數(shù)學(xué)期末復(fù)習(xí)計(jì)劃

時(shí)間：2022-05-27 14:37:18 秋平0由分享

數(shù)學(xué)期末復(fù)習(xí)計(jì)劃范本

復(fù)習(xí)是學(xué)習(xí)中的一個(gè)極其重要的環(huán)節(jié),大家都不可避免地會(huì)接觸到復(fù)習(xí)計(jì)劃吧,復(fù)習(xí)并不是某種意義上的“炒冷飯”,而是“溫故而知新”。下面是小編給大家準(zhǔn)備的數(shù)學(xué)期末復(fù)習(xí)計(jì)劃，希望能對(duì)您有所幫助！

數(shù)學(xué)期末復(fù)習(xí)計(jì)劃1

一、復(fù)習(xí)指導(dǎo)思想：

通過總復(fù)習(xí)，使學(xué)生對(duì)本學(xué)期所學(xué)的知識(shí)進(jìn)行系統(tǒng)整理和復(fù)習(xí)，進(jìn)一步鞏固數(shù)概念，提高計(jì)算能力和解決問題的能力，發(fā)展空間觀念、統(tǒng)計(jì)觀念，獲得自身數(shù)學(xué)能力提高的成功體驗(yàn)，全面達(dá)到本學(xué)期規(guī)定的教學(xué)目標(biāo)。

1、查漏補(bǔ)缺通過對(duì)基礎(chǔ)知識(shí)的復(fù)習(xí)和練習(xí)，加強(qiáng)學(xué)生的記憶，深化認(rèn)識(shí)，使所學(xué)的知識(shí)內(nèi)化為學(xué)生的知識(shí)素養(yǎng)。使學(xué)生對(duì)知識(shí)的掌握理解由感性認(rèn)識(shí)提升到一個(gè)理性的認(rèn)識(shí)上來。2、靈活解題，提高綜合運(yùn)用與解決實(shí)際問題的能力。使學(xué)生在復(fù)習(xí)、練習(xí)過程中，對(duì)知識(shí)進(jìn)行分類、整理，幫助學(xué)生找出各知識(shí)之間的聯(lián)系和解題規(guī)律，重新整合，形成一個(gè)完整的知識(shí)體系。達(dá)到舉一反三、能綜合、靈活地運(yùn)用所學(xué)的知識(shí)解決簡(jiǎn)單實(shí)際問題應(yīng)用數(shù)學(xué)能力。3、在復(fù)習(xí)、練習(xí)過程當(dāng)中，注重學(xué)生的學(xué)習(xí)方法、數(shù)感和數(shù)學(xué)思維的梳理和培養(yǎng)，發(fā)展學(xué)生邏輯思維能力。4、養(yǎng)成學(xué)生認(rèn)真做題、細(xì)心檢查的良好學(xué)習(xí)習(xí)慣，形成良好的數(shù)學(xué)情操。

二、復(fù)習(xí)內(nèi)容：

1、數(shù)與代數(shù)

第一單元、大數(shù)的認(rèn)識(shí)

第三單元、三位數(shù)乘兩位數(shù)

第五單元、除數(shù)是兩位數(shù)的除法

2、圖形與幾何第二單元、角的度量第四單元、平行四邊形和梯形

3、統(tǒng)計(jì)與概率第六單元、統(tǒng)計(jì)

4、數(shù)學(xué)思想方法第七單元、數(shù)學(xué)廣角(合理安排)

三、復(fù)習(xí)目標(biāo)：

1.對(duì)萬級(jí)、億級(jí)的數(shù)，十進(jìn)制計(jì)數(shù)法，用“萬”、“億”作單位表示大數(shù)目以及近似數(shù)、改寫等知識(shí)有進(jìn)一步的認(rèn)識(shí)，建立有關(guān)整數(shù)概念的認(rèn)知結(jié)構(gòu);

2.進(jìn)一步鞏固除數(shù)是兩位數(shù)的除法筆算，進(jìn)一步提高用計(jì)算器進(jìn)行大數(shù)目計(jì)算以及探索規(guī)律的操作技能，加深對(duì)計(jì)算器的認(rèn)識(shí);

