學習啦>學習方法>高中學習方法>高三學習方法>高三數(shù)學>

高三學年的數(shù)學知識點及復(fù)習資料

時間: 贊銳0 分享

高三的課一般有兩種形式:復(fù)習課和評講課,到高三所有課都進入復(fù)習階段,通過復(fù)習,學生要能檢測出知道什么,哪些還不知道,哪些還不會,因此在復(fù)習課之前一定要弄清那些已懂那些還不懂,增強聽課的主動性。小編帶來了 高三學年的數(shù)學知識點及復(fù)習資料,希望大家能夠喜歡!

高三學年的數(shù)學知識點及復(fù)習資料1

1.函數(shù)的奇偶性

(1)若f(x)是偶函數(shù),那么f(x)=f(-x);

(2)若f(x)是奇函數(shù),0在其定義域內(nèi),則f(0)=0(可用于求參數(shù));

(3)判斷函數(shù)奇偶性可用定義的等價形式:f(x)±f(-x)=0或(f(x)≠0);

(4)若所給函數(shù)的解析式較為復(fù)雜,應(yīng)先化簡,再判斷其奇偶性;

(5)奇函數(shù)在對稱的單調(diào)區(qū)間內(nèi)有相同的單調(diào)性;偶函數(shù)在對稱的單調(diào)區(qū)間內(nèi)有相反的單調(diào)性;

2.復(fù)合函數(shù)的有關(guān)問題

(1)復(fù)合函數(shù)定義域求法:若已知的定義域為[a,b],其復(fù)合函數(shù)f[g(x)]的定義域由不等式a≤g(x)≤b解出即可;若已知f[g(x)]的定義域為[a,b],求f(x)的定義域,相當于x∈[a,b]時,求g(x)的值域(即f(x)的定義域);研究函數(shù)的問題一定要注意定義域優(yōu)先的原則。

(2)復(fù)合函數(shù)的單調(diào)性由“同增異減”判定;

3.函數(shù)圖像(或方程曲線的對稱性)

(1)證明函數(shù)圖像的對稱性,即證明圖像上任意點關(guān)于對稱中心(對稱軸)的對稱點仍在圖像上;

(2)證明圖像C1與C2的對稱性,即證明C1上任意點關(guān)于對稱中心(對稱軸)的對稱點仍在C2上,反之亦然;

(3)曲線C1:f(x,y)=0,關(guān)于y=x+a(y=-x+a)的對稱曲線C2的方程為f(y-a,x+a)=0(或f(-y+a,-x+a)=0);

(4)曲線C1:f(x,y)=0關(guān)于點(a,b)的對稱曲線C2方程為:f(2a-x,2b-y)=0;

(5)若函數(shù)y=f(x)對x∈R時,f(a+x)=f(a-x)恒成立,則y=f(x)圖像關(guān)于直線x=a對稱;

(6)函數(shù)y=f(x-a)與y=f(b-x)的圖像關(guān)于直線x=對稱;

4.函數(shù)的周期性

(1)y=f(x)對x∈R時,f(x+a)=f(x-a)或f(x-2a)=f(x)(a>0)恒成立,則y=f(x)是周期為2a的周期函數(shù);

(2)若y=f(x)是偶函數(shù),其圖像又關(guān)于直線x=a對稱,則f(x)是周期為2︱a︱的周期函數(shù);

(3)若y=f(x)奇函數(shù),其圖像又關(guān)于直線x=a對稱,則f(x)是周期為4︱a︱的周期函數(shù);

(4)若y=f(x)關(guān)于點(a,0),(b,0)對稱,則f(x)是周期為2的周期函數(shù);

(5)y=f(x)的圖象關(guān)于直線x=a,x=b(a≠b)對稱,則函數(shù)y=f(x)是周期為2的周期函數(shù);

(6)y=f(x)對x∈R時,f(x+a)=-f(x)(或f(x+a)=,則y=f(x)是周期為2的周期函數(shù);

5.方程k=f(x)有解k∈D(D為f(x)的值域);

6.a≥f(x)恒成立a≥[f(x)]max,;a≤f(x)恒成立a≤[f(x)]min;

7.(1)(a>0,a≠1,b>0,n∈R+);

(2)logaN=(a>0,a≠1,b>0,b≠1);

(3)logab的符號由口訣“同正異負”記憶;

(4)alogaN=N(a>0,a≠1,N>0);

8.判斷對應(yīng)是否為映射時,抓住兩點:

(1)A中元素必須都有象且;

(2)B中元素不一定都有原象,并且A中不同元素在B中可以有相同的象;

9.能熟練地用定義證明函數(shù)的單調(diào)性,求反函數(shù),判斷函數(shù)的奇偶性。

10.對于反函數(shù),應(yīng)掌握以下一些結(jié)論:

(1)定義域上的單調(diào)函數(shù)必有反函數(shù);

(2)奇函數(shù)的反函數(shù)也是奇函數(shù);

(3)定義域為非單元素集的偶函數(shù)不存在反函數(shù);

(4)周期函數(shù)不存在反函數(shù);

(5)互為反函數(shù)的兩個函數(shù)具有相同的單調(diào)性;

(6)y=f(x)與y=f-1(x)互為反函數(shù),設(shè)f(x)的定義域為A,值域為B,則有f[f--1(x)]=x(x∈B),f--1[f(x)]=x(x∈A);

11.處理二次函數(shù)的問題勿忘數(shù)形結(jié)合

二次函數(shù)在閉區(qū)間上必有最值,求最值問題用“兩看法”:一看開口方向;二看對稱軸與所給區(qū)間的相對位置關(guān)系;

12.依據(jù)單調(diào)性

利用一次函數(shù)在區(qū)間上的保號性可解決求一類參數(shù)的范圍問題;

13.恒成立問題的處理方法

(1)分離參數(shù)法;

(2)轉(zhuǎn)化為一元二次方程的根的分布列不等式(組)求解;

高三學年的數(shù)學知識點及復(fù)習資料2

a(1)=a,a(n)為公差為r的等差數(shù)列

通項公式:

a(n)=a(n-1)+r=a(n-2)+2r=...=a[n-(n-1)]+(n-1)r=a(1)+(n-1)r=a+(n-1)r.

