九年級上冊數(shù)學課本練習題及答案
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九年級上冊數(shù)學課本練習題及答案
習題21.2第1題答案(1)36x2-1=0，移項，得36x2=1，直接開平方，得6x=±1，,6x=1或6x=-1，
∴原方程的解是x1=1/6，x2=-1/6
(2)4x2=81，直接開平方，得2=±9，,2x=9或2x=-9，
∴原方程的解是x1=9/2，x2=-9/2
(3)(x+5)2=25，直接開平方，得x+5=±5，
∴+5=5或x+5=-5，
∴原方程的解是x1=0，x2=-10
(4)x2+2x+1=4，原方程化為(x+1)2=4，直接開平方，得x+1=±2，
∴x+1=2或x+1=-2，
∴原方程的解是x1=1，x2=-3
習題21.2第2題答案(1)9;3
(2)1/4;1/2
(3)1;1
(4)1/25;1/5
習題21.2第3題答案(1)x2+10x+16=0，移項，得x2+10x=-16，配方，得x2+10x+52=-16+52，即(x+5)2=9，開平方，得x+5=±3，∴+5=3或x+5=-3，
∴原方程的解為x1=-2，x2=-8
(2)x2-x-3/4=0，移項，得x2-x=3/4，配方，得x2-x=3/4，
配方，得x2-x+1/4=3/4+1/4，即(x-1/2)2=1，開平方，得x- 1/2=±1，
∴原方程的解為x1=3/2，x2=-1/2
(3)3x2+6x-5=0,二次項系數(shù)化為1，得x2+2x-5/3=0，移項，得x2+2x=5/3，
配方，得x2+2x+1=5/3+1，即(x+1)2=8/3，
(4)4x2-x-9=0，二次項系數(shù)化為1，得x2-1/4x-9/4=0，
移項，得x2-1/4 x= 9/4，
配方，得x2-1/4x+1/64=9/4+1/64，即(x-1/8)2=145/64，
習題21.2第4題答案(1)因為△=(-3)2-4×2×(-3/2)=21>0，所以原方程有兩個不相等的實數(shù)根
(2)因為△=(-24)2-4×16×9=0，所以與原方程有兩個相等的實數(shù)根
(3)因為△=
-4×1×9=-4<0，因為△=(-8)2-4×10=24>0，所以原方程有兩個不相等的實數(shù)根
習題21.2第5題答案(1)x2+x-12=0，
∵a=1，b=1，c=-12，
∴b2-4ac=1-4×1×(-12)=49>0，
∴原方程的根為x1=-4，x2=3.
∴b2-4ac=2-4×1×(-1/4)=3>0，
(3)x2+4x+8=2x+11，原方程化為x2+2x-3=0，
∵a=1，b=2，c=-3，
∴b2-4ac=22-4×1×(-3)=16>0，
∴原方程的根為x1=-3，x2=1.
(4)x(x-4)=2-8x，原方程化為x2+4x-2=0，
∵a=1，b=4，c=-2，
∴b2-4ac=42-4×1×(-2)=24>0，
(5)x2+2x=0，∵a=1，b=2，c=0，
∴b2-4ac=22-4×1×0=4>0，
∴原方程的根為x1=0，x2=-2.
(6) x2+2
x+10=0， ∵a=1，b=2
，c=10， ∴b2-4ac=(2
)2-4×1×10=-20<0，
∴原方程無實數(shù)根
習題21.2第6題答案(1)3x2-12x=-12，原方程可化為x2-4x+4=0，即(x-2)2=0，∴原方程的根為x1=x2=2
(2)4x2-144=0，原方程可化為4(x+6)(x-6)，
∴x+6=0或x-6=0，
∴原方程的根為x1=-6，x2=6.
