2023年全國(guó)高考II卷數(shù)學(xué)試題
高考數(shù)學(xué)?？嫉拇箢}分別是三角函數(shù)或數(shù)列，概率，立體幾何，解析幾何，函數(shù)與導(dǎo)數(shù)等。那么高考數(shù)學(xué)真題試卷怎么做呢?以下是小編準(zhǔn)備的一些2023年全國(guó)高考II卷數(shù)學(xué)試題，僅供參考。
2023年全國(guó)高考II卷數(shù)學(xué)試題
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高考數(shù)學(xué)必考知識(shí)點(diǎn)
必修一：1、集合與函數(shù)的概念(部分知識(shí)抽象，較難理解);2、基本的初等函數(shù)(指數(shù)函數(shù)、對(duì)數(shù)函數(shù));3、函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用(比較抽象，較難理解)。
必修二：1、立體幾何(1)、證明：垂直(多考查面面垂直)、平行(2)求解：主要是夾角問(wèn)題，包括線(xiàn)面角和面面角。
這部分知識(shí)是高一學(xué)生的難點(diǎn)，比如：一個(gè)角實(shí)際上是一個(gè)銳角，但是在圖中顯示的鈍角等等一些問(wèn)題，需要學(xué)生的立體意識(shí)較強(qiáng)。這部分知識(shí)高考占22---27分。
2、直線(xiàn)方程：高考時(shí)不單獨(dú)命題，易和圓錐曲線(xiàn)結(jié)合命題。
3、圓方程：
必修三：1、算法初步：高考必考內(nèi)容，5分(選擇或填空);2、統(tǒng)計(jì)：3、概率：高考必考內(nèi)容，09年理科占到15分，文科數(shù)學(xué)占到5分。
必修四：1、三角函數(shù)：(圖像、性質(zhì)、高中重難點(diǎn)，)必考大題：15---20分，并且經(jīng)常和其他函數(shù)混合起來(lái)考查。
2、平面向量：高考不單獨(dú)命題，易和三角函數(shù)、圓錐曲線(xiàn)結(jié)合命題。09年理科占到5分，文科占到13分。
必修五：1、解三角形：(正、余弦定理、三角恒等變換)高考中理科占到22分左右，文科數(shù)學(xué)占到13分左右;2、數(shù)列：高考必考，17---22分;3、不等式：(線(xiàn)性規(guī)劃，聽(tīng)課時(shí)易理解，但做題較復(fù)雜，應(yīng)掌握技巧。高考必考5分)不等式不單獨(dú)命題，一般和函數(shù)結(jié)合求最值、解集。
文科：選修1—1、1—2。
選修1--1：重點(diǎn)：高考占30分。
1、邏輯用語(yǔ)：一般不考，若考也是和集合放一塊考;2、圓錐曲線(xiàn);3、導(dǎo)數(shù)、導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用(高考必考)。
選修1--2：1、統(tǒng)計(jì);2、推理證明：一般不考，若考會(huì)是填空題;3、復(fù)數(shù)：(新課標(biāo)比老課本難的多，高考必考內(nèi)容)。
理科：選修2—1、2—2、2—3。
選修2--1：1、邏輯用語(yǔ);2、圓錐曲線(xiàn);3、空間向量：(利用空間向量可以把立體幾何做題簡(jiǎn)便化)。
選修2--2：1、導(dǎo)數(shù)與微積分;2、推理證明：一般不考3、復(fù)數(shù)。
選修2--3：1、計(jì)數(shù)原理：(排列組合、二項(xiàng)式定理)掌握這部分知識(shí)點(diǎn)需要大量做題找規(guī)律，無(wú)技巧。高考必考，10分;2、隨機(jī)變量及其分布：不單獨(dú)命題;3、統(tǒng)計(jì)。
高考數(shù)學(xué)的復(fù)習(xí)方法
一、分類(lèi)記憶法
