大學生數(shù)學建模論文
現(xiàn)代社會對數(shù)學應用的需要導致了全球范圍內(nèi)的數(shù)學教育改革，而數(shù)學建模是經(jīng)濟社會與數(shù)學教育相結合的重要發(fā)展的產(chǎn)物。下文是學習啦小編為大家搜集整理的關于大學生數(shù)學建模論文的內(nèi)容，希望能對大家有所幫助，歡迎大家閱讀參考!
大學生數(shù)學建模論文篇1
淺談MATLAB在數(shù)學建模中的應用
摘 要：數(shù)學建模是運用數(shù)學的語言和方法，通過抽象、簡化建立能近似刻畫并解決實際問題的一種強有力的數(shù)學手段，是數(shù)學與各個領域溝通的橋梁，本文先介紹了數(shù)學建模的概念，然后對MATLAB軟件相關特點做出介紹，其次從數(shù)學建模實例出發(fā)，說明了MATLAB軟件在數(shù)學建模中的重要作用，結果表明MATLAB軟件可以使數(shù)學建模效率提高，結果清晰、明確，同時在數(shù)學教學方面也有重大意義。
關鍵詞：數(shù)學建模;MATLAB;數(shù)學模型;數(shù)值計算
21世紀的今天，我們生活在“大數(shù)據(jù)”時代里，數(shù)據(jù)信息隱藏于各行各業(yè)，如互聯(lián)網(wǎng)、股市、勘探、軍工、商業(yè)等，可以說我們每天都在跟數(shù)據(jù)打交道，因此高效的數(shù)據(jù)處理方式顯得尤為重要。數(shù)學建模是聯(lián)系實際問題與數(shù)學之間的橋梁，建模的思想與以往解決問題的思路有很大的不同，我們以往求解數(shù)學問題時，都有明確的目標和已知條件，我們只要通過合理的方法，進行多次的數(shù)學運算，便能得到問題的解析解，但在現(xiàn)實生活中，很多實際問題是很難得到解析解的，甚至求解的問題和結果的范圍都是模糊不清的，數(shù)學建模主要就是解決這樣的問題，我們以實際問題出發(fā)，根據(jù)已有的經(jīng)驗，對已有的數(shù)據(jù)進行相關的分析、處理，通過合理的簡化，建立合適的模型，再求解模型，最終會得到結果，這種方法行之有效，在實際生活中，通過建模已經(jīng)解決了大量難題，近年來，隨著科技的飛速發(fā)展，很多數(shù)學軟件應運而生，如MATLAB、Mathematic、Maple等，目前應用最為廣泛的數(shù)學軟件便是MATLAB，它是1984年由美國MathWork公司推出的商業(yè)數(shù)學軟件，用于算法開發(fā)，數(shù)據(jù)可視化、數(shù)值計算的高級計算語言和交互式環(huán)境，憑借計算功能強大、操作簡便的特點在數(shù)學軟件中脫穎而出，使得很多人在建模中選擇該軟件。
為了說明MATLAB軟件能夠提高數(shù)學建模的效率和質(zhì)量，本文將以2014年高教杯全國大學生數(shù)學競賽A題為例，來演示MATLAB軟件在數(shù)學建模中的作用，下面首先對數(shù)學建模做簡要介紹。
1 數(shù)學建模簡介
1.1 數(shù)學建模與數(shù)學模型
數(shù)學建模一詞出現(xiàn)的時間并不是很長，大概可以追溯到30年前，它的出現(xiàn)是基于科學技術的進步，尤其近半個世紀以來，隨著計算機技術的進步和發(fā)展，數(shù)學建模便應運而生，并得到迅速的發(fā)展，直到現(xiàn)在已經(jīng)大致形成了體系，在我國，數(shù)學建模比賽也有20多年的時間了，建模參考書籍越來越多，內(nèi)容越來越完備，不同的書籍對數(shù)學建模的定義雖然有所不同，但大致可以歸納位：對實際問題進行分析，做出簡化假設，分析其內(nèi)在規(guī)律，并運用數(shù)學符號和數(shù)學語言將規(guī)律描述出來，再用適當?shù)臄?shù)學工具，得到一個數(shù)學結構，該結構稱為數(shù)學模型，建立數(shù)學模型的過程叫做數(shù)學建模。
