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小學(xué)五年級上冊數(shù)學(xué)知識點歸納

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數(shù)論是人類知識最古老的一個分支,然而他的一些最深奧的秘密與其最平凡的真理是密切相連的,下面給大家?guī)硪恍╆P(guān)于小學(xué)五年級上冊數(shù)學(xué)知識點歸納,希望對大家有所幫助。

小學(xué)五年級上冊數(shù)學(xué)知識點歸納1

第一單元 小數(shù)乘法

1、小數(shù)乘整數(shù):意義——求幾個相同加數(shù)的和的簡便運算。

如:1.5×3表示1.5的3倍是多少或3個1.5的和的簡便運算。

計算方法:先把小數(shù)擴(kuò)大成整數(shù);按整數(shù)乘法的法則算出積;再看因數(shù)中一共有幾位小數(shù),就從積的右邊起數(shù)出幾位點上小數(shù)點。

2、小數(shù)乘小數(shù):意義——就是求這個數(shù)的幾分之幾是多少。

如:1.5×0.8就是求1.5的十分之八是多少。

1.5×1.8就是求1.5的1.8倍是多少。

計算方法:先把小數(shù)擴(kuò)大成整數(shù);按整數(shù)乘法的法則算出積;再看因數(shù)中一共有幾位小數(shù),就從積的右邊起數(shù)出幾位點上小數(shù)點。

注意:計算結(jié)果中,小數(shù)部分末尾的0要去掉,把小數(shù)化簡;小數(shù)部分位數(shù)不夠時,要用0占位。

3、規(guī)律:

一個數(shù)(0除外)乘大于1的數(shù),積比原來的數(shù)大;

一個數(shù)(0除外)乘小于1的數(shù),積比原來的數(shù)小。

4、求近似數(shù)的方法一般有三種:

(1)四舍五入法;(2)進(jìn)一法;(3)去尾法

5、計算錢數(shù),保留兩位小數(shù),表示計算到分。保留一位小數(shù),表示計算到角。

6、小數(shù)四則運算順序跟整數(shù)是一樣的。

7、運算定律和性質(zhì):

加法:加法交換律:a+b=b+a

加法結(jié)合律:(a+b)+c=a+(b+c)

減法:減法性質(zhì):a-b-c=a-(b+c) a-(b-c)=a-b+c

乘法:乘法交換律:a×b=b×a

乘法結(jié)合律:(a×b)×c=a×(b×c)

乘法分配律:(a+b)×c=a×c+b×c【(a-b)×c=a×c-b×c】

除法:除法性質(zhì):a÷b÷c=a÷(b×c)

小學(xué)五年級上冊數(shù)學(xué)知識點歸納2

第二單元 小數(shù)除法

8、小數(shù)除法的意義:已知兩個因數(shù)的積與其中的一個因數(shù),求另一個因數(shù)的運算。如:0.6÷0.3表示已知兩個因數(shù)的積0.6與其中的一個因數(shù)0.3,求另一個因數(shù)的運算。

9、小數(shù)除以整數(shù)的計算方法:小數(shù)除以整數(shù),按整數(shù)除法的方法去除。商的小數(shù)點要和被除數(shù)的小數(shù)點對齊。整數(shù)部分不夠除,商0,點上小數(shù)點。如果有余數(shù),要添0再除。

10、除數(shù)是小數(shù)的除法的計算方法:先將除數(shù)和被除數(shù)擴(kuò)大相同的倍數(shù),使除數(shù)變成整數(shù),再按“除數(shù)是整數(shù)的小數(shù)除法”的法則進(jìn)行計算。

注意:如果被除數(shù)的位數(shù)不夠,在被除數(shù)的末尾用0補足。

11、在實際應(yīng)用中,小數(shù)除法所得的商也可以根據(jù)需要用“四舍五入”法保留一定的小數(shù)位數(shù),求出商的近似數(shù)。

12、除法中的變化規(guī)律:

①商不變性質(zhì):被除數(shù)和除數(shù)同時擴(kuò)大或縮小相同的倍數(shù)(0除外),商不變。

②除數(shù)不變,被除數(shù)擴(kuò)大,商隨著擴(kuò)大。

③被除數(shù)不變,除數(shù)縮小,商擴(kuò)大。

13、循環(huán)小數(shù):一個數(shù)的小數(shù)部分,從某一位起,一個數(shù)字或者幾個數(shù)字依次不斷重復(fù)出現(xiàn),這樣的小數(shù)叫做循環(huán)小數(shù)。

循環(huán)節(jié):一個循環(huán)小數(shù)的小數(shù)部分,依次不斷重復(fù)出現(xiàn)的數(shù)字。如6.3232……的循環(huán)節(jié)是32。

14、小數(shù)部分的位數(shù)是有限的小數(shù),叫做有限小數(shù)。小數(shù)部分的位數(shù)是無限的小數(shù),叫做無限小數(shù)。

