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高二數(shù)學常用邏輯用語

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高二數(shù)學常用邏輯用語

  數(shù)學是一門邏輯性很強的學科,幾乎處處涉及到命題之間的邏輯關系和推理論證,下面是學習啦小編給大家?guī)淼母叨?shù)學常用邏輯用語,希望對你有幫助。

  高二數(shù)學邏輯用語:

  1、四種命題:

 ?、旁}:若p則q;⑵逆命題:若q則p;⑶否命題:若 p則 q;⑷逆否命題:若 q則 p

  注:1、原命題與逆否命題等價;逆命題與否命題等價。判斷命題真假時注意轉化。

  2、注意命題的否定與否命題的區(qū)別:命題否定形式是 ;否命題是 .命題“ 或 ”的否定是“ 且 ”;“ 且 ”的否定是“ 或 ”.

  3、邏輯聯(lián)結詞:

 ?、徘?and) :命題形式 p q; p q p q p q p

 ?、苹?or):命題形式 p q; 真 真 真 真 假

 ?、欠?not):命題形式 p . 真 假 假 真 假

  假 真 假 真 真

  假 假 假 假 真

  “或命題”的真假特點是“一真即真,要假全假”;

  “且命題”的真假特點是“一假即假,要真全真”;

  “非命題”的真假特點是“一真一假”

  4、充要條件

  由條件可推出結論,條件是結論成立的充分條件;由結論可推出條件,則條件是結論成立的必要條件。

  5、全稱命題與特稱命題:

  短語“所有”在陳述中表示所述事物的全體,邏輯中通常叫做全稱量詞,并用符號表示。含有全體量詞的命題,叫做全稱命題。

  短語“有一個”或“有些”或“至少有一個”在陳述中表示所述事物的個體或部分,邏輯中通常叫做存在量詞,并用符號 表示,含有存在量詞的命題,叫做存在性命題。

  全稱命題p: ; 全稱命題p的否定 p:。

  特稱命題p: ; 特稱命題p的否定 p:

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