初二數(shù)學(xué)下冊(cè)基礎(chǔ)知識(shí)點(diǎn)總結(jié)
失敗乃成功之母,重復(fù)是學(xué)習(xí)之母。學(xué)習(xí),需要不斷的重復(fù)重復(fù),重復(fù)學(xué)過(guò)的知識(shí),加深印象,其實(shí)任何科目的學(xué)習(xí)方法都是不斷重復(fù)學(xué)習(xí)。下面是小編給大家整理的一些初二數(shù)學(xué)的知識(shí)點(diǎn),希望對(duì)大家有所幫助。
初二下冊(cè)數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)歸納北師大版
第一章一元一次不等式和一元一次不等式組
一、不等關(guān)系
1、一般地,用符號(hào)"<"(或"≤"),">"(或"≥")連接的式子叫做不等式.
2、要區(qū)別方程與不等式:方程表示的是相等的關(guān)系;不等式表示的是不相等的關(guān)系.
3、準(zhǔn)確"翻譯"不等式,正確理解"非負(fù)數(shù)"、"不小于"等數(shù)學(xué)術(shù)語(yǔ).
非負(fù)數(shù)<===>大于等于0(≥0)<===>0和正數(shù)<===>不小于0
非正數(shù)<===>小于等于0(≤0)<===>0和負(fù)數(shù)<===>不大于0
二、不等式的基本性質(zhì)
1、掌握不等式的基本性質(zhì),并會(huì)靈活運(yùn)用:
(1)不等式的兩邊加上(或減去)同一個(gè)整式,不等號(hào)的方向不變,即:
如果a>b,那么a+c>b+c,a-c>b-c.
(2)不等式的兩邊都乘以(或除以)同一個(gè)正數(shù),不等號(hào)的方向不變,即
如果a>b,并且c>0,那么ac>bc,.
(3)不等式的兩邊都乘以(或除以)同一個(gè)負(fù)數(shù),不等號(hào)的方向改變,即:
如果a>b,并且c<0,那么ac
2、比較大小:(a、b分別表示兩個(gè)實(shí)數(shù)或整式)
一般地:
如果a>b,那么a-b是正數(shù);反過(guò)來(lái),如果a-b是正數(shù),那么a>b;
如果a=b,那么a-b等于0;反過(guò)來(lái),如果a-b等于0,那么a=b;
如果a
即:
a>b<===>a-b>0
a=b<===>a-b=0
aa-b<0
(由此可見(jiàn),要比較兩個(gè)實(shí)數(shù)的大小,只要考察它們的差就可以了.
初二數(shù)學(xué)重要知識(shí)點(diǎn)
【相似、全等三角形】
1、定理平行于三角形一邊的直線和其他兩邊(或兩邊的延長(zhǎng)線)相交,所構(gòu)成的三角形與原三角形相似
2、相似三角形判定定理1兩角對(duì)應(yīng)相等,兩三角形相似(ASA)
3、直角三角形被斜邊上的高分成的兩個(gè)直角三角形和原三角形相似
4、判定定理2兩邊對(duì)應(yīng)成比例且?jiàn)A角相等,兩三角形相似(SAS)
5、判定定理3三邊對(duì)應(yīng)成比例,兩三角形相似(SSS)
6、定理如果一個(gè)直角三角形的斜邊和一條直角邊與另一個(gè)直角三角形的斜邊和一條直角邊對(duì)應(yīng)成比例,那么這兩個(gè)直角三角形相似
7、性質(zhì)定理1相似三角形對(duì)應(yīng)高的比,對(duì)應(yīng)中線的比與對(duì)應(yīng)角平分線的比都等于相似比
8、性質(zhì)定理2相似三角形周長(zhǎng)的比等于相似比
9、性質(zhì)定理3相似三角形面積的比等于相似比的平方
10、邊角邊公理有兩邊和它們的夾角對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等
11、角邊角公理有兩角和它們的夾邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等
12、推論有兩角和其中一角的對(duì)邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等
13、邊邊邊公理有三邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等
14、斜邊、直角邊公理有斜邊和一條直角邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)直角三角形全等
15、全等三角形的對(duì)應(yīng)邊、對(duì)應(yīng)角相等
八年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)期中知識(shí)點(diǎn)總結(jié)
1.平行四邊形定義:有兩組對(duì)邊分別平行的四邊形叫做平行四邊形。
2.平行四邊形的性質(zhì):平行四邊形的對(duì)邊相等;平行四邊形的對(duì)角相等;平行四邊形的對(duì)角線互相平分。
3.平行四邊形的判定:兩組對(duì)邊分別相等的四邊形是平行四邊形;對(duì)角線互相平分的四邊形是平行四邊形;兩組對(duì)角分別相等的四邊形是平行四邊形;一組對(duì)邊平行且相等的四邊形是平行四邊形。
4.三角形的中位線平行于三角形的第三邊,且等于第三邊的一半。
5.直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半。
