初中生七年級數(shù)學(xué)上學(xué)期期中試卷
數(shù)學(xué)被應(yīng)用在很多不同的領(lǐng)域上，包括科學(xué)、工程、醫(yī)學(xué)和經(jīng)濟(jì)學(xué)等.數(shù)學(xué)在這些領(lǐng)域的應(yīng)用一般被稱為應(yīng)用數(shù)學(xué)，下面小編就給大家整理一下七年級數(shù)學(xué)，僅供大家參考哦
初中生七年級數(shù)學(xué)上冊期中試卷
一、選擇題(本大題共8小題，每小題2分，共16分.在每小題所給出的四個選項中，恰有一項是符合題目要求的，請將正確選項前的字母代號填涂在答題卡相應(yīng)位置上)
1.比-1小2的數(shù)是( ▲ ).
A.3 B.1 C.-2 D.-3
2.把(-2)-(+3)-(-5)+(-4)統(tǒng)一為加法運算，正確的是( ▲ ).
A.(-2)+(+3)+(-5)+(-4) B.(-2)+(-3)+(+5)+(-4)
C.(-2)+(+3)+(+5)+(+4) D.(-2)+(-3)+(-5)+(+4)
3.下列各組數(shù)中，數(shù)值相等的是( ▲ ).
A.(-2)3和(-3)2 B.-32和(-3)2
C. -33和(-3)3 D.-3×23和(-3×2)3
4.下列去括號正確的是( ▲ ).
A.-2(a+b)=-2a+b B.-2(a+b)=-2a-b
C.-2(a+b)=-2a-2b D.-2(a+b)=-2a+2b
5.下列等式變形正確的是( ▲ ).
A.如果mx=my，那么x=y B.如果︱x︱=︱y︱，那么x=y
C.如果-12x=8，那么x=-4
D.如果x-2=y-2，那么x=y
6.若967×85=p，則967×84的值可表示為( ▲ ).
A.p-967 B.p-85 C.p-1 D. 8584 p
7.如下四種圖案的地磚，要求灰、白兩種顏色面積大致相同，那么下面最符合要求的是( ▲ ).
8.下列四個數(shù)軸上的點A都表示數(shù)a，其中，一定滿足︱a︱>2的是( ▲ ).
A.①③ B.②③ C.①④ D. ②④
二、填空題(每小題2分，共20分)
9.-13的相反數(shù)是 ▲ ，-13的倒數(shù)是 ▲ .
10.比較大小：-2.3 ▲ -2.4(填“>”或“<”或“=”).
11.單項式-4πab2的系數(shù)是 ▲ ，次數(shù)是 ▲ .
12.研究表明，可燃冰是一種可替代石油的新型清潔能源，在我國某海域已探明的可燃冰儲存量達(dá)150 000 000 000 m3，其中數(shù)字150 000 000 000用科學(xué)記數(shù)法可表示為 ▲ .
13.數(shù)軸上將點A移動4個單位長度恰好到達(dá)原點，則點A表示的數(shù)是 ▲ .
14.“減去一個數(shù)，等于加上這個數(shù)的相反數(shù)”用字母可以表示為 ▲ .
15.若5x6y2m與-3xn+9y6和是單項式，那么n-m的值為 ▲ .
16.若a-2b=3，則2a-4b-5的值為 ▲ .
17.一米長的木棒，第1次截去一半，第2次截去剩下的一半，……，如此截下去，第 ▲ 次截去后剩下的小棒長 1 64 米.
18.若a<0，b>0，在a+b，a-b，-a+b，-a-b中最大的是 ▲ .
三、解答題(本大題共8小題，共64分.請在答題卷指定區(qū)域作答，解答時應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟)
19.(共16分)計算：
(1)(-8)+10-2+(-1); (2)12-7×(-4)+8÷(-2);
(3)(12+13-16)÷(-118); (4)-14-(1+0.5)×13÷(-4)2.
20.(每題3分，共6分)化簡：
(1)3x2-2xy+y2-3x2+3xy; (2) (7x2-3xy)-6(x2-13xy).
21.(5分)先化簡，再求值：5(3a2b-ab2)-(ab2+3a2b)，
其中a=-12，b=2.
22.(每題4分，共8分)解方程：
(1)2x+1=8-5x; (2)x+24-2x-36=1.
23.(6分)某市出租車的計價標(biāo)準(zhǔn)為：行駛路程不超過3 km收費10元，超過3 km的部分按每千米1.8元收費.
(1)某出租車行程為x km，若x>3 km，則該出租車駕駛員收到車費 ▲ 元(用含有 的代數(shù)式表示);
(2)一出租車公司坐落于東西向的宏運大道邊，某駕駛員從公司出發(fā)，在宏運大道上連續(xù)接送4批客人，行駛路程記錄如下(規(guī)定向東為正，向西為負(fù)，單位：km) .
第1批 第2批 第3批 第4批
5 2 -4 -12
?、偎屯甑?批客人后，該出租車駕駛員在公司的 ▲ 邊(填“東或西”)，距離公司 ▲ km的位置;
?、谠谶@過程中該出租車駕駛員共收到車費多少元?
