初一數(shù)學(xué)下冊知識點總結(jié)_初一數(shù)學(xué)下冊復(fù)習知識點

　　初一的學(xué)習生活即將過去，正是檢驗數(shù)學(xué)學(xué)習成果的時候了。接下來是學(xué)習啦小編為大家?guī)淼年P(guān)于初一數(shù)學(xué)下冊知識點的總結(jié)，供大家參考。

　　初一數(shù)學(xué)下冊知識點第五章：相交線與平行線

　　一、知識網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)

　　二、知識要點

　　1、在同一平面內(nèi)，兩條直線的位置關(guān)系有 兩 種： 相交 和 平行 ， 垂直 是相交的一種特殊情況。

　　2、在同一平面內(nèi)，不相交的兩條直線叫 平行線 。如果兩條直線只有 一個 公共點，稱這兩條直線相交;如果兩條直線 沒有 公共點，稱這兩條直線平行。

　　3、兩條直線相交所構(gòu)成的四個角中，有 公共頂點 且有 一條公共邊 的兩個角是

　　鄰補角。鄰補角的性質(zhì)： 鄰補角互補 。如圖1所示， 與 互為鄰補角，

　　與 互為鄰補角。 + = 180°; + = 180°; + = 180°;

　　+ = 180°。

　　4、兩條直線相交所構(gòu)成的四個角中，一個角的兩邊分別是另一個角的兩邊的 反向延長線 ，這樣的兩個角互為 對頂角 。對頂角的性質(zhì)：對頂角相等。如圖1所示， 與 互為對頂角。 = ;

　　= 。

　　5、兩條直線相交所成的角中，如果有一個是 直角或90°時，稱這兩條直線互相垂直，

　　其中一條叫做另一條的垂線。如圖2所示，當 = 90°時， ⊥ 。

　　垂線的性質(zhì)：

　　性質(zhì)1：過一點有且只有一條直線與已知直線垂直。

　　性質(zhì)2：連接直線外一點與直線上各點的所有線段中，垂線段最短。

　　性質(zhì)3：如圖2所示，當 a ⊥ b 時， = = = = 90°。

　　點到直線的距離：直線外一點到這條直線的垂線段的長度叫點到直線的距離。

　　6、同位角、內(nèi)錯角、同旁內(nèi)角基本特征：

　?、僭趦蓷l直線(被截線)的 同一方 ，都在第三條直線(截線)的 同一側(cè) ，這樣

　　的兩個角叫 同位角 。圖3中，共有 對同位角： 與 是同位角;

　　與 是同位角; 與 是同位角; 與 是同位角。

　?、谠趦蓷l直線(被截線) 之間 ，并且在第三條直線(截線)的 兩側(cè) ，這樣的兩個角叫 內(nèi)錯角 。圖3中，共有 對內(nèi)錯角： 與 是內(nèi)錯角; 與 是內(nèi)錯角。

　　③在兩條直線(被截線)的 之間 ，都在第三條直線(截線)的 同一旁 ，這樣的兩個角叫 同旁內(nèi)角 。圖3中，共有 對同旁內(nèi)角： 與 是同旁內(nèi)角; 與 是同旁內(nèi)角。

　　7、平行公理：經(jīng)過直線外一點有且只有一條直線與已知直線平行。

　　平行公理的推論：如果兩條直線都與第三條直線平行，那么這兩條直線也互相平行。

　　平行線的性質(zhì)：

　　性質(zhì)1：兩直線平行，同位角相等。如圖4所示，如果a∥b，

　　則 = ; = ; = ; = 。

　　性質(zhì)2：兩直線平行，內(nèi)錯角相等。如圖4所示，如果a∥b，則 = ; = 。

　　性質(zhì)3：兩直線平行，同旁內(nèi)角互補。如圖4所示，如果a∥b，則 + = 180°;

　　+ = 180°。

　　性質(zhì)4：平行于同一條直線的兩條直線互相平行。如果a∥b，a∥c，則　　　∥　　　。

　　8、平行線的判定：

　　判定1：同位角相等，兩直線平行。如圖5所示，如果 =

　　或 = 　或 = 　或 = ，則a∥b。

　　判定2：內(nèi)錯角相等，兩直線平行。如圖5所示，如果 = 　或 = ，則a∥b 。

　　判定3：同旁內(nèi)角互補，兩直線平行。如圖5所示，如果 + = 180°;

　　+ = 180°，則a∥b。

　　判定4：平行于同一條直線的兩條直線互相平行。如果a∥b，a∥c，則　　　∥　　　。

　　9、判斷一件事情的語句叫命題。命題由 題設(shè) 和 結(jié)論 兩部分組成，有 真命題 和 假命題 之分。如果題設(shè)成立，那么結(jié)論 一定 成立，這樣的命題叫 真命題 ;如果題設(shè)成立，那么結(jié)論 不一定 成立，這樣的命題叫假命題。真命題的正確性是經(jīng)過推理證實的，這樣的真命題叫定理，它可以作為繼續(xù)推理的依據(jù)。

