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高一數(shù)學(xué)第一冊(cè)必掌握的知識(shí)點(diǎn)歸納

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高一數(shù)學(xué)第一冊(cè)必掌握的知識(shí)點(diǎn)歸納1

1、對(duì)應(yīng)、映射、函數(shù)三個(gè)概念既有共性又有區(qū)別,映射是一種特殊的對(duì)應(yīng),而函數(shù)又是一種特殊的映射.

2、對(duì)于函數(shù)的概念,應(yīng)注意如下幾點(diǎn):

(1)掌握構(gòu)成函數(shù)的三要素,會(huì)判斷兩個(gè)函數(shù)是否為同一函數(shù).

(2)掌握三種表示法——列表法、解析法、圖象法,能根實(shí)際問(wèn)題尋求變量間的函數(shù)關(guān)系式,特別是會(huì)求分段函數(shù)的解析式.

(3)如果y=f(u),u=g(x),那么y=f[g(x)]叫做f和g的復(fù)合函數(shù),其中g(shù)(x)為內(nèi)函數(shù),f(u)為外函數(shù).

3、求函數(shù)y=f(x)的反函數(shù)的一般步驟:

(1)確定原函數(shù)的值域,也就是反函數(shù)的定義域;

(2)由y=f(x)的解析式求出x=f-1(y);

(3)將x,y對(duì)換,得反函數(shù)的習(xí)慣表達(dá)式y(tǒng)=f-1(x),并注明定義域.

注意①:對(duì)于分段函數(shù)的反函數(shù),先分別求出在各段上的反函數(shù),然后再合并到一起.

②熟悉的應(yīng)用,求f-1(x0)的值,合理利用這個(gè)結(jié)論,可以避免求反函數(shù)的過(guò)程,從而簡(jiǎn)化運(yùn)算.

高一數(shù)學(xué)第一冊(cè)必掌握的知識(shí)點(diǎn)歸納2

1.交集的定義:一般地,由所有屬于A且屬于B的元素所組成的集合,叫做A,B的交集.

記作A∩B(讀作”A交B”),即A∩B={x|x∈A,且x∈B}.

2、并集的定義:一般地,由所有屬于集合A或?qū)儆诩螧的元素所組成的集合,叫做A,B的并集。記作:A∪B(讀作”A并B”),即A∪B={x|x∈A,或x∈B}.

3、交集與并集的性質(zhì):A∩A=A,A∩φ=φ,A∩B=B∩A,A∪A=A,

A∪φ=A,A∪B=B∪A.

4、全集與補(bǔ)集

(1)補(bǔ)集:設(shè)S是一個(gè)集合,A是S的一個(gè)子集(即),由S中所有不屬于A的元素組成的集合,叫做S中子集A的補(bǔ)集(或余集)

記作:CSA即CSA={x|x?S且x?A}

S

CsA

A

(2)全集:如果集合S含有我們所要研究的各個(gè)集合的全部元素,這個(gè)集合就可以看作一個(gè)全集。通常用U來(lái)表示。

(3)性質(zhì):⑴CU(CUA)=A⑵(CUA)∩A=Φ⑶(CUA)∪A=U

高一數(shù)學(xué)第一冊(cè)必掌握的知識(shí)點(diǎn)歸納3

(1)程序框圖基本概念:

①程序構(gòu)圖的概念:程序框圖又稱流程圖,是一種用規(guī)定的圖形、指向線及文字說(shuō)明來(lái)準(zhǔn)確、直觀地表示算法的圖形。

一個(gè)程序框圖包括以下幾部分:表示相應(yīng)操作的程序框;帶箭頭的流程線;程序框外必要文字說(shuō)明。

②構(gòu)成程序框的圖形符號(hào)及其作用

學(xué)習(xí)這部分知識(shí)的時(shí)候,要掌握各個(gè)圖形的形狀、作用及使用規(guī)則,畫程序框圖的規(guī)則如下:

1、使用標(biāo)準(zhǔn)的圖形符號(hào)。

2、框圖一般按從上到下、從左到右的方向畫。

3、除判斷框外,大多數(shù)流程圖符號(hào)只有一個(gè)進(jìn)入點(diǎn)和一個(gè)退出點(diǎn)。判斷框具有超過(guò)一個(gè)退出點(diǎn)的符號(hào)。

4、判斷框分兩大類,一類判斷框“是”與“否”兩分支的判斷,而且有且僅有兩個(gè)結(jié)果;另一類是多分支判斷,有幾種不同的結(jié)果。

5、在圖形符號(hào)內(nèi)描述的語(yǔ)言要非常簡(jiǎn)練清楚。


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