華東版初一數(shù)學(xué)知識點
學(xué)習(xí)從來無捷徑，循序漸進登高峰。如果說學(xué)習(xí)一定有捷徑，那只能是勤奮，因為努力永遠(yuǎn)不會騙人。學(xué)習(xí)需要勤奮，做任何事情都需要勤奮。下面是小編給大家整理的一些初一數(shù)學(xué)的知識點，希望對大家有所幫助。
七年級數(shù)學(xué)知識點整理
統(tǒng)計
科學(xué)記數(shù)法：一個大于10的數(shù)可以表示成A.10N的形式，其中1小于等于A小于10，N是正整數(shù)。
扇形統(tǒng)計圖：①用圓表示總體，圓中的各個扇形分別代表總體中的不同部分，扇形的大小反映部分占總體的百分比的大小，這樣的統(tǒng)計圖叫做扇形統(tǒng)計圖。②扇形統(tǒng)計圖中，每部分占總體的百分比等于該部分所對應(yīng)的扇形圓心角的度數(shù)與360度的比。
各類統(tǒng)計圖的優(yōu)劣：條形統(tǒng)計圖：能清楚表示出每個項目的具體數(shù)目;折線統(tǒng)計圖：能清楚反映事物的變化情況;扇形統(tǒng)計圖：能清楚地表示出各部分在總體中所占的百分比。
近似數(shù)字和有效數(shù)字：①測量的結(jié)果都是近似的。②利用四舍五入法取一個數(shù)的近似數(shù)時，四舍五入到哪一位，就說這個近似數(shù)精確到哪一位。③對于一個近似數(shù)，從左邊第一個不是0的數(shù)字起，到精確到的數(shù)位止，所有的數(shù)字都叫做這個數(shù)的有效數(shù)字。
平均數(shù)：對于N個數(shù)X1，X2…XN，我們把(X1+X2+…+XN)/N叫做這個N個數(shù)的算術(shù)平均數(shù)，記為X(上邊一橫)。
加權(quán)平均數(shù)：一組數(shù)據(jù)里各個數(shù)據(jù)的重要程度未必相同，因而，在計算這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)時往往給每個數(shù)據(jù)加一個權(quán)，這就是加權(quán)平均數(shù)。
中位數(shù)與眾數(shù)：①N個數(shù)據(jù)按大小順序排列，處于最中間位置的一個數(shù)據(jù)(或最中間兩個數(shù)據(jù)的平均數(shù))叫做這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)。②一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)的那個數(shù)據(jù)叫做這個組數(shù)據(jù)的眾數(shù)。③優(yōu)劣：平均數(shù)：所有數(shù)據(jù)參加運算，能充分利用數(shù)據(jù)所提供的信息，因此在現(xiàn)實生活中常用，但容易受極端值影響;中位數(shù)：計算簡單，受極端值影響少，但不能充分利用所有數(shù)據(jù)的信息;眾數(shù)：各個數(shù)據(jù)如果重復(fù)次數(shù)大致相等時，眾數(shù)往往沒有特別的意義。
調(diào)查：①為了一定的目的而對考察對象進行的全面調(diào)查，稱為普查，其中所要考察對象的全體稱為總體，而組成總體的每一個考察對象稱為個體。②從總體中抽取部分個體進行調(diào)查，這種調(diào)查稱為抽樣調(diào)查，其中從總體中抽取的一部分個體叫做總體的一個樣本。③抽樣調(diào)查只考察總體中的一小部分個體，因此他的優(yōu)點是調(diào)查范圍小，節(jié)省時間，人力，物力和財力，但其調(diào)查結(jié)果往往不如普查得到的結(jié)果準(zhǔn)確。為了獲得較為準(zhǔn)確的調(diào)查結(jié)果，抽樣時要主要樣本的代表性和廣泛性。
頻數(shù)與頻率：①每個對象出現(xiàn)的次數(shù)為頻數(shù)，而每個對象出現(xiàn)的次數(shù)與總次數(shù)的比值為頻率。②當(dāng)收集的數(shù)據(jù)連續(xù)取值時，我們通常先將數(shù)據(jù)適當(dāng)分組，然后再繪制頻數(shù)分布直方圖。
七年級數(shù)學(xué)上冊期末復(fù)習(xí)知識點
一次方程與方程組
-----------3.1一元一次方程及其解法
①方程是含有未知數(shù)的等式。
②方程都只含有一個未知數(shù)(元)x，未知數(shù)x的指數(shù)都是1(次)，這樣的整式方程叫做一元一次方程。
③注意判斷一個方程是否是一元一次方程要抓住三點：
1)未知數(shù)所在的式子是整式(方程是整式方程);
2)化簡后方程中只含有一個未知數(shù);(系數(shù)中含字母時不能為零)
3)經(jīng)整理后方程中未知數(shù)的次數(shù)是1.