　　10、平移：在平面內(nèi)，將一個圖形沿某個方向移動一定的距離，圖形的這種移動叫做平移變換，簡稱平移。

　　平移后，新圖形與原圖形的 形狀 和 大小 完全相同。平移后得到的新圖形中每一點，都是由原圖形中的某一點移動后得到的，這樣的兩個點叫做對應(yīng)點。

　　平移性質(zhì)：平移前后兩個圖形中①對應(yīng)點的連線平行且相等;②對應(yīng)線段相等;③對應(yīng)角相等。

　　初一數(shù)學(xué)下冊知識點第六章：實數(shù)

　　【知識點一】實數(shù)的分類

　　1、按定義分類： 2.按性質(zhì)符號分類：

　　注：0既不是正數(shù)也不是負數(shù).

　　【知識點二】實數(shù)的相關(guān)概念

　　1.相反數(shù)

　　(1)代數(shù)意義：只有符號不同的兩個數(shù)，我們說其中一個是另一個的相反數(shù).0的相反數(shù)是0.

　　(2)幾何意義：在數(shù)軸上原點的兩側(cè)，與原點距離相等的兩個點表示的兩個數(shù)互為相反數(shù)，或數(shù)軸上，互為相反數(shù)的兩個數(shù)所對應(yīng)的點關(guān)于原點對稱.

　　(3)互為相反數(shù)的兩個數(shù)之和等于0.a、b互為相反數(shù) a+b=0.

　　2.絕對值 |a|≥0.

　　3.倒數(shù) (1)0沒有倒數(shù) (2)乘積是1的兩個數(shù)互為倒數(shù).a、b互為倒數(shù) .

　　4.平方根

　　(1)如果一個數(shù)的平方等于a，這個數(shù)就叫做a的平方根.一個正數(shù)有兩個平方根，它們互為相反數(shù);0有一個平方根，它是0本身;負數(shù)沒有平方根.a(a≥0)的平方根記作.

　　(2)一個正數(shù)a的正的平方根，叫做a的算術(shù)平方根.a(a≥0)的算術(shù)平方根記作 .

　　5.立方根

　　如果x3=a，那么x叫做a的立方根.一個正數(shù)有一個正的立方根;一個負數(shù)有一個負的立方根;零的立方根是零.

　　【知識點三】實數(shù)與數(shù)軸

　　數(shù)軸定義： 規(guī)定了原點，正方向和單位長度的直線叫做數(shù)軸，數(shù)軸的三要素缺一不可.

　　【知識點四】實數(shù)大小的比較

　　1.對于數(shù)軸上的任意兩個點，靠右邊的點所表示的數(shù)較大.

　　2.正數(shù)都大于0，負數(shù)都小于0，兩個正數(shù)，絕對值較大的那個正數(shù)大;兩個負數(shù);絕對值大的反而小.

　　3.無理數(shù)的比較大小：

　　【知識點五】實數(shù)的運算

　　1.加法

　　同號兩數(shù)相加，取相同的符號，并把絕對值相加;絕對值不相等的異號兩數(shù)相加，取絕對值較大的加數(shù)的符號，并用較大的絕對值減去較小的絕對值;互為相反數(shù)的兩個數(shù)相加得0;一個數(shù)同0相加，仍得這個數(shù).

　　2.減法：減去一個數(shù)等于加上這個數(shù)的相反數(shù).

　　3.乘法

　　幾個非零實數(shù)相乘，積的符號由負因數(shù)的個數(shù)決定，當負因數(shù)有偶數(shù)個時，積為正;當負因數(shù)有奇數(shù)個時，積為負.幾個數(shù)相乘，有一個因數(shù)為0，積就為0.

　　4.除法

　　除以一個數(shù)，等于乘上這個數(shù)的倒數(shù).兩個數(shù)相除，同號得正，異號得負，并把絕對值相除.0除以任何一個不等于0的數(shù)都得0.

　　5.乘方與開方

　　(1)an所表示的意義是n個a相乘，正數(shù)的任何次冪是正數(shù)，負數(shù)的偶次冪是正數(shù)，負數(shù)的奇次冪是負數(shù).

　　(2)正數(shù)和0可以開平方，負數(shù)不能開平方;正數(shù)、負數(shù)和0都可以開立方.

　　(3)零指數(shù)與負指數(shù)

　　【知識點六】有效數(shù)字和科學(xué)記數(shù)法

　　1.有效數(shù)字：

　　一個近似數(shù)，從左邊第一個不是0的數(shù)字起，到精確到的數(shù)位為止，所有的數(shù)字，都叫做這個近似數(shù)的有效數(shù)字.

　　2.科學(xué)記數(shù)法：

　　把一個數(shù)用 (1≤ <10，n為整數(shù))的形式記數(shù)的方法叫科學(xué)記數(shù)法.