遇到數(shù)學(xué)公式較多，一時(shí)難于記憶時(shí)，可以將這些公式適當(dāng)分組。例如求導(dǎo)公式有18個(gè)，就可以分成四組來(lái)記：(1)常數(shù)與冪函數(shù)的導(dǎo)數(shù)(2個(gè));(2)指數(shù)與對(duì)數(shù)函數(shù)的導(dǎo)數(shù)(4個(gè));(3)三角函數(shù)的導(dǎo)數(shù)(6個(gè));(4)反三角函數(shù)的導(dǎo)數(shù)(6個(gè))。求導(dǎo)法則有7個(gè)，可分為兩組來(lái)記：(1)和、差、積、商復(fù)合函數(shù)的導(dǎo)數(shù)(4個(gè));(2)反函數(shù)、隱函數(shù)、冪指數(shù)函數(shù)的導(dǎo)數(shù)(3個(gè))。
二、推理記憶法
許多數(shù)學(xué)知識(shí)之間邏輯關(guān)系比較明顯，要記住這些知識(shí)，只需記憶一個(gè)，而其余可利用推理得到，這種記憶稱(chēng)為推理記憶。例如，平行四邊形的性質(zhì)，我們只要記住它的數(shù)學(xué)定義，由定義推理得它的任一對(duì)角線(xiàn)把它平分成兩個(gè)全等三角形，繼而又推得它的對(duì)邊相等，對(duì)角相等，相鄰角互補(bǔ)，兩條對(duì)角線(xiàn)互相平分等性質(zhì)。
高考數(shù)學(xué)題型
一、三角函數(shù)題
注意歸一公式、誘導(dǎo)公式的正確性(轉(zhuǎn)化成同名同角三角函數(shù)時(shí)，套用歸一公式、誘導(dǎo)公式(奇變、偶不變;符號(hào)看象限)時(shí)，很容易因?yàn)榇中?，?dǎo)致錯(cuò)誤。一著不慎，滿(mǎn)盤(pán)皆輸)。
二、數(shù)列題
1、證明一個(gè)數(shù)列是等差(等比)數(shù)列時(shí)，最后下結(jié)論時(shí)要寫(xiě)上以誰(shuí)為首項(xiàng)，誰(shuí)為公差(公比)的等差(等比)數(shù)列;
2、最后一問(wèn)證明不等式成立時(shí)，如果一端是常數(shù)，另一端是含有n的式子時(shí)，一般考慮用放縮法;如果兩端都是含n的式子，一般考慮數(shù)學(xué)歸納法(用數(shù)學(xué)歸納法時(shí)，當(dāng)n=k+1時(shí)，一定利用上n=k時(shí)的假設(shè)，否則不正確。利用上假設(shè)后，如何把當(dāng)前的式子轉(zhuǎn)化到目標(biāo)式子，一般進(jìn)行適當(dāng)?shù)姆趴s，這一點(diǎn)是有難度的。簡(jiǎn)潔的方法是，用當(dāng)前的式子減去目標(biāo)式子，看符號(hào)，得到目標(biāo)式子，下結(jié)論時(shí)一定寫(xiě)上綜上：由①②得證;
3、證明不等式時(shí)，有時(shí)構(gòu)造函數(shù)，利用函數(shù)單調(diào)性很簡(jiǎn)單(所以要有構(gòu)造函數(shù)的意識(shí))。
三、立體幾何題
1、證明線(xiàn)面位置關(guān)系，一般不需要去建系，更簡(jiǎn)單;
2、求異面直線(xiàn)所成的角、線(xiàn)面角、二面角、存在性問(wèn)題、幾何體的高、表面積、體積等問(wèn)題時(shí)，最好要建系;
3、注意向量所成的角的余弦值(范圍)與所求角的余弦值(范圍)的關(guān)系(符號(hào)問(wèn)題、鈍角、銳角問(wèn)題)。
四、概率題
1、搞清隨機(jī)試驗(yàn)包含的所有基本事件和所求事件包含的基本事件的個(gè)數(shù);
2、搞清是什么概率模型，套用哪個(gè)公式;
3、記準(zhǔn)均值、方差、標(biāo)準(zhǔn)差公式;
4、求概率時(shí)，正難則反(根據(jù)p1+p2+...+pn=1);
5、注意計(jì)數(shù)時(shí)利用列舉、樹(shù)圖等基本方法;
6、注意放回抽樣，不放回抽樣;
7、注意“零散的”的知識(shí)點(diǎn)(莖葉圖，頻率分布直方圖、分層抽樣等)在大題中的滲透;
8、注意條件概率公式;
9、注意平均分組、不完全平均分組問(wèn)題。
五、圓錐曲線(xiàn)問(wèn)題
1、注意求軌跡方程時(shí)，從三種曲線(xiàn)(橢圓、雙曲線(xiàn)、拋物線(xiàn))著想，橢圓考得最多，方法上有直接法、定義法、交軌法、參數(shù)法、待定系數(shù)法;
