中考數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)歸納總結(jié)2024

數(shù)學(xué)作為主科之一，是非常容易拉分的科目，那么關(guān)于中考數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)有哪些呢?一起來看看吧，以下是小編準(zhǔn)備的一些中考數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)歸納總結(jié)，僅供參考。

中考數(shù)學(xué)公式大全

乘法與因式分 a2-b2=(a+b)(a-b) a3+b3=(a+b)(a2-ab+b2) a3-b3=(a-b(a2+ab+b2)

三角不等式 |a+b|≤|a|+|b| |a-b|≤|a|+|b| |a|≤b-b≤a≤b |a-b|≥|a|-|b| -|a|≤a≤|a|

一元二次方程的解 -b+√(b2-4ac)/2a -b-√(b2-4ac)/2a

根與系數(shù)的關(guān)系 X1+X2=-b/a X1__X2=c/a 注：韋達(dá)定理

判別式

b2-4ac=0注：方程有兩個(gè)相等的實(shí)根

b2-4ac>0注：方程有兩個(gè)不等的實(shí)根

b2-4ac0

拋物線標(biāo)準(zhǔn)方程 y2=2px y2=-2px x2=2py x2=-2py

直棱柱側(cè)面積 S=c__h 斜棱柱側(cè)面積 S=c'__h

正棱錐側(cè)面積 S=1/2c__h' 正棱臺(tái)側(cè)面積 S=1/2(c+c')h'

圓臺(tái)側(cè)面積 S=1/2(c+c')l=pi(R+r)l 球的表面積 S=4pi__r2

圓柱側(cè)面積 S=c__h=2pi__h 圓錐側(cè)面積 S=1/2__c__l=pi__r__l

弧長公式 l=a__r a是圓心角的弧度數(shù)r >0 扇形面積公式 s=1/2__l__r

錐體體積公式 V=1/3__S__H 圓錐體體積公式 V=1/3__pi__r2h

斜棱柱體積 V=S'L 注：其中,S'是直截面面積, L是側(cè)棱長

柱體體積公式 V=s__h 圓柱體 V=pi__r2h

常見的初中數(shù)學(xué)公式

1 過兩點(diǎn)有且只有一條直線

2 兩點(diǎn)之間線段最短

3 同角或等角的補(bǔ)角相等

4 同角或等角的余角相等

5 過一點(diǎn)有且只有一條直線和已知直線垂直

6 直線外一點(diǎn)與直線上各點(diǎn)連接的所有線段中,垂線段最短

7 平行公理 經(jīng)過直線外一點(diǎn),有且只有一條直線與這條直線平行

8 如果兩條直線都和第三條直線平行,這兩條直線也互相平行

9 同位角相等,兩直線平行

10 內(nèi)錯(cuò)角相等,兩直線平行

11 同旁內(nèi)角互補(bǔ),兩直線平行

12兩直線平行,同位角相等

13 兩直線平行,內(nèi)錯(cuò)角相等

14 兩直線平行,同旁內(nèi)角互補(bǔ)

15 定理 三角形兩邊的和大于第三邊

16 推論 三角形兩邊的差小于第三邊

17 三角形內(nèi)角和定理 三角形三個(gè)內(nèi)角的和等于180°

18 推論1直角三角形的兩個(gè)銳角互余

19 推論2三角形的一個(gè)外角等于和它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角的和

20 推論3三角形的一個(gè)外角大于任何一個(gè)和它不相鄰的內(nèi)角

21 全等三角形的對(duì)應(yīng)邊、對(duì)應(yīng)角相等

22邊角邊公理(SAS) 有兩邊和它們的夾角對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等

23 角邊角公理( ASA)有兩角和它們的夾邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等

24 推論(AAS)有兩角和其中一角的對(duì)邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等

25 邊邊邊公理(SSS) 有三邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等

26 斜邊、直角邊公理(HL) 有斜邊和一條直角邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)直角三角形全等

27 定理1在角的平分線上的點(diǎn)到這個(gè)角的兩邊的距離相等

28 定理2到一個(gè)角的兩邊的距離相同的點(diǎn),在這個(gè)角的平分線上

29 角的平分線是到角的兩邊距離相等的所有點(diǎn)的集合

30 等腰三角形的性質(zhì)定理 等腰三角形的兩個(gè)底角相等 (即等邊對(duì)等角)

