方厘米、立方分米和立方米相鄰單位的進(jìn)率為1000

10、長(zhǎng)方體和正方體的體積統(tǒng)一公式：長(zhǎng)方體或正方體的體積=底面積×高V=Sh11、體積單位的互化：把高級(jí)單位化成低級(jí)單位，用高級(jí)單位數(shù)乘以進(jìn)率;把低級(jí)單位聚成高級(jí)單位，用低級(jí)單位數(shù)除以進(jìn)率。12、容積：容器所能容納物體的體積。

13、容積單位：升和毫升(L和ml)1L=1000ml1L=1000立方厘米1ml=1立方厘米

14、容積的計(jì)算：長(zhǎng)方體和正方體容器容積的計(jì)算方法跟體積的計(jì)算方法相同，但要從里面量長(zhǎng)、寬、高。

四、分?jǐn)?shù)的意義和性質(zhì)

1、分?jǐn)?shù)的意義：把單位“1”平均分成若干份，表示這樣的一份或幾份的數(shù)，叫做分?jǐn)?shù)。

2、分?jǐn)?shù)單位：把單位“1”平均分成若干份，表示這樣的一份的數(shù)叫做分?jǐn)?shù)單位。

3、分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系：除法中的被除數(shù)相當(dāng)于分?jǐn)?shù)的分子，除數(shù)相等于分母，用字母表示：a÷b=(b≠0)。

4、真分?jǐn)?shù)和假分?jǐn)?shù)：分子比分母小的分?jǐn)?shù)叫做真分?jǐn)?shù)，真分?jǐn)?shù)小于1。分子比分母大或分子和分母相等的分?jǐn)?shù)叫做假分?jǐn)?shù)，假分?jǐn)?shù)大于1或等于1。由整數(shù)部分和分?jǐn)?shù)部分組成的分?jǐn)?shù)叫做帶分?jǐn)?shù)。

5、假分?jǐn)?shù)與帶分?jǐn)?shù)的互化：把假分?jǐn)?shù)化成帶分?jǐn)?shù)，用分子除以分母，所得商作整數(shù)部分，余數(shù)作分子，分母不變。把帶分?jǐn)?shù)化成假分?jǐn)?shù)，用整數(shù)部分乘以分母加上分子作分子，分母不變。

6、分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)：分?jǐn)?shù)的分子和分母同時(shí)乘或除以相同的數(shù)(0除外)，分?jǐn)?shù)的大小不變，這叫做分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)。

7、最大公因數(shù)：幾個(gè)數(shù)共有的因數(shù)叫做它們的公因數(shù)，其中最大的一個(gè)叫做最大公因數(shù)。

8、互質(zhì)數(shù)：公因數(shù)只有1的兩個(gè)數(shù)叫做互質(zhì)數(shù)。兩個(gè)數(shù)互質(zhì)的特殊判斷方法：①1和任何大于1的自然數(shù)互質(zhì)。②2和任何奇數(shù)都是互質(zhì)數(shù)。③相鄰的兩個(gè)自然數(shù)是互質(zhì)數(shù)。④相鄰的兩個(gè)奇數(shù)互質(zhì)。⑤不相同的兩個(gè)質(zhì)數(shù)互質(zhì)。⑥當(dāng)一個(gè)數(shù)是合數(shù)，另一個(gè)數(shù)是質(zhì)數(shù)時(shí)(除了合數(shù)是質(zhì)數(shù)的倍數(shù)情況下)，一般情況下這兩個(gè)數(shù)也都是互質(zhì)數(shù)。

9、最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)：分子和分母只有公因數(shù)1的分?jǐn)?shù)叫做最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)。

10、約分：把一個(gè)分?jǐn)?shù)化成和它相等，但分子和分母都比較小的分?jǐn)?shù)，叫做約分。

11、最小公倍數(shù)：幾個(gè)數(shù)共有的倍數(shù)叫做它們的公倍數(shù)，其中最小的一個(gè)叫做最小公倍數(shù)。

12、通分：把異分母分?jǐn)?shù)分別化成和原來(lái)分?jǐn)?shù)相等的同分母分?jǐn)?shù)，叫做通分。

13、特殊情況下的最大公因數(shù)和最小公倍數(shù)：

①成倍數(shù)關(guān)系的兩個(gè)數(shù)，最大公因數(shù)就是較小的數(shù)，最小公倍數(shù)就是較大的數(shù)。②互質(zhì)的兩個(gè)數(shù)，最大公因數(shù)就是1，最小公倍數(shù)就是它們的乘積。

