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高考數(shù)學(xué)知識點(diǎn)沖刺復(fù)習(xí)大全

時(shí)間: 燕純20 分享

  數(shù)學(xué)當(dāng)中是有很多重要的知識點(diǎn)的,那么高考的數(shù)學(xué)的考點(diǎn)是什么?接下來是小編為大家整理的高考數(shù)學(xué)知識點(diǎn)沖刺復(fù)習(xí)大全,希望大家喜歡!

  高考數(shù)學(xué)知識點(diǎn)沖刺復(fù)習(xí)大全一

  二倍角公式

  二倍角的正弦、余弦和正切公式(升冪縮角公式)

  sin2α=2sinαcosα

  cos2α=cos^2(α)-sin^2(α)=2cos^2(α)-1=1-2sin^2(α)

  tan2α=2tanα/[1-tan^2(α)]

  半角公式

  半角的正弦、余弦和正切公式(降冪擴(kuò)角公式)

  sin^2(α/2)=(1-cosα)/2

  cos^2(α/2)=(1+cosα)/2

  tan^2(α/2)=(1-cosα)/(1+cosα)

  另也有tan(α/2)=(1-cosα)/sinα=sinα/(1+cosα)

  萬能公式

  sinα=2tan(α/2)/[1+tan^2(α/2)]

  cosα=[1-tan^2(α/2)]/[1+tan^2(α/2)]

  tanα=2tan(α/2)/[1-tan^2(α/2)]

  萬能公式推導(dǎo)

  附推導(dǎo):

  sin2α=2sinαcosα=2sinαcosα/(cos^2(α)+sin^2(α))......_

  (因?yàn)閏os^2(α)+sin^2(α)=1)

  再把_式上下同除cos^2(α),可得sin2α=2tanα/(1+tan^2(α))

  然后用α/2代替α即可。

  同理可推導(dǎo)余弦的萬能公式。正切的萬能公式可通過正弦比余弦得到。

  高考數(shù)學(xué)知識點(diǎn)沖刺復(fù)習(xí)大全二

  棱臺:

  用一個(gè)平行于棱錐底面的平面去截棱錐,底面與截面之間的部分叫做棱臺,原棱錐的底面和截面分別叫做棱臺的下底面和上底面。

  棱柱:

  有兩個(gè)面互相平行,其余各面都是四邊形,并且每相鄰兩個(gè)四邊形的公共邊都互相平行,由這些面所圍成的多面體叫做棱柱。 兩個(gè)互相平行的平面叫做棱柱的底面,其余各面叫做棱柱的側(cè)面。兩個(gè)側(cè)面的公共邊叫做棱柱的側(cè)棱。 側(cè)面與底的公共頂點(diǎn)叫做棱柱的頂點(diǎn),不在同一個(gè)面上的兩個(gè)頂點(diǎn)的連線叫做棱柱的對角線,兩個(gè)底面的距離叫做棱柱的高

  棱柱的性質(zhì):

 ?、倮庵母鱾€(gè)側(cè)面都是平行四邊形,所有的側(cè)棱都相等,直棱柱的各個(gè)側(cè)面都是矩形,正棱柱的各個(gè)側(cè)面都是全等的矩形;

 ?、谂c底面平行的截面是與底面對應(yīng)邊互相平行的全等多邊形;

 ?、圻^棱柱不相鄰的兩條側(cè)棱的截面都是平行四邊形。

  高考數(shù)學(xué)知識點(diǎn)沖刺復(fù)習(xí)大全三

  同角三角函數(shù)基本關(guān)系

  同角三角函數(shù)的基本關(guān)系式

  倒數(shù)關(guān)系:

  tanα·cotα=1

  sinα·cscα=1

  cosα·secα=1

  商的關(guān)系:

  sinα/cosα=tanα=secα/cscα

  cosα/sinα=cotα=cscα/secα

  平方關(guān)系:

  sin^2(α)+cos^2(α)=1

  1+tan^2(α)=sec^2(α)

  1+cot^2(α)=csc^2(α)

  同角三角函數(shù)關(guān)系六角形記憶法

  六角形記憶法:(參看圖片或參考資料鏈接)

  構(gòu)造以"上弦、中切、下割;左正、右余、中間1"的正六邊形為模型。

  (1)倒數(shù)關(guān)系:對角線上兩個(gè)函數(shù)互為倒數(shù);

  (2)商數(shù)關(guān)系:六邊形任意一頂點(diǎn)上的函數(shù)值等于與它相鄰的兩個(gè)頂點(diǎn)上函數(shù)值的乘積。

  (主要是兩條虛線兩端的三角函數(shù)值的乘積)。由此,可得商數(shù)關(guān)系式。

  (3)平方關(guān)系:在帶有陰影線的三角形中,上面兩個(gè)頂點(diǎn)上的三角函數(shù)值的平方和等于下面頂點(diǎn)上的三角函數(shù)值的平方。

  兩角和差公式

  兩角和與差的三角函數(shù)公式

  sin(α+β)=sinαcosβ+cosαsinβ

  sin(α-β)=sinαcosβ-cosαsinβ

  cos(α+β)=cosαcosβ-sinαsinβ

  cos(α-β)=cosαcosβ+sinαsinβ

  tan(α+β)=(tanα+tanβ)/(1-tanαtanβ)

  tan(α-β)=(tanα-tanβ)/(1+tanα·tanβ)

  二倍角公式

  二倍角的正弦、余弦和正切公式(升冪縮角公式)

  sin2α=2sinαcosα

  cos2α=cos^2(α)-sin^2(α)=2cos^2(α)-1=1-2sin^2(α)

  tan2α=2tanα/[1-tan^2(α)]

  半角公式

  半角的正弦、余弦和正切公式(降冪擴(kuò)角公式)

  sin^2(α/2)=(1-cosα)/2

  cos^2(α/2)=(1+cosα)/2

  tan^2(α/2)=(1-cosα)/(1+cosα)

  另也有tan(α/2)=(1-cosα)/sinα=sinα/(1+cosα)

  萬能公式

  sinα=2tan(α/2)/[1+tan^2(α/2)]

  cosα=[1-tan^2(α/2)]/[1+tan^2(α/2)]

  tanα=2tan(α/2)/[1-tan^2(α/2)]

  萬能公式推導(dǎo)

  附推導(dǎo):

  sin2α=2sinαcosα=2sinαcosα/(cos^2(α)+sin^2(α))......_

  (因?yàn)閏os^2(α)+sin^2(α)=1)

  再把_式上下同除cos^2(α),可得sin2α=2tanα/(1+tan^2(α))

  然后用α/2代替α即可。

  同理可推導(dǎo)余弦的萬能公式。正切的萬能公式可通過正弦比余弦得到。


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