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高三年級數(shù)學(xué)易錯知識點大全

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高三年級數(shù)學(xué)易錯知識點大全

高三年級數(shù)學(xué)易錯知識點大全篇一

變化前的點坐標(biāo)(x,y)

坐標(biāo)變化

變化后的點坐標(biāo)

圖形變化平移橫坐標(biāo)不變,縱坐標(biāo)加上(或減去)n(n>0)個單位長度

(x,y+n)或(x,y-n)

圖形向上(或向下)平移了n個單位長度

縱坐標(biāo)不變,橫坐標(biāo)加上(或減去)n(n>0)個單位長度

(x+n,y)或(x-n,y)

圖形向右(或向左)平移了n個單位長度伸長橫坐標(biāo)不變,縱坐標(biāo)擴大n(n>1)倍(x,ny)圖形被縱向拉長為原來的n倍

縱坐標(biāo)不變,橫坐標(biāo)擴大n(n>1)倍(nx,y)圖形被橫向拉長為原來的n倍壓縮橫坐標(biāo)不變,縱坐標(biāo)縮小n(n>1)倍(x,)圖形被縱向縮短為原來的

縱坐標(biāo)不變,橫坐標(biāo)縮小n(n>1)倍(,y)圖形被橫向縮短為原來的放大橫縱坐標(biāo)同時擴大n(n>1)倍(nx,ny)圖形變?yōu)樵瓉淼膎2倍縮小橫縱坐標(biāo)同時縮小n(n>1)倍(,)圖形變?yōu)樵瓉淼?/p>

78、求與幾何圖形聯(lián)系的特殊點的坐標(biāo),往往是向x軸或y軸引垂線,轉(zhuǎn)化為求線段的長,再根據(jù)點所在的象限,醒上相應(yīng)的符號。求坐標(biāo)分兩種情況:(1)求交點,如直線與直線的交點;(2)求距離,再將距離換算成坐標(biāo),通常作x軸或y軸的垂線,再解直角三角形。

高三年級數(shù)學(xué)易錯知識點大全篇

不等式分類:

不等式分為嚴(yán)格不等式與非嚴(yán)格不等式。一般地,用純粹的大于號、小于號“>”“<”連接的不等式稱為嚴(yán)格不等式,用不小于號(大于或等于號)、不大于號(小于或等于號)“≥”(大于等于符號)“≤”(小于等于符號)連接的不等式稱為非嚴(yán)格不等式,或稱廣義不等式。

通常不等式中的數(shù)是實數(shù),字母也代表實數(shù),不等式的一般形式為F(x,y,……,z)≤G(x,y,……,z)(其中不等號也可以為<,≥,>中某一個),兩邊的解析式的公共定義域稱為不等式的定義域,不等式既可以表達一個命題,也可以表示一個問題。

 高三年級數(shù)學(xué)易錯知識點大全篇

一、柱、錐、臺、球的結(jié)構(gòu)特征

結(jié)構(gòu)特征

圖例

棱柱

(1)兩底面相互平行,其余各面都是平行四邊形;

(2)側(cè)棱平行且相等.

圓柱

(1)兩底面相互平行;(2)側(cè)面的母線平行于圓柱的軸;

(3)是以矩形的一邊所在直線為旋轉(zhuǎn)軸,其余三邊旋轉(zhuǎn)形成的曲面所圍成的幾何體.

棱錐

(1)底面是多邊形,各側(cè)面均是三角形;

(2)各側(cè)面有一個公共頂點.

圓錐

(1)底面是圓;(2)是以直角三角形的一條直角邊所在的直線為旋轉(zhuǎn)軸,其余兩邊旋轉(zhuǎn)形成的曲面所圍成的幾何體.

棱臺

(1)兩底面相互平行;(2)是用一個平行于棱錐底面的平面去截棱錐,底面和截面之間的部分.

圓臺

(1)兩底面相互平行;

(2)是用一個平行于圓錐底面的平面去截圓錐,底面和截面之間的部分.

(1)球心到球面上各點的距離相等;(2)是以半圓的直徑所在直線為旋轉(zhuǎn)軸,半圓面旋轉(zhuǎn)一周形成的幾何體.

二、簡單組合體的結(jié)構(gòu)特征

三、空間幾何體的三視圖

定義三視圖:正視圖(光線從幾何體的前面向后面正投影);側(cè)視圖(從左向右)、俯視圖(從上向下)

注:

正視圖反映了物體上下、左右的位置關(guān)系,即反映了物體的高度和長度;

俯視圖反映了物體左右、前后的位置關(guān)系,即反映了物體的長度和寬度;

側(cè)視圖反映了物體上下、前后的位置關(guān)系,即反映了物體的高度和寬度。

四、空間幾何體的直觀圖——斜二測畫法

斜二測畫法特點:

①原來與x軸平行的線段仍然與x平行且長度不變;

②原來與y軸平行的線段仍然與y平行,長度為原來的一半。

五、柱體、錐體、臺體的表面積與體積

(1)幾何體的表面積為幾何體各個面的面積的和。

(2)特殊幾何體表面積公式(c為底面周長,h為高,h'為斜高,l為母線)

(3)柱體、錐體、臺體的體積公式

(4)球體的表面積和體積公式:

高三年級數(shù)學(xué)易錯知識點大全篇

1、基本概念:

(1)必然事件:在條件S下,一定會發(fā)生的事件,叫相對于條件S的必然事件;

(2)不可能事件:在條件S下,一定不會發(fā)生的事件,叫相對于條件S的不可能事件;