14、分?jǐn)?shù)的大小比較：同分母的分?jǐn)?shù)，分子大的分?jǐn)?shù)就大，分子小的分?jǐn)?shù)就小;同分子的分?jǐn)?shù)，分母大的分?jǐn)?shù)反而小，分母小的分?jǐn)?shù)反而大。

15、分?jǐn)?shù)和小數(shù)的互化：小數(shù)化分?jǐn)?shù)，一位小數(shù)表示十分之幾，兩位小數(shù)表示百分之幾，三位小數(shù)表示千分之幾……，去掉小數(shù)點(diǎn)作分子，能約分的必須約成最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù);分?jǐn)?shù)化小數(shù)，用分子除以分母，除不盡的按要求保留幾位小數(shù)。

五、分?jǐn)?shù)的加法和減法

1、同分母分?jǐn)?shù)的加減法：同分母分?jǐn)?shù)相加、減，分母不變，只把分子相加減。

2、異分母分?jǐn)?shù)的加減法：異分母分?jǐn)?shù)相加、減，先通分，再按照同分母分?jǐn)?shù)加減法的方法進(jìn)行計(jì)算。

3、分?jǐn)?shù)加減混合運(yùn)算的運(yùn)算順序與整數(shù)加減混合運(yùn)算的順序相同。在一個(gè)算式中，如果含有括號(hào)，應(yīng)先算括號(hào)里面的，再算括號(hào)外面的;如果只含有同一級(jí)運(yùn)算，應(yīng)從左到右依次計(jì)算。

六、打電話(huà)

1、逐個(gè)法：所需時(shí)間最多;

2、分組法：相對(duì)節(jié)約時(shí)間;

3、同時(shí)進(jìn)行法：最節(jié)約時(shí)間。

1.因?yàn)?×6=12，我們就說(shuō)2和6是12的因數(shù)，12是2的倍數(shù)，也是6的倍數(shù)。不能單獨(dú)說(shuō)誰(shuí)是倍數(shù)或因數(shù)

2.求一個(gè)數(shù)的因數(shù)，用乘法一對(duì)一對(duì)找，寫(xiě)的時(shí)候一般都是從小到大排列的3.求一個(gè)數(shù)的倍數(shù)，用一個(gè)數(shù)去乘1、乘2、乘3、乘4……

4.一個(gè)數(shù)的最小因數(shù)是1，最大的因數(shù)是它本身，一個(gè)數(shù)的因數(shù)的個(gè)數(shù)是有限的。

5.一個(gè)數(shù)的最小的倍數(shù)是它本身，沒(méi)有最大的倍數(shù)，一個(gè)數(shù)的倍數(shù)的個(gè)數(shù)是無(wú)限的。

6.個(gè)位上是0，2，4，6，8的數(shù)，都是2的倍數(shù)，也是偶數(shù)。

7.自然數(shù)中，是2的倍數(shù)的數(shù)叫做偶數(shù)(0也是偶數(shù))。不是2的倍數(shù)的數(shù)叫奇數(shù)。

8.個(gè)位上是0或者5的數(shù)，都是5的倍數(shù)。

9.個(gè)位是0的數(shù)，既是2的倍數(shù)，又是5的倍數(shù)。

10.一個(gè)數(shù)各位上的和是3的倍數(shù)，這個(gè)數(shù)就是3的倍數(shù)。

11.只有1和它本身兩個(gè)因數(shù)的數(shù)叫做質(zhì)數(shù)(或素?cái)?shù))，除了1和它本身還有別的因數(shù)的數(shù)叫做合數(shù)。1既不是質(zhì)數(shù)，也不是合數(shù)。

12.整數(shù)按因數(shù)的個(gè)數(shù)來(lái)分類(lèi)：1，質(zhì)數(shù)，合數(shù)。整數(shù)按是否是2的倍數(shù)來(lái)分類(lèi)：奇數(shù)，偶數(shù)

13.將合數(shù)分解成幾個(gè)質(zhì)數(shù)相乘的形式就叫做分解質(zhì)因數(shù)。分解質(zhì)因數(shù)用短除法，把36分解質(zhì)因數(shù)是?

