2018高考數(shù)學命題預測_2017高考數(shù)學必考題型
2018高考數(shù)學命題預測_2017高考數(shù)學必考題型
高考臨近，時間緊迫，根據(jù)對今年數(shù)學《考綱》的分析，可以預測一下今年高考的數(shù)學題目。下面是學習啦小編給大家?guī)淼母呖紨?shù)學命題預測，希望對你有幫助。
高考數(shù)學命題預測
(1)題型穩(wěn)定：近幾年來高考解析幾何試題一直穩(wěn)定在三(或二)個選擇題，一個填空題，一個解答題上，分值約為30分左右，占總分值的20%左右。
(2)整體平衡，重點突出：對直線、圓、圓錐曲線知識的考查幾乎沒有遺漏，通過對知識的重新組合，考查時既注意全面，更注意突出重點，對支撐數(shù)學科知識體系的主干知識，考查時保證較高的比例并保持必要深度。近四年新教材高考對解析幾何內容的考查主要集中在如下幾個類型：
?、偾笄€方程(類型確定、類型未定);
②直線與圓錐曲線的交點問題(含切線問題);
?、叟c曲線有關的最(極)值問題;
④與曲線有關的幾何證明(對稱性或求對稱曲線、平行、垂直);
⑤探求曲線方程中幾何量及參數(shù)間的數(shù)量特征;
(3)能力立意，滲透數(shù)學思想：一些雖是常見的基本題型，但如果借助于數(shù)形結合的思想，就能快速準確的得到答案。
(4)題型新穎，位置不定：近幾年解析幾何試題的難度有所下降，選擇題、填空題均屬易中等題，且解答題未必處于壓軸題的位置，計算量減少，思考量增大。加大與相關知識的聯(lián)系(如向量、函數(shù)、方程、不等式等)，凸現(xiàn)教材中研究性學習的能力要求。加大探索性題型的分量。
近幾年高考立體幾何試題以基礎題和中檔題為主，熱點問題主要有證明點線面的關系，如點共線、線共點、線共面問題;證明空間線面平行、垂直關系;求空間的角和距離;利用空間向量，將空間中的性質及位置關系的判定與向量運算相結合，使幾何問題代數(shù)化等等?？疾榈闹攸c是點線面的位置關系及空間距離和空間角，突出空間想象能力，側重于空間線面位置關系的定性與定量考查，算中有證。其中選擇、填空題注重幾何符號語言、文字語言、圖形語言三種語言的相互轉化，考查學生對圖形的識別、理解和加工能力;解答題則一般將線面集中于一個幾何體中，即以一個多面體為依托，設置幾個小問，設問形式以證明或計算為主。
高考中立體幾何命題有如下特點：
1.線面位置關系突出平行和垂直，將側重于垂直關系。
2.多面體中線面關系論證，空間“角”與“距離”的計算常在解答題中綜合出現(xiàn)。
3.多面體及簡單多面體的概念、性質多在選擇題，填空題出現(xiàn)。
4.有關三棱柱、四棱柱、三棱錐的問題，特別是與球有關的問題將是高考命題的熱點。
此類題目分值一般在17---22分之間，題型一般為1個選擇題，1個填空題，1個解答題。
分析近五年的全國高考試題，有關三角函數(shù)的內容平均每年有25分，約占17%，試題的內容主要有兩方面;其一是考查三角函數(shù)的性質和圖象變換;尤其是三角函數(shù)的最大值、最小值和周期，題型多為選擇題和填空題;其二是考查三角函數(shù)式的恒等變形，如利用有關公式求植，解決簡單的綜合問題，除了在填空題和選擇題中出現(xiàn)外，解答題的中檔題也經(jīng)常出現(xiàn)這方面的內容，是高考命題的一個?？嫉幕A性的題型。其命題熱點是章節(jié)內部的三角函數(shù)求值問題，命題新趨勢是跨章節(jié)的學科綜合問題。因此，在復習過程中既要注重三角知識的基礎性，突出三角函數(shù)的圖象、周期性、單調性、奇偶性、對稱性等性質。以及化簡、求值和最值等重點內容的復習，又要注重三角知識的工具性，突出三角與代數(shù)、幾何、向量的綜合聯(lián)系，以及三角知識的應用意識。基于以上分析，預測在2011年的高考試卷中，考查三角函數(shù)的題仍為一小題一大題。主要考查“三基”(基礎知識、基本技能、基本思想和方法)以及綜合能力，難度多為容易題和中檔題。