6.矩形的定義:有一個(gè)角是直角的平行四邊形。
7.矩形的性質(zhì):矩形的四個(gè)角都是直角;矩形的對(duì)角線平分且相等。AC=BD
8.矩形判定定理:有一個(gè)角是直角的平行四邊形叫做矩形;對(duì)角線相等的平行四邊形是矩形;有三個(gè)角是直角的四邊形是矩形。
9.菱形的定義:鄰邊相等的平行四邊形。
10.菱形的性質(zhì):菱形的四條邊都相等;菱形的兩條對(duì)角線互相垂直,并且每一條對(duì)角線平分一組對(duì)角。
11.菱形的判定定理:一組鄰邊相等的平行四邊形是菱形;對(duì)角線互相垂直的平行四邊形是菱形;四條邊相等的四邊形是菱形。S菱形=1/2×ab(a、b為兩條對(duì)角線)
12.正方形定義:一個(gè)角是直角的菱形或鄰邊相等的矩形。
13.正方形的性質(zhì):四條邊都相等,四個(gè)角都是直角。正方形既是矩形,又是菱形。
14.正方形判定定理:1.鄰邊相等的矩形是正方形。2.有一個(gè)角是直角的菱形是正方形。
15.梯形的定義:一組對(duì)邊平行,另一組對(duì)邊不平行的四邊形叫做梯形。
16.直角梯形的定義:有一個(gè)角是直角的梯形
17.等腰梯形的定義:兩腰相等的梯形。
18.等腰梯形的性質(zhì):等腰梯形同一底邊上的兩個(gè)角相等;等腰梯形的兩條對(duì)角線相等。
19.等腰梯形判定定理:同一底上兩個(gè)角相等的梯形是等腰梯形。
初二數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)心得
1學(xué)好初中數(shù)學(xué)課前要預(yù)習(xí)
初中生想要學(xué)好數(shù)學(xué),那么就要利用課前的時(shí)間將課上老師要講的內(nèi)容預(yù)習(xí)一下。初中數(shù)學(xué)課前的預(yù)習(xí)是要明白老師在課上大致所講的內(nèi)容,這樣有利于和方便初中生整理知識(shí)結(jié)構(gòu)。
初中生課前預(yù)習(xí)數(shù)學(xué)還能夠知道自己有哪些不明白的知識(shí)點(diǎn),這樣在課上就會(huì)集中注意力去聽(tīng),不會(huì)出現(xiàn)溜號(hào)和走神的情況。同時(shí)課前預(yù)習(xí)還可以將知識(shí)點(diǎn)形成體系,可以幫助初中生建立完整的知識(shí)結(jié)構(gòu)。
2學(xué)習(xí)初中數(shù)學(xué)課上是關(guān)鍵
初中生想要學(xué)好學(xué)生,在課上就是一個(gè)字:跟。上初中數(shù)學(xué)課時(shí)跟住老師,老師講到哪里一定要跟上,仔細(xì)看老師的板書(shū),隨時(shí)知道老師講的是哪里,涉及到的知識(shí)點(diǎn)是什么。有的初中生喜歡記筆記,這里提醒大家,初中數(shù)學(xué)課上的時(shí)候盡量不要記筆記。
你的主要目的是跟著老師,而不是一味的記筆記,即使有不會(huì)的地方也要快速簡(jiǎn)短的記下來(lái),可以在課后完善。跟上老師的思維是最重要的,這就意味著你明白了老師的分析和解題過(guò)程。
3課后可以適當(dāng)做一些初中數(shù)學(xué)基礎(chǔ)題
在每學(xué)完一課后,初中生可以在課后做一些初中數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)題型,在做這樣的題時(shí),建議大家是,不要出現(xiàn)錯(cuò)誤的情況,做完題后要學(xué)會(huì)思考和整理。當(dāng)你的初中數(shù)學(xué)基礎(chǔ)題沒(méi)問(wèn)題的時(shí)候,就可以做一些有點(diǎn)難度的提升題了,如果做不出來(lái)可以根據(jù)解析看題。
但是記住千萬(wàn)不要大量的做這類(lèi)題,初中生偶爾做一次有難度的題還是對(duì)數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)有幫助的,但是如果將重點(diǎn)放在這上面,沒(méi)有什么好處。同時(shí)要學(xué)會(huì)整理,將自己錯(cuò)題歸納并總結(jié),
數(shù)學(xué)是由簡(jiǎn)單明了的事項(xiàng)一步一步地發(fā)展而來(lái),所以,只要學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的人老老實(shí)實(shí)地、一步一步地去理解,并同時(shí)記住其要點(diǎn),以備以后之需用,就一定能理解其全部?jī)?nèi)容.就是說(shuō),若理解了第一步,就必然能理解第二步,理解了第一步、第二步,就必然能理解第三步.這好比梯子的階級(jí),在登梯子時(shí),一級(jí)一級(jí)地往上登,無(wú)論多小的人,只要他的腿長(zhǎng)足以跨過(guò)一級(jí)階梯,就一定能從第一級(jí)登上第二級(jí),從第二級(jí)登上第三級(jí)、第四級(jí),…….這時(shí),只不過(guò)是反復(fù)地做同一件事,故不管誰(shuí)都應(yīng)該會(huì)做.
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