3.掌握直線、射線和線段的特征，認(rèn)識(shí)角，能正確畫出平行線和垂線(過直線外一點(diǎn)和直線上一點(diǎn))，進(jìn)一步發(fā)展空間觀念;

4.通過整理和復(fù)習(xí)，使學(xué)生進(jìn)一步掌握統(tǒng)計(jì)的基本知識(shí)和方法，并能根據(jù)給定的數(shù)據(jù)整理制作統(tǒng)計(jì)圖，分析結(jié)果。

5.通過整理和復(fù)習(xí)，使學(xué)生進(jìn)一步提高綜合運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問題的能力，在解決實(shí)際問題的過程中進(jìn)一步體會(huì)數(shù)學(xué)的價(jià)值。

6.通過整理和復(fù)習(xí)，使學(xué)生經(jīng)歷回顧本學(xué)期的學(xué)習(xí)情況，以及整理知識(shí)和學(xué)習(xí)方法的過程，激發(fā)學(xué)生主動(dòng)學(xué)習(xí)的愿望，進(jìn)一步培養(yǎng)反思的意識(shí)和能力。

四、復(fù)習(xí)的具體措施：

(一)“大數(shù)的認(rèn)識(shí)”

1、利用數(shù)位順序表，復(fù)習(xí)數(shù)位、數(shù)級(jí)、計(jì)數(shù)單位、十進(jìn)制計(jì)數(shù)法等有關(guān)知識(shí)，使學(xué)生進(jìn)一步掌握這些基本概念。2、復(fù)習(xí)讀數(shù)法則，著重復(fù)習(xí)中間、末尾有0的數(shù)該怎樣讀，再完成總復(fù)習(xí)第1題。3、復(fù)習(xí)寫數(shù)方法，也是著重復(fù)習(xí)中間、末尾有0的數(shù)該怎樣寫，再完成總復(fù)習(xí)第2題。4、復(fù)習(xí)把大數(shù)改寫成用“萬”或“億”作單位的數(shù)的方法及用“四舍五入”法求近似數(shù)，完成總復(fù)習(xí)第3、4題。

(二)“乘法和除法”

1、復(fù)習(xí)乘、除法口算，把因數(shù)和積的關(guān)系、商變化的規(guī)律和乘、除法口算結(jié)合起來復(fù)習(xí)，使學(xué)生進(jìn)一步理解口算算理，并靈活運(yùn)用這些規(guī)律進(jìn)行口算，使口算更正確、快速。完成總復(fù)習(xí)第5、8題。

2、復(fù)習(xí)筆算乘、除法，讓學(xué)生說一說進(jìn)行乘、除法筆算需要注意什么，如因數(shù)中間、末尾有0的乘法應(yīng)注意什么，除法試商、調(diào)商的原則是什么等等，然后再完成總復(fù)習(xí)第6、7題。

3、復(fù)習(xí)用乘、除法解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問題，通過復(fù)習(xí)使學(xué)生理解估算在解決問題中的必要性，體會(huì)估算策略的多樣化。完成總復(fù)習(xí)第9、10題。

(三)“空間與圖形”

1、進(jìn)行適當(dāng)?shù)南到y(tǒng)整理，使學(xué)生明確每個(gè)圖形的概念，弄清圖形間的聯(lián)系和區(qū)別，學(xué)會(huì)用數(shù)學(xué)化的語言來描述各種圖形的特征。

2、利用圖示把各種圖形的關(guān)系畫出來，使學(xué)生看得更直觀、清晰。再完成總復(fù)習(xí)第11、12題。

(四)“統(tǒng)計(jì)”

復(fù)習(xí)復(fù)式條形統(tǒng)計(jì)圖和單式條形統(tǒng)計(jì)圖有什么聯(lián)系和區(qū)別，畫復(fù)式條形統(tǒng)計(jì)圖需要注意什么。完成總復(fù)習(xí)第13題。

五、復(fù)習(xí)時(shí)間安排

1、第一課時(shí)

大數(shù)的認(rèn)識(shí)

