數(shù)學(xué)家的數(shù)學(xué)小故事
數(shù)學(xué)對(duì)觀察自然做出重要的貢獻(xiàn)，它解釋了規(guī)律結(jié)構(gòu)中簡(jiǎn)單的原始元素，而天體就是用這些原始元素建立起來(lái)的。今天小編在這給大家整理了數(shù)學(xué)小故事大全，接下來(lái)隨著小編一起來(lái)看看吧!
數(shù)學(xué)小故事(一)
【失明的數(shù)學(xué)家歐拉】
歐拉的驚人成就并不是偶然的。他可以在任何不良的環(huán)境中工作，經(jīng)常抱著孩子在膝上完成論文，也不顧較大的孩子在旁邊喧嘩。歐拉在28歲時(shí)，不幸一支眼睛失明，過(guò)了30年以后，他的另一只眼睛也失明了。在他雙目失明以后，也沒(méi)有停止過(guò)數(shù)學(xué)研究。他以驚人的毅力和堅(jiān)韌不拔的精神繼續(xù)工作著，在他雙目失明至逝世的十七年間，還口述著作了幾本書(shū)和400篇左右的論文。由于歐拉的著作甚多，出版歐拉全集是十分困難的事情，1909年瑞士自然科學(xué)會(huì)就開(kāi)始整理出版，直到現(xiàn)在還沒(méi)有出完，計(jì)劃是72卷。
歐拉在他的886種著作中，屬于他生前發(fā)表的有530本書(shū)和論文，其中不少是教科書(shū)。他的著作文筆流暢、淺顯、通俗易懂，讀后引人入勝十分令讀者敬佩。尤其值得一提的是他編寫(xiě)的平面三角課本，采用的記號(hào)如sinx，cosx，……等等直到現(xiàn)今還在用。
歐拉1720年秋天入巴塞爾大學(xué)，由于異常勤奮和聰慧，受到約翰·伯努利的嘗識(shí)，給以特別的指導(dǎo)。歐拉同約翰的兩個(gè)兒子尼古拉·伯努力和丹尼爾·伯努利也結(jié)成了親密的朋友。
歐拉19歲寫(xiě)了一篇關(guān)于船桅的論文，獲得巴黎科學(xué)院的獎(jiǎng)金，從此開(kāi)始了創(chuàng)作生涯。以后陸續(xù)得獎(jiǎng)多次。1725年丹尼爾兄弟赴俄國(guó)，向沙皇喀德林一世推薦歐拉，于是歐拉于1727年5月17日到了彼得堡，1733年丹尼爾回巴塞爾，歐拉接替他任彼得堡科學(xué)院數(shù)學(xué)教授，時(shí)年僅26歲。
1735年，歐拉解決一個(gè)天文學(xué)的難題(計(jì)算慧星軌道)。
這個(gè)問(wèn)題幾個(gè)數(shù)學(xué)家，幾個(gè)月的努力才得以解決，歐拉卻以自已發(fā)明的方法，三日而成。但過(guò)度的工作使他得了眼病，不幸右眼失明，這時(shí)才28歲。
數(shù)學(xué)小故事(二)
從前，山東省有個(gè)大軍閥，在一次會(huì)議開(kāi)始時(shí)想點(diǎn)點(diǎn)名，了解一下那些人來(lái)，那些人沒(méi)來(lái)?？墒?，到會(huì)的人數(shù)比較多，點(diǎn)名很費(fèi)事，于是這個(gè)不學(xué)無(wú)術(shù)的軍閥就想了一個(gè)“辦法”，他大聲地叫道：
“沒(méi)有來(lái)的人舉手!”