(3)3x(x-1)=2(x-1)，原方程可化為(x-1)?(3x-2)=0
∴x-1=0或3x-2=0
∴原方程的根為x1=1，x2=2/3
(4)(2x-1)2=(3-x)2，原方程可化為[(2x-1)+(3-x)][(2x-1)-(3-x)]=0，即(x+2)(3x-4)=0，
∴x+2=0或3x-4=0
∴原方程的根為x1=-2，x2=4/3
習題21.2第7題答案設原方程的兩根分別為x1，x2
(1)原方程可化為x2-3x-8=0，所以x1+x2=3，x1·x2=-8
(2)x1+x2=-1/5，x1·x2=-1
(3)原方程可化為x2-4x-6=0，所以x1+x2=4，x1·x2=-6
(4)原方程可化為7x2-x-13=0，所以x1+x2=1/7，x1·x2=-13/7
習題21.2第8題答案解：設這個直角三角形的較短直角邊長為 x cm，則較長直角邊長為(x+5)cm，根據(jù)題意得：
1/2 x(x+5)=7，
所以x2+5x-14=0，
解得x1=-7，x2=2，
因為直角三角形的邊長為：
答：這個直角三角形斜邊的長為
cm
習題21.2第9題答案解：設共有x家公司參加商品交易會，由題意可知：(x-1)+(x-2)+(x-3)+…+3+2+1=45，即x(x-1)/2=45，
∴x2-x-90=0，即(x-10)(x+9)=0，
∴x-10=0或x+9=0，
∴x1=10，x2=-9，
∵x必須是正整數(shù)，
∴x=-9不符合題意，舍去
∴x=10
答：共有10家公司參加商品交易會
習題21.2第10題答案解法1：(公式法)原方程可化為3x2-14x+16=0，
∵a=3，b=-14，c=16，
∴b2-4ac=(-14)2-4×3×16=4>0，
∴x=[-(-14)±
]/(2×3)=(14±2)/6，
∴原方程的根為x1=2，x2=8/3
解法2：(因式分解法)原方程可化為[(x-3)+(5-2x)][(x-3)-(5-2x)]=0，即(2-x)(3x-8)=0，
∴2-x=0或3x-8=0，
∴原方程的根為x1=2，x2=8/3
習題21.2第11題答案解：設這個矩形的一邊長為x m，則與其相鄰的一邊長為(20/2-x)m，根據(jù)題意得：
x(20/2-x)=24，
整理，得x2-10x+24=0，
解得x1=4，x2=6.
當x=4時，20/2-x=10-4=6
當x=6時， 20/2-x=10-6=4.
故這個矩形相鄰兩邊的長分別為4m和6m，即可圍城一個面積為24 m2 的矩形
習題21.2第12題答案解設：這個凸多邊形的邊數(shù)為n，由題意可知：1/2n(n-3)=20
解得n=8或n=-5
因為凸多邊形的變數(shù)不能為負數(shù)
所以n=-5不合題意，舍去
所以n=8
所以這個凸多邊形是八邊形
假設存在有18條對角線的多邊形，設其邊數(shù)為x，由題意得：1/2 x(x-3)=18
解得x=(3±
)/2
因為x的值必須是正整數(shù)
所以這個方程不存在符合題意的解
故不存在有18條對角線的凸多邊形
習題21.2第13題答案解：無論p取何值，方程(x-3)(x-2)-p2=0總有兩個不相等的實數(shù)根，理由如下：
原方程可以化為：x2-5x+6-p2=0
△=b2-4ac
=(-5)2-4×1×(6-p2 )
=25-24+4p2=1+4p2
∵p2≥0，,1+4p2>0
∴△=1+4p2>0
∴無論P取何值，原方程總有兩個不相等的實數(shù)根
習題22.1第1題答案解：設寬為x,面積為y，則y=2x2
習題22.1第2題答案y=2(1-x)2
習題22.1第3題答案列表：
| x | ... | -2 | -1 | 0 | 1 | 2 | ... |
| y=4x2 | ... | 16 | 4 | 0 | 4 | 16 | ... |
| y=-4x2 | ... | -16 | -4 | 0 | -4 | -16 | ... |
