學(xué)習(xí)啦 > 學(xué)習(xí)方法 > 高中學(xué)習(xí)方法 > 高二學(xué)習(xí)方法 > 高二數(shù)學(xué) > 高二數(shù)學(xué)下學(xué)期知識(shí)點(diǎn)總結(jié)

高二數(shù)學(xué)下學(xué)期知識(shí)點(diǎn)總結(jié)

時(shí)間: 文娟843 分享

高二數(shù)學(xué)下學(xué)期知識(shí)點(diǎn)總結(jié)

  學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)需要講究方法和技巧,更要學(xué)會(huì)對(duì)知識(shí)點(diǎn)進(jìn)行歸納整理。下面是學(xué)習(xí)啦小編為大家整理的高二數(shù)學(xué)下學(xué)期復(fù)習(xí)知識(shí)點(diǎn),希望對(duì)大家有所幫助!

  高二數(shù)學(xué)下學(xué)期知識(shí)點(diǎn)總結(jié)

  一、直線(xiàn)與圓:

  1、直線(xiàn)的傾斜角 的范圍是

  在平面直角坐標(biāo)系中,對(duì)于一條與 軸相交的直線(xiàn) ,如果把 軸繞著交點(diǎn)按逆時(shí)針?lè)较蜣D(zhuǎn)到和直線(xiàn) 重合時(shí)所轉(zhuǎn)的最小正角記為, 就叫做直線(xiàn)的傾斜角。當(dāng)直線(xiàn) 與 軸重合或平行時(shí),規(guī)定傾斜角為0;

  2、斜率:已知直線(xiàn)的傾斜角為α,且α≠90°,則斜率k=tanα.

  過(guò)兩點(diǎn)(x1,y1),(x2,y2)的直線(xiàn)的斜率k=( y2-y1)/(x2-x1),另外切線(xiàn)的斜率用求導(dǎo)的方法。

  3、直線(xiàn)方程:⑴點(diǎn)斜式:直線(xiàn)過(guò)點(diǎn) 斜率為 ,則直線(xiàn)方程為 ,

 ?、菩苯厥剑褐本€(xiàn)在 軸上的截距為 和斜率,則直線(xiàn)方程為

  4、 , ,① ∥ , ; ② .

  直線(xiàn) 與直線(xiàn) 的位置關(guān)系:

  (1)平行 A1/A2=B1/B2 注意檢驗(yàn)(2)垂直 A1A2+B1B2=0

  5、點(diǎn) 到直線(xiàn) 的距離公式 ;

  兩條平行線(xiàn) 與 的距離是

  6、圓的標(biāo)準(zhǔn)方程: .⑵圓的一般方程:

  注意能將標(biāo)準(zhǔn)方程化為一般方程

  7、過(guò)圓外一點(diǎn)作圓的切線(xiàn),一定有兩條,如果只求出了一條,那么另外一條就是與軸垂直的直線(xiàn).

  8、直線(xiàn)與圓的位置關(guān)系,通常轉(zhuǎn)化為圓心距與半徑的關(guān)系,或者利用垂徑定理,構(gòu)造直角三角形解決弦長(zhǎng)問(wèn)題.① 相離 ?、?相切 ?、?相交

  9、解決直線(xiàn)與圓的關(guān)系問(wèn)題時(shí),要充分發(fā)揮圓的平面幾何性質(zhì)的作用(如半徑、半弦長(zhǎng)、弦心距構(gòu)成直角三角形) 直線(xiàn)與圓相交所得弦長(zhǎng)

  二、圓錐曲線(xiàn)方程:

  1、橢圓: ①方程 (a>b>0)注意還有一個(gè);②定義: |PF1|+|PF2|=2a>2c; ③ e= ④長(zhǎng)軸長(zhǎng)為2a,短軸長(zhǎng)為2b,焦距為2c; a2=b2+c2 ;

  2、雙曲線(xiàn):①方程 (a,b>0) 注意還有一個(gè);②定義: ||PF1|-|PF2||=2a<2c; ③e= ;④實(shí)軸長(zhǎng)為2a,虛軸長(zhǎng)為2b,焦距為2c;漸進(jìn)線(xiàn) 或 c2=a2+b2

  3、拋物線(xiàn) :①方程y2=2px注意還有三個(gè),能區(qū)別開(kāi)口方向; ②定義:|PF|=d焦點(diǎn)F( ,0),準(zhǔn)線(xiàn)x=- ;③焦半徑 ; 焦點(diǎn)弦=x1+x2+p;

  4、直線(xiàn)被圓錐曲線(xiàn)截得的弦長(zhǎng)公式:

  5、注意解析幾何與向量結(jié)合問(wèn)題:1、 , . (1) ;(2) .

  2、數(shù)量積的定義:已知兩個(gè)非零向量a和b,它們的夾角為θ,則數(shù)量|a||b|cosθ叫做a與b的數(shù)量積,記作a·b,即

  3、模的計(jì)算:|a|= . 算??梢韵人阆蛄康钠椒?/p>

  4、向量的運(yùn)算過(guò)程中完全平方公式等照樣適用:

  三、直線(xiàn)、平面、簡(jiǎn)單幾何體:

  1、學(xué)會(huì)三視圖的分析:

  2、斜二測(cè)畫(huà)法應(yīng)注意的地方:

  (1)在已知圖形中取互相垂直的軸Ox、Oy。畫(huà)直觀圖時(shí),把它畫(huà)成對(duì)應(yīng)軸 o'x'、o'y'、使∠x'o'y'=45°(或135° ); (2)平行于x軸的線(xiàn)段長(zhǎng)不變,平行于y軸的線(xiàn)段長(zhǎng)減半.(3)直觀圖中的45度原圖中就是90度,直觀圖中的90度原圖一定不是90度.