14.最小的質(zhì)數(shù)是2，最小合數(shù)是4，最小奇數(shù)是1，最小偶數(shù)是0，同時(shí)是2，5，3倍數(shù)的最小數(shù)是30，最小三位數(shù)是120

15.奇數(shù)加奇數(shù)等于偶數(shù)。奇數(shù)加偶數(shù)等于奇數(shù)。偶數(shù)加偶數(shù)等于偶數(shù)。

16.a是c的倍數(shù)，b是c的倍數(shù)，那么a+b的和是c的倍數(shù)，c是a+b和的因數(shù)，a-b的差是c的倍數(shù)，c是a-b差的因數(shù)。

17.如果一個(gè)圖形沿著一條直線(xiàn)對(duì)折，兩側(cè)的圖形能夠完全重合，這個(gè)圖形就是軸對(duì)稱(chēng)圖形。折痕所在的這條直線(xiàn)叫做對(duì)稱(chēng)軸。

18.軸對(duì)稱(chēng)圖形特征：對(duì)應(yīng)點(diǎn)到對(duì)稱(chēng)軸的距離相等，對(duì)應(yīng)點(diǎn)連線(xiàn)垂直于對(duì)稱(chēng)軸19.長(zhǎng)方體有6個(gè)面。每個(gè)面都是長(zhǎng)方形(可能有兩個(gè)相對(duì)的面是正方形)，相對(duì)的面大小相等(完全相同)。

20.長(zhǎng)方體有12條棱，分為三組，相對(duì)的4條棱長(zhǎng)度相等。

21.長(zhǎng)方體有8個(gè)頂點(diǎn)。

22.相交于一個(gè)頂點(diǎn)的三條棱的長(zhǎng)度分別叫做長(zhǎng)方體的長(zhǎng)、寬、高

23.正方體有6個(gè)面，6個(gè)面都是正方形，6個(gè)面完全相等，正方體有12條棱，12條棱長(zhǎng)度都相等，正方體有8個(gè)頂點(diǎn)24.長(zhǎng)方體棱長(zhǎng)之和：(長(zhǎng)+寬+高)×4長(zhǎng)×4+寬×4+高×425.正方體棱長(zhǎng)之和：棱長(zhǎng)×12

26.長(zhǎng)方體(正方體)6個(gè)面的總面積，叫做它的表面積。

27.長(zhǎng)方體表面積=(長(zhǎng)×寬+寬×高+長(zhǎng)×高)×2或長(zhǎng)方體表面積=長(zhǎng)×寬×2+寬×高×2+長(zhǎng)×高×228.正方體表面積=棱長(zhǎng)×棱長(zhǎng)×629.計(jì)量體積要用體積單位，常用的體積單位有立方厘米，立方分米，立方米，可以分別寫(xiě)成cm3dm3m330.棱長(zhǎng)是1cm的正方體，體積是1cm3，棱長(zhǎng)是1cm的正方體，體積是1dm3，棱長(zhǎng)是1cm的正方體，體積是1m3

31.長(zhǎng)方體所含體積單位的數(shù)量就是長(zhǎng)方體的體積。長(zhǎng)方體的體積=長(zhǎng)×寬×高，v=abh;正方體體積=棱長(zhǎng)×棱長(zhǎng)×棱長(zhǎng)，v=a3=a×a×aa3表示3個(gè)a相乘

32.相鄰兩個(gè)體積單位間的進(jìn)率是1000，相鄰兩個(gè)面積單位間的進(jìn)率是1000，相鄰兩個(gè)長(zhǎng)度單位間的進(jìn)率是10，1立方米=1000立方分米，1立方分米=1立方厘米，1升=1000毫升，1立方米=1000000立方厘米，計(jì)量容積一般用體積單位，計(jì)量液體的體積，用升和毫升

33.一個(gè)物體、一些物體等都可以看作一個(gè)整體，一個(gè)整體可以用自然數(shù)1來(lái)表示，通常把它叫做單位“1”。

34.把單位“1”平均分成若干份，表示這樣的一份或幾份的數(shù)叫做分?jǐn)?shù)。例如：表示把單位“1”平均分成7份，表示這樣的3份。其中表示一份的數(shù)叫做分?jǐn)?shù)單位。