2、注意直線(xiàn)的設(shè)法(法1分有斜率，沒(méi)斜率;法2設(shè)x=my+b(斜率不為零時(shí))，知道弦中點(diǎn)時(shí)，往往用點(diǎn)差法);注意判別式;注意韋達(dá)定理;注意弦長(zhǎng)公式;注意自變量的取值范圍等等;
3、戰(zhàn)術(shù)上整體思路要保7分，爭(zhēng)9分，想12分。
六、導(dǎo)數(shù)、極值、最值、不等式恒成立(或逆用求參)問(wèn)題
1、先求函數(shù)的定義域，正確求出導(dǎo)數(shù)，特別是復(fù)合函數(shù)的導(dǎo)數(shù)，單調(diào)區(qū)間一般不能并，用“和”或“，”隔開(kāi)(知函數(shù)求單調(diào)區(qū)間，不帶等號(hào);知單調(diào)性，求參數(shù)范圍，帶等號(hào));
2、注意最后一問(wèn)有應(yīng)用前面結(jié)論的意識(shí);
3、注意分論討論的思想;
4、不等式問(wèn)題有構(gòu)造函數(shù)的意識(shí);
5、恒成立問(wèn)題(分離常數(shù)法、利用函數(shù)圖像與根的分布法、求函數(shù)最值法);
6、整體思路上保6分，爭(zhēng)10分，想14分。
七、復(fù)數(shù)題型
復(fù)數(shù)是高中數(shù)學(xué)選修的知識(shí)點(diǎn)，每年必考題型，并且都是以選擇題的形式出現(xiàn)，不是第一道題就是第二道題，以學(xué)姐的說(shuō)法，就是白白送分題，所以這5分，是不容失分題，只要你把復(fù)數(shù)的運(yùn)算掌握住，這道題就拿分了。
八、集合的運(yùn)用題型
集合與元素的關(guān)系，也是高考常考題，一般也是選擇題居多，很是簡(jiǎn)單，只是結(jié)合其他運(yùn)算方式變換形式去考查集合與元素的關(guān)系、子集、空集等問(wèn)題，屬于送分題，這5分也是必拿分?jǐn)?shù)。
九、等差數(shù)列、等比數(shù)列題型
這類(lèi)題型每年高考必考題，不是選擇題5分，就是第一道解答題12分，一般都是考查等差數(shù)列的知識(shí)點(diǎn)，很簡(jiǎn)單，掌握這個(gè)知識(shí)點(diǎn)并不難，多加練習(xí)就行，并且做些中檔題題就行，此類(lèi)型屬于送分題，不會(huì)太難。
十、三角函數(shù)的正余弦求解、求邊長(zhǎng)、求面積、求周長(zhǎng)
三角函數(shù)的正余弦知識(shí)點(diǎn)，歷年高考數(shù)學(xué)必考題型，涉及到畫(huà)圖問(wèn)題，易錯(cuò)點(diǎn)就是不會(huì)畫(huà)圖、計(jì)算失誤，所以三角函數(shù)的正余弦知識(shí)點(diǎn)你必須加強(qiáng)，做題方法：先簡(jiǎn)單把圖畫(huà)出來(lái)，再標(biāo)明題中給的條件及數(shù)值，最后進(jìn)行推理計(jì)算，這道類(lèi)型題也是屬于送分題，一般分值在5分、12分，很輕松拿到。
十一、X、Y約束條件的最大值、最小值求解
約束條件也是數(shù)學(xué)高考?？碱}型，主要解題步驟：(1)先進(jìn)行畫(huà)圖(2)分析X/Y取值范圍，走勢(shì)關(guān)系(3)代入公式，進(jìn)行求最大值、最小值即可，關(guān)鍵點(diǎn)在于畫(huà)圖后，標(biāo)明三條線(xiàn)的區(qū)域范圍，必出找出線(xiàn)與線(xiàn)的相交點(diǎn)位置的數(shù)值，只要找出數(shù)值，求解就簡(jiǎn)單了，平常做題稍加練習(xí)即可，這5分應(yīng)該很輕松拿到。
十二、向量運(yùn)算法則、向量與幾何的運(yùn)算
向量知識(shí)點(diǎn)是高考數(shù)學(xué)必考內(nèi)容，主要涉及到向量間的加減、乘積，向量的平方，平常你把向量的運(yùn)算進(jìn)行牢記，稍微做題練習(xí)，這類(lèi)題型也就迎刃而解了，此類(lèi)題型屬于送分題。