24.(6分)如圖，長為50 cm，寬為x cm的大長方形被分割為 小塊，除陰影A，B外，其余 塊是形狀、大小完全相同的小長方形，其較短一邊長為a cm.
(1)從圖可知，每個小長方形較長一邊長是 ▲ cm(用含a的代數(shù)式表示).
(2)求圖中兩塊陰影 ， 的周長和(可以用含x的代數(shù)式表示).
25.(8分)定義☆運算
觀察下列運算：
(+3)☆(+15) =+18 (-14)☆(-7) =+21，
(-2)☆(+14) =-16 (+15)☆(-8) =-23，
0☆(-15) =+15 (+13)☆0 =+13.
(1)請你認(rèn)真思考上述運算，歸納☆運算的法則：
兩數(shù)進(jìn)行☆運算時，同號 ▲ ，異號 ▲ .
特別地， 和任何數(shù)進(jìn)行☆運算，或任何數(shù)和 進(jìn)行☆運算， ▲ .
(2)計算：(+11) ☆[0 ☆(-12)] = ▲ .
(3)若2×(2☆a)-1=3a，求a的值.
26.(9分)
【歸納】
(1)觀察下列各式的大小關(guān)系：
|-2|+|3|>|-2+3| |-6|+|3|>|-6+3|
|-2|+|-3|=|-2-3| |0|+|-8|=|0-8|
歸納：|a|+|b| |a+b|(用“>”或“<”或“=”或“≥”或“≤”填空)
【應(yīng)用】
(2)根據(jù)上題中得出的結(jié)論，若|m|+|n|=13，|m+n|=1，求m的值.
【延伸】
(3)a、b、c滿足什么條件時，|a|+|b|+|c|>|a+b+c|.
第一學(xué)期七年級期中數(shù)學(xué)測試卷評分細(xì)則
一、選擇題(每小題2分，共16分)
題號 1 2 3 4 5 6 7 8
答案 D B C C D A D B
二、填空題(每小題2分，共20分)
9. 13，-3 10. > 11. -4π，3 12. 1.5×1011 13. 4或-4
14. a-b=a+(-b) 15. -6 16. 1 17. 6 18. -a+b
三、解答題(本大題共8小題，共64分)
19. (16分)
(1)解：原式=2-2+(-1)………………………………2分
=0+(-1)…………………………3分
=-1…………………………4分
(2)解：原式=12-(-28)+(-4)………………………………2分
=12+28-4…………………………3分
=36…………………………4分
(3)解：原式=(12+13-16)×(-18)………………………………1分
=(-9)+(-6) -(-3)…………………………3分
=-12…………………………4分
(4)解：原式=-1-32×13÷16…………………………2分
=-1-12×116…………………………3分
=-3332…………………………4分
20. (6分)(1)解：原式= 3x2-3x2-2xy+3xy+ y2 …………………………1分
=xy+y2 …………………………3分
(2)解：原式=7x2-3xy-6x2+2xy…………………………1分
=x2-xy…………………………3分
21. (5分)解：原式=15a2b-5ab2-ab2-3a2b…………………………1分
=12 a2b-6ab2 …………………………3分
當(dāng)a=-12，b=2時
原式=12×(-12)2×2-6×(-12)×22=6+12=18.…………………………5分
22. (8分)
(1)解： 2x+5x=8-1…………………………2分
7x=7…………………………3分
x=1…………………………4分
(2)解： 3(x+2)-2(2x-3)=12 …………………………1分
3x+6-4x+6=12…………………………2分
-x=0 ………………………………3分
x=0………………………………4分
23. (6分)
(1)1.8(x-3)+10=1.8x+4.6 …………………………2分
(2)①西;9…………………………4分
?、?3.6+10+11.8+26.2=61.6…………………………6分
答：該出租車駕駛員共收到車費61.6元
24. (6分)
(1)(50-3a) …………………………2分
(2)2[50-3a+(x-3a)] +2[3a+x-(50-3a)] ………………………………4分
=2(50+x-6a) +2(6a+x-50)
=4x…………………………6分
25.(8分)
(1)同號兩數(shù)運算取正號，并把絕對值相加;…………………………1分
異號兩數(shù)運算取負(fù)號，并把絕對值相加……………………2分
等于這個數(shù)的絕對值……3分
(2)23 ……………………………… 5分
(3)①當(dāng)a=0時，左邊=2×2-1=3，右邊=0，左邊≠右邊，所以a≠0;…………6分
?、诋?dāng)a﹥0時，2×(2+a)-1=3a，a=3;……………………7分
?、郛?dāng)a﹤0時，2×(-2+a)-1=3a，a=-5…………………………8分
綜上所述，a為3或-5
注：自圓其說，前后一致 就算對。
如：學(xué)生填同號“絕對值相加”，異號“負(fù)數(shù)減去正數(shù)”。也可，但但第(3)問法則運用前后一致，要按此分類。
第2個空填“異號時取絕對值較小的數(shù)的符號，再把絕對值相加”也對，但第(3)問要按此分類。
26. (9分)
(1)≥………………………………2分
(2)由上題結(jié)論可知，因為|m|+|n|=13，|m+n|=1，|m|+|n|≠|m+n|，所以m、n 異號.
