最新一年級(jí)數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)總結(jié)

同學(xué)們?cè)谌粘５膶W(xué)習(xí)應(yīng)該經(jīng)常接觸到知識(shí)點(diǎn)吧，那么你知道關(guān)于小學(xué)一年級(jí)數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)有哪些?下面小編為大家?guī)?lái)，歡迎大家參考閱讀，希望能夠幫助到大家!

一年級(jí)數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)總結(jié)

1.1正數(shù)和負(fù)數(shù)

以前學(xué)過(guò)的0以外的數(shù)前面加上負(fù)號(hào)“-”的書(shū)叫做負(fù)數(shù)。

以前學(xué)過(guò)的0以外的數(shù)叫做正數(shù)。

數(shù)0既不是正數(shù)也不是負(fù)數(shù)，0是正數(shù)與負(fù)數(shù)的分界。

在同一個(gè)問(wèn)題中，分別用正數(shù)和負(fù)數(shù)表示的量具有相反的意義

1.2有理數(shù)

1.2.1有理數(shù)

正整數(shù)、0、負(fù)整數(shù)統(tǒng)稱(chēng)整數(shù)，正分?jǐn)?shù)和負(fù)分?jǐn)?shù)統(tǒng)稱(chēng)分?jǐn)?shù)。

整數(shù)和分?jǐn)?shù)統(tǒng)稱(chēng)有理數(shù)。

1.2.2數(shù)軸

規(guī)定了原點(diǎn)、正方向、單位長(zhǎng)度的直線叫做數(shù)軸。

數(shù)軸的作用：所有的有理數(shù)都可以用數(shù)軸上的點(diǎn)來(lái)表達(dá)。

注意事項(xiàng)：⑴數(shù)軸的原點(diǎn)、正方向、單位長(zhǎng)度三要素，缺一不可。

⑵同一根數(shù)軸，單位長(zhǎng)度不能改變。

一般地，設(shè)是一個(gè)正數(shù)，則數(shù)軸上表示a的點(diǎn)在原點(diǎn)的右邊，與原點(diǎn)的距離是a個(gè)單位長(zhǎng)度;表示數(shù)-a的點(diǎn)在原點(diǎn)的左邊，與原點(diǎn)的距離是a個(gè)單位長(zhǎng)度。

1.2.3相反數(shù)

只有符號(hào)不同的兩個(gè)數(shù)叫做互為相反數(shù)。

數(shù)軸上表示相反數(shù)的兩個(gè)點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng)。

在任意一個(gè)數(shù)前面添上“-”號(hào)，新的數(shù)就表示原數(shù)的相反數(shù)。

1.2.4絕對(duì)值

一般地，數(shù)軸上表示數(shù)a的點(diǎn)與原點(diǎn)的距離叫做數(shù)a的絕對(duì)值。

一個(gè)正數(shù)的絕對(duì)值是它的本身;一個(gè)負(fù)數(shù)的絕對(duì)值是它的相反數(shù);0的絕對(duì)值是0。

在數(shù)軸上表示有理數(shù)，它們從左到右的順序，就是從小到大的順序，即左邊的數(shù)小于右邊的數(shù)。

比較有理數(shù)的大小：⑴正數(shù)大于0，0大于負(fù)數(shù)，正數(shù)大于負(fù)數(shù)。

⑵兩個(gè)負(fù)數(shù)，絕對(duì)值大的反而小。

1.3有理數(shù)的加減法

1.3.1有理數(shù)的加法

有理數(shù)的加法法則：

⑴同號(hào)兩數(shù)相加，取相同的符號(hào)，并把絕對(duì)值相加。

⑵絕對(duì)值不相等的餓異號(hào)兩數(shù)相加，取絕對(duì)值較大的加數(shù)的符號(hào)，并用較大的絕對(duì)值減去較小的絕對(duì)值?；橄喾磾?shù)的兩個(gè)數(shù)相加得0。

⑶一個(gè)數(shù)同0相加，仍得這個(gè)數(shù)。

兩個(gè)數(shù)相加，交換加數(shù)的位置，和不變。

加法交換律：a+b=b+a

三個(gè)數(shù)相加，先把前面兩個(gè)數(shù)相加，或者先把后兩個(gè)數(shù)相加，和不變。

加法結(jié)合律：(a+b)+c=a+(b+c)