  3、表(側(cè))面積與體積公式:

  ⑴柱體:①表面積:S=S側(cè)+2S底;②側(cè)面積:S側(cè)= ;③體積:V=S底h

 ?、棋F體:①表面積:S=S側(cè)+S底;②側(cè)面積:S側(cè)= ;③體積:V= S底h:

 ?、桥_(tái)體①表面積:S=S側(cè)+S上底S下底②側(cè)面積:S側(cè)=

  ⑷球體:①表面積:S= ;②體積:V=

  4、位置關(guān)系的證明(主要方法):注意立體幾何證明的書(shū)寫(xiě)

  (1)直線(xiàn)與平面平行:①線(xiàn)線(xiàn)平行線(xiàn)面平行;②面面平行 線(xiàn)面平行。

  (2)平面與平面平行:①線(xiàn)面平行面面平行。

  (3)垂直問(wèn)題:線(xiàn)線(xiàn)垂直 線(xiàn)面垂直 面面垂直。核心是線(xiàn)面垂直:垂直平面內(nèi)的兩條相交直線(xiàn)

  5、求角:(步驟-------Ⅰ.找或作角;Ⅱ.求角)

 ?、女惷嬷本€(xiàn)所成角的求法:平移法:平移直線(xiàn),構(gòu)造三角形;

  ⑵直線(xiàn)與平面所成的角:直線(xiàn)與射影所成的角

  四、導(dǎo)數(shù): 導(dǎo)數(shù)的意義-導(dǎo)數(shù)公式-導(dǎo)數(shù)應(yīng)用(極值最值問(wèn)題、曲線(xiàn)切線(xiàn)問(wèn)題)

  1、導(dǎo)數(shù)的定義: 在點(diǎn) 處的導(dǎo)數(shù)記作 .

  2. 導(dǎo)數(shù)的幾何物理意義:曲線(xiàn) 在點(diǎn) 處切線(xiàn)的斜率

  ①k=f/(x0)表示過(guò)曲線(xiàn)y=f(x)上P(x0,f(x0))切線(xiàn)斜率。V=s/(t) 表示即時(shí)速度。a=v/(t) 表示加速度。

  3.常見(jiàn)函數(shù)的導(dǎo)數(shù)公式: ① ;② ;③ ;

 ?、?;⑥ ;⑦ ;⑧ 。

  4.導(dǎo)數(shù)的四則運(yùn)算法則:

  5.導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用:

  (1)利用導(dǎo)數(shù)判斷函數(shù)的單調(diào)性:設(shè)函數(shù) 在某個(gè)區(qū)間內(nèi)可導(dǎo),如果 ,那么 為增函數(shù);如果 ,那么為減函數(shù);

  注意:如果已知 為減函數(shù)求字母取值范圍,那么不等式 恒成立。

  (2)求極值的步驟:

  ①求導(dǎo)數(shù) ;

 ?、谇蠓匠?的根;

  ③列表:檢驗(yàn) 在方程 根的左右的符號(hào),如果左正右負(fù),那么函數(shù) 在這個(gè)根處取得極大值;如果左負(fù)右正,那么函數(shù) 在這個(gè)根處取得極小值;

  (3)求可導(dǎo)函數(shù)最大值與最小值的步驟:

 ?、∏?的根; ⅱ把根與區(qū)間端點(diǎn)函數(shù)值比較,最大的為最大值,最小的是最小值。

  五、常用邏輯用語(yǔ):

  1、四種命題:

 ?、旁}:若p則q;⑵逆命題:若q則p;⑶否命題:若 p則 q;⑷逆否命題:若 q則 p

  注:1、原命題與逆否命題等價(jià);逆命題與否命題等價(jià)。判斷命題真假時(shí)注意轉(zhuǎn)化。

  2、注意命題的否定與否命題的區(qū)別:命題否定形式是 ;否命題是 .命題“ 或 ”的否定是“ 且 ”;“ 且 ”的否定是“ 或 ”.

  3、邏輯聯(lián)結(jié)詞:

 ?、徘?and) :命題形式 p q; p q p q p q p

 ?、苹?or):命題形式 p q; 真 真 真 真 假

 ?、欠?not):命題形式 p . 真 假 假 真 假

  假 真 假 真 真

  假 假 假 假 真

  “或命題”的真假特點(diǎn)是“一真即真,要假全假”;

  “且命題”的真假特點(diǎn)是“一假即假,要真全真”;

  “非命題”的真假特點(diǎn)是“一真一假”

  4、充要條件

  由條件可推出結(jié)論,條件是結(jié)論成立的充分條件;由結(jié)論可推出條件,則條件是結(jié)論成立的必要條件。

  5、全稱(chēng)命題與特稱(chēng)命題:

  短語(yǔ)“所有”在陳述中表示所述事物的全體,邏輯中通常叫做全稱(chēng)量詞,并用符號(hào)表示。含有全體量詞的命題,叫做全稱(chēng)命題。

  短語(yǔ)“有一個(gè)”或“有些”或“至少有一個(gè)”在陳述中表示所述事物的個(gè)體或部分,邏輯中通常叫做存在量詞,并用符號(hào) 表示,含有存在量詞的命題,叫做存在性命題。

  全稱(chēng)命題p: ; 全稱(chēng)命題p的否定 p:。

  特稱(chēng)命題p: ; 特稱(chēng)命題p的否定 p:
看過(guò)"高二數(shù)學(xué)下學(xué)期知識(shí)點(diǎn)總結(jié) "的還看了:

1.高二數(shù)學(xué)排列與組合知識(shí)點(diǎn)總結(jié)

2.高二數(shù)學(xué)必修五知識(shí)點(diǎn)總結(jié)

3.高二數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)歸納

1308595