初三數(shù)學(xué)期末質(zhì)量檢測試題
初三數(shù)學(xué)期末質(zhì)量檢測試題
制訂數(shù)學(xué)期末考試復(fù)習(xí)計(jì)劃不要太滿，要留出有效的時間做一套數(shù)學(xué)測試卷。以下是學(xué)習(xí)啦小編為你整理的初三數(shù)學(xué)期末質(zhì)量檢測試題，希望對大家有幫助!
初三數(shù)學(xué)期末質(zhì)量檢測試卷
一、選擇題(本大題共10小題，每小題4分，共40分。)每小題都給出代號為A、B、C、D的四個選項(xiàng)，其中只有一個是正確的，請把正確選項(xiàng)的代號寫在題后的括號內(nèi)，每一小題選對得4分，不選、選錯或選出的代號超過一個的(不論是否寫在括號內(nèi))一律得0分.
1.在等腰直角三角形ABC中，∠C =90°，則sinA等于……………………………( )
A. B. C. D. 1
2. 拋物線 的對稱軸是……………………………………………( )
A. 直線x=-8 B. 直線x=8 C. 直線x=3 D. 直線x=-3
3.若a：b=3：5，且b是a、c的比例中項(xiàng),那么b：c的值是……………………( )
A. 3：2 B. 5：3 C. 3：5 D. 2：3
4.下列函數(shù)中，當(dāng)x>0時， 隨 的增大而減小的是……………………………( )
A. y=3x B. C. D. y=2x2
5.在Rt△ABC中，∠C =90°，∠B =35°，AB=7，則BC的長為…………………( )
A. B. 7 C. D.
6.已知在半徑分別為4㎝和7㎝的兩圓相交，則它們的圓心距可能是………………( )
A.1 ㎝ B. 3 ㎝ C. 10 ㎝ D.15 ㎝
7. 拋物線 向左平移2個單位，再向下平移1個單位，則所得的拋物線的解析式為…………………………………………………………………………………………( )
A.y=x2+4x+3 B. y=x2+4x+5 C. y=x2-4x+3 D. y=x2-4x+5
8. 如圖，△ABC中，點(diǎn)D在線段AB上，且∠BAD=∠C則下列結(jié)論一定正確的是………( )
A. AB2=AC•BD B. AB•AD=BD•BC C. AB2=BC•BD D. AB•AD=BD•CD
9. 如圖所示的二次函數(shù)y=ax2+bx+c(a≠0)的圖象中，胡嬌同學(xué)觀察得出了下面四條
信息：(1)(a≠0)b2-4ac>0;(2)c>1;(3)2a-b<0;(4)a+b+c<0.你認(rèn)為其中錯誤的信息有…………………………………………………………………………( )
A. 4個 B.3個 C. 2個 D.1個
10. 在桐城市第七屆中學(xué)生田徑運(yùn)動會上，小翰在如圖1所示的場地上勻速跑步，他從點(diǎn)A出發(fā)，沿箭頭所示的方向經(jīng)過B跑到點(diǎn)C，共用時30秒.他的教練選擇了一個固定的位置觀察小翰的跑步過程.設(shè)小翰跑步的時間為t(單位：秒)，他與教練距離為y(單位：米)，表示y與t的函數(shù)關(guān)系的圖象大致如圖2，則這個固定位置可能是圖1的………( )
A.點(diǎn)M B.點(diǎn)N C.點(diǎn)P D.Q
二、填空題(本大題共4小題，每小題5分，滿分20分)
11. 如圖，AB是⊙O的切線，半徑OA=2，OB交⊙O于C，∠B=30°，則劣弧AC的長是
(結(jié)果保留π)。
12. 如圖，AD、AC分別是⊙O的直徑和弦，且∠CAD=30°，OB⊥AD,交AC于點(diǎn)B。若OB=5，則弦AC的長等于 。
13.我們已經(jīng)學(xué)過函數(shù)圖象的平移變換。
如： 向左平移5個單位，向上平移5個單位 。
向左平移5個單位，向上平移5個單位 .
向左平移5個單位，向上平移5個單位 = .
類比可得： 向左平移5個單位，向上平移5個單位 。
14.如圖，把矩形紙片OABC放入平面直角坐標(biāo)系中，使OA、OC分別落在x軸、y軸上，連接AC，將矩形紙片OABC沿AC折疊，使點(diǎn)B落在點(diǎn)D的位置，若B(1,2)，則點(diǎn)D的橫坐標(biāo)是 。
得分
評卷人
三、(本大題共2小題，每小題8分，滿分16分)
15.求值： sin60°+ 2sin30°—tan30°-tan45°
16.已知拋物線
(1)用配方法確定它的頂點(diǎn)坐標(biāo)、對稱軸;
(2)x取何值時，y<0?