應用數(shù)學去解決實際問題時，建立數(shù)學模型是至關重要的一步，也是比較困難的一步，建立數(shù)學模型的過程，就是把一個實際問題進行合理的簡化，并對相關信息進行調(diào)查、收集、整理，分析出問題的內(nèi)在規(guī)律，并用數(shù)學符號將這種隱含的規(guī)律表達出來，然后運用恰當?shù)臄?shù)學方法對其進行分析、計算，最終解決問題，這一步對建模者的數(shù)學基礎要求比較高，要求建模者有較為完善的數(shù)學體系，并且還要有敏銳的想象力和洞察力，數(shù)學建模的作用越來越受到數(shù)學工程界的普遍認可，它以成為現(xiàn)代科技者的必備技能之一。
1.2 數(shù)學建模的一般步驟
下面結合數(shù)學建模的幾個環(huán)節(jié)和數(shù)學建模實例，簡要介紹MATLAB在數(shù)學建模中的一般步驟，模型準備：在建模前要了解問題的實際背景，搜索問題信息，明確求解目的，從而確定用何種數(shù)學方法和建立何種數(shù)學模型;模型假設：根據(jù)實際對象的特征和建模的目的，抓住問題的主要因素，對問題進行合理簡化，用精確的語言提出恰當?shù)募僭O;模型建立：在假設的基礎上，利用合理的數(shù)學工具刻畫各變量、常量之間的數(shù)學關系，建立相應的數(shù)學結構;④模型求解：利用獲取的數(shù)據(jù) 和已有的數(shù)學方法，來求解上一步的數(shù)學問題，對模型的參數(shù)進行相應計算⑤模型分析：對所建立的模型的思路進行闡述，對所得的結果進行數(shù)學上的分析;⑥模型檢驗：將模型與實際情況進行比較，以此來檢驗模型的準確性、合理性，如果不符合實際情況需重新建立模型;⑦模型的推廣：在現(xiàn)有的模型基礎上，對模型進行更加全面的考慮，使模型更能反映實際情況。
2 建模實例
由于MATLAB軟件具有很強的數(shù)據(jù)處理和數(shù)據(jù)可視化功能，同時具備有操作方便的特點，所以當把MATLAB軟件運用在數(shù)學建模里時，必將提高數(shù)學建模的質(zhì)量和效率，并能起到事倍功半的效果，下面以2014年高教杯全國大學生數(shù)學競賽A題為例來說明MATLAB軟件在數(shù)學建模里的重要作用。
2014年高教杯全國大學生數(shù)學競賽題目A題是嫦娥三號軟著陸軌道設計與優(yōu)化問題，嫦娥三號是中國國家航天局嫦娥工程第二階段的登月探測器，包括著陸器和玉兔號月球車，嫦娥三號在高速飛行的情況下，要保證準確地在月球預定區(qū)域內(nèi)實現(xiàn)軟著陸，關鍵問題是著陸軌道與控制策略問題。在衛(wèi)星著路的過程中，不考慮主減速段，完全由姿態(tài)調(diào)整發(fā)動機控制水平運動的階段為粗避障和精避障段，為了節(jié)省燃料，應盡量減少衛(wèi)星在空中的懸停時間。題目中附件三、附件四分別是距月球表面2400米和100米的高程圖，根據(jù)高程圖中的數(shù)據(jù)信息，我們可以確定最佳的降落位置。我們可以運用MATLAB軟件對于高程圖的進行處理，首先用MATLAB軟件軟件中imread命令將其轉(zhuǎn)化為矩陣形式，然后分別做出月球表面立體的三維圖和等高線二維平面圖，建立數(shù)值地形的不同區(qū)域，我們可以通過三維圖很直觀的觀察到月球表面具體地形、地貌，通過等高線二維圖形，我們可以清楚地看到月球表面地勢高低變化成度，從而確定衛(wèi)星降落地最佳地點。本文只以100米高程圖作為例子演示，具體地操作程序以及輸出結果如下：
g=imread(‘附件4距100m處的高程圖.tif’);
% 用imread函數(shù)讀取圖片信息，注意路徑要以電腦中圖片的實際路徑為準
gg=double(g);
% 將圖片中的信息轉(zhuǎn)化為數(shù)值矩陣信息以便以MATLAB軟件進行后期處理
gg=gg-1/255;
% 將彩色值轉(zhuǎn)為0-1的漸變值以便于觀察
[x，y]=size(gg);
% 取原圖大小
[X，Y]=meshgrid(1：y，1：x);
% 以原圖大小構建網(wǎng)格
mesh(X，Y，gg);
% 呈現(xiàn)三維地貌圖
contour(X，Y，gg);
% 呈現(xiàn)月球表面等高線圖
grid on
3 結論