當(dāng)m為正數(shù)，n為負(fù)數(shù)時，m-n=13，則n=m-13，|m+m-13|=1，m=7或6
………………………………4分
當(dāng)m為負(fù)數(shù)，n為正數(shù)時，-m+n=13，則n=m+13，|m+m+13|=1，m=-7或-6
………………………………6分
綜上所述，m為±6或±7
(3)分析：若按a、b、c中0的個數(shù)進(jìn)行分類，可以分成四類：
第一類：a、b、c三個數(shù)都不等于0
①1個正數(shù)，2個負(fù)數(shù)，此時|a|+|b|+|c|>|a+b+c|
?、?個負(fù)數(shù)，2個正數(shù)，此時|a|+|b|+|c|>|a+b+c|
?、?個正數(shù)，此時|a|+|b|+|c|=|a+b+c|，故排除
?、?個負(fù)數(shù)，此時|a|+|b|+|c|=|a+b+c|，故排除
第二類：a、b、c三個數(shù)中有1個0 【結(jié)論同第(1)問】
?、?個0，2個正數(shù)，此時|a|+|b|+|c|=|a+b+c|，故排除
?、?個0，2個負(fù)數(shù)，此時|a|+|b|+|c|=|a+b+c|，故排除
?、?個0，1個正數(shù)，1個負(fù)數(shù)，此時|a|+|b|+|c|>|a+b+c|
第三類：a、b、c三個數(shù)中有2個0
?、?個0，1個正數(shù)：此時|a|+|b|+|c|=|a+b+c|，故排除
?、?個0，1個負(fù)數(shù)：此時|a|+|b|+|c|=|a+b+c|，故排除
第四類：a、b、c 三個數(shù)都為0，此時|a|+|b|+|c|=|a+b+c|，故排除
綜上所述：
1個負(fù)數(shù)2個正數(shù)…………………………7分
1個正數(shù)2個負(fù)數(shù)………………………………8分
1個0，1個正數(shù)和1個負(fù)數(shù)………………………………9分
七年級數(shù)學(xué)上期中考試試題閱讀
一、選擇題(本題共計6題，每題2分，共計12分)
1.下列說法正確的是…………………………………………………………………( )
(A)2不是代數(shù)式; (B)單項式是整式;
(C)多項式的常數(shù)項是 -5 ; (D)單項式的系數(shù)是3.
2.下列計算正確的是……………………………………………………………………( ).
(A); (B);
(C); (D).
3.下列各式中，從左到右的變形，是因式分解的是………………… ( )
(A); (B);
(C); (D).
4.下列多項式乘以多項式能用平方差公式計算的是………………( )
(A); (B);
(C); (D).
5.若與互為倒數(shù)，則的值是 …………………( )
(A); (B); (C); (D).
6.如圖①所示，在邊長為的正方形紙板中挖掉一個邊長為的小正方形(a>b)，把余下的部分剪拼成一個矩形(如圖②)，通過計算兩個圖形陰影部分的面積，驗證了一個等式，則這個等式是…………………………………………………………( )
(A);
(B) ;
(C);
(D).
二、填空題(本題共14題，每題2分共計28分)
7.多項式是 次 項式;
8.把多項式按字母y的降冪排列是： ;
9.合并同類項：= ;
10.電視機(jī)打七折后售價為m元，原價為 元(用含m的代數(shù)式表示);
11.已知： ，，則 ;
12.一個多項式與3+9的和等于3+4-1，則這個多項式是 ;
13.計算：= ;
14.計算：=______ _ ;
15.計算：= _____________ ;
16. 計算：= _____________ ;
17. 因式分解：= _____________;
18.如果，那么 ;
19. 已知，，用含字母x的代數(shù)式表示y，則y=___________________;
20.已知：那么= .
三、計算與化簡(本題共6題，每題4分，共計24分)
21. 22.;
五、解答題(本題4題，每題5分共20分)
31.先化簡，再求值：，其中
32 .已知：，且，求的值.
33.已知：.
若把與看成一個長方形的長和寬，求這個長方形的周長和面積.
34.在長方形ABCD中,AB=3a厘米，BC=a厘米，點P沿AB邊從點A開始向終點B以2厘米/秒的速度移動;點Q沿DA邊從點D開始向終點A以1厘米/秒的速度移動.如果P、Q同時出發(fā)，用t(秒)表示移動的時間.試解決下列問題：
(1)用含有a、t的代數(shù)式表示三角形APC的面積;
(2)求三角形PQC的面積(用含有a、t的代數(shù)式表示).