函數(shù)的觀點和思想方法貫穿整個高中數(shù)學的全過程，在近幾年的高考中，函數(shù)類試題在試題中所占分值一般為22---35分.一般為2個選擇題或2個填空題，1個解答題，而且?？汲Ｐ隆?/p>
在選擇題和填空題中通?？疾榉春瘮?shù)、函數(shù)的定義域、值域、函數(shù)的單調性、奇偶性、周期性、函數(shù)的圖象、導數(shù)的概念、導數(shù)的應用以及從函數(shù)的性質研究抽象函數(shù)。
在解答題中通?？疾楹瘮?shù)與導數(shù)、不等式的綜合運用。其主要表現(xiàn)在：
1.通過選擇題和填空題，全面考查函數(shù)的基本概念，性質和圖象。
2.在解答題的考查中，與函數(shù)有關的試題常常是以綜合題的形式出現(xiàn)。
3.從數(shù)學具有高度抽象性的特點出發(fā)，沒有忽視對抽象函數(shù)的考查。
4.一些省市對函數(shù)應用題的考查是與導數(shù)的應用結合起來考查的。
5.涌現(xiàn)了一些函數(shù)新題型。
6.函數(shù)與方程的思想的作用不僅涉及與函數(shù)有關的試題，而且對于數(shù)列，不等式，解析幾何等也需要用函數(shù)與方程思想作指導。
7.多項式求導(結合不等式求參數(shù)取值范圍)，和求斜率(切線方程結合函數(shù)求最值)問題。
8.求極值，函數(shù)單調性，應用題，與三角函數(shù)或向量結合。
高考題可見數(shù)列題命題有如下趨勢：
1.等差(比)數(shù)列的基本知識是必考內容，這類問題既有選擇題、填空題，也有解答題;難度易、中、難三類皆有。
2.數(shù)列中an與Sn之間的互化關系也是高考的一個熱點。
3.函數(shù)思想、方程思想、分類討論思想等數(shù)學思想方法在解決問題中常常用到，解答試題時要注意靈活應用。
4.解答題的難度有逐年增大的趨勢，還有一些新穎題型，如與導數(shù)和極限相結合等。
高考數(shù)學必考知識點
高考數(shù)學必考知識點一：直線方程
1. 直線的傾斜角：一條直線向上的方向與軸正方向所成的最小正角叫做這條直線的傾斜角，其中直線與軸平行或重合時，其傾斜角為0，故直線傾斜角的范圍是.
注：①當或時，直線垂直于軸，它的斜率不存在.
?、诿恳粭l直線都存在惟一的傾斜角，除與軸垂直的直線不存在斜率外，其余每一條直線都有惟一的斜率，并且當直線的斜率一定時，其傾斜角也對應確定.
2. 直線方程的幾種形式：點斜式、截距式、兩點式、斜切式.
特別地，當直線經(jīng)過兩點，即直線在軸，軸上的截距分別為時，直線方程是：.
注：若是一直線的方程，則這條直線的方程是，但若則不是這條線.
附：直線系：對于直線的斜截式方程，當均為確定的數(shù)值時，它表示一條確定的直線，如果變化時，對應的直線也會變化.①當為定植，變化時，它們表示過定點(0，)的直線束.②當為定值，變化時，它們表示一組平行直線.
3. ⑴兩條直線平行：
∥兩條直線平行的條件是：①和是兩條不重合的直線. ②在和的斜率都存在的前提下得到的. 因此，應特別注意，抽掉或忽視其中任一個“前提”都會導致結論的錯誤.
(一般的結論是：對于兩條直線，它們在軸上的縱截距是，則∥，且或的斜率均不存在，即是平行的必要不充分條件，且)
推論：如果兩條直線的傾斜角為則∥.
?、苾蓷l直線垂直：
兩條直線垂直的條件：①設兩條直線和的斜率分別為和，則有這里的前提是的斜率都存在. ②，且的斜率不存在或，且的斜率不存在. (即是垂直的充要條件)
4. 直線的交角：
?、胖本€到的角(方向角);直線到的角，是指直線繞交點依逆時針方向旋轉到與重合時所轉動的角，它的范圍是，當時.
