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高二的數學的知識點總結介紹

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  高二的數學是高中課程中比較的難的,學生用心學好,否則高三復習的時候會比較的吃力,下面學習啦的小編將為大家?guī)砀叨祵W的知識點的總結介紹,希望能夠幫助到大家。

  高二的數學的知識點總結

  一、集合、簡易邏輯(14課時,8個)

  1.集合;2.子集;3.補集;4.交集;5.并集;6.邏輯連結詞;7.四種命題;8.充要條件。

  二、函數(30課時,12個)

  1.映射;2.函數;3.函數的單調性;4.反函數;5.互為反函數的函數圖象間的關系;6.指數概念的擴充;7.有理指數冪的運算;8.指數函數;9.對數;10.對數的運算性質;11.對數函數.12.函數的應用舉例。

  三、數列(12課時,5個)

  1.數列;2.等差數列及其通項公式;3.等差數列前n項和公式;4.等比數列及其通頂公式;5.等比數列前n項和公式。

  四、三角函數(46課時,17個)

  1.角的概念的推廣;2.弧度制;3.任意角的三角函數;4.單位圓中的三角函數線;5.同角三角函數的基本關系式;6.正弦、余弦的誘導公式;7.兩角和與差的正弦、余弦、正切;8.二倍角的正弦、余弦、正切;9.正弦函數、余弦函數的圖象和性質;10.周期函數;11.函數的奇偶性;12.函數的圖象;13.正切函數的圖象和性質;14.已知三角函數值求角;15.正弦定理;16.余弦定理;17.斜三角形解法舉例。

  五、平面向量(12課時,8個)

  1.向量;2.向量的加法與減法;3.實數與向量的積;4.平面向量的坐標表示;5.線段的定比分點;6.平面向量的數量積;7.平面兩點間的距離;8.平移。

  六、不等式(22課時,5個)

  1.不等式;2.不等式的基本性質;3.不等式的證明;4.不等式的解法;5.含絕對值的不等式。

  七、直線和圓的方程(22課時,12個)

  1.直線的傾斜角和斜率;2.直線方程的點斜式和兩點式;3.直線方程的一般式;4.兩條直線平行與垂直的條件;5.兩條直線的交角;6.點到直線的距離;7.用二元一次不等式表示平面區(qū)域;8.簡單線性規(guī)劃問題;9.曲線與方程的概念;10.由已知條件列出曲線方程;11.圓的標準方程和一般方程;12.圓的參數方程。

  八、圓錐曲線(18課時,7個)

  1.橢圓及其標準方程;2.橢圓的簡單幾何性質;3.橢圓的參數方程;4.雙曲線及其標準方程;5.雙曲線的簡單幾何性質;6.拋物線及其標準方程;7.拋物線的簡單幾何性質。

  九、直線、平面、簡單何體(36課時,28個)

  1.平面及基本性質;2.平面圖形直觀圖的畫法;3.平面直線;4.直線和平面平行的判定與性質;5.直線和平面垂直的判定與性質;6.三垂線定理及其逆定理;7.兩個平面的位置關系;8.空間向量及其加法、減法與數乘;9.空間向量的坐標表示;10.空間向量的數量積;11.直線的方向向量;12.異面直線所成的角;13.異面直線的公垂線;14.異面直線的距離;15.直線和平面垂直的性質;16.平面的法向量;17.點到平面的距離;18.直線和平面所成的角;19.向量在平面內的射影;20.平面與平面平行的性質;21.平行平面間的距離;22.二面角及其平面角;23.兩個平面垂直的判定和性質;24.多面體;25.棱柱;26.棱錐;27.正多面體;28.球。

  十、排列、組合、二項式定理(18課時,8個)

  1.分類計數原理與分步計數原理;2.排列;3.排列數公式;4.組合;5.組合數公式;6.組合數的兩個性質;7.二項式定理;8.二項展開式的性質。

  十一、概率(12課時,5個)