他認(rèn)為沒(méi)有來(lái)的人總是少數(shù)，只要知道哪些人沒(méi)來(lái)，來(lái)的人無(wú)需一一點(diǎn)名就明白了。到會(huì)的人面面相覷，都感到莫明其妙。
在數(shù)學(xué)中，集合是一個(gè)重要的基本概念。今天會(huì)議應(yīng)到的人就構(gòu)成一個(gè)集合。其中實(shí)到的人是應(yīng)到的人的一部分。我們就把應(yīng)到的人叫做“全集”，實(shí)到的人叫做它的“子集”。未到的人也是應(yīng)到的人的一部分，所以它也是一個(gè)子集。實(shí)到的人這個(gè)子集與未到的人這個(gè)子集正好是應(yīng)到的人這個(gè)全集，我們把這兩個(gè)子集叫做互補(bǔ)的集合。這個(gè)軍閥為了了解“實(shí)到的人”這個(gè)子集，轉(zhuǎn)而去了解這個(gè)子集的補(bǔ)集——未到的人的集合。這個(gè)方法是不錯(cuò)的。不過(guò)由于他脫離了實(shí)際，結(jié)果鬧了個(gè)大笑話。
“補(bǔ)集”的思想在我們生活中是常用的?，F(xiàn)在是什么時(shí)間了?3點(diǎn)差2分。這里不說(shuō)2點(diǎn)58分，因?yàn)?點(diǎn)差2分比較簡(jiǎn)單明了。我們?cè)陔娨暫托≌f(shuō)中也?？吹?，公安人員偵破案子時(shí)，總是逐一地把確證為不可能做案的嫌疑者排除掉，從而縮小嫌疑對(duì)象的范圍，這里也用到補(bǔ)集的思想。
在小學(xué)，學(xué)習(xí)心算和速算時(shí)，補(bǔ)數(shù)的用途很多。進(jìn)位的加法的口訣是“進(jìn)一減補(bǔ)”，退位減法的口訣是“退一加補(bǔ)”。乘法速算用到補(bǔ)數(shù)的地方也不少。9加1得10，9和1可以看成是互補(bǔ)的。仿此，97和3，999和1也是互補(bǔ)的。倒數(shù)關(guān)系以及初中學(xué)的相反數(shù)關(guān)系，也都可以理解為一種互補(bǔ)的關(guān)系。下面舉幾個(gè)例子：
例1457-98=457-100+2=357+2=359。
這里，98與2是互補(bǔ)的數(shù)，減去98，轉(zhuǎn)化為加它的互補(bǔ)數(shù)2來(lái)做。
例21500÷25=1500÷(100÷4)
=1500÷100×4
=15×4
=60。
這里，25與4是互補(bǔ)的關(guān)系。除以25，轉(zhuǎn)化為乘以25的互補(bǔ)數(shù)4。
例34.88×1.25=(4.88÷8)×(1.25×8)
=0.61×10
=6.1
這里，1.25與8是互補(bǔ)數(shù)。乘以1.25，轉(zhuǎn)化為除以它的互補(bǔ)數(shù)8。
數(shù)學(xué)小故事(三)
魏、晉時(shí)期出現(xiàn)的玄學(xué)，不為漢儒經(jīng)學(xué)束縛，思想比較活躍;它詰辯求勝，又能運(yùn)用邏輯思維，分析義理，這些都有利于數(shù)學(xué)從理論上加以提高。吳國(guó)趙爽注《周髀算經(jīng)》，漢末魏初徐岳撰《九章算術(shù)》注，魏末晉初劉徽撰《九章算術(shù)》注、《九章重差圖》都是出現(xiàn)在這個(gè)時(shí)期。