④解方程就是求出使方程中等號左右兩邊相等的未知數(shù)的值，這個值就是方程的解。方程的解代入滿足，方程成立。
⑤等式的性質(zhì)：
1)等式兩邊同時加上或減去同一個數(shù)或同一個式子(整式或分式)，等式不變(結(jié)果仍相等)。a=b得：a+(-)c=b+(-)c
2)等式兩邊同時乘以或除以同一個不為零的數(shù)，等式不變。
a=b得：a×c=b×c或a÷c=b÷c(c≠0)
注意：運用性質(zhì)時，一定要注意等號兩邊都要同時+、-、×、÷;運用性質(zhì)2時，一定要注意0這個數(shù)。
⑥解一元一次方程一般步驟：
去分母(方程兩邊同乘各分母的最小公倍數(shù))→去括號→移項→合并同類項→系數(shù)化1;
以上是解一元一次方程五個基本步驟，在實際解方程的過程中，五個
步驟不一定完全用上，或有些步驟還需要重復(fù)使用.因此，解方程時，
要根據(jù)方程的特點，靈活選擇方法.在解方程時還要注意以下幾點：
⑴去分母：在方程兩邊都乘以各分母的最小公倍數(shù)，不要漏乘不含
分母的項;分子是一個整體，去分母后應(yīng)加上括號;
注意：去分母(等式的基本性質(zhì))與分母化整(分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì))是兩個概念，不能混淆;
⑵去括號：遵從先去小括號，再去中括號，最后去大括號不要漏乘括號的項;不要弄錯符號(連著符號相乘);
⑶移項：把含有未知數(shù)的項移到方程的一邊，其他項都移到方程的另一邊(以=為界限)，移項要變號;
⑷合并同類項：不要丟項，解方程是同解變形，每一步都是一個方程，
不能像計算或化簡題那樣寫能連等的形式.
⑸系數(shù)化1：(兩邊同除以未知數(shù)的系數(shù))把方程化成ax=b(a≠0)
的形式，字母及其指數(shù)不變系數(shù)化成1在方程兩邊都除以未知數(shù)的系數(shù)a，得到方程的解不要分子、分母搞顛倒(一步一步來)
七年級數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)資料知識點
有理數(shù)
★有理數(shù)的分類
1.如果按定義分，有理數(shù)可以分為整數(shù)(正整數(shù);負(fù)整數(shù);0)和分?jǐn)?shù)(正分?jǐn)?shù)，負(fù)分?jǐn)?shù))。
如果按正、負(fù)分，有理數(shù)可以分為正有理數(shù)(正整數(shù);正分?jǐn)?shù))、0、負(fù)有理數(shù)(負(fù)整數(shù);負(fù)分?jǐn)?shù))。
2.所有的有理數(shù)都可以用分?jǐn)?shù)表示，π不是有理數(shù)。
數(shù)軸
★1.數(shù)軸的定義：規(guī)定了原點、正方向、單位長度的直線叫做數(shù)軸。
相反數(shù)
1.只有符號不同的兩個數(shù)叫做互為相反數(shù)。(0的相反數(shù)是0)
絕對值
1.數(shù)軸上一點a到原點的距離表示a的絕對值。
★2.絕對值的性質(zhì)：非負(fù)性。
3.正數(shù)的絕對值是它本身，負(fù)數(shù)的絕對值是它的相反數(shù)，0的絕對值是0。
有理數(shù)的大小
1.正數(shù)大于0，負(fù)數(shù)小于0，正數(shù)大于負(fù)數(shù)。
2.兩個負(fù)數(shù)，絕對值大的反而小。
有理數(shù)的加法
1.同號兩數(shù)相加，取相同的符號，并把絕對值相加。
2.絕對值不相等的異號兩數(shù)相加，取絕對值較大的加數(shù)符號，并用較大的絕對值減去較小的絕對值;互為相反數(shù)的兩個數(shù)相加得0。一個數(shù)同0相加，仍得這個數(shù)。
3.在有理數(shù)的加法中，
加法交換率：兩個數(shù)相加，交換加數(shù)的位置，和不變。
加法結(jié)合律：三個數(shù)相加，先把前兩個數(shù)相加,或者先把后兩個數(shù)相加,和不變。
有理數(shù)的減法
減去一個數(shù)，等于加這個數(shù)的相反數(shù)。
★有理數(shù)的乘法
兩數(shù)相乘，同號得正，異號得負(fù)，并把絕對值相乘。任何數(shù)與0相乘后得0。
倒數(shù)：乘積是1的兩個數(shù)互為倒數(shù)。
乘法交換律：乘法交換律兩個數(shù)相乘,交換因數(shù)的位置,積不變。
乘法結(jié)合律：三個數(shù)相乘，先把前兩個數(shù)相乘，或先把后兩個數(shù)相乘，積不變。
乘法分配律：一個數(shù)同兩個數(shù)的和相乘，等于把這個數(shù)分別同這兩個數(shù)相乘，再把積相加。
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