1.3.2有理數(shù)的減法

有理數(shù)的減法可以轉(zhuǎn)化為加法來(lái)進(jìn)行。

有理數(shù)減法法則：

減去一個(gè)數(shù)，等于加這個(gè)數(shù)的相反數(shù)。

a-b=a+(-b)

1.4有理數(shù)的乘除法

1.4.1有理數(shù)的乘法

有理數(shù)乘法法則：

兩數(shù)相乘，同號(hào)得正，異號(hào)得負(fù)，并把絕對(duì)值相乘。

任何數(shù)同0相乘，都得0。

乘積是1的兩個(gè)數(shù)互為倒數(shù)。

幾個(gè)不是0的數(shù)相乘，負(fù)因數(shù)的個(gè)數(shù)是偶數(shù)時(shí)，積是正數(shù);負(fù)因數(shù)的個(gè)數(shù)是奇數(shù)時(shí)，積是負(fù)數(shù)。

兩個(gè)數(shù)相乘，交換因數(shù)的位置，積相等。

ab=ba

三個(gè)數(shù)相乘，先把前兩個(gè)數(shù)相乘，或者先把后兩個(gè)數(shù)相乘，積相等。

(ab)c=a(bc)

一個(gè)數(shù)同兩個(gè)數(shù)的和相乘，等于把這個(gè)數(shù)分別同這兩個(gè)數(shù)相乘，再把積相加。

a(b+c)=ab+ac

數(shù)字與字母相乘的書(shū)寫(xiě)規(guī)范：

⑴數(shù)字與字母相乘，乘號(hào)要省略，或用“”

⑵數(shù)字與字母相乘，當(dāng)系數(shù)是1或-1時(shí)，1要省略不寫(xiě)。

⑶帶分?jǐn)?shù)與字母相乘，帶分?jǐn)?shù)應(yīng)當(dāng)化成假分?jǐn)?shù)。

用字母x表示任意一個(gè)有理數(shù)，2與x的乘積記為2x，3與x的乘積記為3x，則式子2x+3x是2x與3x的和，2x與3x叫做這個(gè)式子的項(xiàng)，2和3分別是著兩項(xiàng)的系數(shù)。

一般地，合并含有相同字母因數(shù)的式子時(shí)，只需將它們的系數(shù)合并，所得結(jié)果作為系數(shù)，再乘字母因數(shù)，即

ax+bx=(a+b)x

上式中x是字母因數(shù)，a與b分別是ax與bx這兩項(xiàng)的系數(shù)。

去括號(hào)法則：

括號(hào)前是“+”，把括號(hào)和括號(hào)前的“+”去掉，括號(hào)里各項(xiàng)都不改變符號(hào)。

括號(hào)前是“-”，把括號(hào)和括號(hào)前的“-”去掉，括號(hào)里各項(xiàng)都改變符號(hào)。

括號(hào)外的因數(shù)是正數(shù)，去括號(hào)后式子各項(xiàng)的符號(hào)與原括號(hào)內(nèi)式子相應(yīng)各項(xiàng)的符號(hào)相同;括號(hào)外的因數(shù)是負(fù)數(shù)，去括號(hào)后式子各項(xiàng)的符號(hào)與原括號(hào)內(nèi)式子相應(yīng)各項(xiàng)的符號(hào)相反。

1.4.2有理數(shù)的除法

有理數(shù)除法法則：

除以一個(gè)不等于0的數(shù)，等于乘這個(gè)數(shù)的倒數(shù)。

a÷b=a·(b≠0)

兩數(shù)相除，同號(hào)得正，異號(hào)得負(fù)，并把絕對(duì)值相除。0除以任何一個(gè)不等于0的數(shù)，都得0。

因?yàn)橛欣頂?shù)的除法可以化為乘法，所以可以利用乘法的運(yùn)算性質(zhì)簡(jiǎn)化運(yùn)算。乘除混合運(yùn)算往往先將除法化成乘法，然后確定積的符號(hào)，最后求出結(jié)果。