趙爽是中國(guó)古代對(duì)數(shù)學(xué)定理和公式進(jìn)行證明與推導(dǎo)的最早的數(shù)學(xué)家之一。他在《周髀算經(jīng)》書(shū)中補(bǔ)充的“勾股圓方圖及注”和“日高圖及注”是十分重要的數(shù)學(xué)文獻(xiàn)。在“勾股圓方圖及注”中他提出用弦圖證明勾股定理和解勾股形的五個(gè)公式;在“日高圖及注”中，他用圖形面積證明漢代普遍應(yīng)用的重差公式，趙爽的工作是帶有開(kāi)創(chuàng)性的，在中國(guó)古代數(shù)學(xué)發(fā)展中占有重要地位。
劉徽約與趙爽同時(shí)，他繼承和發(fā)展了戰(zhàn)國(guó)時(shí)期名家和墨家的思想，主張對(duì)一些數(shù)學(xué)名詞特別是重要的數(shù)學(xué)概念給以嚴(yán)格的定義，認(rèn)為對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)必須進(jìn)行“析理”，才能使數(shù)學(xué)著作簡(jiǎn)明嚴(yán)密，利于讀者。他的《九章算術(shù)》注不僅是對(duì)《九章算術(shù)》的方法、公式和定理進(jìn)行一般的解釋和推導(dǎo)，而且在論述的過(guò)程中有很大的發(fā)展。劉徽創(chuàng)造割圓術(shù)，利用極限的思想證明圓的面積公式，并首次用理論的方法算得圓周率為157/50和3927/1250。
劉徽用無(wú)窮分割的方法證明了直角方錐與直角四面體的體積比恒為2:1，解決了一般立體體積的關(guān)鍵問(wèn)題。在證明方錐、圓柱、圓錐、圓臺(tái)的體積時(shí)，劉徽為徹底解決球的體積提出了正確途徑。東晉以后，中國(guó)長(zhǎng)期處于戰(zhàn)爭(zhēng)和南北分裂的狀態(tài)。祖沖之父子的工作就是經(jīng)濟(jì)文化南移以后，南方數(shù)學(xué)發(fā)展的具有代表性的工作，他們?cè)趧⒒兆ⅰ毒耪滤阈g(shù)》的基礎(chǔ)上，把傳統(tǒng)數(shù)學(xué)大大向前推進(jìn)了一步。他們的數(shù)學(xué)工作主要有：計(jì)算出圓周率在3.1415926～3.1415927之間;提出祖(日恒)原理;提出二次與三次方程的解法等。
據(jù)推測(cè)，祖沖之在劉徽割圓術(shù)的基礎(chǔ)上，算出圓內(nèi)接正6144邊形和正12288邊形的面積，從而得到了這個(gè)結(jié)果。他又用新的方法得到圓周率兩個(gè)分?jǐn)?shù)值，即約率22/7和密率355/113。祖沖之這一工作，使中國(guó)在圓周率計(jì)算方面，比西方約一千年之久;祖沖之之子祖(日恒)總結(jié)了劉徽的有關(guān)工作，提出“冪勢(shì)既同則積不容異”，即等高的兩立體，若其任意高處的水平截面積相等，則這兩立體體積相等，這就是的祖(日恒)公理。祖(日恒)應(yīng)用這個(gè)公理，解決了劉徽尚未解決的球體積公式。
隋煬帝好大喜功，大興土木，客觀上促進(jìn)了數(shù)學(xué)的發(fā)展。唐初王孝通的《緝古算經(jīng)》，主要討論土木工程中計(jì)算土方、工程分工、驗(yàn)收以及倉(cāng)庫(kù)和地窖的計(jì)算問(wèn)題，反映了這個(gè)時(shí)期數(shù)學(xué)的情況。王孝通在不用數(shù)學(xué)符號(hào)的情況下，立出數(shù)字三次方程，不僅解決了當(dāng)時(shí)社會(huì)的需要，也為后來(lái)天元術(shù)的建立打下基礎(chǔ)。此外，對(duì)傳統(tǒng)的勾股形解法，王孝通也是用數(shù)字三次方程解決的。