從本文數(shù)學建模實例可以看出，在建模時，當需要對圖片、表格、數(shù)據(jù)進行處理時，我們可以運用MATLAB軟件進行解決，MATLAB憑借其豐富的庫函數(shù)和工具箱，能夠非常方便的解決這些問題，并且將數(shù)據(jù)可視化，結果清晰明了，顯示出其他軟件無法比擬的優(yōu)勢，除此之外，MATLAB軟件在數(shù)據(jù)分析、數(shù)值計算以及規(guī)劃、預測等多方面數(shù)學問題都占有絕對的優(yōu)勢，因此，我們提倡將MATLAB軟件引入教學中去，讓更多的學生在建模前了解其相關知識，進行軟件操作，這不僅能夠激發(fā)學生的建模積極性，而且可以使學生掌握一項技能，同時也提高學生動手實踐能。
參考文獻
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大學生數(shù)學建模論文篇2
淺談數(shù)學建模思想在高等數(shù)學教學的作用
摘 要：在當今社會數(shù)學已經(jīng)滲透向生活的各個領域，概率、比率、機會、誤差、圖像、邏輯、程序等等數(shù)學概念已進入日常生活;各行各業(yè)都在數(shù)量化、數(shù)字化、數(shù)學化，用到的數(shù)學知識越來越多。但傳統(tǒng)高等數(shù)學教學注重訓練學生的邏輯推理能力，而沒有注意訓練如何從實際問題中提煉出數(shù)學問題以及如何用數(shù)學來解決實際問題，本文從建模思想的重要性、教育現(xiàn)狀和改革思路以及已有的建模教學成果三個方面探討數(shù)學建模思想在高等數(shù)學教學中的作用。
關鍵詞：數(shù)學建模;高等數(shù)學教學
一、引言
11世紀的數(shù)學家、物理學家和天文學家高斯曾說：“數(shù)學是科學之王。”數(shù)學貫穿于所有科學理論之中，任何科學理論如果不應用數(shù)學，它就是粗糙的，不懂數(shù)學的人是不能進行深層次的科學思維的。
在當今社會數(shù)學已經(jīng)滲透向生活的各個領域，概率、比率、機會、誤差、圖像、邏輯、程序等等數(shù)學概念已進入日常生活;各行各業(yè)都在數(shù)量化、數(shù)字化、數(shù)學化，用到的數(shù)學知識越來越多。從科學技術的角度來看，大量與數(shù)學相關的交叉學科相繼出現(xiàn)出現(xiàn)，迅速發(fā)展例如：數(shù)學化學、數(shù)學生物、數(shù)學地質(zhì)學、數(shù)學心理學、數(shù)學語言學、數(shù)學社會學等。有研究者認為高科技技術本質(zhì)上就是一種數(shù)學技術。例如財物、會計專業(yè)軟件包都是大量應用現(xiàn)有的相關數(shù)學知識，開發(fā)數(shù)學模型以及應用數(shù)學技巧、方法的結果。高等數(shù)學對于培養(yǎng)大學生數(shù)學思維、數(shù)學意識提升邏輯思維能力有重要意義。
二、數(shù)學建模思想的重要性
傳統(tǒng)高等數(shù)學教學注重訓練學生的邏輯推理能力，而沒有注意訓練如何從實際問題中提煉出數(shù)學問題以及如何用數(shù)學來解決實際問題，其后果是學生們學了不少數(shù)學，但不會用，為此在高等數(shù)學的教學過程中如何提升教學效果成為教學改革的一個重要研究問題。當前高等數(shù)學教學不重視應用性，很多學生數(shù)學的學習僅僅以通過考試為目的，數(shù)學成為抽象的、枯燥的、無實際用途的科學。數(shù)學建模則以“數(shù)學的應用與模型化”為主線，重視數(shù)學建模意識和應用能力的培養(yǎng)。
數(shù)學建模的思想在高等數(shù)學發(fā)展的歷程中很早就有，但是現(xiàn)代教育技術環(huán)境的發(fā)展和大學生數(shù)學建模賽事的舉行為數(shù)學建模的教學發(fā)展提供了契機和更好的外部環(huán)境條件，同時也對現(xiàn)代高等數(shù)學的教學提出了新的要求。數(shù)學建模對于培養(yǎng)大學生數(shù)學能力的作用的相關研究較多，研究結果表明：數(shù)學建模能夠提升大學生理論聯(lián)系實際的能力、可以提升思維能力、概括能力、歸納能力、創(chuàng)新能力。
三、數(shù)學建模教育現(xiàn)狀和改革思路