35.米表示

(1)把5米看作單位“1”，把單位“1”平均分成8份，表示這樣的1份，就是米，算式：5÷8=(米)

(2)把1米看作單位“1”，把單位“1”平均分成8份，表示這樣的5份，就是米，算式：1÷8=(米)，5個(gè)米就是米

36.當(dāng)整數(shù)除法得不到整數(shù)的商時(shí)，可以用分?jǐn)?shù)表示除法的商。在用分?jǐn)?shù)表示整數(shù)除法的商時(shí)，分?jǐn)?shù)的分子相當(dāng)于除法的被除數(shù)，分?jǐn)?shù)的分母相當(dāng)于除法的除數(shù)，除號(hào)相當(dāng)于分?jǐn)?shù)中的分?jǐn)?shù)線(xiàn)。(除數(shù)不能為0)區(qū)別：分?jǐn)?shù)是一種數(shù)，除法是一種運(yùn)算

37.分子比分母小的分?jǐn)?shù)叫真分?jǐn)?shù)，真分?jǐn)?shù)小于1。分子比分母大或分子和分母相等的分?jǐn)?shù)叫做假分?jǐn)?shù)，假分?jǐn)?shù)大于或等于1。

38.帶分?jǐn)?shù)包括整數(shù)部分和分?jǐn)?shù)部分。假分?jǐn)?shù)化成帶分?jǐn)?shù)，用分子除以分母所得的商作為帶分?jǐn)?shù)的整數(shù)部分，余數(shù)作為分子，分母不變。帶分?jǐn)?shù)化成假分?jǐn)?shù)時(shí)，用整數(shù)部分和分母相乘再加分子所得結(jié)果作分子，分母不變。

39.A是B的幾分之幾?用A÷B

40.分?jǐn)?shù)的分子和分母同時(shí)乘或除以相同的數(shù)(0除外)，分?jǐn)?shù)的大小不變。這叫做分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)。41.幾個(gè)數(shù)公有的因數(shù)，叫做這幾個(gè)數(shù)的公因數(shù)。其中最大的一個(gè)叫做這幾個(gè)數(shù)的最大公因數(shù)。通常把每個(gè)數(shù)分解質(zhì)因數(shù)，把它們所有的公有質(zhì)因數(shù)相乘，來(lái)求最大公因數(shù)。

42.如果兩個(gè)數(shù)的公因數(shù)只有1，這兩個(gè)數(shù)是互質(zhì)數(shù)。兩個(gè)連續(xù)自然數(shù);兩個(gè)質(zhì)數(shù);1和其他自然數(shù)一定是互質(zhì)數(shù)。

43.分子和分母只有公因數(shù)1的分?jǐn)?shù)叫做最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)。把一個(gè)分?jǐn)?shù)化成和它相等，但分子分母比較小的分?jǐn)?shù)，叫做約分。

44.幾個(gè)數(shù)公有的倍數(shù)，叫做這幾個(gè)數(shù)的公倍數(shù)。其中最小的一個(gè)叫做這幾個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)。通常把每個(gè)數(shù)分解質(zhì)因數(shù)，把它們所有的公有質(zhì)因數(shù)和獨(dú)有質(zhì)因數(shù)相乘，來(lái)求最小公倍數(shù)。45.把異分母分?jǐn)?shù)分別化成和原來(lái)分?jǐn)?shù)相等的同分母分?jǐn)?shù)(公分母)，叫做通分。

46.求三個(gè)數(shù)的最大公因數(shù)和最小公倍數(shù)時(shí)，可以先求其中兩個(gè)數(shù)的最大公因數(shù)和最小公倍數(shù)，用求出的最大公因數(shù)和最小公倍數(shù)再與第三個(gè)數(shù)求最大公因數(shù)和最小公倍數(shù)。

