五年級數(shù)學(xué)上冊知識點梳理

時間：2024-01-30 11:34:49 維維20由分享

沒有人會因?qū)W問而成為智者。學(xué)問或許能由勤奮得來，而機(jī)智與智慧卻有懶于天賦。下面給大家分享一些五年級數(shù)學(xué)上冊知識點，歡迎閱讀，希望對大家有所幫助。

五年級數(shù)學(xué)上冊知識點匯總

分?jǐn)?shù)的意義和性質(zhì)

1、分?jǐn)?shù)的意義：一個物體、一物體等都可以看作一個整體，把這個整體平均分成若干份，這樣的一份或幾份都可以用分?jǐn)?shù)來表示。

2、單位“1”：一個整體可以用自然數(shù)1來表示，通常把它叫做單位“1”。(也就是把什么平均分什么就是單位“1”。)

3、分?jǐn)?shù)單位：把單位“1”平均分成若干份，表示其中一份的數(shù)叫做分?jǐn)?shù)單位。如4/5的分?jǐn)?shù)單位是1/5。

4、分?jǐn)?shù)與除法

A÷B=A/B(B≠0，除數(shù)不能為0，分母也不能夠為0) 例如：4÷5=4/5

5、真分?jǐn)?shù)和假分?jǐn)?shù)、帶分?jǐn)?shù)

1、真分?jǐn)?shù)：分子比分母小的分?jǐn)?shù)叫真分?jǐn)?shù)。真分?jǐn)?shù)<1。

2、假分?jǐn)?shù)：分子比分母大或分子和分母相等的分?jǐn)?shù)叫假分?jǐn)?shù)。假分?jǐn)?shù)≧1

3、帶分?jǐn)?shù)：帶分?jǐn)?shù)由整數(shù)和真分?jǐn)?shù)組成的分?jǐn)?shù)。帶分?jǐn)?shù)>1.

4、真分?jǐn)?shù)<1≤假分?jǐn)?shù)

真分?jǐn)?shù)<1<帶分?jǐn)?shù)

6、假分?jǐn)?shù)與整數(shù)、帶分?jǐn)?shù)的互化

(1)假分?jǐn)?shù)化為整數(shù)或帶分?jǐn)?shù)，用分子÷分母，商作為整數(shù)，余數(shù)作為分子，如：

(2)整數(shù)化為假分?jǐn)?shù)，用整數(shù)乘以分母得分子如：

(3)帶分?jǐn)?shù)化為假分?jǐn)?shù)，用整數(shù)乘以分母加分子，得數(shù)就是假分?jǐn)?shù)的分子，分母不變，如：

(4)1等于任何分子和分母相同的分?jǐn)?shù)。如：

7、分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)：

分?jǐn)?shù)的分子和分母同時乘以或除以相同的數(shù)(0除外)，分?jǐn)?shù)的大小不變。

8、最簡分?jǐn)?shù)：分?jǐn)?shù)的分子和分母只有公因數(shù)1，像這樣的分?jǐn)?shù)叫做最簡分?jǐn)?shù)。

一個最簡分?jǐn)?shù)，如果分母中除了2和5以外，不含其他的質(zhì)因數(shù)，就能夠化成有限小數(shù)。反之則不可以。

9、約分：把一個分?jǐn)?shù)化成和它相等，但分子和分母都比較小的分?jǐn)?shù)，叫做約分。

如：24/30=4/5

10、通分：把異分母分?jǐn)?shù)分別化成和原來相等的同分母分?jǐn)?shù)，叫做通分。

如：2/5和1/4 可以化成8/20和5/20

11、分?jǐn)?shù)和小數(shù)的互化

(1)小數(shù)化為分?jǐn)?shù)：數(shù)小數(shù)位數(shù)。一位小數(shù)，分母是10;兩位小數(shù)，分母是100……

如：

0.3=3/10 0.03=3/100 0.003=3/1000

(2)分?jǐn)?shù)化為小數(shù)：

方法一：把分?jǐn)?shù)化為分母是10、100、1000……

如：3/10=0.3 3/5=6/10=0.6

1/4=25/100=0.25

方法二：用分子÷分母

如：3/4=3÷4=0.75

(3)帶分?jǐn)?shù)化為小數(shù)：

先把整數(shù)后的分?jǐn)?shù)化為小數(shù)，再加上整數(shù)

12、比分?jǐn)?shù)的大小：

分母相同，分子大，分?jǐn)?shù)就大;

分子相同，分母小，分?jǐn)?shù)才大。

分?jǐn)?shù)比較大小的一般方法：同分子比較;通分后比較;化成小數(shù)比較。

13、分?jǐn)?shù)化簡包括兩步：一是約分;二是把假分?jǐn)?shù)化成整數(shù)或帶分?jǐn)?shù)。

1/2=0.5 1/4=0.25 3/4=0.75

1/5=0.2 2/5=0.4 3/5=0.6

4/5=0.8

1/8=0.125 3/8=0.375 5/8=0.625 7/8=0.875 1/20=0.05 1/25=0.04

14、兩個數(shù)互質(zhì)的特殊判斷方法：

① 1和任何大于1的自然數(shù)互質(zhì)。

② 2和任何奇數(shù)都是互質(zhì)數(shù)。

③ 相鄰的兩個自然數(shù)是互質(zhì)數(shù)。

④ 相鄰的兩個奇數(shù)互質(zhì)。

⑤ 不相同的兩個質(zhì)數(shù)互質(zhì)。

⑥當(dāng)一個數(shù)是合數(shù)，另一個數(shù)是質(zhì)數(shù)時(除了合數(shù)是質(zhì)數(shù)的倍數(shù)情況下)，一般情況下這兩個數(shù)也都是互質(zhì)數(shù)。