小學(xué)五年級上冊數(shù)學(xué)知識點歸納3

觀察物體

15、從不同的角度觀察物體,看到的形狀可能是不同的;觀察長方體或正方體時,從固定位置最多能看到三個面。

第四單元 簡易方程

16、在含有字母的式子里,字母中間的乘號可以記作“?”,也可以省略不寫。加號、減號除號以及數(shù)與數(shù)之間的乘號不能省略。

17、a×a可以寫作a?a或a? ,a?讀作a的平方。2a表示a+a

18、方程:含有未知數(shù)的等式稱為方程。

使方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值,叫做方程的解。

求方程的解的過程叫做解方程。

19、解方程原理:天平平衡。

等式左右兩邊同時加、減、乘、除相同的數(shù)(0除外),等式依然成立。

20、10個數(shù)量關(guān)系式:加法:和=加數(shù)+加數(shù)

一個加數(shù)=和-兩一個加數(shù)

減法:差=被減數(shù)-減數(shù)

被減數(shù)=差+減數(shù)

減數(shù)=被減數(shù)-差

乘法:積=因數(shù)×因數(shù)

一個因數(shù)=積÷另一個因數(shù)

除法:商=被除數(shù)÷除數(shù)

被除數(shù)=商×除數(shù)

除數(shù)=被除數(shù)÷商

21、所有的方程都是等式,但等式不一定都是等式。

22、方程的檢驗過程:

方程左邊=……

23、方程的解是一個數(shù);

=……解方程是一個計算過程。

=方程右邊

所以,X=…是方程的解。

小學(xué)五年級上冊數(shù)學(xué)知識點歸納4

第五單元 多邊形的面積

23、公式:長方形:周長=(長+寬)×2——【長=周長÷2-寬;寬=周長÷2-長】

字母公式:C=(a+b)×2

面積=長×寬

字母公式:S=ab

正方形:周長=邊長×4 字母公式:C=4a

面積=邊長×邊長

字母公式:S=a

平行四邊形的面積=底×高 字母公式: S=ah

三角形的面積=底×高÷2 ——【底=面積×2÷高;高=面積×2÷底】 字母公式: S=ah÷2

梯形的面積=(上底+下底)×高÷2 字母公式: S=(a+b)h÷2

——【上底=面積×2÷高-下底,下底=面積×2÷高-上底;高=面積×2÷(上底+下底)】

24、平行四邊形面積公式推導(dǎo):剪拼、平移

25、三角形面積公式推導(dǎo):旋轉(zhuǎn)

平行四邊形可以轉(zhuǎn)化成一個長方形;

兩個完全一樣的三角形可以拼成一個平行四邊形,

長方形的長相當(dāng)于平行四邊形的底;

平行四邊形的底相當(dāng)于三角形的底;

長方形的寬相當(dāng)于平行四邊形的高;

平行四邊形的高相當(dāng)于三角形的高;

長方形的面積等于平行四邊形的面積,平行四邊形的面積等于三角形面積的2倍,因為長方形面積=長×寬,所以平行四邊形面積=底×高。 因為平行四邊形面積=底×高,所以三角形面積=底×高÷2

26、梯形面積公式推導(dǎo):旋轉(zhuǎn)

27、三角形、梯形的第二種推導(dǎo)方法老師已講,自己看書

兩個完全一樣的梯形可以拼成一個平行四邊形,知道就行。

平行四邊形的底相當(dāng)于梯形的上下底之和;

平行四邊形的高相當(dāng)于梯形的高;

平行四邊形面積等于梯形面積的2倍,

因為平行四邊形面積=底×高,所以梯形面積=(上底+下底)×高÷2

28、等底等高的平行四邊形面積相等;等底等高的三角形面積相等;

等底等高的平行四邊形面積是三角形面積的2倍。

29、長方形框架拉成平行四邊形,周長不變,面積變小。

30、組合圖形:轉(zhuǎn)化成已學(xué)的簡單圖形,通過加、減進(jìn)行計算。

小學(xué)五年級上冊數(shù)學(xué)知識點歸納5

第六單元 統(tǒng)計與可能性

31、平均數(shù)=總數(shù)量÷總份數(shù)

32、中位數(shù)的優(yōu)點是不受偏大或偏小數(shù)據(jù)的影響,用它代表全體數(shù)據(jù)的一般水平更合適。

第七單元 數(shù)學(xué)廣角

33、數(shù)不僅可以用來表示數(shù)量和順序,還可以用來編碼。

34、郵政編碼:由6位組成,前2位表示省(直轄市、自治區(qū)) 0 5 4 0 0 1

前3位表示郵區(qū)

前4位表示縣(市)

最后2位表示投遞局

35、身份證號碼:18位

1 3 0 5 2 1 1 9 7 8 0 3 0 1 0 0 1 9

河北省 邢臺市 邢臺縣 出生日期 順序碼 校驗碼

倒數(shù)第二位的數(shù)字用來表示性別,單數(shù)表示男,雙數(shù)表示女。

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