人教版小學(xué)六年級數(shù)學(xué)下冊知識點

時間：2024-03-02 05:20:28 巧綿20由分享

數(shù)學(xué)是研究數(shù)量、結(jié)構(gòu)、變化、空間以及信息等概念的一門學(xué)科，從某種角度看屬于形式科學(xué)的一種。以下是小編整理的人教版小學(xué)六年級數(shù)學(xué)下冊知識點，希望對大家有所幫助。

人教版小學(xué)六年級數(shù)學(xué)下冊知識點一：比例

1.理解比例的意義和基本性質(zhì)，會解比例。

2.理解正比例和反比例的意義，能找出生活中成正比例和成反比例量的實例，能運用比例知識解決簡單的實際問題。

3.認識正比例關(guān)系的圖像，能根據(jù)給出的有正比例關(guān)系的數(shù)據(jù)在有坐標(biāo)系的方格紙上畫出圖像，會根據(jù)其中一個量在圖像中找出或估計出另一個量的值。

4.了解比例尺，會求平面圖的比例尺以及根據(jù)比例尺求圖上距離或?qū)嶋H距離。

5.認識放大與縮小現(xiàn)象，能利用方格紙等形式按一定的比例將簡單圖形放大或縮小，體會圖形的相似。

6.滲透函數(shù)思想，使學(xué)生受到辯證唯物主義觀點的啟蒙教育。

7.比例的意義：表示兩個比相等的式子叫做比例。如：2：1=6：

8.組成比例的四個數(shù)，叫做比例的項。兩端的兩項叫做外項，中間的兩項叫做內(nèi)項。

9.比例的性質(zhì)：在比例里，兩個外項的積等于兩個兩個內(nèi)向的積。這叫做比例的基本性質(zhì)。例如：由3：2=6：4可知3×4=2×6；或者由x×1。5=y×1。2可知x：y=1.2：1.5。

10.解比例：根據(jù)比例的基本性質(zhì)，如果已知比例中的任何三項，就可以求出這個數(shù)比例中的另外一個未知項。

求比例中的未知項，叫做解比例。

例如：3：x=4：8，內(nèi)項乘內(nèi)項，外項乘外項，則：4x=3×8，解得x=6。

11.正比例和反比例：

（1）成正比例的量：兩種相關(guān)聯(lián)的量，一種量變化，另一種量也隨著變化，如果這兩種量中相對應(yīng)的兩個數(shù)的比值（也就是商）一定，這兩種量就叫做成正比例的量，他們的關(guān)系叫做正比例關(guān)系。用字母表示y/x=k（一定）

例如：

①速度一定，路程和時間成正比例；因為：路程÷時間=速度（一定）。

②圓的周長和直徑成正比例，因為：圓的周長÷直徑=圓周率（一定）。

③圓的面積和半徑不成比例，因為：圓的面積÷半徑=圓周率和半徑的積（不一定）。

④y=5x，y和x成正比例，因為：y÷x=5（一定）。

⑤每天看的頁數(shù)一定，總頁數(shù)和天數(shù)成正比例，因為：總頁數(shù)÷天數(shù)=每天看頁數(shù)（一定）。

（2）成反比例的量：兩種相關(guān)聯(lián)的量，一種量變化，另一種量也隨著變化，如果這兩種量中相對應(yīng)的兩個數(shù)的積一定，這兩種量就叫做成反比例的量，他們的關(guān)系叫做反比例關(guān)系。

用字母表示x×y=k（一定）

例如：①、路程一定，速度和時間成反比例，因為：速度×?xí)r間=路程（一定）。

②總價一定，單價和數(shù)量成反比例，因為：單價×數(shù)量=總價（一定）。

③長方形面積一定，它的長和寬成反比例，因為：長×寬=長方形的面積（一定）。

④40÷x=y，x和y成反比例，因為：x×y=40（一定）。

⑤煤的總量一定，每天的燒煤量和燒的天數(shù)成反比例，因為：每天燒煤量×天數(shù)=煤的總量（一定）。

12.圖上距離：實際距離=比例尺；

例如：圖上距離2cm，實際距離4km，則比例尺為2cm：4km，最后求得比例尺是1：200000。

13.實際距離=圖上距離÷比例尺；

例如：已知圖上距離2cm和比例尺，則實際距離為：2÷1/200000=400000cm=4km。

14.圖上距離=實際距離×比例尺；

例如：已知實際距離4km和比例尺1：200000，則圖上距離為：400000×1/200000=2（cm）

人教版小學(xué)六年級數(shù)學(xué)下冊知識點二：圓柱和圓錐

1.認識圓柱和圓錐，掌握它們的基本特征。認識圓柱的底面、側(cè)面和高。認識圓錐的底面和高。

2.探索并掌握圓柱的側(cè)面積、表面積的計算方法，以及圓柱、圓錐體積的計算公式，會運用公式計算體積，解決有關(guān)的簡單實際問題。

3.通過觀察、設(shè)計和制作圓柱、圓錐模型等活動，了解平面圖形與立體圖形之間的聯(lián)系，發(fā)展學(xué)生的空間觀念。

4.圓柱的兩個圓面叫做底面，周圍的面叫做側(cè)面，底面是平面，側(cè)面是曲面。

5.圓柱的側(cè)面沿高展開后是長方形，長方形的長等于圓柱底面的周長，長方形的寬等于圓柱的高，當(dāng)?shù)酌嬷荛L和高相等時，側(cè)面沿高展開后是一個正方形。