P1171、2、3、4

P1211、2

2、第二課時(shí)

乘法和除法計(jì)算

P1185、6、8/

P1213、4、5、6、7

3、第三課時(shí)

乘法和除法應(yīng)用

P1187、9、10

P1228

4、第四課時(shí)

角的度量

P11911

P1229

5、第五課時(shí)

平行四邊形和梯形

P11912

P12210、11、12

6、第六課時(shí)

統(tǒng)計(jì)

P12013

P12313

7、第七課時(shí)

數(shù)學(xué)廣角

8、第八課時(shí)

綜合復(fù)習(xí)

數(shù)學(xué)期末復(fù)習(xí)計(jì)劃2

一、學(xué)情分析：

三年級(jí)有27人，經(jīng)過本學(xué)期的學(xué)習(xí)，學(xué)生在計(jì)算方面，在主動(dòng)探索、解決問題方面，在數(shù)學(xué)思想方面等等都有了相對(duì)二年級(jí)一個(gè)較大的進(jìn)步。尤其是學(xué)生在學(xué)習(xí)的自覺性上有了很大的提高，學(xué)生之間的互相學(xué)習(xí)與互相監(jiān)督的習(xí)慣也有所發(fā)展。學(xué)生的整體思維較為活躍，在部分學(xué)生積極學(xué)習(xí)態(tài)度的影響與帶領(lǐng)下，班級(jí)的大部分學(xué)生能積極投入數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng)中，像柳英卓、呂圣明、張起赫等幾個(gè)學(xué)習(xí)上有較大困難的學(xué)生也表現(xiàn)出了相當(dāng)好的學(xué)習(xí)態(tài)度與自信。本班的課堂練習(xí)與作業(yè)情況也較好。但后進(jìn)生的比例也是較大的，他們?cè)谡n堂傾聽及口算、解決問題、動(dòng)手操作等方面的能力相對(duì)較差，需要給予更多的輔導(dǎo)與關(guān)注。數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)上主要存在以下問題：

(1)部分學(xué)生的口算速度比較慢，筆算的正確率不高;估算習(xí)慣與能力有待提高;

(2)部分學(xué)生的學(xué)習(xí)習(xí)慣還不夠好，如作業(yè)時(shí)注意力不集中，答題速度過于緩慢;

(3)學(xué)生獨(dú)立審題的能力還有待加強(qiáng)訓(xùn)練。

二、復(fù)習(xí)內(nèi)容分析

1、測(cè)量：

建立1毫米、1分米、1千米的長(zhǎng)度觀念和1噸的質(zhì)量觀念，并能根據(jù)實(shí)際選擇恰當(dāng)?shù)膯挝?，同時(shí)能用不同的工具和方法進(jìn)行測(cè)量。

2、萬以內(nèi)的加減法：

多位數(shù)加減多位數(shù)的計(jì)算方法，包括口算、筆算和估算和筆算的驗(yàn)算(特別是中間或末尾有0的計(jì)算)

3、四邊形：

認(rèn)識(shí)平行四邊形，會(huì)計(jì)算長(zhǎng)方形和正方形的周長(zhǎng)。

4、有余數(shù)的除法：

掌握有余數(shù)除法的筆算方法，知道余數(shù)一定要比除數(shù)小的道理。

5、多位數(shù)乘一位數(shù)的乘法：

掌握多位數(shù)乘一位數(shù)的計(jì)算方法，(特別是連續(xù)進(jìn)位的計(jì)算)

6、時(shí)分秒：

建立時(shí)、分、秒的時(shí)間觀念，會(huì)進(jìn)行一些有關(guān)時(shí)間的簡(jiǎn)單計(jì)算，學(xué)生能做到節(jié)約時(shí)間。

7、分?jǐn)?shù)的初步認(rèn)識(shí)：

初步認(rèn)識(shí)分?jǐn)?shù)的意義，會(huì)計(jì)算同分母分?jǐn)?shù)的加減法，會(huì)比較分?jǐn)?shù)的大小。