31 推論1等腰三角形頂角的平分線平分底邊并且垂直于底邊

32 等腰三角形的頂角平分線、底邊上的中線和底邊上的高互相重合

33 推論3等邊三角形的各角都相等,并且每一個(gè)角都等于60°

34 等腰三角形的判定定理 如果一個(gè)三角形有兩個(gè)角相等,那么這兩個(gè)角所對(duì)的邊也相等(等角對(duì)等邊)

35 推論1三個(gè)角都相等的三角形是等邊三角形

36 推論2 有一個(gè)角等于60°的等腰三角形是等邊三角形

37 在直角三角形中,如果一個(gè)銳角等于30°那么它所對(duì)的直角邊等于斜邊的一半

38 直角三角形斜邊上的中線等于斜邊上的一半

39 定理 線段垂直平分線上的點(diǎn)和這條線段兩個(gè)端點(diǎn)的距離相等

40 逆定理 和一條線段兩個(gè)端點(diǎn)距離相等的點(diǎn),在這條線段的垂直平分線上

41 線段的垂直平分線可看作和線段兩端點(diǎn)距離相等的所有點(diǎn)的集合

42 定理1關(guān)于某條直線對(duì)稱的兩個(gè)圖形是全等形

43 定理2 如果兩個(gè)圖形關(guān)于某直線對(duì)稱,那么對(duì)稱軸是對(duì)應(yīng)點(diǎn)連線的垂直平分線

44定理3兩個(gè)圖形關(guān)于某直線對(duì)稱,如果它們的對(duì)應(yīng)線段或延長線相交,那么交點(diǎn)在對(duì)稱軸上

45逆定理 如果兩個(gè)圖形的對(duì)應(yīng)點(diǎn)連線被同一條直線垂直平分,那么這兩個(gè)圖形關(guān)于這條直線對(duì)稱

46勾股定理 直角三角形兩直角邊a、b的平方和、等于斜邊c的平方,即a^2+b^2=c^2

47勾股定理的逆定理 如果三角形的三邊長a、b、c有關(guān)系a^2+b^2=c^2 ,那么這個(gè)三角形是直角三角形

48定理 四邊形的內(nèi)角和等于360°

49四邊形的外角和等于360°

50多邊形內(nèi)角和定理 n邊形的內(nèi)角的和等于(n-2)×180°

51推論 任意多邊的外角和等于360°

52平行四邊形性質(zhì)定理1 平行四邊形的對(duì)角相等

53平行四邊形性質(zhì)定理2 平行四邊形的對(duì)邊相等

54推論 夾在兩條平行線間的平行線段相等

55平行四邊形性質(zhì)定理3 平行四邊形的對(duì)角線互相平分

56平行四邊形判定定理1 兩組對(duì)角分別相等的四邊形是平行四邊形

57平行四邊形判定定理2 兩組對(duì)邊分別相等的四邊形是平行四邊形

58平行四邊形判定定理3 對(duì)角線互相平分的四邊形是平行四邊形

59平行四邊形判定定理4 一組對(duì)邊平行相等的四邊形是平行四邊形

60矩形性質(zhì)定理1 矩形的四個(gè)角都是直角

61矩形性質(zhì)定理2 矩形的對(duì)角線相等

62矩形判定定理1 有三個(gè)角是直角的四邊形是矩形

63矩形判定定理2 對(duì)角線相等的平行四邊形是矩形

64菱形性質(zhì)定理1 菱形的四條邊都相等

65菱形性質(zhì)定理2 菱形的對(duì)角線互相垂直,并且每一條對(duì)角線平分一組對(duì)角

66菱形面積=對(duì)角線乘積的一半,即S=(a×b)÷2

67菱形判定定理1 四邊都相等的四邊形是菱形

68菱形判定定理2 對(duì)角線互相垂直的平行四邊形是菱形

69正方形性質(zhì)定理1 正方形的四個(gè)角都是直角,四條邊都相等

70正方形性質(zhì)定理2正方形的兩條對(duì)角線相等,并且互相垂直平分,每條對(duì)角線平分一組對(duì)角

71定理1關(guān)于中心對(duì)稱的兩個(gè)圖形是全等的

72定理2關(guān)于中心對(duì)稱的兩個(gè)圖形,對(duì)稱點(diǎn)連線都經(jīng)過對(duì)稱中心,并且被對(duì)稱中心平分