15、求最大公因數(shù)的方法：

① 倍數(shù)關(guān)系：最大公因數(shù)就是較小數(shù)。

② 互質(zhì)關(guān)系：最大公因數(shù)就是1

③ 一般關(guān)系：從大到小看較小數(shù)的因數(shù)是否是較大數(shù)的因數(shù)。

16、分?jǐn)?shù)知識圖解

五年級數(shù)學(xué)上冊知識點歸納

分?jǐn)?shù)的加減法

1、分?jǐn)?shù)數(shù)的加法和減法

(1) 同分母分?jǐn)?shù)加、減法 (分母不變，分子相加減)

(2) 異分母分?jǐn)?shù)加、減法 (通分后再加減)

(3) 分?jǐn)?shù)加減混合運算：同整數(shù)。

(4) 結(jié)果要是最簡分?jǐn)?shù)

2、帶分?jǐn)?shù)加減法:

帶分?jǐn)?shù)相加減，整數(shù)部分和分?jǐn)?shù)部分分別相加減，再把所得的結(jié)果合并起來。

附：具體解釋

(一)同分母分?jǐn)?shù)加、減法

1、同分母分?jǐn)?shù)加、減法：

同分母分?jǐn)?shù)相加、減，分母不變，只把分子相加減。

2、計算的結(jié)果，能約分的要約成最簡分?jǐn)?shù)。

(二)異分母分?jǐn)?shù)加、減法

1、分母不同，也就是分?jǐn)?shù)單位不同，不能直接相加、減。

2、異分母分?jǐn)?shù)的加減法：

異分母分?jǐn)?shù)相加、減，要先通分，再按照同分母分?jǐn)?shù)加減法的方法進(jìn)行計算。

(三)分?jǐn)?shù)加減混合運算

1、分?jǐn)?shù)加減混合運算的運算順序與整數(shù)加減混合運算的順序相同。

在一個算式中，如果有括號，應(yīng)先算括號里面的，再算括號外面的;如果只含有同一級運算，應(yīng)從左到右依次計算。

2、整數(shù)加法的交換律、結(jié)合律對分?jǐn)?shù)加法同樣適用。

五年級數(shù)學(xué)上冊知識點整理

統(tǒng)計與數(shù)學(xué)廣角

1、眾數(shù)：一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的一個數(shù)或幾個數(shù)，就是這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)。

眾數(shù)能夠反映一組數(shù)據(jù)的集中情況。

在一組數(shù)據(jù)中，眾數(shù)可能不止一個，也可能沒有眾數(shù)。

2、中位數(shù)：

(1)按大小排列;

(2)如果數(shù)據(jù)的個數(shù)是單數(shù)，那么最中間的那個數(shù)就是中位數(shù);

(3)如果數(shù)據(jù)的個數(shù)是雙數(shù)，那么最中間的那兩個數(shù)的平均數(shù)就是中位數(shù)。

3、平均數(shù)的求法：

總數(shù)÷總份數(shù)=平均數(shù)

4、一組數(shù)據(jù)的一般水平：

(1)當(dāng)一組數(shù)據(jù)中沒有偏大偏小的數(shù)，也沒有個別數(shù)據(jù)多次出現(xiàn)，用平均數(shù)表示一般水平。

(2)當(dāng)一組數(shù)據(jù)中有偏大或偏小的數(shù)時，用中位數(shù)來表示一般水平。

(3)當(dāng)一組數(shù)據(jù)中有個別數(shù)據(jù)多次出現(xiàn)，就用眾數(shù)來表示一般水平。

5、平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù)的聯(lián)系與區(qū)別:

① 平均數(shù)：

一組數(shù)據(jù)的總和除以這組數(shù)據(jù)個數(shù)所得到的商叫這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)。

容易受極端數(shù)據(jù)的影響，表示一組數(shù)據(jù)的平均情況。

② 中位數(shù)：

將一組數(shù)據(jù)按大小順序排列，處在最中間位置的一個數(shù)叫做這組數(shù)據(jù)的中位數(shù) 。

它不受極端數(shù)據(jù)的影響，表示一組數(shù)據(jù)的一般情況。

③ 眾數(shù)：

在一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)叫做這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)。

它不受極端數(shù)據(jù)的影響，表示一組數(shù)據(jù)的集中情況。

5、統(tǒng)計圖：我們學(xué)過——條形統(tǒng)計圖、復(fù)式折線統(tǒng)計圖。

條形統(tǒng)計圖優(yōu)點：條形統(tǒng)計圖能形象地反映出數(shù)量的多少。

折線統(tǒng)計圖優(yōu)點：折線統(tǒng)計圖不僅能表示出數(shù)量的多少，還能反映出數(shù)量的變化情況。

注：① 畫圖時注意：

一“點”(描點)、二“連”(連線)、三“標(biāo)”(標(biāo)數(shù)據(jù))。

②要用不同的線段分別連接兩組數(shù)據(jù)中的數(shù)。

6、打電話：

規(guī)律——人人不閑著，每人都在傳。(技巧：已知人數(shù)依次 × 2)

(1)逐個法：所需時間最多。

(2)分組法：相對節(jié)約時間。

(3)同時進(jìn)行法：最節(jié)約時間。