  1.隨機事件的概率;2.等可能事件的概率;3.互斥事件有一個發(fā)生的概率;4.相互獨立事件同時發(fā)生的概率;5.獨立重復試驗。

  選修Ⅱ(24個)

  十二、概率與統(tǒng)計(14課時,6個)

  1.離散型隨機變量的分布列;2.離散型隨機變量的期望值和方差;3.抽樣方法;4.總體分布的估計;5.正態(tài)分布;6.線性回歸。

  十三、極限(12課時,6個)

  1.數學歸納法;2.數學歸納法應用舉例;3.數列的極限;4.函數的極限;5.極限的四則運算;6.函數的連續(xù)性。

  十四、導數(18課時,8個)

  1.導數的概念;2.導數的幾何意義;3.幾種常見函數的導數;4.兩個函數的和、差、積、商的導數;5.復合函數的導數;6.基本導數公式;7.利用導數研究函數的單調性和極值;8.函數的最大值和最小值。

  十五、復數(4課時,4個)

  1.復數的概念;2.復數的加法和減法;3.復數的乘法和除法;4.復數的一元二次方程和二項方程的解法。

  高二數學關于平面向量的知識點

  平面向量

  1.基本概念:

  向量的定義、向量的模、零向量、單位向量、相反向量、共線向量、相等向量。

  2.加法與減法的代數運算:

  (1)若a=(x1,y1),b=(x2,y2)則ab=(x1+x2,y1+y2).

  向量加法與減法的幾何表示:平行四邊形法則、三角形法則。

  向量加法有如下規(guī)律:+=+(交換律);+(+c)=(+)+c(結合律);

  3.實數與向量的積:實數與向量的積是一個向量。

  (1)||=||·||;

  (2)當a>0時,與a的方向相同;當a<0時,與a的方向相反;當a=0時,a=0.

  兩個向量共線的充要條件:

  (1)向量b與非零向量共線的充要條件是有且僅有一個實數,使得b=.

  (2)若=(),b=()則‖b.

  平面向量基本定理:

  若e1、e2是同一平面內的兩個不共線向量,那么對于這一平面內的任一向量,有且只有一對實數,,使得=e1+e2.

  4.P分有向線段所成的比:

  設P1、P2是直線上兩個點,點P是上不同于P1、P2的任意一點,則存在一個實數使=,叫做點P分有向線段所成的比。

  當點P在線段上時,>0;當點P在線段或的延長線上時,<0;

  分點坐標公式:若=;的坐標分別為(),(),();則(≠-1),中點坐標公式:.

  5.向量的數量積:

  (1).向量的夾角:

  已知兩個非零向量與b,作=,=b,則∠AOB=()叫做向量與b的夾角。

  (2).兩個向量的數量積:

  已知兩個非零向量與b,它們的夾角為,則·b=||·|b|cos.

  其中|b|cos稱為向量b在方向上的投影.

  (3).向量的數量積的性質:

  若=(),b=()則e·=·e=||cos(e為單位向量);

  ⊥b·b=0(,b為非零向量);||=;

  cos==.

  (4).向量的數量積的運算律:

  ·b=b·;()·b=(·b)=·(b);(+b)·c=·c+b·c.

  6.主要思想與方法:

  本章主要樹立數形轉化和結合的觀點,以數代形,以形觀數,用代數的運算處理幾何問題,特別是處理向量的相關位置關系,正確運用共線向量和平面向量的基本定理,計算向量的模、兩點的距離、向量的夾角,判斷兩向量是否垂直等。由于向量是一新的工具,它往往會與三角函數、數列、不等式、解幾等結合起來進行綜合考查,是知識的交匯點。


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高二的數學的知識點總結介紹

高二的數學是高中課程中比較的難的,學生用心學好,否則高三復習的時候會比較的吃力,下面學習啦的小編將為大家?guī)砀叨祵W的知識點的總結介紹,希望能夠幫助到大家。 高二的數學的知識點總結 一、集合、簡易邏輯(14課時,8個) 1.集合;
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