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五年級數(shù)學知識點筆記

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對世界上的一切學問與知識的掌握也并非難事,只要持之以恒地學習,努力掌握規(guī)律,達到熟悉的境地,就能融會貫通,運用自如。學習需要持之以恒。下面是小編給大家整理的一些五年級數(shù)學的知識點,希望對大家有所幫助。

小學五年級數(shù)學知識點:長方體和正方體

1、長方體和正方體的特征:長方體有6個面,每個面都是長方形(特殊的有一組對面是正方形),相對的面完全相同;有12條棱,相對的棱平行且相等;有8個頂點。正方形有6個面,每個面都是正方形,所有的面都完全相同;有12條棱,所有的棱都相等;有8個頂點。

2、長、寬、高:相交于一個頂點的三條棱的長度分別叫做長方體的長、寬、高。

3、長方體的棱長總和=(長+寬+高)×4 正方體的棱長總和=棱長×12

4、表面積:長方體或正方體6個面的總面積叫做它的表面積。

5、長方體的表面積=(長×寬+長×高+寬×高)×2 S=(ab+ah+bh)×2

正方體的表面積=棱長×棱長×6 用字母表示:S=

6、表面積單位:平方厘米、平方分米、平方米 相鄰單位的進率為100

7、體積:物體所占空間的大小叫做物體的體積。

8、長方體的體積=長×寬×高 用字母表示:V=abh 長=體積÷(寬×高) 寬=體積÷(長×高)

高=體積÷(長×寬)

正方體的體積=棱長×棱長×棱長 用字母表示:V= a×a×a

9、體積單位:立方厘米、立方分米和立方米 相鄰單位的進率為1000

10、長方體和正方體的體積統(tǒng)一公式:長方體或正方體的體積=底面積×高 V=Sh

11、體積單位的互化:把高級單位化成低級單位,用高級單位數(shù)乘以進率;

把低級單位聚成高級單位,用低級單位數(shù)除以進率。

12、容積:容器所能容納物體的體積。

13、容積單位:升和毫升(L和ml) 1L=1000ml 1L=1000立方厘米 1ml=1立方厘米

14、容積的計算:長方體和正方體容器容積的計算方法跟體積的計算方法相同,但要從里面量長、寬、高。

五年級數(shù)學下冊因數(shù)知識點

知識點一:因數(shù)

問題一:一個長方形,它的面積是12平方厘米,如果長方形的長和寬都是整數(shù),請同學們猜一猜這個長方形的長和寬各是多少?

所以12的因數(shù)有:

注意:1、在說因數(shù)(或倍數(shù))時,必須說明誰是誰的因數(shù)(或倍數(shù))。不能單獨說誰是因數(shù)(或倍數(shù))。2、因數(shù)和倍數(shù)不能單獨存在。

例1 18的因數(shù)有那些?

方法一:想18可以有哪兩個數(shù)相乘得到18=1×18 18=2×9 18=3×6

方法二:根據(jù)整除的意義得到

18÷1=18 18÷2=9 18÷3=6

所以18的因數(shù)有:

表示方法:

1.列舉法︰ 12的因數(shù)有:1,2,3,4,6,12

2.用集合表示︰

練習1:30的因數(shù)有哪些?36呢?

30的因數(shù)有:

36的因數(shù)有:

觀察:18的最小因數(shù)是( ),的因數(shù)是( )

30的最小因數(shù)是( ),的因數(shù)是 )

36的最小因數(shù)是( ),的因數(shù)是( )

一個數(shù)的因數(shù)的個數(shù)是有限的,一個數(shù)的最小因數(shù)是( ),因數(shù)是( )

你要知道:

(1)1的因數(shù)只有1,的因數(shù)和最小的因數(shù)都是它本身。

(2)除1以外的整數(shù),至少有兩個因數(shù)。

(3)任何自然數(shù)都有因數(shù)1。

練習2、把下列各數(shù)填入相應(yīng)的集合圈中。

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 12

15 16 18 20 24 30 36 6

36的因數(shù) 60的因數(shù)

小學五年級數(shù)學下冊分數(shù)的意義與性質(zhì)知識點

把( )平均分成( )份,這樣的( )份用( )表示。

分數(shù)的意義:

一個物體、一些物體等都可以看作一個整體,把這個整體平均分成若干份,這樣的一份或幾份都可以用分數(shù)來表示。

例如

一個整體可以用自然數(shù)1表示,通常把它叫單位“1”。

把 看成單位“1”,每個 是 的1/4。

練習

每個茶杯是(這套茶杯)的( )分之( )。

每袋粽子是( )的( )分之( )。

每種顏色的跳棋是( )的( )分之( )。

陰影的方格是( )的( )分之( )。

二 分數(shù)單位

把單位“1”平均分成若干份,表示其中一份的數(shù)叫分數(shù)單位。例如 ( )的分數(shù)單位是( ),( )的分數(shù)單位是( ),( )的分數(shù)單位是( )。

三 分數(shù)與除法

思考

1、 把三個蘋果平均分給2個人,每個人分幾個?

2、 把1個蘋果平均分給2個人,每個人分幾個?

3、 把3塊餅平均分給5個小朋友,每人分得多少塊?

3÷5= (塊)

四 分數(shù)的分類(真分數(shù)與假分數(shù))

( ) ( ) ( )

這些分數(shù)比1大還是小?

分子比分母小的分數(shù)叫真分數(shù)。真分數(shù)小于 1。

( ) ( )

( )

這些分數(shù)比 1 大,還是比 1 小?

分子比分母大或分子和分母相等的分數(shù)叫做假分數(shù)。假分數(shù)大于 1 或等于 1。

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