小學(xué)六年級(jí)數(shù)學(xué)必考知識(shí)點(diǎn)
數(shù)學(xué)一直是很多考生和家長(zhǎng)頭疼的學(xué)科,尤其是重難點(diǎn),稍不注意,全軍覆沒(méi)。下面小編為大家?guī)?lái)小學(xué)六年級(jí)數(shù)學(xué)必考知識(shí)點(diǎn),歡迎大家參考閱讀,希望大家喜歡!
小學(xué)六年級(jí)數(shù)學(xué)必考知識(shí)點(diǎn)
1、理解比例的意義和基本性質(zhì),會(huì)解比例。
2、理解正比例和反比例的意義,能找出生活中成正比例和成反比例量的實(shí)例,能運(yùn)用比例知識(shí)解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題。
3、認(rèn)識(shí)正比例關(guān)系的圖像,能根據(jù)給出的有正比例關(guān)系的數(shù)據(jù)在有坐標(biāo)系的方格紙上畫出圖像,會(huì)根據(jù)其中一個(gè)量在圖像中找出或估計(jì)出另一個(gè)量的值。
4、了解比例尺,會(huì)求平面圖的比例尺以及根據(jù)比例尺求圖上距離或?qū)嶋H距離。
5、認(rèn)識(shí)放大與縮小現(xiàn)象,能利用方格紙等形式按一定的比例將簡(jiǎn)單圖形放大或縮小,體會(huì)圖形的相似。
6、滲透函數(shù)思想,使學(xué)生受到辯證唯物主義觀點(diǎn)的啟蒙教育。
7、比例的意義:表示兩個(gè)比相等的式子叫做比例。如:2:1=6:3
8、組成比例的四個(gè)數(shù),叫做比例的項(xiàng)。兩端的兩項(xiàng)叫做外項(xiàng),中間的兩項(xiàng)叫做內(nèi)項(xiàng)。
9、比例的性質(zhì):在比例里,兩個(gè)外項(xiàng)的積等于兩個(gè)兩個(gè)內(nèi)向的積。這叫做比例的基本性質(zhì)。例如:由3:2=6:4可知3×4=2×6;或者由x×1.5=y×1.2可知x:y=1.2:1.5。
10、解比例:根據(jù)比例的基本性質(zhì),如果已知比例中的任何三項(xiàng),就可以求出這個(gè)數(shù)比例中的另外一個(gè)未知項(xiàng)。求比例中的未知項(xiàng),叫做解比例。
例如:3:x=4:8,內(nèi)項(xiàng)乘內(nèi)項(xiàng),外項(xiàng)乘外項(xiàng),則:4x=3×8,解得x=6。
11、正比例和反比例:
(1)、成正比例的量:兩種相關(guān)聯(lián)的量,一種量變化,另一種量也隨著變化,如果這兩種量中相對(duì)應(yīng)的兩個(gè)數(shù)的比值(也就是商)一定,這兩種量就叫做成正比例的量,他們的關(guān)系叫做正比例關(guān)系。用字母表示y/x=k(一定)
例如:①、速度一定,路程和時(shí)間成正比例;因?yàn)椋郝烦獭聲r(shí)間=速度(一定)。
②、圓的周長(zhǎng)和直徑成正比例,因?yàn)椋簣A的周長(zhǎng)÷直徑=圓周率(一定)。
③、圓的面積和半徑不成比例,因?yàn)椋簣A的面積÷半徑=圓周率和半徑的積(不一定)。
④、y=5x,y和x成正比例,因?yàn)椋簓÷x=5(一定)。
⑤、每天看的頁(yè)數(shù)一定,總頁(yè)數(shù)和天數(shù)成正比例,因?yàn)椋嚎傢?yè)數(shù)÷天數(shù)=每天看頁(yè)數(shù)(一定)。
(2)、成反比例的量:兩種相關(guān)聯(lián)的量,一種量變化,另一種量也隨著變化,如果這兩種量中相對(duì)應(yīng)的兩個(gè)數(shù)的積一定,這兩種量就叫做成反比例的量,他們的關(guān)系叫做反比例關(guān)系。用字母表示x×y=k(一定)
例如:①、路程一定,速度和時(shí)間成反比例,因?yàn)椋核俣取習(xí)r間=路程(一定)。
②、總價(jià)一定,單價(jià)和數(shù)量成反比例,因?yàn)椋簡(jiǎn)蝺r(jià)×數(shù)量=總價(jià)(一定)。
③、長(zhǎng)方形面積一定,它的長(zhǎng)和寬成反比例,因?yàn)椋洪L(zhǎng)×寬=長(zhǎng)方形的面積(一定)。
④、40÷x=y,x和y成反比例,因?yàn)椋簒×y=40(一定)。
⑤、煤的總量一定,每天的燒煤量和燒的天數(shù)成反比例,因?yàn)椋好刻鞜毫俊撂鞌?shù)=煤的總量(一定)。
12、圖上距離:實(shí)際距離=比例尺;
例如:圖上距離2cm,實(shí)際距離4km,則比例尺為2cm:4km,最后求得比例尺是1:200000。
13、實(shí)際距離=圖上距離÷比例尺;