8、可能性和數(shù)學(xué)廣角：

知道事件可用“一定、可能、不可能”來描述，知道可能性有大小;●能找出簡(jiǎn)單事物的排列數(shù)和組合數(shù)，培養(yǎng)學(xué)生觀察、分析及推理能力以及有順序地、全面思考問題。

三、復(fù)習(xí)目標(biāo)題的意識(shí)

1、通過梳理知識(shí)點(diǎn)，發(fā)現(xiàn)各單元內(nèi)容與以前所學(xué)內(nèi)容之間的聯(lián)系(主要有長(zhǎng)度和質(zhì)量單位、時(shí)間的認(rèn)識(shí)、有余數(shù)的除法與表內(nèi)除法、分?jǐn)?shù)和整數(shù)的關(guān)系)，初步認(rèn)識(shí)數(shù)學(xué)知識(shí)的系統(tǒng)性。

2、復(fù)習(xí)后，使學(xué)生獲得的知識(shí)更加鞏固，計(jì)算能力更加提高，數(shù)感、空間觀念、應(yīng)用意識(shí)、邏輯思維能力等得到發(fā)展，能用所學(xué)的數(shù)學(xué)知識(shí)解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問題，獲得學(xué)習(xí)成功的體驗(yàn)，提高學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，建立學(xué)好數(shù)學(xué)的信心。

3、查漏補(bǔ)缺，讓不同學(xué)習(xí)層次的學(xué)生在復(fù)習(xí)階段得到不同的發(fā)展。

四、復(fù)習(xí)重難點(diǎn)

1、萬以內(nèi)加減法中連續(xù)進(jìn)位加法和連續(xù)退位減法。

2、有余數(shù)的除法在實(shí)際生活中的應(yīng)用。

3、分?jǐn)?shù)的含義。

4、聯(lián)系生活實(shí)際發(fā)展學(xué)生的空間觀念。

五、復(fù)習(xí)措施

針對(duì)本班實(shí)際情況有的放矢，有點(diǎn)有面的制定出切實(shí)可行的復(fù)習(xí)計(jì)劃。

1、計(jì)算部分：a、口算：堅(jiān)持經(jīng)常練，每節(jié)課都安排3、5分鐘時(shí)間練，練習(xí)的方式盡可能的多樣，如聽算，視算。b、乘除法計(jì)算：先要復(fù)習(xí)算理、計(jì)算法則以及應(yīng)注意的地方。重點(diǎn)講解一個(gè)因數(shù)中間有0的題目和商中間、末尾有0的題目

2、應(yīng)用題部分：著重引導(dǎo)學(xué)生分析題里的數(shù)量關(guān)系，并聯(lián)系、對(duì)比結(jié)構(gòu)相似的題目，讓學(xué)生看到題目的條件。問題變化時(shí)，解題的步驟是怎樣隨著變化的。

3、圖形部分：引導(dǎo)學(xué)生歸納，整理，幫助學(xué)生分清這幾種圖形的區(qū)別和聯(lián)系。

4、計(jì)量單位部分：多聯(lián)系生活實(shí)際，加深學(xué)生對(duì)它們的認(rèn)識(shí)和運(yùn)用。

5、注重在總復(fù)習(xí)階段溫故知新、拾遺補(bǔ)漏和培優(yōu)補(bǔ)差。比如溝通知識(shí)之間的聯(lián)系和區(qū)別，在分析、討論和交流中，進(jìn)一步提高對(duì)原有知識(shí)的認(rèn)識(shí)。

6、精講精練，保持學(xué)習(xí)興趣。

7、班內(nèi)的后進(jìn)生，在課堂上要加強(qiáng)關(guān)注程度，多進(jìn)行思想交流，并和家長(zhǎng)進(jìn)行溝通，最大限度地轉(zhuǎn)化他們的學(xué)習(xí)態(tài)度，爭(zhēng)取借助期末考試的壓力，讓這部分學(xué)生有所進(jìn)步。

8、復(fù)習(xí)結(jié)束時(shí)，讓學(xué)生在全班中談?wù)勛约旱膹?fù)習(xí)收獲。

數(shù)學(xué)期末復(fù)習(xí)計(jì)劃3

第一單元

（豐富的圖形世界）

復(fù)習(xí)目標(biāo)