1.5有理數(shù)的乘方

1.5.1乘方

求n個(gè)相同因數(shù)的積的運(yùn)算，叫做乘方，乘方的結(jié)果叫做冪。在an中，a叫做底數(shù)，n叫做指數(shù)，當(dāng)an看作a的n次方的結(jié)果時(shí)，也可以讀作a的n次冪。

負(fù)數(shù)的奇次冪是負(fù)數(shù)，負(fù)數(shù)的偶次冪是正數(shù)。

正數(shù)的任何次冪都是正數(shù)，0的任何正整數(shù)次冪都是0。

有理數(shù)混合運(yùn)算的運(yùn)算順序：

⑴先乘方，再乘除，最后加減;

⑵同極運(yùn)算，從左到右進(jìn)行;

⑶如有括號(hào)，先做括號(hào)內(nèi)的運(yùn)算，按小括號(hào)、中括號(hào)、大括號(hào)依次進(jìn)行

1.5.2科學(xué)記數(shù)法

把一個(gè)大于10的數(shù)表示成a×10n的形式(其中a是整數(shù)數(shù)位只有一位的數(shù)，n是正整數(shù))，使用的是科學(xué)記數(shù)法。

用科學(xué)記數(shù)法表示一個(gè)n位整數(shù)，其中10的指數(shù)是n-1。

1.5.3近似數(shù)和有效數(shù)字

接近實(shí)際數(shù)目，但與實(shí)際數(shù)目還有差別的數(shù)叫做近似數(shù)。

精確度：一個(gè)近似數(shù)四舍五入到哪一位，就說(shuō)精確到哪一位。

從一個(gè)數(shù)的左邊第一個(gè)非0數(shù)字起，到末位數(shù)字止，所有數(shù)字都是這個(gè)數(shù)的有效數(shù)字。

對(duì)于用科學(xué)記數(shù)法表示的數(shù)a×10n，規(guī)定它的有效數(shù)字就是a中的有效數(shù)字。

第二章一元一次方程

2.1從算式到方程

2.1.1一元一次方程

含有未知數(shù)的等式叫做方程。

只含有一個(gè)未知數(shù)(元)，未知數(shù)的指數(shù)都是1(次)，這樣的方程叫做一元一次方程。

分析實(shí)際問(wèn)題中的數(shù)量關(guān)系，利用其中的相等關(guān)系列出方程，是數(shù)學(xué)解決實(shí)際問(wèn)題的一種方法。

解方程就是求出使方程中等號(hào)左右兩邊相等的未知數(shù)的值，這個(gè)值就是方程的解。

2.1.2等式的性質(zhì)

等式的性質(zhì)1等式兩邊加(或減)同一個(gè)數(shù)(或式子)，結(jié)果仍相等。

等式的性質(zhì)2等式兩邊乘同一個(gè)數(shù)，或除以同一個(gè)不為0的數(shù)，結(jié)果仍相等。

2.2從古老的代數(shù)書(shū)說(shuō)起——一元一次方程的討論⑴

把等式一邊的某項(xiàng)變號(hào)后移到另一邊，叫做移項(xiàng)。

2.3從“買(mǎi)布問(wèn)題”說(shuō)起——一元一次方程的討論⑵

方程中有帶括號(hào)的式子時(shí)，去括號(hào)的方法與有理數(shù)運(yùn)算中括號(hào)類(lèi)似。

解方程就是要求出其中的未知數(shù)(例如x)，通過(guò)去分母、去括號(hào)、移項(xiàng)、合并、系數(shù)化為1等步驟，就可以使一元一次方程逐步向著x=a的形式轉(zhuǎn)化，這個(gè)過(guò)程主要依據(jù)等式的性質(zhì)和運(yùn)算律等。

去分母：

⑴具體做法：方程兩邊都乘各分母的最小公倍數(shù)

⑵依據(jù)：等式性質(zhì)2

⑶注意事項(xiàng)：①分子打上括號(hào)