2018學(xué)年第一學(xué)期七年級期中考試數(shù)學(xué)試卷參考答案
(滿分100分，考試時間90分鐘)
一、選擇題(本題共計6題，每題2分，共計12分)
1.下列說法正確的是…………………………………………………………………( B )
(A)2不是代數(shù)式; (B)單項式是整式;
(C)多項式的常數(shù)項是 -5 ; (D)單項式的系數(shù)是3.
2.下列計算正確的是……………………………………………………………………( C ).
(A); (B);
(C); (D).
3.下列各式中，從左到右的變形，是因式分解的是………………… ( D )
(A); (B);
(C); (D).
4.下列多項式乘以多項式能用平方差公式計算的是………………( A )
(A); (B);
(C); (D).
5.若與互為倒數(shù)，則的值是 …………………( B )
(A); (B); (C); (D).
6.如圖①所示，在邊長為的正方形紙板中挖掉一個邊長為的小正方形(a>b)，把余下的部分剪拼成一個矩形(如圖②)，通過計算兩個圖形陰影部分的面積，驗證了一個等式，則這個等式是…………………………………………………………( B )
(A);
(B) ;
(C);
(D).
二、填空題(本題共14題，每題2分共計28分)
7.多項式是 三 次 二 項式;
8.把多項式按字母y的降冪排列是： ;
9.合并同類項：=;
10.電視機(jī)打七折后售價為m元，原價為元(用含m的代數(shù)式表示);
11.已知： ，，則 ab ;
12.一個多項式與3+9的和等于3+4-1，則這個多項式是 -5x-1 ;
13.計算：=;
14.計算：=______ _ ;
15.計算：= _____________ ;
16. 計算：= ___4ab_______ ;
17. 因式分解：= 2a(4a-1) _____________;
18.如果，那么 12 ;
19. 已知，，用含字母x的代數(shù)式表示y，則y=______________;
20.已知：那么= 38 .
三、計算與化簡(本題共6題，每題4分，共計24分)
21. 22.;
解：原式= 解：原式=
= =
23.;
解：原式=
=
24.; 25. ;
解：原式= 解：原式=
=
=
26. .
解：原式=
=
四、分解因式(本題共4題，每題4分，共計16分)
27.; 28.
解：原式= 解：原式=
= =
29.; 30..
解：原式= 解：原式
=
=
五、解答題(本題4題，每題5分共20分)
31.先化簡，再求值：，其中
解：原式=
=
=
當(dāng)時，原式==
32 .已知：，且，求的值.
解：
33.已知：.
若把與看成一個長方形的長和寬，求這個長方形的周長和面積.
解：周長=
面積=
34.在長方形ABCD中,AB=3a厘米，BC=a厘米，點P沿AB邊從點A開始向終點B以2厘米/秒的速度移動;點Q沿DA邊從點D開始向終點A以1厘米/秒的速度移動.如果P、Q同時出發(fā)，用t(秒)表示移動的時間.試解決下列問題：
(1)用含有a、t的代數(shù)式表示三角形APC的面積;
(2)求三角形PQC的面積(用含有a、t的代數(shù)式表示).
解：(1)三角形APC的面積=;
(2)在點Q到達(dá)點A前，三角形PQC的面積=;
在點Q到達(dá)點A后，三角形PQC的面積=.
有關(guān)第一學(xué)期七年級數(shù)學(xué)上期中試卷
一、選擇題(每題3分，共30分)
1.-6的相反數(shù)是 ( )
A.6 B.-6 C. D.
2.在有理數(shù)-(+2.01)、20、-、、-|-5|中，負(fù)數(shù)有 ( )
A.2 個 B.3 個 C.4 個 D.5個
3.下列兩個單項式中，是同類項的一組是 ( )
A.3與 B.2m與2n C.3xy2與(3xy)2 D.4x2y與4y2x
4.下列說法中正確的是 ( )
A.平方是本身的數(shù)是1 B.任何有理數(shù)的絕對值都是正數(shù)
C.若兩個數(shù)互為相反數(shù)，則它們的絕對值相等 D.多項式2x2+xy+3是四次三項式
5.在代數(shù)式： 中，單項式有 ( )
A.6個 B.5個 C.4個 D.3個
6.下列運算中，正確的是 ( )
A.-(x-6)=-x-6 B.-a+b=-(a+b)
C.5(6-x)=30-x D.3(x-8)=3x-24
7.用代數(shù)式表示“m的5倍與n的差的平方”，正確的是 ( )
A.(5m-n)2 B.5(m-n)2 C.5m-n2 D.(m-5n)2
8.有理數(shù)、在數(shù)軸上的位置如圖所示，則化簡的結(jié)果為 ( )
A. B.a C.-a D.b
9.已知多項式x2-kxy-3(x2-12xy+y)不含xy項，則k的值為 ( )
A.-36 B.36 C.0 D.12
10.如果一個數(shù)列{an}滿足，(n為自然數(shù))，那么是 ( )
A.603 B.600 C.570 D.573
二、填空題(每空2分，共20分)
11.-4的絕對值是 ，的倒數(shù)是 .