唐初封建統(tǒng)治者繼承隋制，656年在國(guó)子監(jiān)設(shè)立算學(xué)館，設(shè)有算學(xué)博士和助教，學(xué)生30人。由太史令李淳風(fēng)等編纂注釋《算經(jīng)十書(shū)》，作為算學(xué)館學(xué)生用的課本，明算科考試亦以這些算書(shū)為準(zhǔn)。李淳風(fēng)等編纂的《算經(jīng)十書(shū)》，對(duì)保存數(shù)學(xué)經(jīng)典著作、為數(shù)學(xué)研究提供文獻(xiàn)資料方面是很有意義的。他們給《周髀算經(jīng)》、《九章算術(shù)》以及《海島算經(jīng)》所作的注解，對(duì)讀者是有幫助的。隋唐時(shí)期，由于歷法的需要，天算學(xué)家創(chuàng)立了二次函數(shù)的內(nèi)插法，豐富了中國(guó)古代數(shù)學(xué)的內(nèi)容。
算籌是中國(guó)古代的主要計(jì)算工具，它具有簡(jiǎn)單、形象、具體等優(yōu)點(diǎn)，但也存在布籌占用面積大，運(yùn)籌速度加快時(shí)容易擺弄不正而造成錯(cuò)誤等缺點(diǎn)，因此很早就開(kāi)始進(jìn)行改革。其中太乙算、兩儀算、三才算和珠算都是用珠的槽算盤(pán)，在技術(shù)上是重要的改革。尤其是“珠算”，它繼承了籌算五升十進(jìn)與位值制的優(yōu)點(diǎn)，又克服了籌算縱橫記數(shù)與置籌不便的缺點(diǎn)，優(yōu)越性十分明顯。但由于當(dāng)時(shí)乘除算法仍然不能在一個(gè)橫列中進(jìn)行。算珠還沒(méi)有穿檔，攜帶不方便，因此仍沒(méi)有普遍應(yīng)用。
唐中期以后，商業(yè)繁榮，數(shù)字計(jì)算增多，迫切要求改革計(jì)算方法，從《新唐書(shū)》等文獻(xiàn)留下來(lái)的算書(shū)書(shū)目，可以看出這次算法改革主要是簡(jiǎn)化乘、除算法，唐代的算法改革使乘除法可以在一個(gè)橫列中進(jìn)行運(yùn)算，它既適用于籌算，也適用于珠算。
數(shù)學(xué)小故事(四)
【圍籬笆】
一位農(nóng)夫請(qǐng)了工程師、物理學(xué)家和數(shù)學(xué)家來(lái)，想用最少得籬笆圍出得面積。
工程師用籬笆圍出一個(gè)圓，宣稱這是設(shè)計(jì)。
物理學(xué)家將籬笆拉開(kāi)成一條長(zhǎng)長(zhǎng)得直線，假設(shè)籬笆有無(wú)限長(zhǎng)，認(rèn)為圍起半個(gè)地球總夠大了。
數(shù)學(xué)家好好嘲笑了他們一番。
他用很少得籬笆把自己圍起來(lái)，然后說(shuō)：“我現(xiàn)在是在外面?！?/p>
【著火了】
工程師、化學(xué)家和數(shù)學(xué)家住在一家老客棧得三個(gè)相鄰房間里.當(dāng)晚先是工程師得咖啡機(jī)著了火,他嗅到煙味醒來(lái),拔出咖啡機(jī)得電插頭,將之扔出窗外,然后接著睡覺(jué).
過(guò)一會(huì)兒化學(xué)家也嗅到煙味醒來(lái),他發(fā)現(xiàn)原來(lái)是煙頭燃著了垃圾桶.他自言自語(yǔ)道:"怎樣滅火呢?應(yīng)該把燃料溫度降低到燃點(diǎn)以下,把燃燒物與氧氣隔離.澆水可以同時(shí)做到這兩點(diǎn)."于是他把垃圾桶拖進(jìn)浴室,打開(kāi)水龍頭澆滅了火,就回去接著睡覺(jué).
數(shù)學(xué)家在窗外看到了這一切,所以,當(dāng)過(guò)了一會(huì)兒他發(fā)現(xiàn)他得煙灰燃著了床單時(shí),他可一點(diǎn)兒也不擔(dān)心.說(shuō):"嗨,解是存在得!"就接著睡覺(jué)了.
