河北省定州二中高二4月月考文理科數學試卷
河北省定州二中高二4月月考文理科數學試卷
數學是研究數量、結構、變化、空間以及信息等概念的一門學科，學好數學離不開做題，下面是學習啦小編給大家?guī)淼挠嘘P于河北省的高二的數學試卷介紹，希望能夠幫助到大家。
河北省定州二中高二4月月考文科數學試卷
1. (本小題4分)類比平面內直角三角形的勾股定理，在空間四面體P-ABC中，記底面△ABC的面積為S，三個側面的面積分別為S1，S2，S3，若PA，PB，PC兩兩垂直，則有結論()
A. B.
C. D.
2. (本小題4分)根據如圖圖案中的圓圈排列規(guī)則，猜想第5個圖形中的圓圈個數是( )
A.19 B.20 C.21 D.22
3. (本小題4分)把復數的共軛復數記為，已知則為( )
A. B. C. D.
4. (本小題4分)點為橢圓上一點，則到直線的距離最小時坐標為( )
A. B. C. D.
Ⅱ卷(共11小題，共44分)
(本小題4分)，則( )
A. B. C. D.
6.(本小題4分) 是“直線與圓相切”的( )
充分不必要條件必要不充分條件
C.充要條件 既不充分也不必要條件
已知命題，則為()
B.
C. D.
8.(本小題4分)對具有線性相關關系的變量有一組觀測數據，其回歸直線方程是
，則實數的值是( )
A. B. C. D.
9. (本小題4分)在復平面內，復數對應的點位于( )
A.第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限
10.是曲線上任意一點，則的最大值是 ( )
A.36 B.6 C.26 D.25$
通過隨機詢問110名性別不同的大學生是否愛好某項運動，得到如下的列聯(lián)表：
男 女 總計 愛好 40 20 60 $不愛好 20 30 50 總計 60 50 110
由
附表：
P(K2≥k0) 0.050 0.010 0.001 k0 3.841 6.635 10.828
參照附表，得到的正確結論是( )
A.有99%以上的把握認為“愛好該項運動與性別有關”
B.有99%以上的把握認為“愛好該項運動與性別無關”
C.在犯錯誤的概率不超過0.1%的前提下，認為“愛好該項運動與性別有關”
D.在犯錯誤的概率不超過0.1%的前提下，認為“愛好該項運動與性別無關”
設函數定義如下表，數列滿足，且對任意的自然數均有，則= ( )
1 2 3 4 5 4 1 3 5 2 A.1B.2C.4 D.5
13. (本小題4分)定義運算，則符合條件的復數為 .
14.(本小題4分)若的最小值為 .
15.(本小題4分)下面的四個不等式
Ⅲ卷(共5題，共60分)
16. (本小題12分)
命題，命題，若為假命題，求實數的取值范圍.
已知：復數若，其中都是實數.
(1)若復數所對應點在曲線上運動，求復數z所對應點P(x，y)的軌跡C方程;
(2)過原點的直線與軌跡C有兩個不同的交點，求直線的斜率k的取值范圍.
18.(本小題1
河北省定州二中高二4月月考文理科數學試卷
數學是研究數量、結構、變化、空間以及信息等概念的一門學科，學好數學離不開做題，下面是學習啦小編給大家?guī)淼挠嘘P于河北省的高二的數學試卷介紹，希望能夠幫助到大家。
河北省定州二中高二4月月考文科數學試卷
1. (本小題4分)類比平面內直角三角形的勾股定理，在空間四面體P-ABC中，記底面△ABC的面積為S，三個側面的面積分別為S1，S2，S3，若PA，PB，PC兩兩垂直，則有結論()
A. B.
C. D.
2. (本小題4分)根據如圖圖案中的圓圈排列規(guī)則，猜想第5個圖形中的圓圈個數是( )
A.19 B.20 C.21 D.22
3. (本小題4分)把復數的共軛復數記為，已知則為( )
A. B. C. D.
4. (本小題4分)點為橢圓上一點，則到直線的距離最小時坐標為( )
A. B. C. D.
?、蚓?共11小題，共44分)
(本小題4分)，則( )
A. B. C. D.
6.(本小題4分) 是“直線與圓相切”的( )
充分不必要條件必要不充分條件
C.充要條件 既不充分也不必要條件
已知命題，則為()
B.
C. D.
8.(本小題4分)對具有線性相關關系的變量有一組觀測數據，其回歸直線方程是
，則實數的值是( )
A. B. C. D.
9. (本小題4分)在復平面內，復數對應的點位于( )
A.第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限
10.是曲線上任意一點，則的最大值是 ( )
A.36 B.6 C.26 D.25$
通過隨機詢問110名性別不同的大學生是否愛好某項運動，得到如下的列聯(lián)表：
男 女 總計 愛好 40 20 60 $不愛好 20 30 50 總計 60 50 110
由
附表：
P(K2≥k0) 0.050 0.010 0.001 k0 3.841 6.635 10.828
參照附表，得到的正確結論是( )
A.有99%以上的把握認為“愛好該項運動與性別有關”
B.有99%以上的把握認為“愛好該項運動與性別無關”
C.在犯錯誤的概率不超過0.1%的前提下，認為“愛好該項運動與性別有關”
D.在犯錯誤的概率不超過0.1%的前提下，認為“愛好該項運動與性別無關”
設函數定義如下表，數列滿足，且對任意的自然數均有，則= ( )
1 2 3 4 5 4 1 3 5 2 A.1B.2C.4 D.5
13. (本小題4分)定義運算，則符合條件的復數為 .
14.(本小題4分)若的最小值為 .