②不含分母的項(xiàng)也要乘

2.4再探實(shí)際問(wèn)題與一元一次方程

第三章圖形認(rèn)識(shí)初步

3.1多姿多彩的圖形

現(xiàn)實(shí)生活中的物體我們只管它的形狀、大小、位置而得到的圖形，叫做幾何圖形。

3.1.1立體圖形與平面圖形

長(zhǎng)方體、正方體、球、圓柱、圓錐等都是立體圖形。此外棱柱、棱錐也是常見(jiàn)的立體圖形。

長(zhǎng)方形、正方形、三角形、圓等都是平面圖形。

許多立體圖形是由一些平面圖形圍成的，將它們適當(dāng)?shù)丶糸_(kāi)，就可以展開(kāi)成平面圖形。

3.1.2點(diǎn)、線、面、體

幾何體也簡(jiǎn)稱(chēng)體。長(zhǎng)方體、正方體、圓柱、圓錐、球、棱柱、棱錐等都是幾何體。

包圍著體的是面。面有平的面和曲的面兩種。

面和面相交的地方形成線。

線和線相交的地方是點(diǎn)。

幾何圖形都是由點(diǎn)、線、面、體組成的，點(diǎn)是構(gòu)成圖形的基本元素。

3.2直線、射線、線段

經(jīng)過(guò)兩點(diǎn)有一條直線，并且只有一條直線。

兩點(diǎn)確定一條直線。

點(diǎn)C線段AB分成相等的兩條線段AM與MB，點(diǎn)M叫做線段AB的中點(diǎn)。類(lèi)似的還有線段的三等分點(diǎn)、四等分點(diǎn)等。

直線桑一點(diǎn)和它一旁的部分叫做射線。

兩點(diǎn)的所有連線中，線段最短。簡(jiǎn)單說(shuō)成：兩點(diǎn)之間，線段最短。

3.3角的度量

角也是一種基本的幾何圖形。

度、分、秒是常用的角的度量單位。

把一個(gè)周角360等分，每一份就是一度的角，記作1;把1度的角60等分，每份叫做1分的角，記作1;把1分的角60等分，每份叫做1秒的角，記作1。

3.4角的比較與運(yùn)算

3.4.1角的比較

從一個(gè)角的頂點(diǎn)出發(fā)，把這個(gè)角分成相等的兩個(gè)角的射線，叫做這個(gè)角的平分線。類(lèi)似的，還有叫的三等分線。

3.4.2余角和補(bǔ)角

如果兩個(gè)角的和等于90(直角)，就說(shuō)這兩個(gè)角互為余角。

如果兩個(gè)角的和等于180(平角)，就說(shuō)這兩個(gè)角互為補(bǔ)角。

等角的補(bǔ)角相等。

等角的余角相等。

第四章數(shù)據(jù)的收集與整理

收集、整理、描述和分析數(shù)據(jù)是數(shù)據(jù)處理的基本過(guò)程。

4.1喜愛(ài)哪種動(dòng)物的同學(xué)最多——全面調(diào)查舉例

用劃記法記錄數(shù)據(jù)，“正”字的每一劃(筆畫(huà))代表一個(gè)數(shù)據(jù)。

考察全體對(duì)象的調(diào)查屬于全面調(diào)查。

4.2調(diào)查中小學(xué)生的視力情況——抽樣調(diào)查舉例

抽樣調(diào)查是從總體中抽取樣本進(jìn)行調(diào)查，根據(jù)樣本來(lái)估計(jì)總體的一種調(diào)查。

統(tǒng)計(jì)調(diào)查是收集數(shù)據(jù)常用的方法，一般有全面調(diào)查和抽樣調(diào)查兩種，實(shí)際中常常采用抽樣調(diào)查的方式。調(diào)查時(shí)，可用不同的方法獲得數(shù)據(jù)。除問(wèn)卷調(diào)查、訪問(wèn)調(diào)查等外，查閱文獻(xiàn)資料和實(shí)驗(yàn)也是獲得數(shù)據(jù)的有效方法。

利用表格整理數(shù)據(jù)，可以幫助我們找到數(shù)據(jù)的分布規(guī)律。利用統(tǒng)計(jì)圖表示經(jīng)過(guò)整理的數(shù)據(jù)，能更直觀地反映數(shù)據(jù)規(guī)律。

4.3課題學(xué)習(xí)調(diào)查“你怎樣處理廢電池?”