73逆定理 如果兩個(gè)圖形的對(duì)應(yīng)點(diǎn)連線都經(jīng)過某一點(diǎn),并且被這一點(diǎn)平分,那么這兩個(gè)圖形關(guān)于這一點(diǎn)對(duì)稱

74等腰梯形性質(zhì)定理 等腰梯形在同一底上的兩個(gè)角相等

75等腰梯形的兩條對(duì)角線相等

76等腰梯形判定定理 在同一底上的兩個(gè)角相等的梯形是等腰梯形

77對(duì)角線相等的梯形是等腰梯形

78平行線等分線段定理 如果一組平行線在一條直線上截得的線段相等,那么在其他直線上截得的線段也相等

79 推論1經(jīng)過梯形一腰的中點(diǎn)與底平行的直線,必平分另一腰

80 推論2經(jīng)過三角形一邊的中點(diǎn)與另一邊平行的直線,必平分第三邊

81 三角形中位線定理 三角形的中位線平行于第三邊,并且等于它的一半

82 梯形中位線定理 梯形的中位線平行于兩底,并且等于兩底和的一半 L=(a+b)÷2 S=L×h

83 (1)比例的基本性質(zhì) 如果a:b=c:d,那么ad=bc如果ad=bc,那么a:b=c:d

84 (2)合比性質(zhì) 如果a/b=c/d,那么(a±b)/b=(c±d)/d

85 (3)等比性質(zhì) 如果a/b=c/d=…=m/n(b+d+…+n≠0),那么 (a+c+…+m)/(b+d+…+n)=a/b

86 平行線分線段成比例定理 三條平行線截兩條直線,所得的對(duì)應(yīng)線段成比例

87 推論 平行于三角形一邊的直線截其他兩邊(或兩邊的延長線),所得的對(duì)應(yīng)線段成比例

88 定理 如果一條直線截三角形的兩邊(或兩邊的延長線)所得的對(duì)應(yīng)線段成比例,那么這條直線平行于三角形的第三邊

89 平行于三角形的一邊,并且和其他兩邊相交的直線,所截得的三角形的三邊與原三角形三邊對(duì)應(yīng)成比例

90 定理 平行于三角形一邊的直線和其他兩邊(或兩邊的延長線)相交,所構(gòu)成的三角形與原三角形相似

91 相似三角形判定定理1 兩角對(duì)應(yīng)相等,兩三角形相似(ASA)

92 直角三角形被斜邊上的高分成的兩個(gè)直角三角形和原三角形相似

93 判定定理2兩邊對(duì)應(yīng)成比例且夾角相等,兩三角形相似(SAS)

94 判定定理3三邊對(duì)應(yīng)成比例,兩三角形相似(SSS)

95 定理 如果一個(gè)直角三角形的斜邊和一條直角邊與另一個(gè)直角三角形的斜邊和一條直角邊對(duì)應(yīng)成比例,那么這兩個(gè)直角三角形相似

96 性質(zhì)定理1相似三角形對(duì)應(yīng)高的比,對(duì)應(yīng)中線的比與對(duì)應(yīng)角平分線的比都等于相似比

97 性質(zhì)定理2相似三角形周長的比等于相似比

98 性質(zhì)定理3相似三角形面積的比等于相似比的平方

99 任意銳角的正弦值等于它的余角的余弦值,任意銳角的余弦值等于它的余角的正弦值

100任意銳角的正切值等于它的余角的余切值,任意銳角的余切值等于它的余角的正切值

中考數(shù)學(xué)常考易錯(cuò)知識(shí)點(diǎn)

一、相似三角形(7個(gè)考點(diǎn))

考點(diǎn)1

相似三角形的概念、相似比的意義、畫圖形的放大和縮小

考核要求

(1)理解相似形的概念;