12.據(jù)統(tǒng)計，2018年國慶七天假期，無錫黿頭渚公園的接待游客量達(dá)178000人次，178000用科學(xué)記數(shù)法表示為 .
13.數(shù)軸上與表示-5的點距離2個長度單位的點所表示的數(shù)是 .
14.代數(shù)式是______次單項式，系數(shù)為________.
15.有一列數(shù)：-22、(-3)2、-|-5|、0，請用“<”連接排序：_________________.
16.若，且，那么x-y =__________.
17.若x2+3x-3的值為8，則3x2+9x+4的值為 .
18.按圖示的程序計算，若開始輸入的x為正整數(shù)，
最后輸出的結(jié)果為67，則x的值是 .
三、解答題(本題共7題，共60分)
19.(本題16分)計算：
(1)-5-(-4)+7-8
20.(本題8分)化簡：
(1)3y2-9y+5-y2+4y-5y2 (2)5(3a2b-2ab2)-3(4ab2+a2b)
21.(本題6分)“囧”像一個人臉郁悶的神情.如圖，邊長為a的正方形紙片，剪去兩個一樣的小直角三角形(陰影部分)和一個長方形(陰影部分)得到一個“囧”字圖案，設(shè)剪去的兩個小直角三角形的兩直角邊長分別為x、y，剪去的小長方形長和寬也分別為x，y.
(1)用含a、x、y的式子表示“囧”的面積;
(2)當(dāng)a=12，x=7，y=4時，求該圖形面積的值.
22.(本題6分)某食品廠從生產(chǎn)的袋裝食品中抽出樣品20袋，檢測每袋的質(zhì)量是否符合標(biāo)準(zhǔn)，超過或不足的部分分別用正、負(fù)數(shù)來表示，記錄如下：
與標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量的差值
(單位：g) -4 2 0 1 -3 5
袋數(shù) 3 5 3 4 2 3
這批樣品的平均質(zhì)量比標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量多還是少，多(或少)幾克? 若每袋標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量為450g，則抽樣的總質(zhì)量是多少?
23.(本題8分)某工廠以90元/箱的價格購進(jìn)50箱原材料，準(zhǔn)備由甲、乙兩車間全部用于生產(chǎn) A產(chǎn)品.甲車間用每箱原材料可生產(chǎn)出A產(chǎn)品15千克，需耗水6噸;乙車間通過節(jié)能改造，用每箱原材料可生產(chǎn)出的A產(chǎn)品比甲車間少3千克，但耗水量是甲車間的一半.已知A產(chǎn)品售價為40元/千克，水價為5元/噸，若分配給甲車間x箱原料用于生產(chǎn)A產(chǎn)品.
(1)試用含x的代數(shù)式填空：
?、僖臆囬g用__________箱原料生產(chǎn)A產(chǎn)品;
?、趦绍囬g共生產(chǎn)A產(chǎn)品__________千克;
③兩車間共需支付水費 元(答案化到最簡).
(2)用含x的代數(shù)式表示兩車間生產(chǎn)A產(chǎn)品所獲得的利潤;并計算當(dāng)x=30時，利潤是多少?如果要求這兩車間生產(chǎn)A產(chǎn)品的總耗水量不得超過240噸，計算當(dāng)x=30時符合要求嗎?(注:利潤=產(chǎn)品總售價一購買原材料成本一水費)
24.(本題6分) 設(shè)a1=22-02，a2=32-12，…，an=(n+1)2-(n-1)2(n為大于1的整數(shù))
(1)計算a15的值;
(2)通過拼圖你發(fā)現(xiàn)前三個圖形的面積之和與第四個正方形的面積之間有什么關(guān)系：
__________________________________(用含a、b的式子表示);
?、?② ③ ④
(3)根據(jù)(2)中結(jié)論，探究an=(n+1)2-(n-1)2是否為4的倍數(shù).
25.(本題10分)已知：c=10，且a，b滿足(a+26)2+|b+c|=0，請回答問題：
(1)請直接寫出a，b，c的值：a= ，b= ;
(2)在數(shù)軸上a、b、c所對應(yīng)的點分別為A、B、C，記A、B兩點間的距離為AB，則AB= ，AC= ;
(3)在(1)(2)的條件下，若點M從點A出發(fā)，以每秒1個單位長度的速度向右運動，當(dāng)點M到達(dá)點C時，點M停止;當(dāng)點M運動到點B時，點N從點A出發(fā)，以每秒3個單位長度向右運動，點N到達(dá)點C后，再立即以同樣的速度返回，當(dāng)點N到達(dá)點A時，點N停止.從點M開始運動時起，至點M、N均停止運動為止，設(shè)時間為t秒，請用含t的代數(shù)式表示M，N兩點間的距離.
