高二數(shù)學(xué)必修三知識點(diǎn)
高二一年,強(qiáng)人將浮出水面,鳥人將沉入海底。高二重點(diǎn)解決三個問題:一,吃透課本;二，找尋適合自己的學(xué)習(xí)方法;三，總結(jié)自己考試技巧，形成習(xí)慣。為了幫助你的學(xué)習(xí)更上一層樓，小編為你準(zhǔn)備了高二數(shù)學(xué)必修三知識點(diǎn)，希望可以幫到你!
高二數(shù)學(xué)必修三知識點(diǎn)匯總
算法初步
(約12課時)
(1)算法的含義、程序框圖
①通過對解決具體問題過程與步驟的分析(如二元一次方程組求解等問題)，體會算法的思想，了解算法的含義。
②通過模仿、操作、探索，經(jīng)歷通過設(shè)計(jì)程序框圖表達(dá)解決問題的過程。在具體問題的解決過程中(如三元一次方程組求解等問題)，理解程序框圖的三種基本邏輯結(jié)構(gòu)：順序、條件分支、循環(huán)。
(2)基本算法語句：經(jīng)歷將具體問題的程序框圖轉(zhuǎn)化為程序語句的過程，理解幾種基本算法語句——輸入語句、輸出語句、賦值語句、條件語句、循環(huán)語句，進(jìn)一步體會算法的基本思想。
(3)通過閱讀中國古代數(shù)學(xué)中的算法案例，體會中國古代數(shù)學(xué)對世界數(shù)學(xué)發(fā)展的貢獻(xiàn)。
高中數(shù)學(xué)統(tǒng)計(jì)
(約16課時)
(1)隨機(jī)抽樣
①能從現(xiàn)實(shí)生活或其他學(xué)科中提出具有一定價值的統(tǒng)計(jì)問題。
②結(jié)合具體的實(shí)際問題情境，理解隨機(jī)抽樣的必要性和重要性。
③在參與解決統(tǒng)計(jì)問題的過程中，學(xué)會用簡單隨機(jī)抽樣方法從總體中抽取樣本;通過對實(shí)例的分析，了解分層抽樣和系統(tǒng)抽樣方法。
④能通過試驗(yàn)、查閱資料、設(shè)計(jì)調(diào)查問卷等方法收集數(shù)據(jù)。
(2)用樣本估計(jì)總體
①通過實(shí)例體會分布的意義和作用，在表示樣本數(shù)據(jù)的過程中，學(xué)會列頻率分布表、畫頻率分布直方圖、頻率折線圖、莖葉圖(參見例1)，體會它們各自的特點(diǎn)。
②通過實(shí)例理解樣本數(shù)據(jù)標(biāo)準(zhǔn)差的意義和作用，學(xué)會計(jì)算數(shù)據(jù)標(biāo)準(zhǔn)差。
③能根據(jù)實(shí)際問題的需求合理地選取樣本，從樣本數(shù)據(jù)中提取基本的數(shù)字特征(如平均數(shù)、標(biāo)準(zhǔn)差)，并作出合理的解釋。
④在解決統(tǒng)計(jì)問題的過程中，進(jìn)一步體會用樣本估計(jì)總體的思想，會用樣本的頻率分布估計(jì)總體分布，會用樣本的基本數(shù)字特征估計(jì)總體的基本數(shù)字特征;初步體會樣本頻率分布和數(shù)字特征的隨機(jī)性。
⑤會用隨機(jī)抽樣的基本方法和樣本估計(jì)總體的思想，解決一些簡單的實(shí)際問題;能通過對數(shù)據(jù)的分析為合理的決策提供一些依據(jù)，認(rèn)識統(tǒng)計(jì)的作用，體會統(tǒng)計(jì)思維與確定性思維的差異。
⑥形成對數(shù)據(jù)處理過程進(jìn)行初步評價的意識。
(3)變量的相關(guān)性
①通過收集現(xiàn)實(shí)問題中兩個有關(guān)聯(lián)變量的數(shù)據(jù)作出散點(diǎn)圖，并利用散點(diǎn)圖直觀認(rèn)識變量間的相關(guān)關(guān)系。
②經(jīng)歷用不同估算方法描述兩個變量線性相關(guān)的過程。知道最小二乘法的思想，能根據(jù)給出的線性回歸方程系數(shù)公式建立線性回歸方程(參見例2)。
高中數(shù)學(xué)概率
(約8課時)
(1)在具體情境中，了解隨機(jī)事件發(fā)生的不確定性和頻率的穩(wěn)定性，進(jìn)一步了解概率的意義以及頻率與概率的區(qū)別。
(2)通過實(shí)例，了解兩個互斥事件的概率加法公式。
(3)通過實(shí)例，理解古典概型及其概率計(jì)算公式，會用列舉法計(jì)算一些隨機(jī)事件所含的基本事件數(shù)及事件發(fā)生的概率。
(4)了解隨機(jī)數(shù)的意義，能運(yùn)用模擬方法(包括計(jì)算器產(chǎn)生隨機(jī)數(shù)來進(jìn)行模擬)估計(jì)概率，初步體會幾何概型的意義(參見例3)。
(5)通過閱讀材料，了解人類認(rèn)識隨機(jī)現(xiàn)象的過程。
