春季高考數學指數函數對數函數公式
指數函數和對數函數是數學函數教學課程中一個非常重要的內容，下面是學習啦小編給大家?guī)淼拇杭靖呖紨祵W指數函數對數函數公式，希望對你有幫助。
高考數學指數函數對數函數公式
(1)定義域、值域
指數函數
應用到值 x 上的這個函數寫為 exp(x)。還可以等價的寫為 ex，這里的 e 是數學常數，就是自然對數的底數，近似等于 2.718281828，還叫做歐拉數。
一般形式為y=a^x(a>0且≠1) (x∈R);
定義域：x∈R，指代一切實數(-∞，+∞)，就是R;
值域：對于一切指數函數y=a^x來講。他的a滿足a>0且a≠1，即說明y>0。所以值域為(0,+∞)。a=1時也可以，此時值域恒為1。
對數函數
一般地，函數y=logax(a>0，且a≠1)叫做對數函數，也就是說以冪(真數)為自變量，指數為因變量，底數為常量的函數，叫對數函數。
其中x是自變量，函數的定義域是(0，+∞)。它實際上就是指數函數的反函數，可表示為x=ay。因此指數函數里對于a的規(guī)定，同樣適用于對數函數。
(2)單調性
對于任意x1，x2∈D
若x1
若x1f(x2)，稱f(x)在D上是減函數
(3)奇偶性
對于函數f(x)的定義域內的任一x，若f(-x)=f(x)，稱f(x)是偶函數
若f(-x)=-f(x)，稱f(x)是奇函數
(4)周期性
對于函數f(x)的定義域內的任一x，若存在常數T，使得f(x+T)=f(x)，則稱f(x)是周期函數 (1)分數指數冪
正分數指數冪的意義是
負分數指數冪的意義是
(2)對數的性質和運算法則
loga(MN)=logaM+logaN
logaMn=nlogaM(n∈R)
指數函數 對數函數
(1)y=ax(a>0，a≠1)叫指數函數
(2)x∈R，y>0
圖象經過(0，1)
a>1時，x>0，y>1;x<0，0< p="">
0
a> 1時，y=ax是增函數
0
(2)x>0，y∈R
圖象經過(1，0)
a>1時，x>1，y>0;0
0
a>1時，y=logax是增函數
0
指數方程和對數方程
基本型
logaf(x)=b f(x)=ab(a>0，a≠1)
同底型
logaf(x)=logag(x) f(x)=g(x)>0(a>0，a≠1)
換元型 f(ax)=0或f (logax)=0
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