【數(shù)學(xué)家當(dāng)消防員】
一天，數(shù)學(xué)家覺(jué)得自己已受夠了數(shù)學(xué)，于是他跑到消 防 隊(duì)去宣布他想當(dāng)消防員。消 防 隊(duì)長(zhǎng)說(shuō)：“您看上去不錯(cuò)，可是我得先給您一個(gè)測(cè)試。”
消 防 隊(duì)長(zhǎng)帶數(shù)學(xué)家到消 防 隊(duì)后院小巷，巷子里有一個(gè)貨棧，一只消防栓和一卷軟管。消 防 隊(duì)長(zhǎng)問(wèn)：“假設(shè)貨棧起火，您怎么辦?”數(shù)學(xué)家回答：“我把消防栓接到軟管上，打開(kāi)水龍，把火澆滅?！?/p>
消 防 隊(duì)長(zhǎng)說(shuō)：“完全正確!最后一個(gè)問(wèn)題：假設(shè)您走進(jìn)小巷，而貨棧沒(méi)有起火，您怎么辦?”數(shù)學(xué)家疑惑地思索了半天，終于答道：“我就把貨棧點(diǎn)著?！毕?防 隊(duì)長(zhǎng)大叫起來(lái)：“什么?太可怕了!您為什么要把貨棧點(diǎn)著?”數(shù)學(xué)家回答：“這樣我就把問(wèn)題化簡(jiǎn)為一個(gè)我已經(jīng)解決過(guò)得問(wèn)題了?！?/p>
數(shù)學(xué)小故事(五)
【米耳的數(shù)字生活】
米耳被0到9十個(gè)數(shù)字死死纏繞。
早上，數(shù)字“6:00”鬧哄哄地把米耳叫起來(lái)。米耳起來(lái)，吃數(shù)字：5.2;坐數(shù)字：公交車(chē)640路;等數(shù)字：紅燈58、57、56……看手腕上的數(shù)字：7點(diǎn)35分，遲到5分鐘;進(jìn)電梯：16樓;進(jìn)辦公室：402房間5號(hào)工位;拿起電話問(wèn)工作情況，撥號(hào)：8512677;做報(bào)表：8月5日，120人，核對(duì)身份證號(hào)、手機(jī)號(hào)……忽然，一串?dāng)?shù)字從手機(jī)上冒出，嚇了米耳一跳，米耳摁下接聽(tīng)鍵，一個(gè)溫柔的聲音傳來(lái)：“你好，請(qǐng)問(wèn)你要買(mǎi)房嗎?”米耳趕緊掛了，一抬頭，一串?dāng)?shù)字映入眼簾：2點(diǎn)40分，33樓第2會(huì)議室，召開(kāi)第3次討論會(huì)。討論會(huì)上，米耳念道：“120人，預(yù)算108622……”
米耳想擺脫這數(shù)字生活，想睡到自然醒，可米耳喜歡逛街。米耳去商場(chǎng)逛，看見(jiàn)漂亮裙子，買(mǎi)，微信上的數(shù)字就減少286;看見(jiàn)高跟鞋，不買(mǎi)，買(mǎi)，不買(mǎi)，買(mǎi)!微信上的數(shù)字又減少326。餓了，吃飯吧，陜西肉夾饃，饃酥肉嫩，兩個(gè)，微信上的數(shù)字什么時(shí)候只剩下3.62?回家，回家網(wǎng)上逛，哇，這個(gè)床單打四折，正好需要，支付寶上的數(shù)字少166。啊，這是個(gè)什么東西，這么奇妙，能一下子把西瓜、土豆切成片，有用，要了，支付寶數(shù)字又少了88。這個(gè)糯冰種飄花手鐲，好好看，真想要一個(gè)，就是3668這個(gè)數(shù)字太大了，要不起，算了算了，不行，要，誰(shuí)不奢侈一回?支付寶錢(qián)不夠?銀行轉(zhuǎn)賬呀!工資卡上的數(shù)字嘩啦一下少了3670——哎，還收手續(xù)費(fèi)!再看看別的吧，好吧，一直想要的那條裙子只能下次再買(mǎi)了……
