高二數(shù)學上學期知識點總結
每一個同學都有自己長遠的學習目標,而要實現(xiàn)目標,就必須腳踏實地,有計劃有步驟地去學習,要從實際出發(fā),安排好學習時間和學習內(nèi)容。這樣才能更好的學習,得到更好的成績,下面是小編給大家?guī)淼?a href='http://m.regraff.com/xuexiff/gaoershuxue/' target='_blank'>高二數(shù)學上學期知識點總結,希望能幫助到你!
高二數(shù)學上學期知識點總結1
1、四種命題:
⑴原命題:若p則q;⑵逆命題:若q則p;⑶否命題:若 p則 q;⑷逆否命題:若 q則 p
注:1、原命題與逆否命題等價;逆命題與否命題等價。判斷命題真假時注意轉化。
2、注意命題的否定與否命題的區(qū)別:命題 否定形式是 ;否命題是 .命題“ 或 ”的否定是“ 且 ”;“ 且 ”的否定是“ 或 ”.
3、邏輯聯(lián)結詞:
⑴且(and) :命題形式 p q; p q p q p q p
⑵或(or):命題形式 p q; 真 真 真 真 假
⑶非(not):命題形式 p . 真 假 假 真 假
假 真 假 真 真
假 假 假 假 真
“或命題”的真假特點是“一真即真,要假全假”;
“且命題”的真假特點是“一假即假,要真全真”;
“非命題”的真假特點是“一真一假”
4、充要條件
由條件可推出結論,條件是結論成立的充分條件;由結論可推出條件,則條件是結論成立的必要條件。
5、全稱命題與特稱命題:
短語“所有”在陳述中表示所述事物的全體,邏輯中通常叫做全稱量詞,并用符號 表示。含有全體量詞的命題,叫做全稱命題。
短語“有一個”或“有些”或“至少有一個”在陳述中表示所述事物的個體或部分,邏輯中通常叫做存在量詞,并用符號 表示,含有存在量詞的命題,叫做存在性命題。
全稱命題p: ; 全稱命題p的否定 p: 。
特稱命題p: ; 特稱命題p的否定 p: ;
高二數(shù)學上學期知識點總結2
一定義
集合是高中數(shù)學中最原始的不定義的概念,只給出描述性的說明。某些確定的且不同的對象集在一起就成為集合。組成集合的對象叫做元素。
二集合的抽象表示形式
用大寫字母A,B,C??表示集合;用小寫字母a,b,c??表示元素。
三元素與集合的關系
有屬于,不屬于關系兩種。元素a屬于集合A,記作aA?;元素a不屬于集合A,記作aA?。
四幾種集合的命名
有限集:含有有限個元素的集合;無限集:含有無限個元素的集合;空集:不包含任何元素的集合叫做空集,用?表示;自然數(shù)集:N;正整數(shù)集:N_或N+;整數(shù)集:Z;有理數(shù)集:Q;實數(shù)集:R。
五集合的表示方法
(一)列舉法:把元素一一列舉在大括號內(nèi)的表示方法,例如:{a,b,c}。注意:凡是以列舉法形式出現(xiàn)的集合,往往考察元素的互異性。
(二)描述法:有以下兩種描述方式
1.代號描述:【例】方程2x3x+2=0?的所有解組成的集合,可表示為{x|x2-3x+2=0}。x是集合中元素的代號,豎線也可以寫成冒號或者分號,豎線后面的式子的作用是描述集合中的元素符合的條件。
2.文字描述:將說明元素性質(zhì)的一句話寫在大括號內(nèi)?!纠縶大于2小于5的整數(shù)};描述法表示的集合一旦出現(xiàn),首先需要分析元素的意義,也就說要判斷元素到底是什么。
(三)韋恩圖法:用圖形表示集合定義了兩個集合之間的所有關系。子集有兩種極限情況:
(1)當A成為空集時,A仍為B的子集;
(2)當A和B相等時,A仍為B的子集。真子集:如果所有屬于A的元素都屬于B,而且B中至少有一個元素不屬于A,那么A叫做B的真子集,記作AB?或。真子集也是子集,和子集的區(qū)別之處在于。
對于同一個集合,其真子集的個數(shù)比子集少一個。
(1)求子集或真子集的個數(shù),由n各元素組成的集合,有2n個子集,有2n-1個真子集;
(2)空集的考查:凡是提到一個集合是另一個集合的子集,作為子集的集合首先可以是空集,的等價形式主要有。
高二數(shù)學上學期知識點總結3
1、圓的標準方程:
圓心為A(a,b),半徑為r的圓的方程
2、點與圓的關系的判斷方法:(1),點在圓外(2),點在圓上(3),點在圓內(nèi)
4.1.2圓的一般方程
1、圓的一般方程:
2、圓的一般方程的特點:
(1)①x2和y2的系數(shù)相同,不等于0.
②沒有xy這樣的二次項.
(2)圓的一般方程中有三個特定的系數(shù)D、E、F,因之只要求出這三個系數(shù),圓的方程就確定了.
(3)、與圓的標準方程相比較,它是一種特殊的二元二次方程,代數(shù)特征明顯,圓的標準方程則指出了圓心坐標與半徑大小,幾何特征較明顯。
4.2.1圓與圓的位置關系
1、用點到直線的距離來判斷直線與圓的位置關系.
4.2.2圓與圓的位置關系
4.2.3直線與圓的方程的應用
1、利用平面直角坐標系解決直線與圓的位置關系;
2、過程與方法
用坐標法解決幾何問題的步驟:
第一步:建立適當?shù)钠矫嬷苯亲鴺讼?,用坐標和方程表示問題中的幾何元素,將平面幾何問題轉化為代數(shù)問題;
第二步:通過代數(shù)運算,解決代數(shù)問題;
第三步:將代數(shù)運算結果“翻譯”成幾何結論.
4.3.1空間直角坐標系
1、點M對應著確定的有序?qū)崝?shù)組,對應著空間直角坐標系中的一點3、空間中任意點M的坐標都可以用有序?qū)崝?shù)組來表示,該數(shù)組叫做點M在此空間直角坐標系中的坐標,記M
4.3.2空間兩點間的距離公式
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