　　初一數(shù)學(xué)下冊知識點第七章：平面直角坐標系

　　一、知識網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)

　　二、知識要點

　　1、有序數(shù)對：有順序的兩個數(shù)a與b組成的數(shù)對叫做有序數(shù)對，記做(a,b) 。

　　2、平面直角坐標系：在平面內(nèi)，兩條互相垂直且有公共原點的數(shù)軸組成平面直角坐標系。

　　3、橫軸、縱軸、原點：水平的數(shù)軸稱為x軸或橫軸;豎直的數(shù)軸稱為y軸或縱軸;兩坐標軸的交點為平面直角坐標系的原點。

　　4、坐標：對于平面內(nèi)任一點P，過P分別向x軸，y軸作垂線，垂足分別在x軸，y軸上，對應(yīng)的數(shù)a,b分別叫點P的橫坐標和縱坐標，記作P(a，b)。

　　5、象限：兩條坐標軸把平面分成四個部分，右上部分叫第一象限，按逆時針方向依次叫第二象限、第三象限、第四象限。坐標軸上的點不在任何一個象限內(nèi)。

　　6、各象限點的坐標特點①第一象限的點：橫坐標 0，縱坐標 0;②第二象限的點：橫坐標 0，縱坐標 0;③第三象限的點：橫坐標 0，縱坐標 0;④第四象限的點：橫坐標 0，縱坐標 0。

　　7、坐標軸上點的坐標特點①x軸正半軸上的點：橫坐標 0，縱坐標 0;②x軸負半軸上的點：橫坐標 0，縱坐標 0;③y軸正半軸上的點：橫坐標 0，縱坐標 0;④y軸負半軸上的點：橫坐

　　標 0，縱坐標 0;⑤坐標原點：橫坐標 0，縱坐標 0。(填“>”、“<”或“=”)

　　8、點P(a，b)到x軸的距離是 |b| ，到y(tǒng)軸的距離是 |a| 。

　　9、對稱點的坐標特點①關(guān)于x軸對稱的兩個點，橫坐標 相等，縱坐標 互為相反數(shù);②關(guān)于y軸對稱的兩個點，縱坐標相等，橫坐標互為相反數(shù);③關(guān)于原點對稱的兩個點，橫坐標、縱坐標分別互為相反數(shù)。

　　10、點P(2，3) 到x軸的距離是 ; 到y(tǒng)軸的距離是 ; 點P(2，3) 關(guān)于x軸對稱的點坐標為( ， );點P(2，3) 關(guān)于y軸對稱的點坐標為( ， )。

　　11、如果兩個點的 橫坐標 相同，則過這兩點的直線與y軸平行、與x軸垂直 ;如果兩點的 縱坐標相同，則過這兩點的直線與x軸平行、與y軸垂直 。如果點P(2，3)、Q(2，6)，這兩點橫坐標相同，則PQ∥y軸，PQ⊥x軸;如果點P(-1，2)、Q(4，2)，這兩點縱坐標相同，則PQ∥x軸，PQ⊥y軸。

　　12、平行于x軸的直線上的點的縱坐標相同;平行于y軸的直線上的點的橫坐標相同;在一、三象限角平分線上的點的橫坐標與縱坐標相同;在二、四象限角平分線上的點的橫坐標與縱坐標互為相反數(shù)。如果點P(a，b) 在一、三象限角平分線上，則P點的橫坐標與縱坐標相同，即 a = b ;如果點P(a，b) 在二、四象限角平分線上，則P點的橫坐標與縱坐標互為相反數(shù)，即 a = -b 。

　　13、表示一個點(或物體)的位置的方法：一是準確恰當?shù)亟⑵矫嬷苯亲鴺讼?二是正確寫出物體或某地所在的點的坐標。選擇的坐標原點不同，建立的平面直角坐標系也不同，得到的同一個點的坐標也不同。

　　14、圖形的平移可以轉(zhuǎn)化為點的平移。坐標平移規(guī)律：①左右平移時，橫坐標進行加減，縱坐標不變;②上下平移時，橫坐標不變，縱坐標進行加減;③坐標進行加減時，按“左減右加、上加下減”的規(guī)律進行。如將點P(2，3)向左平移2個單位后得到的點的坐標為( ， );將點P(2，3)向右平移2個單位后得到的點的坐標為( ， );將點P(2，3)向上平移2個單位后得到的點的坐標為( ， );將點P(2，3)向下平移2個單位后得到的點的坐標為( ， );將點P(2，3)先向左平移3個單位后再向上平移5個單位后得到的點的坐標為( ， );將點P(2，3)先向左平移3個單位后再向下平移5個單位后得到的點的坐標為( ， );將點P(2，3)先向右平移3個單位后再向上平移5個單位后得到的點的坐標為( ， );將點P(2，3)先向右平移3個單位后再向下平移5個單位后得到的點的坐標為( ， )。

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