15.(本小題4分)下面的四個不等式
?、缶?共5題，共60分)
16. (本小題12分)
命題，命題，若為假命題，求實數的取值范圍.
已知：復數若，其中都是實數.
(1)若復數所對應點在曲線上運動，求復數z所對應點P(x，y)的軌跡C方程;
(2)過原點的直線與軌跡C有兩個不同的交點，求直線的斜率k的取值范圍.
18.(本小題1$2分)
在平面直角坐標系中，直線的參數方程為(為參數). 在以原點為極點，軸正半軸為極軸的極坐標中，圓的方程為.
(1)寫出直線的普通方程和圓的直角坐標方程;
(2)若點的坐標為，圓與直線交于兩點，求的值.
19.(本小題12分)
在直角坐標系中，曲線(為參數，)，其中0 ≤ α < π，在以O為極點，軸正半軸為極軸的極坐標系中，曲線，
(1)求交點的直角坐標;
(2)若相交于點A，相交于點B，求的最大值.
20.(本小題12分)
研究性學習小組為了解某生活小區(qū)居民用水量(噸)與氣溫(℃)之間的關系，隨機統(tǒng)計并制作了5天該小區(qū)居民用水量與當天氣溫的對應表：
日期 9月5日 10月3日 10月8日 11月16日 12月21日 氣溫(℃) 18 15 11 9 -3 用水量(噸) 57 46 36 37 24 (1)若從這隨機統(tǒng)計的5天中任取2天，求這2天中有且只有1天用水量低于40噸的概率;
(2)根據表中數據求出線性回歸方程中，并預測當地氣溫為5℃時，該生活小區(qū)的用水量.結果保留一位小數 .
參考公式： 參考數據：
1-5DCBAC 6-10CABAA 11-12AB 13、3-I 14、3 15、(1)(2)(4)
16. 解：若
所以
所以
17.解析：(1)z=1i-z2=(m-ni)i-(2-2i)=(n-2)+(2+m)i=x+yi，
復數相等，得⇒
∵點M(m，n)在曲線y=(x+3)2+1上運動，
∴n=(m +3)2+1⇒x+2=(y-2+3)2+1⇒x=(y+1)2-1，即為所求.
(2)設過原點的直線的方程是y=kx，代入曲線C的方程，得ky2+(2k-2)y-k=0，Δ=(2k-2)2+4k2=8+2>0恒成立，∴k∈R.
18.(1);;(2).
試題解析：()由得直線的普通方程為
得圓的直角坐標方程為
即.
(II)的參數方程代入圓的直角坐標方程，得
，即
由于，故可設是上述方程的兩實數根，
所以，
又直線過點，、兩點對應的參數分別為、
所以.
與交點的直角坐標為和(2)最大值為4
試題解析：(1)曲線的直角坐標方程為，
曲線的直角坐標方程為.
聯(lián)立 解得 或
所以與交點的直角坐標為和
(2)曲線的極坐標方程為，其中
因此的極坐標為，的極坐標為
所以
當時，取得最大值，最大值為4
考點：極坐標與參數方程
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分)
在平面直角坐標系中，直線的參數方程為(為參數). 在以原點為極點，軸正半軸為極軸的極坐標中，圓的方程為.
(1)寫出直線的普通方程和圓的直角坐標方程;
(2)若點的坐標為，圓與直線交于兩點，求的值.
19.(本小題12分)
在直角坐標系中，曲線(為參數，)，其中0 ≤ α < π，在以O為極點，軸正半軸為極軸的極坐標系中，曲線，
(1)求交點的直角坐標;
(2)若相交于點A，相交于點B，求的最大值.
20.(本小題12分)
研究性學習小組為了解某生活小區(qū)居民用水量(噸)與氣溫(℃)之間的關系，隨機統(tǒng)計并制作了5天該小區(qū)居民用水量與當天氣溫的對應表：
日期 9月5日 10月3日 10月8日 11月16日 12月21日 氣溫(℃) 18 15 11 9 -3 用水量(噸) 57 46 36 37 24 (1)若從這隨機統(tǒng)計的5天中任取2天，求這2天中有且只有1天用水量低于40噸的概率;
(2)根據表中數據求出線性回歸方程中，并預測當地氣溫為5℃時，該生活小區(qū)的用水量.結果保留一位小數 .
參考公式： 參考數據：
1-5DCBAC 6-10CABAA 11-12AB 13、3-I 14、3 15、(1)(2)(4)
16. 解：若
所以
所以
17.解析：(1)z=1i-z2=(m-ni)i-(2-2i)=(n-2)+(2+m)i=x+yi，
復數相等，得⇒
∵點M(m，n)在曲線y=(x+3)2+1上運動，
∴n=(m +3)2+1⇒x+2=(y-2+3)2+1⇒x=(y+1)2-1，即為所求.
(2)設過原點的直線的方程是y=kx，代入曲線C的方程，得ky2+(2k-2)y-k=0，Δ=(2k-2)2+4k2=8+2>0恒成立，∴k∈R.
18.(1);;(2).
試題解析：()由得直線的普通方程為
得圓的直角坐標方程為
即.
(II)的參數方程代入圓的直角坐標方程，得
，即
由于，故可設是上述方程的兩實數根，
所以，
又直線過點，、兩點對應的參數分別為、
所以.
與交點的直角坐標為和(2)最大值為4
試題解析：(1)曲線的直角坐標方程為，
曲線的直角坐標方程為.
聯(lián)立 解得 或
所以與交點的直角坐標為和
(2)曲線的極坐標方程為，其中
因此的極坐標為，的極坐標為
所以
當時，取得最大值，最大值為4
考點：極坐標與參數方程
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