| y=（1/4）x2 | ... | 1 | 1/4 | 0 | 1/4 | 1 | ... |
描點、連線，如下圖所示：
習題22.1第4題答案解：拋物線y=5x2的開口向上，對稱軸是y軸，頂點坐標是(0,0)
拋物線y= -1/5x2的開口向下，對稱軸是y軸，頂點坐標是(0,0)
習題22.1第5題答案提示：圖像略
(1)對稱軸都是y軸，頂點依次是(0,3)(0, -2)
(2)對稱軸依次是x=-2，x=1，頂點依次是(-2,-2)(1,2)
習題22.1第6題答案(1)∵a=-3,b=12,c=-3
∴-b/2a=-12/(2×(-3))=2,(4ac-b2)/4a=(4×(-3)×(-3)-122)/(4×(-3))=9
∴ 拋物線y=-3x2+12x-3的開口向下，對稱軸為直線x=2，頂點坐標是(2,9)
(2)∵a=4,b=-24,c=26
∴- b/2a=-(-24)/(2×4)=3, (4ac-b2)/4a=(4×4×26-(-24)2)/(4×4)=-10
∴拋物線y=4x2 - 24x+26的開口向上，對稱軸為直線x=3，頂點坐標是(3, -10)
(3)∵a=2,b=8,c=-6
∴- b/2a=-8/(2×2)=-2, (4ac-b2)/4a= (4×2×(-6)-82)/(4×2)= -14
∴拋物線y=2x2 +8x-6的開口向上，對稱軸是x=-2，頂點坐標為(-2,-14)
(4)∵a=1/2，b =-2,c=-1
∴- b/2a=-(-2)/(2×1/2)=2, (4ac-b2)/4a=(4×1/2×(-1)- (-2)2)/(4×1/2)=-3
∴拋物線y=1/2x2-2x-1的開口向上，對稱軸是x=2，頂點坐標是(2, -3).圖略
習題22.1第7題答案(1)-1;-1
(2)1/4;1/4
習題22.1第8題答案解：由題意，可知S=1/2×(12-2t)×4t=4t(6-t)
∴S=-4t2+24t,即△PBQ的面積S與出發(fā)時間t之間的關(guān)系式是S=-4t2+24t
又∵線段的長度只能為正數(shù)
∴
∴0
習題22.1第9題答案解：∵s=9t+1/2t2
∴當t=12時，s=9×12+1/2×122=180,即經(jīng)過12s汽車行駛了180m
當s=380時，380=9t+1/2t2
∴t1=20,t2=-38(不合題意，舍去)，即行駛380m需要20s
習題22.1第10題答案(1)拋物線的對稱軸為(-1+1)/2=0，設該拋物線的解析式為y=ax2+k(a≠0)
將點(1,3)(2,6)代入得
∴函數(shù)解析式為y=x2+2
(2)設函數(shù)解析式為y=ax2+bx+c(a≠0)，將點(-1,-1)(0,-2)(1,1)代入得
∴函數(shù)解析式為y=2x2+x-2
(3)設函數(shù)解析式為y=a(x+1)(x-3) (a≠0),將點(1，-5)代入，得-5=a(1+1)(1-3)
解得a=5/4
∴函數(shù)解析式為y=5/4(x+1)(x-3)，即y=5/4x2-5/2x-15/4
(4)設函數(shù)解析式為y=ax2+ bx+c(a≠0)，將點(1,2)(3,0)(-2,20)代入得
∴函數(shù)解析式為y=x2-5x+6
習題22.1第11題答案解：把(-1，-22)(0，-8)(2,8)分別代入y=ax2+bx+c，得a=-2,b=12, c=-8
所以拋物線的解析式為y=-2x2+12x-8
將解析式配方，得y=-2(x-3)2+10
又a=-2<0
所以拋物線的開口向下，對稱軸為直線x=3，頂點坐標為(3,10)
習題22.1第12題答案(1)由已知vt=v0+at=0+1.5t=1.5t，s=vt=(v0+vt)/2t=1.5t/2t=3/4t2,即s=3/4t2
(2)把s=3代入s=3/4t2中，得t=2(t=-2舍去)，即鋼球從斜面頂端滾到底端用2s
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