(2)掌握相似圖形的特點(diǎn)以及相似比的意義，能將已知圖形按照要求放大和縮小。

考點(diǎn)2

平行線分線段成比例定理、三角形一邊的平行線的有關(guān)定理

考核要求：理解并利用平行線分線段成比例定理解決一些幾何證明和幾何計(jì)算。

注意：被判定平行的一邊不可以作為條件中的對(duì)應(yīng)線段成比例使用。

考點(diǎn)3

相似三角形的概念

考核要求：以相似三角形的概念為基礎(chǔ)，抓住相似三角形的特征，理解相似三角形的定義。

考點(diǎn)4

相似三角形的判定和性質(zhì)及其應(yīng)用

考核要求：熟練掌握相似三角形的判定定理(包括預(yù)備定理、三個(gè)判定定理、直角三角形相似的判定定理)和性質(zhì)，并能較好地應(yīng)用。

考點(diǎn)5

三角形的重心

考核要求：知道重心的定義并初步應(yīng)用。

考點(diǎn)6

向量的有關(guān)概念

考點(diǎn)7

向量的加法、減法、實(shí)數(shù)與向量相乘、向量的線性運(yùn)算

考核要求：掌握實(shí)數(shù)與向量相乘、向量的線性運(yùn)算

二、銳角三角比(2個(gè)考點(diǎn))

考點(diǎn)8：

銳角三角比(銳角的正弦、余弦、正切、余切)的概念，30度、45度、60度角的三角比值。

考點(diǎn)9：

解直角三角形及其應(yīng)用

考核要求：

(1)理解解直角三角形的意義;

(2)會(huì)用銳角互余、銳角三角比和勾股定理等解直角三角形和解決一些簡(jiǎn)單的實(shí)際問題，尤其應(yīng)當(dāng)熟練運(yùn)用特殊銳角的三角比的值解直角三角形。

三、二次函數(shù)(4個(gè)考點(diǎn))

考點(diǎn)10

函數(shù)以及函數(shù)的定義域、函數(shù)值等有關(guān)概念，函數(shù)的表示法，常值函數(shù)

考核要求：

(1)通過實(shí)例認(rèn)識(shí)變量、自變量、因變量，知道函數(shù)以及函數(shù)的定義域、函數(shù)值等概念;

(2)知道常值函數(shù);

(3)知道函數(shù)的表示方法，知道符號(hào)的意義。

考點(diǎn)11

用待定系數(shù)法求二次函數(shù)的解析式

考核要求：

(1)掌握求函數(shù)解析式的方法;

(2)在求函數(shù)解析式中熟練運(yùn)用待定系數(shù)法。

注意求函數(shù)解析式的步驟：一設(shè)、二代、三列、四還原。

考點(diǎn)12

畫二次函數(shù)的圖像

考核要求：

(1)知道函數(shù)圖像的意義，會(huì)在平面直角坐標(biāo)系中用描點(diǎn)法畫函數(shù)圖像

(2)理解二次函數(shù)的圖像，體會(huì)數(shù)形結(jié)合思想;

(3)會(huì)畫二次函數(shù)的大致圖像。

考點(diǎn)13

二次函數(shù)的圖像及其基本性質(zhì)

考核要求：

(1)借助圖像的直觀、認(rèn)識(shí)和掌握一次函數(shù)的性質(zhì)，建立一次函數(shù)、二元一次方程、直線之間的聯(lián)系;

(2)會(huì)用配方法求二次函數(shù)的頂點(diǎn)坐標(biāo)，并說出二次函數(shù)的有關(guān)性質(zhì)。

注意：

(1)解題時(shí)要數(shù)形結(jié)合;

(2)二次函數(shù)的平移要化成頂點(diǎn)式。

中考數(shù)學(xué)問題的解答技巧

一、預(yù)習(xí)方法

著重預(yù)習(xí)，學(xué)會(huì)自學(xué)

預(yù)習(xí)是自學(xué)的開始，進(jìn)入初中以后，你會(huì)逐步嘗到自覺尋求知識(shí)來解決問題的甜頭，自覺預(yù)習(xí)，為學(xué)習(xí)新知識(shí)打下基礎(chǔ)。