2018-2019學(xué)年第一學(xué)期期中試卷
參考答案
一、選擇題
1.A 2.B 3.A 4.C 5.C 6.D 7.A 8.D 9.B 10.D
二、填空題
11.4 12. 13.或 14. 六
15. 16.14或-14 17.37 18. 2,7,22
四、解答題
19.計算：
(1)-5-(-4)+7-8 (2)
=-5+4+7-8····
20.化簡：
(1)3y2-9y+5-y2+4y-5y2 (2)5(3a2b-2ab2)-3(4ab2+a2b)
=-3y2-5y+5·····················(4分) =15a2b-10ab2-12ab2-3a2b·········(2分)
=12a2b-22ab2···························(4分)
21.(1)a2-xy×2-xy=a2-2xy;··························································(3分)
(2)當(dāng)a=12，x=7，y=4時，
原式=122-2×7×4=88 ···········································································(6分)
22.-4×3+2×5+0×3+1×4-3×2+5×3=11······················································(2分)
11÷20=0.55(g)，所以這批樣品的平均質(zhì)量比標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量多0.55g····························(4分)
(450+0.55)×20=9011(g)，所以抽樣的總質(zhì)量是9011g .·········································(6分)
23.(1) (50-x) (3x+600) (15x+750)····························································(3分)
(2) 40(600+3x)-90×50-(750+15x)=105x+18750············································(5分)
當(dāng)x=30時，原式=21900··········································································(6分)
耗水量為(3x+150)千克，當(dāng)x=30時，3x+150=240，所以符合要求.······················(8分)
24.(1)a15=162-142=256-196=60·······································································(2分)
(2) (a+b)2=a2+2ab+b2 ··············································································(4分)
(3) an=(n+1)2-(n-1)2 =(n2+2n+1)-(n2-2n+1) =n2+2n+1-n2+2n-1=4n
是4的倍數(shù). ···············································································(6分)
25.(1)a= -26，b=-10;···············································································(2分)
(2) AB=16;AC=36;·····················································································(4分)
(3)①當(dāng)0≤t≤16時，MN=t，
②當(dāng)16
?、郛?dāng)24
?、墚?dāng)28
?、莓?dāng)30
?、蕻?dāng)36
第一學(xué)期七年級數(shù)學(xué)期中試卷
一、選擇題(本大題共12個小題，每小題2分，共24分)
1.數(shù)軸上到原點的距離為3的點表示的數(shù)為( )
A.3 B.﹣3 C.﹣3或3 D.﹣6或6
2.單項式a2的系數(shù)是( )
A.2 B.1 C.0 D.a
3.在數(shù)，﹣9，﹣5，0中，最小的數(shù)是( )
A. B.﹣9 C.﹣5 D.0
4.下面計算正確的是( )
A.﹣2﹣3=﹣5 B.﹣32=﹣6 C.÷2=2×2=4 D.(﹣)2=
5.若5a|x|b2與﹣0.2a3b|y|是同類項，則x、y的值分別是( )
A.x=±3，y=±2 B.x=3，y=2 C.x=﹣3，y=﹣2 D.x=3，y=﹣2
6.如圖，數(shù)軸上點A表示的數(shù)是﹣2，將點A向右移動5個單位長度，得到點B，則點B表示的數(shù)是( )
A.5 B.﹣8 C.2 D.3
7.小李在解方程5a﹣x=13(x為未知數(shù))時，誤將﹣x看作+x，得方程的解為x=﹣2，則原方程的解為( )
A.x=0 B.x=1 C.x=2 D.x=3
8.下列運算中，正確的是( )
A.3a+2b=5ab B.2a3+3a2=5a5
C.﹣4a2b+3ba2=﹣a2b D.5a2﹣4a2=1
9.如圖是張小亮的答卷，他的得分應(yīng)是( )
A.40分 B.60分 C.80分 D.100分
10.下列各題正確的是( )
A.由5x=﹣2x﹣3，移項得5x﹣2x=3
B.由=1+，去分母得2(2x﹣1)=1+3(x﹣3)
C.由2(2x﹣1)﹣3(x﹣3)=1，去括號得4x﹣2﹣3x﹣9=1
D.把﹣=1中的分母化為整數(shù)，得﹣=1
11.據(jù)某省統(tǒng)計局發(fā)布，2017年該省有效發(fā)明專利數(shù)比2016年增長22.1%.假定2018年的年增長率保持不變，2016年該省有效發(fā)明專利為a萬件，則2018年該省有效發(fā)明專利為( )
A.(1+2×22.1%)a B.(1+22.1%)×2a
C.(1+22.1%)2a D.22.1%×2a
12.若代數(shù)式值比的值小1，則k的值為( )
A.﹣1 B. C.1 D.
二、填空題(本大題共8個小題;每小題3分，共24分，把答案寫在題中橫線上)
13.把12500寫成a×10n(1≤a<10，n為整數(shù))的形式，則a的值為 .
14.當(dāng)x為 時，的值為﹣1.
15.一個多項式加上3x2y﹣3xy2得x3﹣3xy2，則這個多項式為 .
16.數(shù)軸上大于﹣2且小于4的所有整數(shù)的和是 .
17.已知a+b=5，c﹣d=﹣3，則(d﹣a)﹣(b+c)的值為 .