可用歸納法證明。

n=1時,a(1)=a+(1-1)r=a。成立。

假設(shè)n=k時,等差數(shù)列的通項公式成立。a(k)=a+(k-1)r

則,n=k+1時,a(k+1)=a(k)+r=a+(k-1)r+r=a+[(k+1)-1]r.

通項公式也成立。

因此,由歸納法知,等差數(shù)列的通項公式是正確的。

求和公式:

S(n)=a(1)+a(2)+...+a(n)

=a+(a+r)+...+[a+(n-1)r]

=na+r[1+2+...+(n-1)]

=na+n(n-1)r/2

同樣,可用歸納法證明求和公式。

a(1)=a,a(n)為公比為r(r不等于0)的等比數(shù)列

通項公式:

a(n)=a(n-1)r=a(n-2)r^2=...=a[n-(n-1)]r^(n-1)=a(1)r^(n-1)=ar^(n-1).

可用歸納法證明等比數(shù)列的通項公式。

求和公式:

S(n)=a(1)+a(2)+...+a(n)

=a+ar+...+ar^(n-1)

=a[1+r+...+r^(n-1)]

r不等于1時,

S(n)=a[1-r^n]/[1-r]

r=1時,

S(n)=na.

同樣,可用歸納法證明求和公式。

高三學年的數(shù)學知識點及復(fù)習資料3

1、直線的傾斜角

定義:x軸正向與直線向上方向之間所成的角叫直線的傾斜角。特別地,當直線與x軸平行或重合時,我們規(guī)定它的傾斜角為0度。因此,傾斜角的取值范圍是0°≤α<180°

2、直線的斜率

①定義:傾斜角不是90°的直線,它的傾斜角的正切叫做這條直線的斜率。直線的斜率常用k表示。即。斜率反映直線與軸的傾斜程度。

②過兩點的直線的斜率公式:

注意下面四點:

(1)當時,公式右邊無意義,直線的斜率不存在,傾斜角為90°;

(2)k與P1、P2的順序無關(guān);

(3)以后求斜率可不通過傾斜角而由直線上兩點的坐標直接求得;

(4)求直線的傾斜角可由直線上兩點的坐標先求斜率得到。

3、直線方程

點斜式:

直線斜率k,且過點

注意:當直線的斜率為0°時,k=0,直線的方程是y=y1。當直線的斜率為90°時,直線的斜率不存在,它的方程不能用點斜式表示.但因l上每一點的橫坐標都等于x1,所以它的方程是x=x1。

高三學年的數(shù)學知識點及復(fù)習資料相關(guān)文章

高三數(shù)學知識點梳理匯總

高三數(shù)學復(fù)習知識點資料整理

高三數(shù)學復(fù)習資料整理歸納

高三數(shù)學必考知識點匯總

高三年級數(shù)學知識點復(fù)習

高三數(shù)學必考知識點復(fù)習總結(jié)

高三年級數(shù)學知識點整理總結(jié)

高三數(shù)學必修三知識點總復(fù)習資料

高三數(shù)學重要知識點整理

高三數(shù)學知識點總結(jié)及數(shù)學學習方法

高三學年的數(shù)學知識點及復(fù)習資料

高三的課一般有兩種形式:復(fù)習課和評講課,到高三所有課都進入復(fù)習階段,通過復(fù)習,學生要能檢測出知道什么,哪些還不知道,哪些還不會,因此在復(fù)習課之前一定要弄清那些已懂那些還不懂,增強聽課的主動性。小編帶來
推薦度:
點擊下載文檔文檔為doc格式

精選文章

  • 高三數(shù)學的必記知識點及重點
    高三數(shù)學的必記知識點及重點

    對預(yù)習中遇到的沒有掌握好的有關(guān)的舊知識,可進行補缺,以減少聽課過程中的困難;有助于提高思維能力,自己理解了的東西與老師的講解進行比較、分析

  • 理科高三數(shù)學重點知識點解析
    理科高三數(shù)學重點知識點解析

    在高三的數(shù)學學習上,我們要體會分析問題的思路和解決問題的思想方法,堅持下去,就一定能舉一反三,提高思維和解決問題的能力。以下是小編給大家

  • 高三數(shù)學必修三第二單元的知識點解析
    高三數(shù)學必修三第二單元的知識點解析

    在學習上我們要作好筆記,筆記不是記錄而是將上述聽課中的要點,思維方法等作出簡單扼要的記錄,以便復(fù)習,消化,思考。建好錯題檔案,做好查漏補

  • 高三數(shù)學單元必掌握的知識點歸納
    高三數(shù)學單元必掌握的知識點歸納

    高三復(fù)習,各類試題要做幾十套,甚至更多。如果平時做題出錯較多,就只需在試卷上把錯題做上標記,在旁邊寫上評析,然后把試卷保存好,每過一段時

1071612