預(yù)習(xí)不是走馬觀花式的看書，在預(yù)習(xí)時(shí)應(yīng)做到：

一粗讀，先粗略瀏覽教材的有關(guān)內(nèi)容，掌握本節(jié)知識(shí)的概貌。

二細(xì)讀，對(duì)重要概念、公式、法則、定理反復(fù)閱讀、體會(huì)、思考，注意知識(shí)的形成過程，對(duì)難以理解的概念作出記號(hào)，以便帶著疑問去聽課。方法上可采用隨課預(yù)習(xí)或單元預(yù)習(xí)。實(shí)踐證明，養(yǎng)成良好的預(yù)習(xí)習(xí)慣，能使你變被動(dòng)學(xué)習(xí)為主動(dòng)學(xué)習(xí)，同時(shí)能逐漸培養(yǎng)你的自學(xué)能力。

二、聽課方法

專心聽講，樂于思考

課堂45分鐘最為關(guān)鍵，要養(yǎng)成一邊聽講、一邊思考的習(xí)慣，使自己的心、眼、耳、口、手都參與課堂活動(dòng)。無論是課前、課內(nèi)還是課后，還要多問幾個(gè)為什么，絕不放過一個(gè)疑問。要處理好“聽”、“思”、“記”的關(guān)系?！奥牎笔侵苯佑酶泄俳邮苤R(shí)。

聽的過程中注意

(1)聽每節(jié)課的學(xué)習(xí)要求;

(2)聽知識(shí)引入及知識(shí)形成過程;

(3)聽懂重點(diǎn)、難點(diǎn)剖析(尤其是預(yù)習(xí)中的疑點(diǎn));

(4)聽例題解法的思路和數(shù)學(xué)思想方法的體現(xiàn);

(5)聽好課后小結(jié)。

(6)“思”是指思維。沒有思維，就發(fā)揮不了自主學(xué)習(xí)的主體能動(dòng)作用。在思維方法上，應(yīng)注意多思、深思、反思。

(7)會(huì)記筆記

三、作筆記時(shí)應(yīng)注意

不是記得多就是有效的，而且記筆記要掌握記錄時(shí)機(jī)，影響了聽課可就不如不記了，記什么，什么時(shí)候記，是有學(xué)問的，記方法，記技巧，記解題思路記疑點(diǎn)，記要求，記注意點(diǎn)，記住課后一定要整理筆記。記小結(jié)、記課后思考題。

1、管理好自己的筆記本

作業(yè)本，糾錯(cuò)本，還有做過的所有練習(xí)卷和測(cè)試卷，這可是大考復(fù)習(xí)時(shí)最有用的資料。糾錯(cuò)本上不僅要整理做錯(cuò)或不會(huì)的習(xí)題還要整理測(cè)驗(yàn)中出現(xiàn)的技巧性強(qiáng)的、易錯(cuò)的題目，便于復(fù)習(xí)時(shí)參考。

2、及時(shí)糾錯(cuò)

課堂練習(xí)、作業(yè)、檢測(cè)，反饋后要及時(shí)查閱，分析錯(cuò)題的原因，是因?yàn)閷忣}出問題還是概念模糊亦或是時(shí)間緊沒來得及。切忌不要?jiǎng)硬粍?dòng)就以粗心放過自己(形成習(xí)慣可就麻煩了)，如果思路正確而計(jì)算出錯(cuò)，及時(shí)訂正，必要時(shí)強(qiáng)化相關(guān)計(jì)算的訓(xùn)練。

中考數(shù)學(xué)注意事項(xiàng)

1.注意單位、設(shè)未知數(shù)、答題的完整。求字母系數(shù)時(shí)，注意檢驗(yàn)判別式 (否則要被扣分)。

2.要多讀題目，注意認(rèn)真分析，到題目中尋找等量關(guān)系，獲取信息，不放過任何一個(gè)條件(包括括號(hào)里的信息)，且注意解答完整。

3.如果第一步條件少，無從下手時(shí)，應(yīng)認(rèn)真審題，畫草圖尋找突破口，才能完成下面幾步。