?、苾蓷l相交直線與的夾角：兩條相交直線與的夾角，是指由與相交所成的四個角中最小的正角，又稱為和所成的角，它的取值范圍是，當，則有.
5. 過兩直線的交點的直線系方程為參數(shù)，不包括在內)
高考數(shù)學必考知識點二：軌跡方程
一、求動點的軌跡方程的基本步驟
?、苯⑦m當?shù)淖鴺讼担O出動點M的坐標;
?、矊懗鳇cM的集合;
?、沉谐龇匠?0;
?、椿喎匠虨樽詈喰问?
?、禉z驗。
二、求動點的軌跡方程的常用方法：求軌跡方程的方法有多種，常用的有直譯法、定義法、相關點法、參數(shù)法和交軌法等。
?、敝弊g法：直接將條件翻譯成等式，整理化簡后即得動點的軌跡方程，這種求軌跡方程的方法通常叫做直譯法。
?、捕x法：如果能夠確定動點的軌跡滿足某種已知曲線的定義，則可利用曲線的定義寫出方程，這種求軌跡方程的方法叫做定義法。
?、诚嚓P點法：用動點Q的坐標x，y表示相關點P的坐標x0、y0，然后代入點P的坐標(x0，y0)所滿足的曲線方程，整理化簡便得到動點Q軌跡方程，這種求軌跡方程的方法叫做相關點法。
?、磪?shù)法：當動點坐標x、y之間的直接關系難以找到時，往往先尋找x、y與某一變數(shù)t的關系，得再消去參變數(shù)t，得到方程，即為動點的軌跡方程，這種求軌跡方程的方法叫做參數(shù)法。
⒌交軌法：將兩動曲線方程中的參數(shù)消去，得到不含參數(shù)的方程，即為兩動曲線交點的軌跡方程，這種求軌跡方程的方法叫做交軌法。
高考數(shù)學必考知識點三：導數(shù)
一、函數(shù)的單調性
在(a，b)內可導函數(shù)f(x)，f′(x)在(a，b)任意子區(qū)間內都不恒等于0.
f′(x)≥0⇔f(x)在(a，b)上為增函數(shù).
f′(x)≤0⇔f(x)在(a，b)上為減函數(shù).
二、函數(shù)的極值
1、函數(shù)的極小值：
函數(shù)y=f(x)在點x=a的函數(shù)值f(a)比它在點x=a附近其它點的函數(shù)值都小，f′(a)=0，而且在點x=a附近的左側f′(x)<0，右側f′(x)>0，則點a叫做函數(shù)y=f(x)的極小值點，f(a)叫做函數(shù)y=f(x)的極小值.
2、函數(shù)的極大值：
函數(shù)y=f(x)在點x=b的函數(shù)值f(b)比它在點x=b附近的其他點的函數(shù)值都大，f′(b)=0，而且在點x=b附近的左側f′(x)>0，右側f′(x)<0，則點b叫做函數(shù)y=f(x)的極大值點，f(b)叫做函數(shù)y=f(x)的極大值.
極小值點，極大值點統(tǒng)稱為極值點，極大值和極小值統(tǒng)稱為極值.
三、函數(shù)的最值
1、在閉區(qū)間[a，b]上連續(xù)的函數(shù)f(x)在[a，b]上必有最大值與最小值.
2、若函數(shù)f(x)在[a，b]上單調遞增，則f(a)為函數(shù)的最小值，f(b)為函數(shù)的最大值;若函數(shù)f(x)在[a，b]上單調遞減，則f(a)為函數(shù)的最大值，f(b)為函數(shù)的最小值.
四、求可導函數(shù)單調區(qū)間的一般步驟和方法
1、確定函數(shù)f(x)的定義域;
2、求f′(x)，令f′(x)=0，求出它在定義域內的一切實數(shù)根;
3、把函數(shù)f(x)的間斷點(即f(x)的無定義點)的橫坐標和上面的各實數(shù)根按由小到大的順序排列起來，然后用這些點把函數(shù)f(x)的定義區(qū)間分成若干個小區(qū)間;
4、確定f′(x)在各個開區(qū)間內的符號，根據(jù)f′(x)的符號判定函數(shù)f(x)在每個相應小開區(qū)間內的增減性.