(3)確定事件:必然事件和不可能事件統(tǒng)稱為相對于條件S的確定事件;

(4)隨機事件:在條件S下可能發(fā)生也可能不發(fā)生的事件,叫相對于條件S的隨機事件;

(5)頻數(shù)與頻率:在相同的條件S下重復(fù)n次試驗,觀察某一事件A是否出現(xiàn),稱n次試驗中事件A出現(xiàn)的次數(shù)nA為事件A出現(xiàn)的頻數(shù);稱事件A出現(xiàn)的比例

fn(A)=為事件A出現(xiàn)的概率:對于給定的隨機事件A,如果隨著試驗次數(shù)的增加,事件A發(fā)生的頻率fn(A)穩(wěn)定在某個常數(shù)上,把這個常數(shù)記作P(A),稱為事件A的概率。

(6)頻率與概率的區(qū)別與聯(lián)系:隨機事件的頻率,指此事件發(fā)生的次數(shù)nA與試驗總次數(shù)n的比值,它具有一定的穩(wěn)定性,總在某個常數(shù)附近擺動,且隨著試驗次數(shù)的不斷增多,這種擺動幅度越來越小。我們把這個常數(shù)叫做隨機事件的概率,概率從數(shù)量上反映了隨機事件發(fā)生的可能性的大小。頻率在大量重復(fù)試驗的前提下可以近似地作為這個事件的概率

3.1.3概率的基本性質(zhì)

1、基本概念:

(1)事件的包含、并事件、交事件、相等事件

(2)若A∩B為不可能事件,即A∩B=ф,那么稱事件A與事件B互斥;

(3)若A∩B為不可能事件,A∪B為必然事件,那么稱事件A與事件B互為對立事件;

(4)當(dāng)事件A與B互斥時,滿足加法公式:P(A∪B)=P(A)+P(B);若事件A與B為對立事件,則A∪B為必然事件,所以P(A∪B)=P(A)+P(B)=1,于是有P(A)=1—P(B)

2、概率的基本性質(zhì):

1)必然事件概率為1,不可能事件概率為0,因此0≤P(A)≤1;

2)當(dāng)事件A與B互斥時,滿足加法公式:P(A∪B)=P(A)+P(B);

3)若事件A與B為對立事件,則A∪B為必然事件,所以P(A∪B)=P(A)+P(B)=1,于是有P(A)=1—P(B);

4)互斥事件與對立事件的區(qū)別與聯(lián)系,互斥事件是指事件A與事件B在一次試驗中不會同時發(fā)生,其具體包括三種不同的情形:(1)事件A發(fā)生且事件B不發(fā)生;(2)事件A不發(fā)生且事件B發(fā)生;(3)事件A與事件B同時不發(fā)生,而對立事件是指事件A與事件B有且僅有一個發(fā)生,其包括兩種情形;(1)事件A發(fā)生B不發(fā)生;(2)事件B發(fā)生事件A不發(fā)生,對立事件互斥事件的特殊情形。

3.2.1—3.2.2古典概型及隨機數(shù)的產(chǎn)生

1、(1)古典概型的使用條件:試驗結(jié)果的有限性和所有結(jié)果的等可能性。

(2)古典概型的解題步驟;

①求出總的基本事件數(shù);

②求出事件A所包含的基本事件數(shù),然后利用公式P(A)

3.3.1—3.3.2幾何概型及均勻隨機數(shù)的產(chǎn)生

1、基本概念:

(1)幾何概率模型:如果每個事件發(fā)生的概率只與構(gòu)成該事件區(qū)域的長度(面積或體積)成比例,則稱這樣的概率模型為幾何概率模型;

(2)幾何概型的概率公式:

P(A)=

(3)幾何概型的特點:1)試驗中所有可能出現(xiàn)的結(jié)果(基本事件)有無限多個;2)每個基本事件出現(xiàn)的可能性相等.

高三年級數(shù)學(xué)易錯知識點大全篇

⑴公差為d的等差數(shù)列,各項同加一數(shù)所得數(shù)列仍是等差數(shù)列,其公差仍為d.

⑵公差為d的等差數(shù)列,各項同乘以常數(shù)k所得數(shù)列仍是等差數(shù)列,其公差為kd.

⑶若{an}{bn}為等差數(shù)列,則{an±bn}與{kan+bn}(k、b為非零常數(shù))也是等差數(shù)列.

⑷對任何m、n,在等差數(shù)列中有:an=am+(n-m)d(m、n∈N+),特別地,當(dāng)m=1時,便得等差數(shù)列的通項公式,此式較等差數(shù)列的通項公式更具有一般性.

⑸、一般地,當(dāng)m+n=p+q(m,n,p,q∈N+)時,am+an=ap+aq.

⑹公差為d的等差數(shù)列,從中取出等距離的項,構(gòu)成一個新數(shù)列,此數(shù)列仍是等差數(shù)列,其公差為kd(k為取出項數(shù)之差).

(7)下表成等差數(shù)列且公差為m的項ak.ak+m.ak+2m.....(k,m∈N+)組成公差為md的等差數(shù)列。

⑻在等差數(shù)列中,從第二項起,每一項(有窮數(shù)列末項除外)都是它前后兩項的等差中項.

⑼當(dāng)公差d>0時,等差數(shù)列中的數(shù)隨項數(shù)的增大而增大;當(dāng)d<0時,等差數(shù)列中的數(shù)隨項數(shù)的減少而減小;d=0時,等差數(shù)列中的數(shù)等于一個常數(shù).

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