例如:已知圖上距離2cm和比例尺,則實(shí)際距離為:2÷1/200000=400000cm=4km。
14、圖上距離=實(shí)際距離×比例尺;
例如:已知實(shí)際距離4km和比例尺1:200000,則圖上距離為:400000×1/200000=2(cm)
小學(xué)六年級(jí)數(shù)學(xué)必背知識(shí)點(diǎn)
1.認(rèn)識(shí)圓柱和圓錐,掌握它們的基本特征。認(rèn)識(shí)圓柱的底面、側(cè)面和高。認(rèn)識(shí)圓錐的底面和高。
2.探索并掌握?qǐng)A柱的側(cè)面積、表面積的計(jì)算方法,以及圓柱、圓錐體積的計(jì)算公式,會(huì)運(yùn)用公式計(jì)算體積,解決有關(guān)的簡(jiǎn)單實(shí)際問(wèn)題。
3.通過(guò)觀察、設(shè)計(jì)和制作圓柱、圓錐模型等活動(dòng),了解平面圖形與立體圖形之間的聯(lián)系,發(fā)展學(xué)生的空間觀念。
4.圓柱的兩個(gè)圓面叫做底面,周圍的面叫做側(cè)面,底面是平面,側(cè)面是曲面。
5.圓柱的側(cè)面沿高展開后是長(zhǎng)方形,長(zhǎng)方形的長(zhǎng)等于圓柱底面的周長(zhǎng),長(zhǎng)方形的寬等于圓柱的高,當(dāng)?shù)酌嬷荛L(zhǎng)和高相等時(shí),側(cè)面沿高展開后是一個(gè)正方形。
6.圓柱的表面積=圓柱的側(cè)面積+底面積×2即S表=S側(cè)+S底×2或2πr×h+2×π。
7.圓柱的側(cè)面積=底面周長(zhǎng)×高即S側(cè)=Ch或2πr×。
8.圓柱的體積=圓柱的底面積×高,即V=sh或πr2×。
進(jìn)一法:實(shí)際中,使用的材料都要比計(jì)算的結(jié)果多一些,因此,要保留數(shù)的時(shí)候,省略的位上的是4或者比4小,都要向前一位進(jìn)1。這種取近似值的方法叫做進(jìn)一法。
9.圓錐只有一個(gè)底面,底面是個(gè)圓。圓錐的側(cè)面是個(gè)曲面。
10.從圓錐的頂點(diǎn)到底面圓心的距離是圓錐的高。圓錐只有一條高。(測(cè)量圓錐的高:先把圓錐的底面放平,用一塊平板水平地放在圓錐的頂點(diǎn)上面,豎直地量出平板和底面之間的距離)
11.把圓錐的側(cè)面展開得到一個(gè)扇形。
12.圓錐的體積等于與它等底等高的圓柱體積的三分之一,即V錐=1/3Sh或πr2×h÷。
13.常見(jiàn)的圓柱圓錐解決問(wèn)題:
①壓路機(jī)壓過(guò)路面面積(求側(cè)面積);
②壓路機(jī)壓過(guò)路面長(zhǎng)度(求底面周長(zhǎng));
③水桶鐵皮(求側(cè)面積和一個(gè)底面積);
④廚師帽(求側(cè)面積和一個(gè)底面積);通風(fēng)管(求側(cè)面積)。
小學(xué)六年級(jí)數(shù)學(xué)重要知識(shí)點(diǎn)
1.在熟悉的生活情境中初步認(rèn)識(shí)負(fù)數(shù),能正確的讀、寫正數(shù)和負(fù)數(shù),知道0既不是正數(shù)也不是負(fù)數(shù)。
2.初步學(xué)會(huì)用負(fù)數(shù)表示一些日常生活中的實(shí)際問(wèn)題,體驗(yàn)數(shù)學(xué)與生活的密切聯(lián)系。
3.能借助數(shù)軸初步學(xué)會(huì)比較正數(shù)、0和負(fù)數(shù)之間的大小。
4.像-16、-500、-3/8、-0.4…這樣的數(shù)叫做負(fù)數(shù)。
-3/8讀作負(fù)八分之三。
16,200,3/8,6.3…這樣的數(shù)叫做正數(shù)。正數(shù)前面可以加“+”號(hào),也可以省去“+”號(hào)。
+6.3讀作正六點(diǎn)三。
0既不是正數(shù),也不是負(fù)數(shù)。
5.16℃讀作十六攝氏度,表示零上16℃;-16℃讀作負(fù)十六攝氏度,表示零下16℃
6.如果2000表示存入2000元,那么-500表示支出了500元。向東走3m記作+3,向西4m記作-4。
7.在數(shù)軸上,從左到右的順序就是數(shù)從小到大的順序。
0是正數(shù)和負(fù)數(shù)的分界點(diǎn),所有的負(fù)數(shù)都在0的左邊,也就是負(fù)數(shù)都比0小,而正數(shù)都比0大,負(fù)數(shù)都比正數(shù)小。
負(fù)號(hào)后面的數(shù)越大,這個(gè)數(shù)就越小。如:-8<-6。
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