新人教版初中數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)資料
時(shí)光飛逝，同學(xué)們馬上就要面臨期末考試了，為了配合期末復(fù)習(xí)。以下是學(xué)習(xí)啦小編分享給大家的初中數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)資料，希望可以幫到你!
初中數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)資料
點(diǎn)、線、角
點(diǎn)的定理：過(guò)兩點(diǎn)有且只有一條直線
兩點(diǎn)之間線段最短
角的定理：同角或等角的補(bǔ)角相等
同角或等角的余角相等
直線定理：過(guò)一點(diǎn)有且只有一條直線和已知直線垂直
直線定理：直線外一點(diǎn)與直線上各點(diǎn)連接的所有線段中，垂線段最短
幾何平行
平行定理：經(jīng)過(guò)直線外一點(diǎn)，有且只有一條直線與這條直線平行
推論：如果兩條直線都和第三條直線平行，這兩條直線也互相平行
證明兩直線平行定理：同位角相等，兩直線平行;內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行;同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行
兩直線平行推論：兩直線平行，同位角相等;兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等;兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)
三角形邊角關(guān)系
定理：三角形兩邊的和大于第三邊
推論：三角形兩邊的差小于第三邊
三角形內(nèi)角和定理：三角形三個(gè)內(nèi)角的和等于180°
全等三角形判定
定理：全等三角形的對(duì)應(yīng)邊、對(duì)應(yīng)角相等
邊角邊定理(SAS)：有兩邊和它們的夾角對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等
角邊角定理(ASA)：有兩角和它們的夾邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等
推論(AAS)：有兩角和其中一角的對(duì)邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等
邊邊邊定理(SSS)：有三邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等
斜邊、直角邊定理(HL)：有斜邊和一條直角邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)直角三角形全等
角的平分線
定理：在角的平分線上的點(diǎn)到這個(gè)角的兩邊的距離相等
定理：到一個(gè)角的兩邊的距離相同的點(diǎn)，在這個(gè)角的平分線上
角的平分線是到角的兩邊距離相等的所有點(diǎn)的集合
等腰三角形
等腰三角形的性質(zhì)定理：等腰三角形的兩個(gè)底角相等(即等邊對(duì)等角)
推論：等腰三角形頂角的平分線平分底邊并且垂直于底邊
三線合一：等腰三角形的頂角平分線、底邊上的中線和底邊上的高互相重合
等腰三角形的判定定理：如果一個(gè)三角形有兩個(gè)角相等，那么這兩個(gè)角所對(duì)的邊也相等(等角對(duì)等邊)
對(duì)稱定理
定理：線段垂直平分線上的點(diǎn)和這條線段兩個(gè)端點(diǎn)的距離相等
逆定理：和一條線段兩個(gè)端點(diǎn)距離相等的點(diǎn)，在這條線段的垂直平分線上
線段的垂直平分線可看作和線段兩端點(diǎn)距離相等的所有點(diǎn)的集合
定理1：關(guān)于某條直線對(duì)稱的兩個(gè)圖形是全等形
定理2：如果兩個(gè)圖形關(guān)于某直線對(duì)稱，那么對(duì)稱軸是對(duì)應(yīng)點(diǎn)連線的垂直平分線
定理3：兩個(gè)圖形關(guān)于某直線對(duì)稱，如果它們的對(duì)應(yīng)線段或延長(zhǎng)線相交，那么交點(diǎn)在對(duì)稱軸上
逆定理：如果兩個(gè)圖形的對(duì)應(yīng)點(diǎn)連線被同一條直線垂直平分，那么這兩個(gè)圖形關(guān)于這條直線對(duì)稱