高考數(shù)學復習方法
高考數(shù)學復習方法1：“改錯本”
歷年來,改錯本在學習中起到的作用受到了學生的一致肯定。改錯本就是收集錯題的本子,也要一科準備一個,本子要準備的厚一些的,以便于多積累一些錯題。錯題本忌諱成為難題本,有些學生錯誤的理解了錯題本的含義,把自己不會做的一些難題寫在上面,這就失去了錯題本的意義。錯題本應該積累自己平時做練習和考試中“會做”而做錯了的題目,積累的目的是為了這些題目在以后考試中,特別是高考中避免出現(xiàn)類似錯誤。錯題本應經(jīng)常翻看,對一些已經(jīng)掌握了的不再錯的題目要加以刪除,考試前復習時只要看看錯題本就可以了。
高考數(shù)學復習方法2：“身體”
高三長時間緊張的復習也會消耗大量的體力,而“體能”是需要堅持不懈的鍛煉來積蓄的。高三學習時間緊,鍛煉時間較少,這就要求大家充分利用好體育課、課間操這兩個時間段的鍛煉機會。課間操在上完兩節(jié)課后,起到調節(jié)作用,使疲勞的大腦得到放松,以利于后面學習。高三每一節(jié)復習課的容量都很大,如果不好好利用課間操時間,會影響后面的學習。體育課更是在高三復習階段起到非常大的作用,緊張復習階段的體能基本上要靠體育課上來積蓄,更何況大家還要通過體育會考。
高考數(shù)學復習方法3：“聽話”
高三學生首先要做到“聽話”,這里的“聽話”是全方位的。如果你認為高三學習是第一位的,而忽視了對自己的日常行為的要求,那你就錯了,學校和老師在高三一年中不會因為學習任務的加重,而放松對紀律的要求,反而會強化紀律以保證學習的正常進行。學習上更要聽話,教高三的老師都是經(jīng)歷了幾次或十幾次高考授課,非常有經(jīng)驗,復習的進度、復習的內容、復習的順序,都是長期教學實踐中總結出來的。高考的變化及新要求,都會在復習中滲透進去。而不聽老師的教誨,認為自有一套很好的復習方法的學生(每年都有)最后會碰的“頭破血流”的。
高考數(shù)學復習方法4：“上課”
高考是個人行為,也是集體行為,復習中最重要的環(huán)節(jié)就是“聽講”,這就要求學生上課時緊跟老師,仔細聽講,積極思考,傾聽別人的想法,提出自己的見解,在討論中完成對知識、方法、能力的提高。如果高三任課教師發(fā)生變化,大家應該盡快適應。而不應該因為不適應這個老師的教學方法,就不喜歡這個老師,進而就不喜歡這門課程,這樣受損失的只有學生自己。
高考數(shù)學復習方法5：“復習”
復習每天都要進行,即使今天沒有數(shù)學課,也要對知識加以復習,這就要求有一個計劃,首先對時間加以計劃,每天都要有數(shù)學的復習時間,四十分鐘(一節(jié)課)左右,周末應有兩節(jié)課的時間;其次對學科加以計劃,哪個時間段看哪個學科,要做到心中有數(shù),計劃有了貴在堅持。
高考數(shù)學復習方法6：“作業(yè)”
作業(yè)應該是檢驗聽講和復習效果的手段,不應看成一個負擔,作業(yè)要認真對待,把每一次作業(yè)看成一次考試,不能敷衍了事,不會做的題目可以與同學研討,但不要直接抄寫,每次作業(yè)都是一次練習的機會,不要錯過。
高考數(shù)學復習方法7：“考試”
高三復習階段的考試是非常多的,考試是對知識、方法、能力、經(jīng)驗的檢驗,每次考試都是一個積累,大家應該充分運用它。首先,考試要獨立完成,不要看別人的,否則會掩蓋你的漏洞,失去老師對你的關注,也會失去對自己的正確估價。一兩次考試成績的好壞,說明不了什么,考好了不證明你就沒有問題,考不好也不是說你徹底不行了?？荚嚦煽儾徽鎸?最后會在高考中體現(xiàn)出來,吃虧的還是學生自己。其次,考試要注重基礎題的解答,要明確考試是靠做“對”會做的題得分,而不是去做不會做的題得分(你得不到分),取得好成績是依靠做“對”多少,而不是做“了”多少,因此大家要學會“放棄”,不要因為一兩個題目而影響整個試卷的成績。題目做不完沒有關系,往往要為整體利益(整份試卷),而放棄局部利益(某些題目)。
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