47.如果兩個(gè)數(shù)是倍數(shù)關(guān)系，那么兩個(gè)數(shù)的最大公因數(shù)是較小數(shù)，最小公倍數(shù)是較大數(shù)。48.如果兩個(gè)數(shù)公因數(shù)只有1，那么這兩個(gè)數(shù)的最大公因數(shù)是1，最小公倍數(shù)是它們的乘積。49.兩個(gè)數(shù)公因數(shù)只有1的幾種特殊情況：1和其他自然數(shù)，相鄰兩個(gè)自然數(shù)，兩個(gè)質(zhì)數(shù)。

50.分?jǐn)?shù)化成小數(shù)：用分子除以分母化成小數(shù)。小數(shù)化成分?jǐn)?shù)：把小數(shù)寫(xiě)成分母是10，100，1000……的分?jǐn)?shù)，然后再化成最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)。

(1)15=()+()

(2)16=()+()=()+()

(3)24=()+()=()+()=()+()

一、植樹(shù)問(wèn)題

1、非封閉線(xiàn)路上的植樹(shù)問(wèn)題主要可分為以下三種情形：

⑴如果在非封閉線(xiàn)路的兩端都要植樹(shù),那么：

株數(shù)=段數(shù)+1=全長(zhǎng)÷株距-1

全長(zhǎng)=株距×(株數(shù)-1)

株距=全長(zhǎng)÷(株數(shù)-1)

⑵如果在非封閉線(xiàn)路的一端要植樹(shù),另一端不要植樹(shù),那么：

株數(shù)=段數(shù)=全長(zhǎng)÷株距

全長(zhǎng)=株距×株數(shù)

株距=全長(zhǎng)÷株數(shù)

⑶如果在非封閉線(xiàn)路的兩端都不要植樹(shù),那么：

株數(shù)=段數(shù)-1=全長(zhǎng)÷株距-1

全長(zhǎng)=株距×(株數(shù)+1)

株距=全長(zhǎng)÷(株數(shù)+1)

2、封閉線(xiàn)路上的植樹(shù)問(wèn)題的數(shù)量關(guān)系如下

株數(shù)=段數(shù)=全長(zhǎng)÷株距

全長(zhǎng)=株距×株數(shù)

株距=全長(zhǎng)÷株數(shù)

二、置換問(wèn)題

題中有二個(gè)未知數(shù)，常常把其中一個(gè)未知數(shù)暫時(shí)當(dāng)作另一個(gè)未知數(shù)，然后根據(jù)已知條件進(jìn)行假設(shè)性的運(yùn)算。其結(jié)果往往與條件不符合，再加以適當(dāng)?shù)恼{(diào)整，從而求出結(jié)果。

例：一個(gè)集郵愛(ài)好者買(mǎi)了10分和20分的郵票共100張，總值18元8角。這個(gè)集郵愛(ài)好者買(mǎi)這兩種郵票各多少?gòu)?

分析：先假定買(mǎi)來(lái)的100張郵票全部是20分一張的，那么總值應(yīng)是20×100=2000(分)，比原來(lái)的總值多2000-1880=120(分)。而這個(gè)多的 120分，是把10分一張的看作是20分一張的，每張多算20-10=10(分)，如此可以求出10分一張的有多少?gòu)垺?/p>

列式：(2000-1880)÷(20-10)=120÷10 =12(張)→10分一張的張數(shù) ，100-12=88(張)→20分一張的張數(shù)或是先求出20分一張的張數(shù)，再求出10分一張的張數(shù)，方法同上，注意總值比原來(lái)的總值少。

三、盈虧問(wèn)題(盈不足問(wèn)題)

題目中往往有兩種分配方案，每種分配方案的結(jié)果會(huì)出現(xiàn)多(盈)或少(虧)的情況，通常把這類(lèi)問(wèn)題，叫做盈虧問(wèn)題(也叫做盈不足問(wèn)題)。解答這類(lèi)問(wèn)題時(shí)，應(yīng)該先將兩種分配方案進(jìn)行比較，求出由于每份數(shù)的變化所引起的余數(shù)的變化，從中求出參加分配的總份數(shù)，然后根據(jù)題意，求出被分配物品的數(shù)量。其計(jì)算方法是：

往往設(shè)其中一個(gè)為x，分別在兩種方案中用x來(lái)表示另一個(gè)量，然后以另一個(gè)量為相等關(guān)系列方程。

小學(xué)五年級(jí)數(shù)學(xué)公式整理

一、數(shù)學(xué)計(jì)算公式：

1、每份數(shù)×份數(shù)=總數(shù) 總數(shù)÷每份數(shù)=份數(shù) 總數(shù)÷份數(shù)=每份數(shù)