四、(本大題共2小題，每小題8分，滿分16分)
17. 如圖，方格紙中的每個小方格都是邊長為1個單位長度的正方形，在建立平面直角坐標(biāo)系后，△ABC的頂點(diǎn)均在格點(diǎn)上，點(diǎn)C的坐標(biāo)為(4，-1).把△ABC繞著原點(diǎn)O逆時針旋轉(zhuǎn)90°得△A1B1C1，畫出△A1B1C1，并寫出C1的坐標(biāo)。
18.如圖，已知AB是⊙O的直徑，點(diǎn)C、D在⊙O的上，點(diǎn)E在⊙O的外，∠EAC=∠D=60°.
(1)求∠ABC的度數(shù);
(2)求證:AE是⊙O的的切線。
五、(本大題共2小題，每小題10分，滿分20分)
19.向氣球內(nèi)充入一定質(zhì)量的氣體，當(dāng)溫度不變時，氣球內(nèi)氣體的氣壓P(千帕)是氣球體積V(米3)的反比例函數(shù)，其圖象如圖所示(千帕是一種壓強(qiáng)單位)。
(1)這個函數(shù)的解析式是怎樣的?
(2)當(dāng)氣球的體積為0.6米3時，氣球內(nèi)氣體的氣壓是多少千帕?
(3)當(dāng)氣球內(nèi)的氣壓大于168千帕?xí)r，氣球?qū)⒈?，為了安全起見，氣體的體積應(yīng)不小于多少?
20. 某商店購進(jìn)一批冬季保暖內(nèi)衣，每套進(jìn)價為100元，售價為130元，每星期可賣出80套，現(xiàn)因臨近春節(jié)，商家決定降價促銷，根據(jù)市場調(diào)查，每降價5元，每星期可多賣出20套。
(1) 求商家降價前每星期的銷售利潤為多少元?
(2)降價后，商家要使每星期的銷售利潤最大，售價應(yīng)定為多少元?最大銷售利潤是多少?
六、(本題滿分12分)
21.拉桿旅行箱為人們的出行帶來了極大的方便，右圖是一種拉桿旅行箱的側(cè)面示意圖，箱體ABCD可視為矩形，其中AB為50㎝，BC為30㎝，點(diǎn)A到地面的距離AE為4㎝，旅行箱與水平面AF成600角，求箱體的最高點(diǎn)C到地面的距離。
七、(本題滿分12分)
22.已知△ABC中，∠C=90°，AC=4，BC=3.
(1)如圖1，正方形DEFG內(nèi)接于△ABC，其中DE在AB上，點(diǎn)G在AC上，點(diǎn)F在BC上，試求出正方形DEFG的邊長;
(2)①如圖2，若三角形內(nèi)有并排的兩個全等的正方形，它們組成的矩形內(nèi)接于△ABC，則正方形的邊長為 ;
②如圖3，若三角形內(nèi)有并排的三個全等的正方形，它們組成的矩形內(nèi)接于△ABC，則正方形的邊長為 ;
?、廴鐖D4，若三角形內(nèi)有并排的n個全等的正方形，它們組成的矩形內(nèi)接于△ABC，則正方形的邊長為 ;
八、(本題滿分14分)
23.類比轉(zhuǎn)化、從特殊到一般等數(shù)學(xué)思想方法，在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)和研究中經(jīng)常用到，如下是一個案例，請補(bǔ)充完整。
原題：如圖1，在平行四邊形ABCD中，點(diǎn)E是BC邊的中點(diǎn)，點(diǎn)F是線段AE上一點(diǎn)，BF的延長線交CD于點(diǎn)G。若 ，求 的值。
(1)嘗試探究
在圖1中，過點(diǎn)E作EH∥AB交BG于點(diǎn)H，則AB和EH的數(shù)量關(guān)系是 ，CG和EH的數(shù)量關(guān)系是 ， 的值是 。
(2)類比延伸
在原題的條件下，若 (m>0)，試求 的值(用含m的代數(shù)式表示，寫出解答過程)。
(3)拓展遷移
如圖2，在梯形ABCD中，AB∥CD，點(diǎn)E是BC邊的中點(diǎn)，點(diǎn)F是線段AE上一點(diǎn)，若BF的延長線交CD于點(diǎn)G，且 ，則 的值是 。(用含m、n的代數(shù)式表示，不要求證明)。
初三數(shù)學(xué)期末質(zhì)量檢測試題答案
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
B C C B B C A C D B
11 12 13 14
15
15.
16.(1) ，頂點(diǎn)坐標(biāo)( )，對稱軸是直線 ;
(2)x<-2或x> 。
17. 如圖所示，C1的坐標(biāo)(1，4)。
18.(1)600;(2)略。
19. (1) ;(2)140千帕;(3)不小于0.5米3
20.(1)2400元;
(2)設(shè)降價x元，每星期的銷售利潤為y元。
當(dāng)X=5時，售價應(yīng)定為125元時，最大銷售利潤 。
21.62㎝.
22.(1) ;(2)① ; ② ; ③ 。
23.(1) AB=3EH，CG=2EH， 。