調(diào)查活動(dòng)主要包括以下五項(xiàng)步驟：

一、設(shè)計(jì)調(diào)查問(wèn)卷

⑴設(shè)計(jì)調(diào)查問(wèn)卷的步驟

①確定調(diào)查目的;

②選擇調(diào)查對(duì)象;

③設(shè)計(jì)調(diào)查問(wèn)題

⑵設(shè)計(jì)調(diào)查問(wèn)卷時(shí)要注意：

①提問(wèn)不能涉及提問(wèn)者的個(gè)人觀點(diǎn);

②不要提問(wèn)人們不愿意回答的問(wèn)題;

③提供的選擇答案要盡可能全面;

④問(wèn)題應(yīng)簡(jiǎn)明;

⑤問(wèn)卷應(yīng)簡(jiǎn)短。

二、實(shí)施調(diào)查

將調(diào)查問(wèn)卷復(fù)制足夠的份數(shù)，發(fā)給被調(diào)查對(duì)象。

實(shí)施調(diào)查時(shí)要注意：

⑴向被調(diào)查者講明哪些人是被調(diào)查的對(duì)象，以及他為什么成為被調(diào)查者;

⑵告訴被調(diào)查者你收集數(shù)據(jù)的目的。

三、處理數(shù)據(jù)

根據(jù)收回的調(diào)查問(wèn)卷，整理、描述和分析收集到的數(shù)據(jù)。

四、交流

根據(jù)調(diào)查結(jié)果，討論你們小組有哪些發(fā)現(xiàn)和建議?

五、寫(xiě)一份簡(jiǎn)單的調(diào)查報(bào)告

一年級(jí)數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)梳理

直線：一條拉緊的細(xì)線向兩方無(wú)限延伸就是直線。

直線表示法①兩大寫(xiě)字母法如直線AB或直線BA(字母無(wú)順序性)

②小寫(xiě)字母法如直線a

直線特征：

①直線向兩方無(wú)限延伸

②直線沒(méi)有粗細(xì)不能度量長(zhǎng)短。

③兩點(diǎn)確定一條直線

④兩直線相交只有一個(gè)交點(diǎn)。

⑤直線無(wú)端點(diǎn)但有無(wú)數(shù)個(gè)點(diǎn)

點(diǎn)與直線的位置關(guān)系：①點(diǎn)在直線上(也可說(shuō)直線經(jīng)過(guò)點(diǎn))

②點(diǎn)在直線外(也可說(shuō)直線不經(jīng)過(guò)點(diǎn))

直線公理：過(guò)兩點(diǎn)有一條直線，并且只有一條直線。(兩點(diǎn)確定一條直線)

一年級(jí)數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)歸納

本章的主要內(nèi)容是圖形的初步認(rèn)識(shí)，從生活周?chē)煜さ奈矬w入手，對(duì)物體的形狀的認(rèn)識(shí)從感性逐步上升到抽象的幾何圖形。通過(guò)從不同方向看立體圖形和展開(kāi)立體圖形，初步認(rèn)識(shí)立體圖形與平面圖形的聯(lián)系。在此基礎(chǔ)上，認(rèn)識(shí)一些簡(jiǎn)單的平面圖形——直線、射線、線段和角。

一、目標(biāo)與要求

1.能從現(xiàn)實(shí)物體中抽象得出幾何圖形，正確區(qū)分立體圖形與平面圖形;能把一些立體圖形的問(wèn)題，轉(zhuǎn)化為平面圖形進(jìn)行研究和處理，探索平面圖形與立體圖形之間的關(guān)系。

2.經(jīng)歷探索平面圖形與立體圖形之間的關(guān)系，發(fā)展空間觀念，培養(yǎng)提高觀察、分析、抽象、概括的能力，培養(yǎng)動(dòng)手操作能力，經(jīng)歷問(wèn)題解決的過(guò)程，提高解決問(wèn)題的能力。

3.積極參與教學(xué)活動(dòng)過(guò)程，形成自覺(jué)、認(rèn)真的學(xué)習(xí)態(tài)度，培養(yǎng)敢于面對(duì)學(xué)習(xí)困難的精神，感受幾何圖形的美感;倡導(dǎo)自主學(xué)習(xí)和小組合作精神，在獨(dú)立思考的基礎(chǔ)上，能從小組交流中獲益，并對(duì)學(xué)習(xí)過(guò)程進(jìn)行正確評(píng)價(jià)，體會(huì)合作學(xué)習(xí)的重要性。