6.圓柱的表面積=圓柱的側(cè)面積+底面積×2即S表=S側(cè)+S底×2或2πr×h+2×π。

7.圓柱的側(cè)面積=底面周長×高即S側(cè)=Ch或2πr×。

8.圓柱的體積=圓柱的底面積×高，即V=sh或πr2×。

進一法：實際中，使用的材料都要比計算的結(jié)果多一些，因此，要保留數(shù)的時候，省略的位上的是4或者比4小，都要向前一位進1。這種取近似值的方法叫做進一法。

9.圓錐只有一個底面，底面是個圓。圓錐的側(cè)面是個曲面。

10.從圓錐的頂點到底面圓心的距離是圓錐的高。圓錐只有一條高。(測量圓錐的高：先把圓錐的底面放平，用一塊平板水平地放在圓錐的頂點上面，豎直地量出平板和底面之間的距離)

11.把圓錐的側(cè)面展開得到一個扇形。

12.圓錐的體積等于與它等底等高的圓柱體積的三分之一，即V錐=1/3Sh或πr2×h÷。

13.常見的圓柱圓錐解決問題：

①壓路機壓過路面面積(求側(cè)面積)；

②壓路機壓過路面長度(求底面周長)；

③水桶鐵皮(求側(cè)面積和一個底面積)；

④廚師帽(求側(cè)面積和一個底面積)；通風(fēng)管(求側(cè)面積)。

人教版小學(xué)六年級數(shù)學(xué)下冊知識點三：負數(shù)

1.在熟悉的生活情境中初步認識負數(shù)，能正確的讀、寫正數(shù)和負數(shù)，知道0既不是正數(shù)也不是負數(shù)。

2.初步學(xué)會用負數(shù)表示一些日常生活中的實際問題，體驗數(shù)學(xué)與生活的密切聯(lián)系。

3.能借助數(shù)軸初步學(xué)會比較正數(shù)、0和負數(shù)之間的大小。

4.像-16、-500、-3/8、-0.4…這樣的數(shù)叫做負數(shù)。

-3/8讀作負八分之三。

16，200，3/8，6.3…這樣的數(shù)叫做正數(shù)。正數(shù)前面可以加“+”號，也可以省去“+”號。

+6.3讀作正六點三。

0既不是正數(shù)，也不是負數(shù)。

5.16℃讀作十六攝氏度，表示零上16℃；-16℃讀作負十六攝氏度，表示零下16℃

6.如果2000表示存入2000元，那么-500表示支出了500元。向東走3m記作+3，向西4m記作-4。

7.在數(shù)軸上，從左到右的順序就是數(shù)從小到大的順序。

0是正數(shù)和負數(shù)的分界點，所有的負數(shù)都在0的左邊，也就是負數(shù)都比0小，而正數(shù)都比0大，負數(shù)都比正數(shù)小。

負號后面的數(shù)越大，這個數(shù)就越小。如：-8<-6。

小學(xué)六年數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方法

1、認真聽習(xí)慣.為了使教學(xué)和學(xué)習(xí)同步,教師應(yīng)該讓學(xué)生集中精力在課堂上思考,專心聽老師的講課內(nèi)容,對重點和難點做標(biāo)記.

2、積極的思考習(xí)慣.積極思考教師和其他同學(xué)提出的數(shù)學(xué)問題,使他們始終處于學(xué)習(xí)活動中,這種方法對于提高成績效果明顯.

3、仔細檢查習(xí)慣.檢驗問題的能力是學(xué)生綜合的表達.教師應(yīng)要求學(xué)生認真閱讀教材內(nèi)容,學(xué)會掌握單詞,并正確理解內(nèi)容,關(guān)鍵內(nèi)容如、公式、規(guī)律、法則、等重要內(nèi)容應(yīng)經(jīng)過認真審查、反復(fù)練習(xí),準(zhǔn)確把握每個知識點.

4、自己做題的習(xí)慣.練習(xí)是學(xué)習(xí)的重要組成部分,它是學(xué)生進行對知識實踐的過程,直接反映出孩子對知識的理解.教師應(yīng)教育學(xué)生理解知識,不要盲目改變他們的意見.不受別人的影響,用自己的思維去找到答案.

5、擅長問習(xí)慣.俗話說:善于提問的孩子將來才有出息.教師應(yīng)積極鼓勵學(xué)生提問,向老師,學(xué)生、父母提問,強烈鼓勵學(xué)生設(shè)計自己的數(shù)學(xué)問題,并與他人溝通,以便他們更好地整合師生,增進同學(xué)友誼,使學(xué)生的溝通能力逐漸提高.

6、有爭論的習(xí)慣.討論和辯論是思考的最佳媒介.它可以在教師和學(xué)生之間形成信息交換,讓學(xué)生在爭論中表達自己、相互啟蒙、增長知識.

7、早期學(xué)習(xí)習(xí)慣.從小學(xué)生的理解角度來看,為了獲得良好的學(xué)習(xí)成績,我們必須牢牢抓住預(yù)習(xí)、聽講、作業(yè)、復(fù)習(xí)四個基本環(huán)節(jié).