高二數(shù)學(xué)必修三知識點(diǎn)歸納
一、學(xué)習(xí)目標(biāo):
知識與技能:理解直線與平面、平面與平面平行的性質(zhì)定理的含義,并會應(yīng)用性質(zhì)解決問題
過程與方法:能應(yīng)用文字語言、符號語言、圖形語言準(zhǔn)確地描述直線與平面、平面與平面的性質(zhì)定理
情感態(tài)度與價值觀:通過自主學(xué)習(xí)、主動參與、積極探究的學(xué)習(xí)過程,激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的自信心和積極性,培養(yǎng)學(xué)生良好的思維習(xí)慣,滲透化歸與轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想,體會事物之間相互轉(zhuǎn)化和理論聯(lián)系實(shí)際的辯證唯物主義思想方法
二、學(xué)習(xí)重、難點(diǎn)
學(xué)習(xí)重點(diǎn):直線與平面、平面與平面平行的性質(zhì)及其應(yīng)用
學(xué)習(xí)難點(diǎn):將空間問題轉(zhuǎn)化為平面問題的方法,
三、學(xué)法指導(dǎo)及要求:
1、限定45分鐘完成,注意逐字逐句仔細(xì)審題,認(rèn)真思考、獨(dú)立規(guī)范作答,不會的先繞過,做好記號。
2、把學(xué)案中自己易忘、易出錯的知識點(diǎn)和疑難問題以及解題方法規(guī)律,及時整理在解題本,多復(fù)習(xí)記憶。3、A:自主學(xué)習(xí);B:合作探究;C:能力提升4、小班、重點(diǎn)班完成全部,平行班完成A.B類題
四、知識鏈接:
1.空間直線與直線的位置關(guān)系
2.直線與平面的位置關(guān)系
3.平面與平面的位置關(guān)系
4.直線與平面平行的判定定理的符號表示
5.平面與平面平行的判定定理的符號表示
五、學(xué)習(xí)過程:
A問題1:
1)如果一條直線與一個平面平行,那么這條直線與這個平面內(nèi)的直線有哪些位置關(guān)系?
(觀察長方體)
2)如果一條直線和一個平面平行,如何在這個平面內(nèi)做一條直線與已知直線平行?
(可觀察教室內(nèi)燈管和地面)
A問題2:一條直線與平面平行,這條直線和這個平面內(nèi)直線的位置關(guān)系有幾種可能?
A問題3:如果一條直線與平面α平行,在什么條件下直線與平面α內(nèi)的直線平行呢?
由于直線與平面α內(nèi)的任何直線無公共點(diǎn),所以過直線的某一平面,若與平面α相交,則直線就平行于這條交線
B自主探究1:已知:∥α,β,α∩β=b。求證:∥b。
直線與平面平行的性質(zhì)定理:一條直線與一個平面平行,則過這條直線的任一平面與此平面的交線與該直線平行
符號語言:
線面平行性質(zhì)定理作用:證明兩直線平行
思想:線面平行線線平行
高二數(shù)學(xué)必修三知識點(diǎn)梳理
簡單隨機(jī)抽樣的定義：
一般地，設(shè)一個總體含有N個個體，從中逐個不放回地抽取n個個體作為樣本(n≤N)，如果每次抽取時總體內(nèi)的各個個體被抽到的機(jī)會都相等，就把這種抽樣方法叫做簡單隨機(jī)抽樣。
簡單隨機(jī)抽樣的特點(diǎn)：
(1)用簡單隨機(jī)抽樣從含有N個個體的總體中抽取一個容量為n的樣本時，每次抽取一個個體時任一個體被抽到的概率為
;在整個抽樣過程中各個個體被抽到的概率為
(2)簡單隨機(jī)抽樣的特點(diǎn)是，逐個抽取，且各個個體被抽到的概率相等;
(3)簡單隨機(jī)抽樣方法，體現(xiàn)了抽樣的客觀性與公平性，是其他更復(fù)雜抽樣方法的基礎(chǔ).
(4)簡單隨機(jī)抽樣是不放回抽樣;它是逐個地進(jìn)行抽取;它是一種等概率抽樣
簡單抽樣常用方法：
(1)抽簽法：先將總體中的所有個體(共有N個)編號(號碼可從1到N)，并把號碼寫在形狀、大小相同的號簽上(號簽可用小球、卡片、紙條等制作)，然后將這些號簽放在同一個箱子里，進(jìn)行均勻攪拌，抽簽時每次從中抽一個號簽，連續(xù)抽取n次，就得到一個容量為n的樣本適用范圍：總體的個體數(shù)不多時優(yōu)點(diǎn)：抽簽法簡便易行，當(dāng)總體的個體數(shù)不太多時適宜采用抽簽法.(2)隨機(jī)數(shù)表法：隨機(jī)數(shù)表抽樣“三步曲”：第一步，將總體中的個體編號;第二步，選定開始的數(shù)字;第三步，獲取樣本號碼概率.
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