2、1倍數(shù)×倍數(shù)=幾倍數(shù) 幾倍數(shù)÷1倍數(shù)=倍數(shù) 幾倍數(shù)÷倍數(shù)=1倍數(shù)

3、速度×?xí)r間=路程 路程÷速度=時(shí)間 路程÷時(shí)間=速度

4、單價(jià)×數(shù)量=總價(jià) 總價(jià)÷單價(jià)=數(shù)量 總價(jià)÷數(shù)量=單價(jià)

5、工作效率×工作時(shí)間=工作總量 工作總量÷工作效率=工作時(shí)間 工作總量÷工作時(shí)間=工作效率

6、加數(shù)+加數(shù)=和 和-一個(gè)加數(shù)=另一個(gè)加數(shù)

7、被減數(shù)-減數(shù)=差 被減數(shù)-差=減數(shù) 差+減數(shù)=被減數(shù)

8、因數(shù)×因數(shù)=積 積÷一個(gè)因數(shù)=另一個(gè)因數(shù)

9、被除數(shù)÷除數(shù)=商 被除數(shù)÷商=除數(shù) 商×除數(shù)=被除數(shù)

二、小學(xué)數(shù)學(xué)圖形計(jì)算公式

1 正方形 C周長(zhǎng) S面積 a邊長(zhǎng) 周長(zhǎng)=邊長(zhǎng)×4 C=4a 面積=邊長(zhǎng)×邊長(zhǎng) S=a×a

2 正方體 V:體積 a:棱長(zhǎng) 表面積=棱長(zhǎng)×棱長(zhǎng)×6 S表=a×a×6 體積=棱長(zhǎng)×棱長(zhǎng)×棱長(zhǎng) V=a×a×a

3 長(zhǎng)方形 C周長(zhǎng) S面積 a邊長(zhǎng) 周長(zhǎng)=(長(zhǎng)+寬)×2 C=2(a+b) 面積=長(zhǎng)×寬 S=ab

4 長(zhǎng)方體 V:體積 s:面積 a:長(zhǎng) b: 寬 h:高 表面積(長(zhǎng)×寬+長(zhǎng)×高+寬×高)×2 S=2(ab+ah+bh) 體積=長(zhǎng)×寬×高 V=abh

5 三角形 s面積 a底 h高 面積=底×高÷2 s=ah÷2 三角形高=面積 ×2÷底 三角形底=面積 ×2÷高

6 平行四邊形 s面積 a底 h高 面積=底×高 s=ah

7 梯形 s面積 a上底 b下底 h高 面積=(上底+下底)×高÷2 s=(a+b)× h÷2

8 圓形 S面積 C周長(zhǎng) ∏ d=直徑 r=半徑 周長(zhǎng)=直徑×∏=2×∏×半徑 C=∏d=2∏r 面積=半徑×半徑×∏

9 圓柱體 v:體積 h:高 s;底面積 r:底面半徑 c:底面周長(zhǎng) 側(cè)面積=底面周長(zhǎng)×高 表面積=側(cè)面積+底面積×2 體積=底面積×高 體積=側(cè)面積÷2×半徑

10 圓錐體 v:體積 h:高 s;底面積 r:底面半徑 體積=底面積×高÷3

和差問(wèn)題的公式 (和+差)÷2=大數(shù) (和-差)÷2=小數(shù)

和倍問(wèn)題的公式 和÷(倍數(shù)-1)=小數(shù) 小數(shù)×倍數(shù)=大數(shù) (或者 和-小數(shù)=大數(shù)) 差倍問(wèn)題的公式 差÷(倍數(shù)-1)=小數(shù) 小數(shù)×倍數(shù)=大數(shù) (或 小數(shù)+差=大數(shù))

三、植樹(shù)問(wèn)題的公式

1 非封閉線(xiàn)路上的植樹(shù)問(wèn)題主要可分為以下三種情形:

⑴如果在非封閉線(xiàn)路的兩端都要植樹(shù),那么: 株數(shù)=段數(shù)+1=全長(zhǎng)÷株距-1 全長(zhǎng)=株距×(株數(shù)-1) 株距=全長(zhǎng)÷(株數(shù)-1)