18.當(dāng)x=0.5，y=，時﹣= .
19.某4名工人3月份完成的總工作量比此月人均定額的4倍多16件，如果設(shè)此月人均定額是x件，那么這4名工人此月實際人均工作量為 件.(用含x的式子表示)
20.如圖所示，是一個運算程序示意圖.若第一次輸入k的值為125，則第2018次輸出的結(jié)果是 .
三、解答題(本大題共6個小題;共52分)
21.(8分)(1)計算：(﹣1)10×2+(﹣2)3﹣(﹣6);
(2)計算：(﹣16)÷÷.
22.(7分)化簡求值：5(2x2+3x﹣1)﹣2(3x2+5x﹣6)，其中x=﹣3.
23.(9分)(1)解方程：3x+7=32﹣2x;
(2)解方程：1﹣x=3﹣(x﹣1).
24.(8分)日照高速公路養(yǎng)護(hù)小組，乘車沿南北向公路巡視維護(hù)，如果約定向北為正，向南為負(fù)，當(dāng)天的行駛記錄如下(單位：千米)
+17，﹣9，+7，﹣15，﹣3，+11，﹣6，﹣8，+5，+16
(1)養(yǎng)護(hù)小組最后到達(dá)的地方在出發(fā)點的哪個方向?距出發(fā)點多遠(yuǎn)?
(2)養(yǎng)護(hù)過程中，最遠(yuǎn)處離出發(fā)點有多遠(yuǎn)?
(3)若汽車耗油量為0.5升/千米，則這次養(yǎng)護(hù)共耗油多少升?
25.(9分)已知圖甲是一個長為2a，寬為2b的長方形，沿圖甲中虛線用剪刀均勻分成四個小長方形，然后按圖乙的形狀拼成一個正方形.
(1)請將圖乙中陰影部分正方形的邊長用含a、b的代數(shù)式表示;
(2)請用兩種不同的方法求圖乙中陰影部分的面積S;
(3)觀察圖乙，并結(jié)合(2)中的結(jié)論，寫出下列三個整式：(a+b)2，(a﹣b)2，ab之間的等式;
(4)根據(jù)(3)中的等量關(guān)系，解決如下問題：當(dāng)a+b=8，ab=12時，求(a﹣b)2的值.
26.(11分)某校計劃添置20張辦公桌和一批椅子(椅子不少于20把)，現(xiàn)從A、B兩家公司了解到：同一款式的產(chǎn)品價格相同，辦公桌每張210元，椅子每把70元.
A公司的優(yōu)惠政策為：每買一張辦公桌贈送一把椅子;
B公司的優(yōu)惠政策為：辦公桌和椅子都實行8折優(yōu)惠.
(1)若購買辦公桌的同時再買m把椅子，到A公司和B公司購買分別需要付款多少元?
(2)如果購買辦公桌的同時買30把椅子，并且可以到A、B兩公司分別購買，請你設(shè)計一種購買方案，使所付金額最少.
參考答案與試題解析
一、選擇題
1.【解答】解：設(shè)這個數(shù)是x，則|x|=3，
解得x=±3.
故選：C.
2.【解答】解：單項式a2的系數(shù)是1，
故選：B.
3.【解答】解：根據(jù)有理數(shù)比較大小的方法，可得
﹣9<﹣5<0<，
∴在數(shù)，﹣9，﹣5，0中，最小的數(shù)是﹣9.
故選：B.
4.【解答】解：A、原式=﹣5，符合題意;
B、原式=﹣9，不符合題意;
C、原式=×=，不符合題意;
D、原式=，不符合題意，
故選：A.
5.【解答】解：∵5a|x|b2與﹣0.2a3b|y|是同類項
∴|x|=3，|y|=2，
解得：x=±3，y=±2.
故選：A.
6.【解答】解：∵數(shù)軸上的點A表示的數(shù)是﹣2，將點A向右移動5個單位長度，得到點B，
∴點B表示的數(shù)是：﹣2+5=3.
故選：D.
7.【解答】解：由題意得，5a﹣2=13，
解得，a=3，
∴原方程為15﹣x=13，
解得，x=2;
故選：C.
8.【解答】解：A、3a與2b不是同類項，不能合并，此選項錯誤;
B、2a3與3a2不是同類項，不能合并，此選項錯誤;
C、﹣4a2b+3ba2=﹣a2b，此選正確;
D、5a2﹣4a2=a2，此選項錯誤;
故選：C.
9.【解答】解：①若ab=1，則a與b互為倒數(shù)，
?、?﹣1)3=﹣1，
?、郓?2=﹣1，
④|﹣1|=﹣1，
?、萑鬭+b=0，則a與b互為相反數(shù)，
故選：A.
10.【解答】解：A、由5x=﹣2x﹣3，移項得5x+2x=﹣3，不符合題意;
B、由=1+，去分母得2(2x﹣1)=6+3(x﹣3)，不符合題意;
C、由2(2x﹣1)﹣3(x﹣3)=1，去括號得4x﹣2﹣3x+9=1，不符合題意;
D、把﹣=1中的分母化為整數(shù)，得﹣=1，符合題意，
故選：D.
