人教版初三數(shù)學(xué)上學(xué)期知識點歸納

時間：2024-03-23 06:48:52 躍瀚20由分享

偉大的成績和辛勤勞動是成正比例的，有一分勞動就有一分收獲，積累，從少到多，奇跡就可以創(chuàng)造出來。學(xué)習(xí)也是一樣的，需要積累，從少變多。下面是小編給大家整理的一些初三數(shù)學(xué)的知識點，希望對大家有所幫助。

九年級下冊數(shù)學(xué)知識點歸納

圓

★重點★①圓的重要性質(zhì);②直線與圓、圓與圓的位置關(guān)系;③與圓有關(guān)的角的定理;④與圓有關(guān)的比例線段定理。

☆內(nèi)容提要☆

一、圓的基本性質(zhì)

1.圓的定義(兩種)

2.有關(guān)概念：弦、直徑;弧、等弧、優(yōu)弧、劣弧、半圓;弦心距;等圓、同圓、同心圓。

3.“三點定圓”定理

4.垂徑定理及其推論

5.“等對等”定理及其推論

6.與圓有關(guān)的角：⑴圓心角定義(等對等定理)

⑵圓周角定義(圓周角定理，與圓心角的關(guān)系)

⑶弦切角定義(弦切角定理)

二、直線和圓的位置關(guān)系

1.切線的性質(zhì)(重點)

2.切線的判定定理(重點)

3.切線長定理

三、圓換圓的位置關(guān)系

1.五種位置關(guān)系及判定與性質(zhì)：(重點：相切)

2.相切(交)兩圓連心線的性質(zhì)定理

3.兩圓的公切線：⑴定義⑵性質(zhì)

四、與圓有關(guān)的比例線段

1.相交弦定理

2.切割線定理

五、與和正多邊形

1.圓的內(nèi)接、外切多邊形(三角形、四邊形)

2.三角形的外接圓、內(nèi)切圓及性質(zhì)

3.圓的外切四邊形、內(nèi)接四邊形的性質(zhì)

4.正多邊形及計算

中心角：初中數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)提綱

內(nèi)角的一半：初中數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)提綱(右圖)

(解Rt△OAM可求出相關(guān)元素,初中數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)提綱、初中數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)提綱等)

六、一組計算公式

1.圓周長公式

2.圓面積公式

3.扇形面積公式

4.弧長公式

5.弓形面積的計算方法

6.圓柱、圓錐的側(cè)面展開圖及相關(guān)計算

初三下冊數(shù)學(xué)知識點總結(jié)

半徑與弦長計算，弦心距來中間站。圓上若有一切線，切點圓心半徑連。

切線長度的計算，勾股定理最方便。要想證明是切線，半徑垂線仔細辨。

是直徑，成半圓，想成直角徑連弦?；∮兄悬c圓心連，垂徑定理要記全。

圓周角邊兩條弦，直徑和弦端點連。弦切角邊切線弦，同弧對角等找完。

要想作個外接圓，各邊作出中垂線。還要作個內(nèi)接圓，內(nèi)角平分線夢圓。

如果遇到相交圓，不要忘作公共弦。內(nèi)外相切的兩圓，經(jīng)過切點公切線。

若是添上連心線，切點肯定在上面。要作等角添個圓，證明題目少困難。

輔助線，是虛線，畫圖注意勿改變。假如圖形較分散，對稱旋轉(zhuǎn)去實驗。

基本作圖很關(guān)鍵，平時掌握要熟練。解題還要多心眼，經(jīng)?？偨Y(jié)方法顯。

切勿盲目亂添線，方法靈活應(yīng)多變。分析綜合方法選，困難再多也會減。

虛心勤學(xué)加苦練，成績上升成直線。

九年級上冊數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)知識點

一、軸對稱與軸對稱圖形：

1.軸對稱：把一個圖形沿著某一條直線折疊，如果它能夠與另一個圖形重合，那么就說這兩個圖形關(guān)于這條直線對稱，兩個圖形中的對應(yīng)點叫做對稱點，對應(yīng)線段叫做對稱線段。

2.軸對稱圖形：如果一個圖形沿著一條直線折疊，直線兩旁的部分能夠互相重合，那么這個圖形叫做軸對稱圖形，這條直線就是它的對稱軸。

注意：對稱軸是直線而不是線段

3.軸對稱的性質(zhì)：

(1)關(guān)于某條直線對稱的兩個圖形是全等形;

(2)如果兩個圖形關(guān)于某條直線對稱，那么對稱軸是對應(yīng)點連線的垂直平分線;

(3)兩個圖形關(guān)于某條直線對稱，如果它們的對應(yīng)線段或延長線相交，那么交點在對稱軸上;

(4)如果兩個圖形的對應(yīng)點連線被同一條直線垂直平分，那么這兩個圖形關(guān)于這條直線對稱。

4.線段垂直平分線：

(1)定義：垂直平分一條線段的直線是這條線的垂直平分線。

(2)性質(zhì)：①線段垂直平分線上的點到這條線段兩個端點的距離相等;

②到一條線段兩個端點距離相等的點，在這條線段的垂直平分線上。

注意：根據(jù)線段垂直平分線的這一特性可以推出：三角形三邊的垂直平分線交于一點，并且這一點到三個頂點的距離相等。

5.角的平分線：

(1)定義：把一個角分成兩個相等的角的射線叫做角的平分線.

(2)性質(zhì)：①在角的平分線上的點到這個角的兩邊的距離相等.

②到一個角的兩邊距離相等的點，在這個角的平分線上.

注意：根據(jù)角平分線的性質(zhì)，三角形的三個內(nèi)角的平分線交于一點，并且這一點到三條邊的距離相等.

6.等腰三角形的性質(zhì)與判定：

性質(zhì)：

(1)對稱性：等腰三角形是軸對稱圖形，等腰三角形底邊上的中線所在的直線是它的對稱軸，或底邊上的高所在的直線是它的對稱軸，或頂角的平分線所在的直線是它的對稱軸;

(2)三線合一：等腰三角形頂角的平分線、底邊上的中線、底邊上的高互相重合;

(3)等邊對等角：等腰三角形的兩個底角相等。

說明：等腰三角形的性質(zhì)除“三線合一”外，三角形中的主要線段之間也存在著特殊的性質(zhì)，如：①等腰三角形兩底角的平分線相等;②等腰三角形兩腰上的中線相等;

③等腰三角形兩腰上的高相等;④等腰三角形底邊上的中點到兩腰的距離相等。

判定定理：如果一個三角形的兩個角相等，那么這兩個角所對的邊也相等(簡稱：等角對等邊)。