高中數(shù)學公式大全

時間：2024-02-18 06:20:54 淑娟24587由分享

高中數(shù)學公式是必須掌握的。高中數(shù)學的難度一直都是所有科目中最大的，尤其是對于女生來說，學數(shù)學真的是很難啊。今天小編在這給大家整理了高中數(shù)學公式大全，接下來隨著小編一起來看看吧!

高中數(shù)學公式大全

三角不等式|a+b|≤|a|+|b||a-b|≤|a|+|b||a|≤b<=>-b≤a≤b

|a-b|≥|a|-|b|-|a|≤a≤|a|

一元二次方程的解-b+√(b2-4ac)/2a,-b-√(b2-4ac)/2a

根與系數(shù)的關(guān)系X1+X2=-b/aX1·X2=c/a 注：韋達定理

判別式b2-4a=0 注：方程有相等的兩實根

b2-4ac>0 注：方程有一個實根

b2-4ac<0 注：方程有共軛復(fù)數(shù)根

三角函數(shù)公式

兩角和公式

sin(A+B)=sinAcosB+cosAsinB

sin(A-B)=sinAcosB-sinBcosA

cos(A+B)=cosAcosB-sinAsinB

cos(A-B)=cosAcosB+sinAsinB

tan(A+B)=(tanA+tanB)/(1-tanAtanB)tan(A-B)=(tanA-tanB)/(1+tanAtanB)

ctg(A+B)=(ctgActgB-1)/(ctgB+ctgA)ctg(A-B)=(ctgActgB+1)/(ctgB-ctgA)

倍角公式tan2A=2tanA/(1-tan2A)

ctg2A=(ctg2A-1)/2ctga

cos2a=cos2a-sin2a=2cos2a-1=1-2sin2a

半角公式

sin(A/2)=√((1-cosA)/2)sin(A/2)=-√((1-cosA)/2)

cos(A/2)=√((1+cosA)/2)cos(A/2)=-√((1+cosA)/2)

tan(A/2)=√((1-cosA)/((1+cosA))tan(A/2)=-√((1-cosA)/((1+cosA))

ctg(A/2)=√((1+cosA)/((1-cosA))ctg(A/2)=-√((1+cosA)/((1-cosA))

和差化積

2sinAcosB=sin(A+B)+sin(A-B)

2cosAsinB=sin(A+B)-sin(A-B)

2cosAcosB=cos(A+B)-sin(A-B)

-2sinAsinB=cos(A+B)-cos(A-B)

sinA+sinB=2sin((A+B)/2)cos((A-B)/2cosA+cosB=2cos((A+B)/2)sin((A-B)/2)

tanA+tanB=sin(A+B)/cosAcosBtanA-tanB=sin(A-B)/cosAcosB

ctgA+ctgBsin(A+B)/sinAsinB-ctgA+ctgBsin(A+B)/sinAsinB

某些數(shù)列前n項和1+2+3+4+5+6+7+8+9+…+n=n(n+1)/21+3+5+7+9+11+13+15+…+(2n-1)=n·2

2+4+6+8+10+12+14+…+(2n)=n(n+1)12+22+32+42+52+62+72+82+…+n2=n(n+1)(2n+1)/6

13+23+33+43+53+63+…n3=n2(n+1)2/41·2+2·3+3·4+4·5+5·6+6·7+…+n(n+1)=n(n+1)(n+2)/3

正弦定理a/sinA=b/sinB=c/sinC=2R 注：其中R表示三角形的外接圓半徑

余弦定理b2=a2+c2-2accosB 注：角B是邊a和邊c的夾角

圓的標準方程(x-a)2+(y-b)2=r2 注：(a,b)是圓心坐標

圓的一般方程x2+y2+Dx+Ey+F=0 注：D2+E2-4F>0

拋物線標準方程y2=2pxy2=-2px x2=2pyx2=-2py

直棱柱側(cè)面積S=c·h

斜棱柱側(cè)面積S=c'·h

正棱錐側(cè)面積S=1/2c·h'