二、知識(shí)框架

三、重點(diǎn)

從現(xiàn)實(shí)物體中抽象出幾何圖形，把立體圖形轉(zhuǎn)化為平面圖形是重點(diǎn);

正確判定圍成立體圖形的面是平面還是曲面，探索點(diǎn)、線、面、體之間的關(guān)系是重點(diǎn);

畫(huà)一條線段等于已知線段，比較兩條線段的長(zhǎng)短是一個(gè)重點(diǎn)，在現(xiàn)實(shí)情境中，了解線段的性質(zhì)“兩點(diǎn)之間，線段最短”是另一個(gè)重點(diǎn)。

四、難點(diǎn)

立體圖形與平面圖形之間的轉(zhuǎn)化是難點(diǎn);

探索點(diǎn)、線、面、體運(yùn)動(dòng)變化后形成的圖形是難點(diǎn);

畫(huà)一條線段等于已知線段的尺規(guī)作圖方法，正確比較兩條線段長(zhǎng)短是難點(diǎn)。

五、知識(shí)點(diǎn)、概念總結(jié)

1.幾何圖形：點(diǎn)、線、面、體這些可幫助人們有效的刻畫(huà)錯(cuò)綜復(fù)雜的世界，它們都稱(chēng)為幾何圖形。從實(shí)物中抽象出的各種圖形統(tǒng)稱(chēng)為幾何圖形。有些幾何圖形的各部分不在同一平面內(nèi)，叫做立體圖形。有些幾何圖形的各部分都在同一平面內(nèi)，叫做平面圖形。雖然立體圖形與平面圖形是兩類(lèi)不同的幾何圖形，但它們是互相聯(lián)系的。

2.幾何圖形的分類(lèi)：幾何圖形一般分為立體圖形和平面圖形。

3.直線：幾何學(xué)基本概念，是點(diǎn)在空間內(nèi)沿相同或相反方向運(yùn)動(dòng)的軌跡。從平面解析幾何的角度來(lái)看，平面上的直線就是由平面直角坐標(biāo)系中的一個(gè)二元一次方程所表示的圖形。求兩條直線的交點(diǎn)，只需把這兩個(gè)二元一次方程聯(lián)立求解，當(dāng)這個(gè)聯(lián)立方程組無(wú)解時(shí)，二直線平行;有無(wú)窮多解時(shí)，二直線重合;只有一解時(shí)，二直線相交于一點(diǎn)。常用直線與X軸正向的夾角(叫直線的傾斜角)或該角的正切(稱(chēng)直線的斜率)來(lái)表示平面上直線(對(duì)于X軸)的傾斜程度。

4.射線：在歐幾里德幾何學(xué)中，直線上的一點(diǎn)和它一旁的部分所組成的圖形稱(chēng)為射線或半直線。

5.線段：指一個(gè)或一個(gè)以上不同線素組成一段連續(xù)的或不連續(xù)的圖線，如實(shí)線的線段或由“長(zhǎng)劃、短間隔、點(diǎn)、短間隔、點(diǎn)、短間隔”組成的雙點(diǎn)長(zhǎng)劃線的線段。

線段有如下性質(zhì)：兩點(diǎn)之間線段最短。

6.兩點(diǎn)間的距離：連接兩點(diǎn)間線段的長(zhǎng)度叫做這兩點(diǎn)間的距離。

7.端點(diǎn)：直線上兩個(gè)點(diǎn)和它們之間的部分叫做線段，這兩個(gè)點(diǎn)叫做線段的端點(diǎn)。

線段用表示它兩個(gè)端點(diǎn)的字母或一個(gè)小寫(xiě)字母表示，有時(shí)這些字母也表示線段長(zhǎng)度，記作線段AB或線段BA，線段a。其中AB表示直線上的任意兩點(diǎn)。

8.直線、射線、線段區(qū)別：直線沒(méi)有距離。射線也沒(méi)有距離。因?yàn)橹本€沒(méi)有端點(diǎn)，射線只有一個(gè)端點(diǎn)，可以無(wú)限延長(zhǎng)。