全國大學生數(shù)學建模競賽創(chuàng)辦于1992年，每年一屆，目前已成為全國高校規(guī)模最大的基礎性學科競賽，也是世界上規(guī)模最大的數(shù)學建模競賽。2012 年，來自全國33個省/市/自治區(qū)(包括香港和澳門特區(qū))及新加坡、美國的1284所院校、21219個隊(其中本科組17741隊、?？平M3478隊)、63600多名大學生報名參加本項競賽。競賽能全面反應學生解決實際問題的能力、數(shù)學創(chuàng)造力、計算機使用能力、書面表達寫作能力，特別強調(diào)創(chuàng)新意識、團隊精神。已經(jīng)成為我國大學生創(chuàng)新能力培養(yǎng)和提升的重要大型學術賽事之一。
鄭州航空工業(yè)管理學院，在2008年至2010年累計有67支隊伍，共計201名學生才加了全國的大學生建模大賽，并取得了良好的成績榮獲省級一等獎6項、省級二等獎8項、省級三等獎20項，但參賽學生來自全校各個不同院系，較多集中在數(shù)理與統(tǒng)計學院。
綜上可見：通過數(shù)學建模對提升高等數(shù)學教學效果的實踐研究，可以為高等數(shù)學的教學找到一條新模式，進而提升學生綜合素質(zhì)，培養(yǎng)出能更好適應社會的應用型專業(yè)人才。另外，對于數(shù)學建模教學實踐還可提升高校的數(shù)學建模競賽成績，提升學校知名度，并影響到更多的學生，使學生們真正熱愛數(shù)學學習，全面提升個人素質(zhì)。
四、數(shù)學建模教學研究的相關成果
關于數(shù)學建模與提升提升高等數(shù)學教學效果的實踐研究的相關研究主要集中在以下幾個方面：
(一)數(shù)學建模的教學方法研究
許多研究者對數(shù)學建模的教學從不同角度和方面進行探討，一些比較有影響的研究有：黃世華等，針對高專院系的建模教學現(xiàn)狀，提出從指導思想、教學理念、教學內(nèi)容、教學方法、考核方式出發(fā)，課程教學應采取以問題驅(qū)動研究式為主，以知識驅(qū)動講授式為輔的教學方法才是行之有效的。劉浩等，認為數(shù)學建模應加強數(shù)學思維的互動訓練，培養(yǎng)創(chuàng)新精神;加強信息素養(yǎng)的訓練，開拓知識面;注重團隊訓練，提高團隊合作意識。楊小鐘討論數(shù)學建模教育對高校數(shù)學教育改革的重要意義，以及存在的問題并提出了改變教學理念的改進措施。還有研究者通過具體的模型教學，討論了建模思想的培養(yǎng)和相關的教學實踐心得。柴中林、王航平等針對美國大學生數(shù)學建模競賽提出了一些培訓策略。
(二)數(shù)學建模教學意義研究
對數(shù)學建模的意義研究主要集中在數(shù)學建模與大學生能力培養(yǎng)和非智力因素發(fā)展等方面。沙元霞等提出學校可以通過增強數(shù)學建模意識、改進數(shù)學建模思想方法、提高數(shù)學建模能力，深化教育教學改革，培養(yǎng)數(shù)學應用型人才。蔣莉分析了數(shù)學建模對培養(yǎng)大學生數(shù)學素質(zhì)的作用，并提出數(shù)學建模培養(yǎng)了大學生的抽象思維能力，提高了大學生的創(chuàng)新能力。楊太文等，研究數(shù)學建模競賽與大學數(shù)學課程間的效用發(fā)現(xiàn)數(shù)學建模的學習可以明顯提高學生的數(shù)學學習能力。
總之，當前我國大學生數(shù)學建模的教學水平相對落后，數(shù)學建模思想和高等數(shù)學相結合，可以提升學生的學習興趣，進而促進學生主動學習和思考，養(yǎng)成獨立思考學習的好習慣，從而培養(yǎng)學生的創(chuàng)新意識。數(shù)學建模大賽這個平臺，有給了學生一個團隊協(xié)作的機會，讓學生能夠提升自己的理論聯(lián)系實際能力、應用寫作能力和創(chuàng)造力。數(shù)學建模思想可以提高教學效果，而高等數(shù)學課程的開展為數(shù)學建模奠定了理論基礎，兩者相輔相成，密不可分。
參考文獻：
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