直角三角形
定理：在直角三角形中，如果一個(gè)銳角等于30°那么它所對(duì)的直角邊等于斜邊的一半
定理：直角三角形斜邊上的中線等于斜邊上的一半
勾股定理：直角三角形兩直角邊a、b的平方和、等于斜邊c的平方，即a^2+b^2=c^2
勾股定理的逆定理：如果三角形的三邊長(zhǎng)a、b、c滿足關(guān)系a^2+b^2=c^2，那么這個(gè)三角形是直角三角形
多邊形內(nèi)角和定理
定理：四邊形的內(nèi)角和等于360°;四邊形的外角和等于360°
多邊形內(nèi)角和定理：n邊形的內(nèi)角和等于(n-2)×180°
推論：任意多邊的外角和等于360°
平行四邊形
平行四邊形性質(zhì)定理：
1.平行四邊形的對(duì)角相等
2.平行四邊形的對(duì)邊相等
3.平行四邊形的對(duì)角線互相平分
推論：夾在兩條平行線間的平行線段相等
平行四邊形判定定理：
1.兩組對(duì)角分別相等的四邊形是平行四邊形
2.兩組對(duì)邊分別相等的四邊形是平行四邊形
3.對(duì)角線互相平分的四邊形是平行四邊形
4.一組對(duì)邊平行相等的四邊形是平行四邊形
初中數(shù)學(xué)圓的知識(shí)復(fù)習(xí)資料
圓雖然是最熟悉的幾何圖形之一，但它有很多新的知識(shí)點(diǎn)，尤其是這里重要的知識(shí)點(diǎn)，都與前面的知識(shí)緊密聯(lián)系著，解題時(shí)必須用到直線型中的定理、法則。因此，解題時(shí)先要由條件對(duì)圖形有比較好的認(rèn)識(shí)，再聯(lián)想相關(guān)知識(shí)，分析隱會(huì)條件，將做題過(guò)程化解為若干小問(wèn)題，逐一解決。
圓這章知識(shí)重點(diǎn)可以歸納為：
1、對(duì)稱性：
a：圓的對(duì)稱性，雖然其它一些圖形也是有，但圓有無(wú)數(shù)條對(duì)稱軸這個(gè)特性其它圖形所沒(méi)有的，垂徑定理，切線長(zhǎng)定理，及正n邊形的計(jì)算都應(yīng)用到了這個(gè)特性。
b：旋轉(zhuǎn)不變性，圓心角、弧、弦、弦心距關(guān)系，遇到有關(guān)圓習(xí)題，要抓住這個(gè)特性充分利用，許多問(wèn)題可以找到解題思路。
2、三個(gè)角：圓心角、圓周角，以及圓內(nèi)接四邊形的外角(對(duì)角)這是在有關(guān)圓的問(wèn)題中，找角相等必不可少的方法。
3、三個(gè)垂直：垂徑定理，直徑所對(duì)的圓周角，切線的性質(zhì)它可以有效的把許多問(wèn)題轉(zhuǎn)化到直角三角形中，使問(wèn)題得以解決。
4、四大關(guān)系：點(diǎn)與圓的位置關(guān)系，直線與圓的位置關(guān)系，圓與圓的位置關(guān)系，圓與正多邊形的關(guān)系，掌握切線的判定和性質(zhì)以及有關(guān)計(jì)算是重點(diǎn)。
5、有關(guān)計(jì)算問(wèn)題：有關(guān)線段的計(jì)算，正多邊形的計(jì)算，有關(guān)扇形及陰影面積的計(jì)算，以及圓柱、圓錐側(cè)面展開圖的計(jì)算。
6、圓中添輔助線一般方法：添與垂徑定理相關(guān)的輔助線，添與切線有關(guān)的輔助線(創(chuàng)造直角的輔助線)，添與圓內(nèi)接四邊形相關(guān)的輔助線;兩圓相交時(shí)作公共弦，兩圓相切時(shí)作分切線，總之添輔助線時(shí)，要構(gòu)造和完善基本圖形，切忌破壞圖形的完整性。
初中數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)方法
課前要“預(yù)、做、復(fù)”
每堂新課之前，做到先預(yù)習(xí)，特別要把難點(diǎn)或不懂之處用彩筆劃出，以便上課時(shí)更加注意。每節(jié)內(nèi)容后面的練習(xí)自己可以先做一做，做到看懂70%的新內(nèi)容，會(huì)做80%的練習(xí)題。
每節(jié)新內(nèi)容學(xué)完后，要按照課本內(nèi)容，從易到難，從簡(jiǎn)到繁，一步一步地把學(xué)過(guò)的知識(shí)進(jìn)行比較復(fù)習(xí)，對(duì)概念、定理、公式做出歸納、總結(jié)，加深對(duì)知識(shí)的理解，最好能把課本上的例題自己做一遍。對(duì)課本上的概念、定理、公式推理一遍，以形成對(duì)知識(shí)的整體認(rèn)識(shí)。
課上要“聽、記、練”
怎樣才能提高聽課的效率呢?