9.角：具有公共端點(diǎn)的兩條不重合的射線組成的圖形叫做角。這個(gè)公共端點(diǎn)叫做角的頂點(diǎn)，這兩條射線叫做角的兩條邊。

一條射線繞著它的端點(diǎn)從一個(gè)位置旋轉(zhuǎn)到另一個(gè)位置所形成的圖形叫做角。所旋轉(zhuǎn)射線的端點(diǎn)叫做角的頂點(diǎn)，開(kāi)始位置的射線叫做角的始邊，終止位置的射線叫做角的終邊。

10.角的靜態(tài)定義：具有公共端點(diǎn)的兩條不重合的射線組成的圖形叫做角。這個(gè)公共端點(diǎn)叫做角的頂點(diǎn)，這兩條射線叫做角的兩條邊。

11.角的動(dòng)態(tài)定義：一條射線繞著它的端點(diǎn)從一個(gè)位置旋轉(zhuǎn)到另一個(gè)位置所形成的圖形叫做角。所旋轉(zhuǎn)射線的端點(diǎn)叫做角的頂點(diǎn)，開(kāi)始位置的射線叫做角的始邊，終止位置的射線叫做角的終邊

12.角的符號(hào)：角的符號(hào)：∠

13.角的種類(lèi)：角的大小與邊的長(zhǎng)短沒(méi)有關(guān)系;角的大小決定于角的兩條邊張開(kāi)的程度，張開(kāi)的越大，角就越大，相反，張開(kāi)的越小，角則越小。在動(dòng)態(tài)定義中，取決于旋轉(zhuǎn)的方向與角度。角可以分為銳角、直角、鈍角、平角、周角、負(fù)角、正角、優(yōu)角、劣角、0角這10種。以度、分、秒為單位的角的度量制稱(chēng)為角度制。此外，還有密位制、弧度制等。

銳角：大于0°，小于90°的角叫做銳角。

直角：等于90°的角叫做直角。

鈍角：大于90°而小于180°的角叫做鈍角。

平角：等于180°的角叫做平角。

優(yōu)角：大于180°小于360°叫優(yōu)角。

劣角：大于0°小于180°叫做劣角，銳角、直角、鈍角都是劣角。

周角：等于360°的角叫做周角。

負(fù)角：按照順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)而成的角叫做負(fù)角。

正角：逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)的角為正角。

0角：等于零度的角。

余角和補(bǔ)角：兩角之和為90°則兩角互為余角，兩角之和為180°則兩角互為補(bǔ)角。等角的余角相等，等角的補(bǔ)角相等。

對(duì)頂角：兩條直線相交后所得的只有一個(gè)公共頂點(diǎn)且兩個(gè)角的兩邊互為反向延長(zhǎng)線，這樣的兩個(gè)角叫做互為對(duì)頂角。兩條直線相交，構(gòu)成兩對(duì)對(duì)頂角。互為對(duì)頂角的兩個(gè)角相等。

還有許多種角的關(guān)系，如內(nèi)錯(cuò)角，同位角，同旁?xún)?nèi)角(三線八角中，主要用來(lái)判斷平行)!

14.幾何圖形分類(lèi)

(1)立體幾何圖形可以分為以下幾類(lèi)：

第一類(lèi)：柱體;

包括：圓柱和棱柱，棱柱又可分為直棱柱和斜棱柱，棱柱體按底面邊數(shù)的多少又可分為三棱柱、四棱柱、N棱柱;

棱柱體積統(tǒng)一等于底面面積乘以高，即V=SH，

第二類(lèi)：錐體;

包括：圓錐體和棱錐體，棱錐分為三棱錐、四棱錐以及N棱錐;

棱錐體積統(tǒng)一為V=SH/3，

第三類(lèi)：球體;

此分類(lèi)只包含球一種幾何體，

體積公式V=4πR3/3，

其他不常用分類(lèi)：圓臺(tái)、棱臺(tái)、球冠等很少接觸到。

大多幾何體都由這些幾何體組成。

(2)平面幾何圖形如何分類(lèi)

a.圓形

b.多邊形：三角形(分為一般三角形，直角三角形，等腰三角形，等邊三角形)、四邊形(分為不規(guī)則四邊形，體形，平行四邊形，平行四邊形又分：矩形，菱形，正方形)、五邊形、六……

注：正方形既是矩形也是菱形