1、進(jìn)一步認(rèn)識(shí)生活中常見的柱體、錐體、球體，并能對(duì)它們進(jìn)行一些簡(jiǎn)單的類。

2、能了解直棱柱、棱錐、圓柱、圓錐等簡(jiǎn)單幾何體的表面展開圖，能根據(jù)展開圖想象、判斷和制作幾何模型。

3、能描繪出立體圖形的三視圖，并能根據(jù)三視圖判斷立體圖形的形狀。

4、了解截面，能想象截面的形狀。

5、經(jīng)歷幾何體的展開、折疊、切截等活動(dòng)，激發(fā)好奇心、積累數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)，形成和發(fā)展空間觀念。

復(fù)習(xí)內(nèi)容

一.基礎(chǔ)知識(shí)填空

1、圖形是由點(diǎn)、線、面構(gòu)成的。

2、在棱柱中，任何相鄰兩個(gè)面的交線都叫做棱，相鄰兩個(gè)側(cè)面的交線叫做側(cè)棱，棱柱的所有側(cè)棱長(zhǎng)都相等，棱柱的上下底面的形狀相同，側(cè)面的形狀都是長(zhǎng)方形。

3、用一個(gè)平面去截一個(gè)幾何體，截出的面叫做截面。

4、我們把從正面看到的物體的圖形叫做主視圖，從左面看到的圖叫做左視圖，從上面看到的圖叫做俯視圖。

5、圓上A、B兩點(diǎn)之間的部分叫做弧，由一條弧和經(jīng)過這條弧的端點(diǎn)的兩條半徑所組成的圖形叫做扇形，圓可以分割成若干個(gè)扇形。

6、圓柱的側(cè)面展開圖是長(zhǎng)方形，圓錐的側(cè)面展開圖是扇形。

二.典型例題

例題1:如圖，甲的圖形經(jīng)折疊后能否形成乙圖的棱柱？如果能形成，回答：

（1）這個(gè)棱柱有幾個(gè)側(cè)面？側(cè)面?zhèn)€數(shù)與底面邊數(shù)有什么關(guān)系？

（2）哪些面的形狀與大小一定完全相同？如果不能形成，簡(jiǎn)要說明理由。

分析與解：按順序?qū)⑸?、下兩個(gè)五邊形折疊到所在長(zhǎng)方形同側(cè)，然后對(duì)著五邊形的邊依次折下去，就能形成右邊的五棱柱。

（1）這個(gè)棱柱共有5個(gè)側(cè)面，側(cè)面?zhèn)€數(shù)與底面邊數(shù)相同。

（2）五棱柱的上、下兩個(gè)底面一定完全相同，其側(cè)面都是長(zhǎng)方形，但不一定完全相同。

注意：從展開圖折疊成棱柱，得到的圖形是唯一的，而把棱柱展開成平面圖形，得到的展開圖不是唯一的。

例題2:將正方體的表面沿某些棱剪開，能否展開成如下圖所示的圖形？

分析與解：解答此類問題要有一定的空間想象能力，也要掌握一些技巧。（2）中有五個(gè)小正方形連成一條線，正方體表面不可能展開成這種圖形。（7）中有七個(gè)小正方形，這就更不可能了。一般來說，有四個(gè)小正方形連成一條線，這條“線”的兩側(cè)各有一個(gè)小正方形，都可以折成一個(gè)正方體。因此，正方體表面可以展開成（1）、（3）所示的圖形。發(fā)展空間想象能力或用手折疊可知，正方體表面也可以展開成（5）、（6）所示的圖形，但不能展開成（4）所示的圖形。即（2）、（4）、（7）不可能，其余都可能。

例題3:請(qǐng)你設(shè)計(jì)一種方法，用平面去截正方體使得截口是三邊相等的三角形。

分析與解：在正方體相鄰的三個(gè)棱上各取一點(diǎn)，使這點(diǎn)到這三個(gè)棱的交點(diǎn)距離相等，連結(jié)這三個(gè)點(diǎn)得到三條連結(jié)線，沿這三條連結(jié)線用平面去截，所得的截口是三邊相等的三角形。見下圖

