職業(yè)高中高二數(shù)學(xué)知識點

　　高二數(shù)學(xué)知識內(nèi)容豐富，具體有哪些重要知識點需要同學(xué)們掌握呢?下面是學(xué)習(xí)啦小編給大家?guī)淼母叨?shù)學(xué)知識點，希望對你有幫助。

　　職業(yè)高中高二數(shù)學(xué)知識點：相似三角形

　　相似三角形的定義：

　　對應(yīng)角相等，對應(yīng)邊成比例的兩個三角形叫做相似三角形。相似三角形對應(yīng)邊的比值叫做相似比(或相似系數(shù))。

　　預(yù)備定理：

　　平行于三角形一邊的直線和其他兩邊(或兩邊的延長線)相交，所構(gòu)成的三角形與三角形相似

　　判定定理1：

　　對于任意兩個三角形，如果一個三角形的兩個角與另一個三角形的兩個角對應(yīng)相等，那么這兩個三角形相似。簡述為：兩角對應(yīng)相等，兩三角形相似。

　　判定定理2：

　　對于任意兩個三角形，如果一個三角形的兩邊和另一個三角形的兩邊對應(yīng)成比例，并且夾角相等，那么這兩個三角形相似。簡述為：兩邊對應(yīng)成比例且夾角相等，兩三角形相似。

　　判定定理3：

　　對于任意兩個三角形，如果一個三角形的三條邊和另一個三角形的三條邊對應(yīng)成比例，那么這兩個三角形相似。簡述為：三邊對應(yīng)成比例，兩三角形相似。

　　引理：

　　如果一條直線截三角形的兩邊(或兩邊的延長線)所得的對應(yīng)線段成比例，那么這條直線平行于三角形的第三邊。

　　直角三角形相似定理：

　　(1)如果兩個直角三角形有一個銳角對應(yīng)相等，那么它們相似;

　　(2)如果兩個直角三角形的兩條直角邊對應(yīng)成比例，那么它們相似。

　　(3)如果一個直角三角形的斜邊和一條直角邊與另一個三角形的斜邊和直角邊對應(yīng)成比例，那么這兩個直角三角形相似。

　　相似三角形的性質(zhì) ：

　　(1)相似三角形對應(yīng)高、中線、角平分線的比等于相似比;

　　(2)相似三角形周長的比等于相似比，相似三角形面積的比等于相似比的平方;

　　(3)相似三角形對應(yīng)角相等，對應(yīng)邊成比例;

　　(4)相似三角形外接圓或內(nèi)切圓的直徑比、周長比等于相似比，外接圓或內(nèi)切圓的面積等于相似比的平方。

　　相似三角形的判定方法 ：

　　由于從定義出發(fā)判斷兩個三角形是否相似，需考慮6個元素，即三組對應(yīng)角是否分別相等，三組對應(yīng)邊是否分別成比例，顯然比較麻煩。所以我們曾經(jīng)給出過如下幾個判定兩個三角形相似的簡單方法：

　　(1)如果一個三角形的兩條邊與另一個三角形的兩條邊對應(yīng)成比例，并且夾角相等，那么這兩個三角形相似;

　　(2)如果一個三角形的三條邊和另一個三角形的三條邊對應(yīng)成比例，那么這兩個三角形相似;

　　(3)如果一個三角形的兩個角和另一個三角形兩個角對應(yīng)相等，那么這兩個三角形相似。

　　職業(yè)高中高二數(shù)學(xué)知識點：圓內(nèi)接四邊形

　　圓內(nèi)接四邊形的概念：

　　如果一個多邊形的所有頂點都在一個圓上，這個多邊形就叫做圓內(nèi)接多邊形，這個圓就是多邊形的外接圓。

　　圓內(nèi)接四邊形的性質(zhì)：

　　圓內(nèi)接四邊形對角互補(bǔ);圓內(nèi)接四邊形的外角等于它的內(nèi)角的對角。

　　圓內(nèi)接四邊形的判定：

　　如果一個四邊形的對角互補(bǔ)，那么這個四邊形的四個頂點共圓。

　　推論：

　　如果一個四邊形的一個外角等于它的內(nèi)角的對角，那么這個四邊形的四個頂點共圓。

　　方法總結(jié)：

　　1、在解決與圓內(nèi)接四邊形有關(guān)的問題時，要注意觀察圖形，分清四邊形的外角和內(nèi)對角的位置，正確應(yīng)用性質(zhì).

　　2、當(dāng)兩圓相交時，常常通過連結(jié)兩圓的公共弦，構(gòu)建出圓內(nèi)接四邊形，進(jìn)一步解決問題.

　　職業(yè)高中高二數(shù)學(xué)知識點：圓的切線

　　直線和圓只有一個公共點，即圓心到直線的距離等于半徑，這條直線叫圓的切線。

　　切線的性質(zhì)定理：

　　圓的切線垂直于經(jīng)過切點的半徑。

　　推論1：

　　經(jīng)過圓心且垂直于切線的直線必經(jīng)過切點;

　　推論2：

　　經(jīng)過切點且垂直于切線的直線必經(jīng)過圓心。

　　切線的判定定理：

　　經(jīng)過半徑的外端并且垂直于這條半徑的直線是圓的切線。

　　直線與圓的位置關(guān)系：

　　相離：直線和圓沒有公共點，即圓心到直線的距離大于半徑;

　　相交：直線和圓有兩個公共點，即圓心到直線的距離小于半徑，這條直線叫圓的割線;

　　相切：直線和圓只有一個公共點，即圓心到直線的距離等于半徑，這條直線叫圓的切線。
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