11.【解答】解：2017年該省有效發(fā)明專利數(shù)為a(1+22.1%)萬件，
2018年的年增長率保持不變，則2018年該省有效發(fā)明專利數(shù)為a(1+22.1%)(1+22.1%)=a(1+22.1%)2萬件，
故選：C.
12.【解答】解：根據(jù)題意得： +1=，
去分母得：2k+2+6=9k+3，
移項合并得：7k=5，
解得：k=，
故選：D.
二、填空題(本大題共8個小題;每小題3分，共24分，把答案寫在題中橫線上)
13.【解答】解：12500用科學(xué)記數(shù)法表示為：1.25×104，
∴a=1.25，
故答案為：1.25.
14.【解答】解：根據(jù)題意得： =﹣1，
去分母得：3x﹣1=﹣2，
移項合并得：3x=﹣1，
解得：x=﹣，
故答案為：﹣
15.【解答】解：∵一個多項式加上3x2y﹣3xy2得x3﹣3xy2，
∴這個多項式=(x3﹣3xy2)﹣(3x2y﹣3xy2)
=x3﹣3xy2﹣3x2y+3xy2
=x3﹣3x2y.
故答案為：x3﹣3x2y.
16.【解答】解：∵大于﹣2且小于4的整數(shù)是：﹣1、0、1、2、3，
∴它們的和是﹣1+0+1+2+3=5，
故答案為：5.
17.【解答】解：∵a+b=5，c﹣d=﹣3，
∴原式=d﹣a﹣b﹣c=﹣(a+b)﹣(c﹣d)=﹣5+3=﹣2，
故答案為：﹣2
18.【解答】解：當(dāng)x=0.5，y=時，原式=2﹣4=﹣2，
故答案為：﹣2
19.【解答】解：(4x+16)÷4=x+4(件).
答：這4名工人此月實際人均工作量為(x+4)件.
故答案為：(x+4).
20.【解答】解：∵第1次輸出的結(jié)果是25，第2次輸出的結(jié)果是5，第3次輸出的結(jié)果是1，第4次輸出的結(jié)果是5，第5次輸出的結(jié)果是1，…，
∴第2n次輸出的結(jié)果是5，第2n+1次輸出的結(jié)果是1(n為正整數(shù))，
∴第2018次輸出的結(jié)果是5.
故答案為：5.
三、解答題(本大題共6個小題;共52分)
21.【解答】解：(1)原式=1×2﹣8+6=0;
(2)原式=﹣16××=﹣81.
22.【解答】解：當(dāng)x=﹣3時，
原式=10x2+15x﹣5﹣6x2﹣10x+12
=4x2+5x+7
=4×9﹣15+7
=28
23.【解答】解：(1)移項合并得：5x=25，
解得：x=5;
(2)去分母得：6﹣3x=18﹣2x+2，
移項好爸爸得：﹣x=14，
解得：x=﹣14.
24.【解答】解：(1)17+(﹣9)+7+(﹣15)+(﹣3)+11+(﹣6)+(﹣8)+5+16=15(千米)，
答：養(yǎng)護(hù)小組最后到達(dá)的地方在出發(fā)點的北方距出發(fā)點15千米;
(2)第一次17千米，第二次15+(﹣9)=6，第三次6+7=13，第四次13+(﹣15)=﹣2，第五次﹣2+(﹣3)=﹣5，第六次﹣5+11=6，第七次6+(﹣6)=0，第八次0+(﹣8)=﹣8，第九次﹣8+5=﹣3，第十次﹣3+16=13，
答：最遠(yuǎn)距出發(fā)點17千米;
(3)(17+|﹣9|+7+|﹣15|+|﹣3|+11+|﹣6|+|﹣8|+5+16)×0.5=97×0.5=48.5(升)，
答：這次養(yǎng)護(hù)共耗油48.5升.
25.【解答】解：(1)圖乙中小正方形的邊長為a﹣b.
(2)方法①：S=(a﹣b)2;
方法②：S=(a+b)2﹣4ab;
(3)因為圖中陰影部分的面積不變，所以(a﹣b)2=(a+b)2﹣4ab;
(4)由(3)得：(a﹣b)2=(a+b)2﹣4ab，
∵a+b=8，ab=12，
∴(a﹣b)2=82﹣4×12=64﹣48=16.
26.【解答】解：(1)A公司付款：20×210+70×(m﹣20)=70m+2800;
B公司付款：20×210×0.8+70×0.8=56m+3360;
(2)當(dāng)m=30時，
A公司付款為70×30+2800=4900(元)，
B公司付款為：56×30+3360=5040(元)，
到A，B公司分別購買，到A公司買20張辦公桌，用20×210=4200，贈20把椅子，再到B公司買10把椅子，10×70×0.8=560，
一共用4200+560=4760(元)，此方案所付金額最少.
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