⑵如果在非封閉線(xiàn)路的一端要植樹(shù),另一端不要植樹(shù),那么: 株數(shù)=段數(shù)=全長(zhǎng)÷株距 全長(zhǎng)=株距×株數(shù) 株距=全長(zhǎng)÷株數(shù)

⑶如果在非封閉線(xiàn)路的兩端都不要植樹(shù),那么: 株數(shù)=段數(shù)-1=全長(zhǎng)÷株距-1 全長(zhǎng)=株距×(株數(shù)+1) 株距=全長(zhǎng)÷(株數(shù)+1)

2 封閉線(xiàn)路上的植樹(shù)問(wèn)題的數(shù)量關(guān)系如下 株數(shù)=段數(shù)=全長(zhǎng)÷株距 全長(zhǎng)=株距×株數(shù) 株距=全長(zhǎng)÷株數(shù)

四、盈虧問(wèn)題的公式

(盈+虧)÷兩次分配量之差=參加分配的份數(shù) (大盈-小盈)÷兩次分配量之差=參加分配的份數(shù) (大虧-小虧)÷兩次分配量之差=參加分配的份數(shù)

五、相遇問(wèn)題的公式

相遇路程=速度和×相遇時(shí)間 相遇時(shí)間=相遇路程÷速度和 速度和=相遇路程÷相遇時(shí)間

六、追及問(wèn)題的公式

追及距離=速度差×追及時(shí)間 追及時(shí)間=追及距離÷速度差 速度差=追及距離÷追及時(shí)間

七、流水問(wèn)題

順流速度=靜水速度+水流速度 逆流速度=靜水速度-水流速度 靜水速度=(順流速度+逆流速度)÷2 水流速度=(順流速度-逆流速度)÷2

八、濃度問(wèn)題的公式

溶質(zhì)的重量+溶劑的重量=溶液的重量 溶質(zhì)的重量÷溶液的重量×100%=濃度 溶液的重量×濃度=溶質(zhì)的重量 溶質(zhì)的重量÷濃度=溶液的重量

九、利潤(rùn)與折扣問(wèn)題的公式

利潤(rùn)=售出價(jià)-成本 利潤(rùn)率=利潤(rùn)÷成本×100%=(售出價(jià)÷成本-1)×100% 漲跌金額=本金×漲跌百分比 折扣=實(shí)際售價(jià)÷原售價(jià)×100%(折扣<1) 利息=本金×利率×?xí)r間 稅后利息=本金×利率×?xí)r間×(1-20%)

五年級(jí)數(shù)學(xué)練習(xí)題及答案

一、填空

(1)使方程左右兩邊相等的________，叫做方程。

(2)被減數(shù)=差()減數(shù)，除數(shù)=()○()

(3)求______的過(guò)程叫做解方程。

(4)小明買(mǎi)5支鋼筆，每支a元;買(mǎi)4支鉛筆，每支b元。一共付出()元。

二、判斷

1、含有未知數(shù)的式子叫做方程。()

2、4x+5、6x=8?都是方程。()

3、18x=6的解是x=3。()

4、等式不一定是方程，方程一定是等式。()

三、選擇

1、下面的式子中，()是方程。

①25x②15-3=12③6x+1=6④4x+7<9

2、方程9、5-x=9、5的解是()

①x=9、5②x=19③x=0

3、x=3、7是下面方程()的解。

①6x+9=15

②3x=4、5

③18、8÷x=4

四、解方程

①52-x=15②91÷x=1、3

③x+8、3=10、7??④15x=3

五、用方程表示下面的數(shù)量關(guān)系，并求出方程的解

1、x的3倍等于8、4

2、7除x等于0、9

3、x減42、6的差是3、4

【參考答案】

一、(1)未知數(shù)的值(2)+;被除數(shù)÷商(3)方程的解(4)5A+4B

二、(1)×(2)×(3)×(4)√

三、(1)③(2)③(3)③

四、①=37②=70③=2、4④=0、2

五、1、解：3x=8、4

x=8、4÷3=2、8

2、解：x÷7=0、9

x=6、3

3、解：x-42、6=3、4

x=42、6+3、4=46