必修4數(shù)學(xué)三角函數(shù)公式

必修4數(shù)學(xué)三角函數(shù)公式

　　三角函數(shù)是高中數(shù)學(xué)課程中很重要的一個(gè)知識(shí)點(diǎn)，同學(xué)們首先需要掌握的就是它的公式，下面是學(xué)習(xí)啦小編給大家?guī)?lái)的數(shù)學(xué)三角函數(shù)公式，希望對(duì)你有幫助。

　　三角函數(shù)基本公式

　　平方關(guān)系：

　　sin^2α+cos^2α=1

　　1+tan^2α=sec^2α

　　1+cot^2α=csc^2α

　　積的關(guān)系：

　　sinα=tanα×cosα

　　cosα=cotα×sinα

　　tanα=sinα×secα

　　cotα=cosα×cscα

　　secα=tanα×cscα

　　cscα=secα×cotα

　　倒數(shù)關(guān)系：

　　tanα ·cotα=1

　　sinα ·cscα=1

　　cosα ·secα=1

　　商的關(guān)系：

　　sinα/cosα=tanα=secα/cscα

　　cosα/sinα=cotα=cscα/secα

　　三角函數(shù)練習(xí)及解析

　　1、下列各角中，與角330°的終邊相同的是(　　)

　　A.150° B.-390°

　　C.510° D.-150°

　　解析　330°=360°-30°，而-390°=-360°-30°，

　　∴330°與-390°終邊相同.

　　2、若α是第四象限角，則180°-α是(　　)

　　A.第一象限角 B.第二象限角

　　C.第三象限角 D.第四象限角

　　解析　方法一　由270°+k•360°<α<360°+k•360°，k∈Z得：-90°-k•360°>180°-α>-180°-k•360°，終邊在(-180°，-90°)之間，即180°-α角的終邊在第三象限，故選C.

　　方法二　數(shù)形結(jié)合，先畫(huà)出α角的終邊，由對(duì)稱(chēng)得-α角的終邊，再把-α角的終邊關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng)得180°-α角的終邊，如圖知180°-α角的終邊在第三象限，故選C.

　　3、把-1125°化成k•360°+α(0°≤α<360°，k∈Z)的形式是(　　)

　　A.-3×360°+45° B.-3×360°-315°

　　C.-9×180°-45° D.-4×360°+315°

　　解析　-1125°=-4×360°+315°.

　　答案　D

　　4、在(-720°，720°)內(nèi)與100°終邊相同的角的集合是________.

　　解析　與100°終邊相同的角的集合為

　　{α|α=k•360°+100°，k∈Z}

　　令k=-2，-1,0,1，

　　得α=-620°，-260°，100°，460°.

　　答案　{-620°，-260°，100°，460°}