六年級數學小知識總結

　　小學六年級的數學復習是學生對六年學習的一個總結，同時又是學生進入中學的一個過渡。那么你對六年級數學了解多少呢?以下是由學習啦小編整理關于六年級數學小知識的內容，希望大家喜歡!

　　六年級數學小知識

　　一、 數與代數

　　(一) 數的運算

　　第1周 定義新運算

　　定義新運算是指用一個符號和已知運算表達式表示一種新的運算。解答定義新運算，關鍵是要正確地理解新定義的算式含義，然后嚴格按照新定義的計算程序，將數值代入，轉化為常規(guī)的四則運算算式進行計算。

　　第2、3、4、5周 簡便運算

　　根據算式的結構和數的特征，靈活運用運算法則、定律、性質和某些公式，可以把一些較復雜的四則混合運算化繁為簡、化難為易。

　　第24周 比較數的大小

　　一些較復雜的數或式子的值的大小比較，可以靈活運用基本的比較整數、小數、分數大小的方法，有時我們還可以結合題目的特征運用特殊的比較方法。

　　(二)代數初步

　　第9周 設數法解題

　　在小學數學競賽中，常常會遇到一些看起來缺少條件的題目，按常規(guī)解法似乎無解。但仔細分析就會發(fā)現，題目中缺少的條件，對于答案并無影響，這時就可以采用“設數代入法”，即對題目中“缺少”的條件，假設一個數代入(當然假設的這個數要盡量方便計算)，然后進行解答。

　　第13周 代數法解題

　　有些數量關系比較復雜的分數應用題，用算術方法解答比較繁瑣，甚至無法列出算式，這時我們可根據題中的等量關系列方程解答。

　　第38周 同余法解題

　　同余這個概念最初是由德國數學家高斯發(fā)明的。同余的定義是這樣的：

　　兩個整數a，b，如果它們除以同一自然數m所得的余數相同，則稱a，b對于模m同余。記作：a≡b(mod m)。讀作：a同余于b模m。

　　應用同余性質解題的關鍵是要在正確理解的基礎上靈活運用同余性質。把求一個較大的數除以某數的余數問題轉化為求一個較小的數除以這個數的余數，使復雜的題變簡單，使困難的題變容易。

　　第40周 解不定方程

　　當方程的個數比方程中未知數的個數少時，我們就稱這樣的方程為不定方程。

　　解不定方程是一般要將原方程適當變形，把其中的一個未知數用另一個未知數來表示，然后在一定范圍內試驗求解。解題時要注意觀察未知數前面系數的特點，盡量縮小未知數的取值范圍，減少試驗的次數。解答應用題時，要根據題中的限制條件取適當的值。

　　二、 圖形與幾何

　　第18、19、20周 面積計算

　　計算平面圖形的面積時，我們要認真觀察圖形，分析、研究已知條件，并加以深化，再運用我們已有的基本幾何知識，適當添加輔助線，搭一座連通已知條件與所求問題的小“橋”，就會使你順利地達到目的;在進行組合圖形的面積計算時，要仔細觀察，認真思考，看清組合圖形是由幾個基本單位組成的，還要找出圖中的隱蔽條件與已知條件和要求的問題之間的關系;對于一些比較復雜的組合圖形，有時直接分解有一定的困難，這時，可以通過把其中的部分圖形進行平移、翻折或旋轉，化難為易。

　　第27、28周 表面積、體積

　　小學階段所學的立體圖形主要有四種：長方形、正方形、圓柱體和圓錐體。從平面圖形到立體圖形是認識上的一個飛躍，需要有更高水平的空間想象能力。因此，要牢固掌握這些幾何圖形的特征和有關的計算方法，能將公式做適當的變形，養(yǎng)成“數與形”結合的好習慣，解題時要認真細致觀察，合理大膽想象，正確靈活地計算。

　　解答立體圖形的體積問題時，要注意以下幾點：

　　(1)物體沉入水中，水面上升部分的體積等于物體的體積。把物體從水中取出，水面下降部分的體積等于物體的體積。這是物體全部浸沒在水中的情況。如果物體不全部浸沒在水中，那么排開水的體積就等于浸在水中的那部分物體的體積。

　　(2)把一種形狀的物體變?yōu)榱硪环N形狀的物體后，形狀變了，但它的體積保持不變。

　　(3)求一些不規(guī)則形體體積時，可以通過變形的方法求體積。

　　(4)求與體積相關的最大、最小值時，要大膽想象，多思考、多嘗試。

　　三、 與分數、比、百分數有關的應用題

　　第6、7、8周 轉化單位“1”

　　解答較復雜的分數應用題時，我們往往從題目中找出不變的量，把不變的量看做單位“1”，將已知條件進行轉化，找出所求數量相當于單位“1”的幾分之幾，再列式解答。

　　第10、11周 假設法解題

　　假設法解題的思考方法是先通過假設改變題目的條件，然后再和已知條件配合推算。有些題目用假設法思考，能找到巧妙的解答思路。

　　第12周 倒推法解題

　　倒推法解題是從最后的結果出發(fā)，運用加和減、乘和除之間的互逆關系，從后往前一步一步地推算，直到找到最初的數據，這種方法又常被稱為“還原法”。適合用倒推法解題的數學問題常滿足以下條件：已知最后的結果和到達最后結果時的每一步具體過程。

　　第14、15周 比的應用

　　我們已經學過比的知識，都知道比與分數、除法有著密切的聯(lián)系，比與分數能夠互相轉化。運用這種方法解決一些實際問題可以化難為易，化繁為簡。

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