中考數(shù)學：怎樣做不丟分，理解分析能力非常重要
中考數(shù)學：怎樣做不丟分，理解分析能力非常重要
初中的數(shù)學是不是讓你抓破腦袋?有哪些好的數(shù)學學習方法呢?以下是小編給大家?guī)淼闹锌紨?shù)學：怎樣做不丟分，理解分析能力非常重要，僅供考生參考，歡迎大家閱讀!
中考數(shù)學復習指導：理解分析能力非常重要
科學安排、合理利用，在這有限的時間內中等以上的學生成績就會有明顯的提高，部分學生成績還會出現(xiàn)質的飛躍。為了復習工作能夠科學有效，為了做好中考復習工作全面迎接中考，下文為各位考生準備了中考數(shù)學復習指導。
某電影院共有1000個座位，票價不分等次。該影院的經營經驗是：當每張票價不超過10元時，每提高1元，票可全部售出;當每張票價高于10元時，每提高1元，將有30張票不能售出。為了獲得更好的效益，影院準備制定一個合適的標價，定價要滿足的條件是：①為了方便找零與算賬，標價定為1元的整數(shù)倍;②票價不得高于25元;③電影院放映一場電影的成本費用為5750元，票房收入必須高于成本支出。
(1)若用x(元)表示每張票的價格，用y(元)表示該影院放映一場電影的純收入(除去成本費用后的收入)，請求出y與x的函數(shù)表達式;
(2)在滿足上述條件的前提下，每張票價定為多少元時，放映一場電影的純收入最高?最高為多少元?
參考答案
(1)當5.75
推薦理由
這道應用題主要考查學生理解題意、分析題意的能力，考查了學生分類討論思想及建模思想的應用。
復習建議
近幾年中考，體現(xiàn)時代氣息、注重生活應用題較多，題目新穎、靈活。大家可多接觸一些不同類型的應用題，并能夠抓住題目中關鍵的數(shù)量關系建立不同的數(shù)學模型，如方程(組)、不等式(組)、函數(shù)等，把問題轉化成數(shù)學知識，要靜心思考、深入鉆研，不要急于求成。
解題建議
在解應用題時首先必須讀懂讀透題意，可用記關鍵詞或列表格的方式對已知量和未知量進行記錄。本道題要把握票價x的不同取值范圍，進行分類討論，寫出不同范圍下的函數(shù)關系式。在對函數(shù)的最值進行討論的時候，首先根據(jù)函數(shù)本身的性質進行分析，其次再根據(jù)自變量的取值范圍。最后計算比較求出最大值。
中考備考指導：如何學會中考數(shù)學不丟分
中考復習最忌心浮氣躁，急于求成。指導復習的教師，應給學生一種樂觀、鎮(zhèn)定、自信的精神面貌。要扎扎實實地復習，一步一步地前進。
第一、我們要有分類討論的意識。很多知識點是分類討論的?？?，對于這些知識點，同學們在考試時要保持高度的敏感，時刻緊繃分類討論的弦，以免掉進出題老師的陷阱。
第二、分類討論是要有一定原則，不要東一榔頭西一棒子的的試，要具備一定的條理。
分類的原則：
(1)分類中的每一部分是相互獨立的;
(2)一次分類按一個標準;
(3)分類討論應逐級有序進行。以探尋直角坐標系中等腰直角三角形存在的問題來說，如果給定兩個點A、B，需要在X軸上找第三個點C使得這個三角形ABC是等腰直角三角形，這個時候同學們可以線段來分類討論：AB為斜邊時，AC為斜邊或時BC為斜邊時點C的坐標。這樣討論保證不會丟掉任何一種可能性，并且效率較高。當然也可以按照角來討論，但是注意不要兩種分類方法穿插進行。有些時候有可能會進行二次討論，這個時候對于同學們的條理性要求就更大了，例如探討含有30°角的直角三角形時，要先討論那個角是直角，在討論哪個角是30°或60°。
第三、在列出所有需要討論的可能性之后，要仔細審查是否每種可能性都會存在，是否有需要舍去的，最常見的就是一元二次方程如果有兩個不等實根，那么我們就要看看是不是這兩個根都能保留。同樣有些時候也需要注意是否有些討論結果重復，需要進行合并。例如直角坐標系中求能夠成等腰三角形的點坐標，如果按照一定的原則分類討論后，有可能會出現(xiàn)同一個點上可以構成兩個等腰三角形的情況，這種情況下就要進行合并。也就是說找到的三角形的個數(shù)和點的個數(shù)是不一樣的。
以下幾點是需要大家注意分類討論的
1、熟知直角三角形的直角，等腰三角形的腰與角以及圓的對稱性，根據(jù)圖形的特殊性質，找準討論對象，逐一解決。在探討等腰或直角三角形存在時，一定要按照一定的原則，不要遺漏，最后要綜合。
2、討論點的位置，一定要看清點所在的范圍，是在直線上，還是在射線或者線段上。
3、圖形的對應關系多涉及到三角形的全等或相似問題，對其中可能出現(xiàn)的有關角、邊的可能對應情況加以分類討論。
4、代數(shù)式變形中如果有絕對值、平方時，里面的數(shù)開出來要注意正負號的取舍。
5、考查點的取值情況或范圍。這部分多是考查自變量的取值范圍的分類，解題中應十分注意性質、定理的使用條件及范圍。
6、函數(shù)題目中如果說函數(shù)圖象與坐標軸有交點，那么一定要討論這個交點是和哪一個坐標軸的哪一半軸的交點。
7、由動點問題引出的函數(shù)關系，當運動方式改變后(比如從一條線段移動到另一條線段)是，所寫的函數(shù)應該進行分段討論。
由于考試題目千變萬化，上面所列的項目不一定全面，所以還需要同學們在平時做題的時候多多積累。