首先，做好課前的準(zhǔn)備。充分做好課前的準(zhǔn)備工作是聽好課基礎(chǔ)。一般情況下,應(yīng)做好三個(gè)方面的準(zhǔn)備：
第一，知識(shí)準(zhǔn)備。每一門學(xué)科，都有其嚴(yán)密的知識(shí)體系，尤其是數(shù)學(xué)，其嚴(yán)密性更強(qiáng)，它好像一條鎖鏈，一環(huán)套一環(huán)，環(huán)環(huán)緊扣，前面的知識(shí)沒(méi)有掌握好，后面的知識(shí)就難以理解。所以上課前要復(fù)習(xí)舊課并預(yù)習(xí)新課，了解新舊知識(shí)的聯(lián)系，明確新課的學(xué)習(xí)要求。如果舊的知識(shí)接不上，就要想辦法補(bǔ)上。
第二，物質(zhì)準(zhǔn)備。課前要準(zhǔn)備好課本、文具在內(nèi)的課堂上必需學(xué)習(xí)用品，如：課堂筆記本，草稿本，三角板，圓規(guī)，量角器等。
第三，精神準(zhǔn)備。提前入座，穩(wěn)定情緒，并可利用這短暫的時(shí)間作知識(shí)回顧，上一節(jié)學(xué)了什么?這堂課將學(xué)什么?這樣有助于一上課就進(jìn)入“角色”。
其次，聽講全神貫注。部分同學(xué)為什么學(xué)習(xí)成績(jī)上不去?為什么課后做作業(yè)感到費(fèi)力?其中一個(gè)重要的原因就是上課不專心聽講。有的同學(xué)上課靜不下來(lái)，注意力容易分散，這就需要專門的訓(xùn)練。
再次，要主動(dòng)獲取知識(shí)。主動(dòng)聽課是指積極配合老師的每一個(gè)教學(xué)環(huán)節(jié)，主動(dòng)思考。例如，老師在黑板上寫出一道例題，有些同學(xué)等待教師講解，而有些同學(xué)則不然，他立即開動(dòng)腦筋，搶在老師講解前分析問(wèn)題的條件和結(jié)論，并考慮解題思路，久而久之，就能提高自己的解題能力和思維能力。
最后，還要做好課堂筆記。課堂上以聽為主，以記為輔。記筆記求精求快，而不求多。課堂上主要記教材以外的補(bǔ)充內(nèi)容、學(xué)習(xí)中的難點(diǎn)、老師的歸納小結(jié)及解題的方法技巧。課后再對(duì)筆記進(jìn)行適當(dāng)整理;就能將課堂所獲得的知識(shí)納入自己的知識(shí)倉(cāng)庫(kù)。
課后要“思、問(wèn)、集”
課后作業(yè)一定要養(yǎng)成獨(dú)立思考的習(xí)慣，多從不同的方法、角度入手，多從典型題目中探索多種解題方法，從中得到聯(lián)想和啟發(fā)。同時(shí)，還應(yīng)多樹立數(shù)學(xué)解題思想。如：方程的思想、函數(shù)的思想、數(shù)形結(jié)合的思想、整體的思想、分類的思想等常用方法;對(duì)于難題，要多問(wèn)幾個(gè)為什么，如改變條件、添加條件、結(jié)論與條件互換，原結(jié)論還成立嗎?另外，對(duì)于自己作業(yè)、試卷中出現(xiàn)的錯(cuò)誤，最好能準(zhǔn)備一本錯(cuò)題集，以便今后復(fù)習(xí)中使用，做到絕不出現(xiàn)第二次類似錯(cuò)誤。
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