米耳覺(jué)得數(shù)字太好花了，動(dòng)動(dòng)手指，“數(shù)字”如流水一樣沒(méi)了，而且不知不覺(jué)地沒(méi)了，干了什么呢?好像什么也沒(méi)干，微信支付寶工資卡里都成個(gè)位數(shù)。米耳總是忽然間就“月光”了。米耳在沒(méi)數(shù)字的日子里，度日如年，下班不敢出去不敢回去，只好在數(shù)字里加班，一天十四五個(gè)小時(shí)。米耳等那一刻，只有那一刻，才是最美妙的。那一刻“叮咚”一下，數(shù)字“4563.28”來(lái)了，工資卡上的數(shù)字就大了起來(lái)。微信1000，支付寶1000，剩下的攢著吧。哈哈，新生活又開(kāi)始了。數(shù)字一個(gè)0一個(gè)0地溜掉，很快只剩下1，米耳搖搖頭，又拼命扒拉數(shù)字，希望“叮咚”一下，來(lái)些獎(jiǎng)金，獎(jiǎng)金的數(shù)字可大可小，但拼了命，肯定會(huì)大些。
米耳想攢夠100000，買(mǎi)一輛車(chē)。米耳攢來(lái)攢去，最多到達(dá)10000，還差一個(gè)數(shù)量級(jí)。干什么掙數(shù)字快?米耳想了想，用10元買(mǎi)了一串?dāng)?shù)字，用很多個(gè)10元買(mǎi)了很多一串一串的數(shù)字。那一串串?dāng)?shù)字最后都成了廢品，被丟進(jìn)垃圾桶。米耳還拿過(guò)數(shù)字炒數(shù)字，10000進(jìn)去的，今天漲了明天跌了，數(shù)字起起落落。數(shù)字變成16000米耳不想賣(mài)，數(shù)字變成6000米耳不愿賣(mài)。最后，原本的數(shù)字如泡沫衣服一樣縮水嚴(yán)重，只剩下600，像3個(gè)泡泡，米耳懶得理它。還好，米耳后來(lái)不再碰這些數(shù)字。
米耳只好工作。
米耳覺(jué)得自己陷入了一個(gè)數(shù)字漩渦，被無(wú)數(shù)個(gè)數(shù)字牽著旋轉(zhuǎn)，旋轉(zhuǎn)。數(shù)字哈哈大笑，米耳覺(jué)得很無(wú)助。漸漸地，數(shù)字變本加厲，0把自己罩住，1從頭到腳穿過(guò)，2纏繞在腰間，6像根狗繩把自己從前面拴住，9像根狗繩把自己從后面拴住，8呢，自己的身體被數(shù)字扭成“8”……米耳翻滾、亂蹬、亂舞——“咣當(dāng)”一下，米耳摔下床，一身冷汗地醒來(lái)。
米耳渴望在一個(gè)沒(méi)有數(shù)字的世界里，有瀑布，有清湖，有小船，沒(méi)有任何數(shù)字。米耳花8000來(lái)到原始森林，體驗(yàn)沒(méi)有數(shù)字的生活。米耳在森林里傻傻地待著，吃野果喝泉水，與蚊子斗，與猴子搶?zhuān)恢挥X(jué)間成了野人，更無(wú)聊。米耳不想食不果腹，再說(shuō)，不花幾個(gè)數(shù)字，米耳覺(jué)得渾身癢透，像有一萬(wàn)只螞蟻在咬。沒(méi)幾天，米耳就回來(lái)，回到了數(shù)字森林里。
一天，米耳正上QQ，被同事看到，同事疑惑道：“9527?”米耳滿臉問(wèn)號(hào)，同事說(shuō)：“你的QQ尾號(hào)是9527啊?”米耳說(shuō)：“這有啥?”同事哈哈大笑，說(shuō)：“9527，9527，很有意思，以后就叫你9527吧?！?/p>
“9527!”同事喊，很多人喊，人人喊。
9527就成了米耳的代號(hào)，像監(jiān)獄犯人一樣。
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