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初中數(shù)學(xué)選擇題的解題技巧

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選擇題是技巧性較強(qiáng)的一類題目,選擇題題目小,題型構(gòu)思精巧,形式靈活,覆蓋面大,可以比較全面地考察學(xué)生的基礎(chǔ)知識(shí)和基本技能,從而增大了試卷的容量和知識(shí)覆蓋面.要想迅速、正確地解選擇題,除了要有準(zhǔn)確的計(jì)算、嚴(yán)密的推理外,還要有解選擇題方法與技巧.下面就是小編給大家?guī)淼某踔袛?shù)學(xué)選擇題的解題技巧,希望大家喜歡!

一、求解法

直接從命題給出的條件出發(fā),利用已知條件、相關(guān)公式、公理、定理、法則,通過準(zhǔn)確的運(yùn)算、嚴(yán)謹(jǐn)?shù)耐评?、合理的?yàn)證得出正確的結(jié)論,從而確定選擇支的方法.比如,有些選擇題是由計(jì)算題、應(yīng)用題、證明題、判斷題改編而成的,這類題型可直接從題設(shè)的條件出發(fā),利用已知條件、相關(guān)公式、性質(zhì)、公理、定理、法則,通過準(zhǔn)確運(yùn)算、嚴(yán)謹(jǐn)推理、合理驗(yàn)證得出正確的結(jié)論,從而確定選擇項(xiàng)的方法.

例1:方程=0的解是(?搖?搖)

A.x=±1?搖?搖B.x=1?搖?搖C.x=-1?搖?搖D.x=0

解:觀察可得最簡公分母是(x+1),方程兩邊乘最簡公分母,可以把分式方程轉(zhuǎn)化為整式方程求解.解:方程的兩邊同乘(x+1),得x-1=0,

即(x+1)(x-1)=0,解得:x=-1,x=1.

檢驗(yàn):把x=-1代入(x+1)=0,即x=-1不是原分式方程的解;

把x=1代入(x+1)=2≠0,即x=1是原分式方程的解,

則原方程的解為x=1.故選B.

二、排除篩選法

對(duì)于正確答案只有一個(gè)的選擇題,根據(jù)數(shù)學(xué)知識(shí)或推理、演算,把不正確的結(jié)論排除,余下的結(jié)論再經(jīng)篩選,從而作出正確結(jié)論的解法叫做排除篩選法.可通過篩除一些較易判定的、不合題意的結(jié)論,縮小選擇的范圍,再從其余結(jié)論中求得正確答案.

例2:若a>b,且c為實(shí)數(shù),則下列各式中正確的是(?搖?搖)

A.ac>bc?搖?搖B.acbc?搖?搖D.ac≥bc

解:由于c為實(shí)數(shù),因此c可能大于0,小于0,也可能等于0.

當(dāng)c=0時(shí),顯然A、B、C均不成立,故應(yīng)排除A、B、C.對(duì)于D來說,當(dāng)c>0,c<0,c=0時(shí),ac≥bc都成立,故應(yīng)選D.

三、特殊值法

所謂特殊化,就是將原問題化為其特殊形式,通過特殊性的研究尋求原問題的答案或解決辦法.特殊值法旨在解決數(shù)學(xué)問題的時(shí)候,抓住問題中變量的一個(gè)特殊值,從而簡單、快捷地解決相關(guān)問題.

例3:已知a、b、c為△ABC的三邊,則a+b-c-2ab的值(?搖?搖)

A.大于0?搖?搖B.小于0?搖?搖C.等于0?搖?搖D.無法確定

解:∵a、b、c為△ABC的三邊,于是令a=2,b=3,C=4,

∴a+b-c-2ab=2+3-4-2×2×3=-15<0,∴a+b-c-2ab的值小于0,故選B.

四、列舉法

列舉所有可能的情況,然后作出正確的判斷.

例4:把一張面值10元的人民幣換成零錢,現(xiàn)有足夠面值為2元,1元的人民幣,換法有(?搖?搖)

A.5種?搖?搖B.6種?搖?搖C.8種?搖?搖D.10種

解:如果設(shè)面值2元的人民幣x張,1元的人民幣y元,不難列出方程,此方程的非負(fù)整數(shù)解有6對(duì),故選B.

五、代入法

將選擇支中給出的答案或其特殊值,代入題干逐一去驗(yàn)證是否滿足題設(shè)條件,然后選擇符合題設(shè)條件的選擇支的一種方法.在運(yùn)用驗(yàn)證法解題時(shí),若能據(jù)題意確定代入順序,則能大大提高解題速度.

例5:列各點(diǎn)中在反比例函數(shù)y=6/x的圖像上的是(?搖?搖)

A.(-2,-3)?搖?搖B.(-3,2)?搖?搖C.(3,-2)?搖?搖D.(6,-1)

解:A.∵(-2)×(-3)=6,∴此點(diǎn)在反比例函數(shù)的圖像上,故本選項(xiàng)正確;

B.∵(-3)×2=-6≠6,∴此點(diǎn)不在反比例函數(shù)的圖像上,故本選項(xiàng)錯(cuò)誤;

C.∵3×(-2)=-6≠6,∴此點(diǎn)不在反比例函數(shù)的圖像上,故本選項(xiàng)錯(cuò)誤;

D.∵6×(-1)=-6≠6,∴此點(diǎn)不在反比例函數(shù)的圖像上,故本選項(xiàng)錯(cuò)誤.

六、待定系數(shù)法

要求某個(gè)函數(shù)關(guān)系式,可先假設(shè)待定系數(shù),再根據(jù)題意列出方程(組),通過解方程(組),求得待定系數(shù),再確定函數(shù)關(guān)系式,該方法叫待定系數(shù)法.

例6:如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,點(diǎn)A(2,m)在第一象限,若點(diǎn)A關(guān)于x軸的對(duì)稱點(diǎn)B在直線y=-x+1上,則m的值為(?搖?搖)

A.-1?搖?搖B.1?搖?搖C.2?搖?搖D.3

解:根據(jù)關(guān)于x軸的對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)可得B(2,-m),再把B點(diǎn)坐標(biāo)代入y=-x+1可得m的值.

七、圖像法

解決與圖形或圖像有關(guān)的選擇題,常常要運(yùn)用數(shù)形結(jié)合的思想方法,有時(shí)還要綜合運(yùn)用其他

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