正棱臺側(cè)面積S=1/2(c+c')h'

圓臺側(cè)面積S=1/2(c+c')l=pi(R+r)l

球的表面積S=4pi·r2

圓柱側(cè)面積S=c·h=2pi·h

圓錐側(cè)面積S=1/2·c·l=pi·r·l

弧長公式l=a·ra是圓心角的弧度數(shù)r>0扇形面積公式s=1/2·l·r

錐體體積公式V=1/3·S·H圓錐體體積公式V=1/3·pi·r2h

斜棱柱體積V=S'L 注：其中S'是直截面面積，L是側(cè)棱長

柱體體積公式;V=s·h圓柱體V=pi·r2h

正弦定理a/sinA=b/sinB=c/sinC=2R 注：其中R表示三角形的外接圓半徑

余弦定理b^2=a^2+c^2-2accosB 注：角B是邊a和邊c的夾角

圓的標準方程(x-a)^2+(y-b)^2=^r2 注：(a,b)是圓心坐標

圓的一般方程x^2+y^2+Dx+Ey+F=0 注：D^2+E^2-4F>0

拋物線標準方程y^2=2pxy^2=-2px x^2=2pyx^2=-2py

直棱柱側(cè)面積S=c·h斜棱柱側(cè)面積S=c'·h

正棱錐側(cè)面積S=1/2c·h'正棱臺側(cè)面積S=1/2(c+c')h'

圓臺側(cè)面積S=1/2(c+c')l=pi(R+r)l球的表面積S=4pi·r2

圓柱側(cè)面積S=c·h=2pi·h圓錐側(cè)面積S=1/2·c·l=pi·r·l

弧長公式l=a·ra是圓心角的弧度數(shù)r>0扇形面積公式s=1/2·l·r

錐體體積公式V=1/3·S·H

斜棱柱體積V=S'L 注：其中,S'是直截面面積，L是側(cè)棱長

柱體體積公式V=s·h圓柱體V=pi·r2h

倍角公式

tan2A=2tanA/[1-(tanA)^2]

cos2a=(cosa)^2-(sina)^2=2(cosa)^2-1=1-2(sina)^2

半角公式

sin(A/2)=√((1-cosA)/2)sin(A/2)=-√((1-cosA)/2)

cos(A/2)=√((1+cosA)/2)cos(A/2)=-√((1+cosA)/2)

tan(A/2)=√((1-cosA)/((1+cosA))tan(A/2)=-√((1-cosA)/((1+cosA))

cot(A/2)=√((1+cosA)/((1-cosA))cot(A/2)=-√((1+cosA)/((1-cosA))

和差化積

2sinAcosB=sin(A+B)+sin(A-B)

2cosAsinB=sin(A+B)-sin(A-B))

2cosAcosB=cos(A+B)-sin(A-B)

-2sinAsinB=cos(A+B)-cos(A-B)

sinA+sinB=2sin((A+B)/2)cos((A-B)/2

cosA+cosB=2cos((A+B)/2)sin((A-B)/2)

tanA+tanB=sin(A+B)/cosAcosB

某些數(shù)列前n項和

1+2+3+4+5+6+7+8+9+…+n=n(n+1)/2

2+4+6+8+10+12+14+…+(2n)=n(n+1)5

1^2+2^2+3^2+4^2+5^2+6^2+7^2+8^2+…+n^2=n(n+1)(2n+1)/6

1^3+2^3+3^3+4^3+5^3+6^3+…n^3=n2(n+1)2/4

1·2+2·3+3·4+4·5+5·6+6·7+…+n(n+1)=n(n+1)(n+2)/3

常用導數(shù)公式

1、y=c(c為常數(shù))y'=0

2、y=x^ny'=nx^(n-1)

3、y=a^xy'=a^xlna

4、y=e^xy'=e^x

5、y=logaxy'=logae/x

6、y=lnxy'=1/x

7、y=sinxy'=cosx

8、y=cosxy'=-sinx

9、y=tanxy'=1/cos^2x

10、y=cotxy'=-1/sin^2x

11、y=arcsinxy'=1/√1-x^2

12、y=arccosxy'=-1/√1-x^2

13、y=arctanxy'=1/1+x^2

14、y=arccotxy'=-1/1+x^2

高中數(shù)學導數(shù)學習方法

1、多看求導公式，把幾個常用求導公式記清楚，遇到求導的題目，靈活運用公式。

2、在解題時先看好定義域，對函數(shù)求導，對結(jié)果通分，這么做可以讓判斷符號變的比較容易。

3、一般情況下，令導數(shù)=0，求出極值點;在極值點的兩邊的區(qū)間，分別判斷導數(shù)的符號，是正還是負;正的話，原來的函數(shù)則為增，負的話就為減，然后根據(jù)增減性就能大致畫出原函數(shù)的圖像。

根據(jù)圖像就可以求出你想要的東西，比如最大值或最小值等。

4、特殊情況下，導數(shù)本身符號可以直接確定，也就是導數(shù)等于0無解時，說明在整個這一段上，原函數(shù)都是單調(diào)的。如果導數(shù)恒大于0，就增;如果導數(shù)恒小于0，就減。

方差的定義和公式

設(shè)一組數(shù)據(jù)x1,x2,x3……xn中，各組數(shù)據(jù)與它們的平均數(shù)x的差的平方分別是(x1-x)2，(x2-x)2……(xn-x)2，那么就可以用他們的平均數(shù)對其進行衡量，公式為

該公式主要用來衡量這組數(shù)據(jù)的波動大小，并把它叫做這組數(shù)據(jù)的方差。為了簡便我們也可以將其記做

(其中x為該組數(shù)據(jù)的平均值)

如果一組數(shù)據(jù)的方差越小，那么就證明該組數(shù)據(jù)的穩(wěn)定性較高。

高中數(shù)學公式需要背嗎

要背的給你介紹點方法數(shù)學公式眾多，要記清每一個，真的是不容易。往往是記這忘那的，怎么辦才能記得更牢固?這真是個難題呢。但是，也得解決呀，那就是：

第一，在理解中記憶。把一個公式的背景理解了，再記公式。比如，等差數(shù)列求和公式，你得會自己推導，把它當一個例題來做。就這個公式而言，也可形象地把等差數(shù)列看階梯，象個梯形面積公式。

第二，多背。只有多看多記才行。這是最基本原理，放之四海而皆準。重點就是一個“多”字。

第三，做題中記憶理解公式。千萬不要“簡單題不用做，難題不會做”，簡單題做一做，為了記公式。要準確，不能老是翻書。

第四，要講點技巧。比如三角函數(shù)里的誘導公式，真的要理解書上那句黑體字意義。第五，把所有公式寫成一個紙卡，放在床頭，睡前看。這個是具體好辦法呢。永不放棄。

高中數(shù)學怎么學才能學好

1、記數(shù)學筆記，特別是對概念理解的不同側(cè)面和數(shù)學規(guī)律，教師為備戰(zhàn)高考而加的課外知識。如：我在講課時的注解。

2、建立數(shù)學糾錯本。把平時容易出現(xiàn)錯誤的知識或推理記載下來，以防再犯。爭取做到：找錯、析錯、改錯、防錯。達到：能從反面入手深入理解正確東西；能由果朔因把錯誤原因弄個水落石出、以便對癥下藥；解答問題完整、推理嚴密。

3、記憶數(shù)學規(guī)律和數(shù)學小結(jié)論。

4、與同學建立好關(guān)系，爭做“小老師”，形成數(shù)學學習“互助組”。

5、爭做數(shù)學課外題，加大自學力度。

6、反復(fù)鞏固，消滅前學后忘。

7、學會總結(jié)歸類。從數(shù)學思想分類從解題方法歸類從知識應(yīng)用上分類。