注意：做此類題目時(shí)，應(yīng)先充分想象一下，然后操作，以保證正確性。

例題4:如圖，是由幾個(gè)小立方塊搭成的幾何體的甲、乙兩個(gè)幾何體的俯視圖，小正方形中的數(shù)字表示在該位置上小立方塊的個(gè)數(shù)，請(qǐng)畫出它們的主視圖與左視圖。

分析與解：本題可根據(jù)俯視圖確定主視圖和左視圖的列數(shù)，然后再根據(jù)數(shù)字確定每列方塊的個(gè)數(shù)。

注意：從俯視圖畫主視圖和左視圖時(shí)，應(yīng)從左到右找每列個(gè)數(shù)最多的作為該排的個(gè)數(shù)。

例題5:如圖，是由幾個(gè)一樣的小正方體搭成的幾何體的三視圖，請(qǐng)?jiān)诟┮晥D中的小正方形中填上該位置上的小立方體的塊數(shù)。

分析與解：由主視圖可知，俯視圖第2行第1列的正方形中有1個(gè)小立方體，同

理可知俯視圖右上角的正方形中有1個(gè)小立方體；由左視圖可知，俯視圖第2列中的兩個(gè)正方形中都有兩個(gè)小立方體。

第二單元

（平面圖形及其位置關(guān)系）

復(fù)習(xí)目標(biāo)

1、知道線段、射線、直線、角以及平行線、垂線的含義，并能舉出現(xiàn)實(shí)生活中有關(guān)這些的實(shí)例。

2、會(huì)畫線段和角，會(huì)畫線段等于已知線段，會(huì)畫角等于已知角；會(huì)比較兩條線段的長(zhǎng)短，會(huì)比較兩個(gè)角的大?。粫?huì)畫已知直線的平行線和垂線。

3、了解七巧板和七巧板的使用；會(huì)根據(jù)實(shí)際需要設(shè)計(jì)簡(jiǎn)單的圖案。

復(fù)習(xí)內(nèi)容

一、基礎(chǔ)知識(shí)填空

1、線段有兩個(gè)端點(diǎn)，將線段向一端點(diǎn)無限延伸就形成了射線,射線有1個(gè)端點(diǎn)。將線段向兩端點(diǎn)無限延伸就形成了直線，直線有0個(gè)端點(diǎn)。

2、兩點(diǎn)之間的所有連線中，線段最短；兩點(diǎn)之間線段的長(zhǎng)度，叫做這兩點(diǎn)的距離。

3、若點(diǎn)M把線段AB分成相等的兩條線段AM與BM，則點(diǎn)M叫做線段AB的中點(diǎn)，這時(shí)，AM=BM=AB

4、由兩條公共端點(diǎn)的射線組成的圖象叫做角。

5、1°=60′=360″

6、從一個(gè)角的頂點(diǎn)引出的一條射線，把這個(gè)角分成兩個(gè)相等的角，這條射線就叫做這個(gè)角的角平分線。

7、在同一平面內(nèi)，不相交的兩條直線叫做平行線。

8、經(jīng)過直線外一點(diǎn)，有且只有一條直線與這條直線平行。

9、如果兩條直線都與第三條直線平行，那么這兩條直線平行。

10、如果兩條直線_相交成直角，那么這兩條直線互相垂直，互相垂直的兩條直線的交點(diǎn)叫做垂足。

11、平面內(nèi)，過一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線垂直。

12、過A點(diǎn)做l的垂線，垂足為B，線段AB的長(zhǎng)度叫做點(diǎn)A到直線l的距離。

二、典型例題

例題1：如下圖共有幾條直線，幾條線段，幾條可以讀出的射線，分么？

分析與解：（1）直線有一條MN；

（2）線段有：線段AB、線段BC、線段AC；

（3）射線有：射線AB、射線AM、射線BC、射線BA、射線CB、射線CN。

注意：解題過程中，做到“分類”“有序”，“分類”的原則

即不重復(fù)也不遺漏；“有序”的方法是指從某點(diǎn)，某條線段開

始有序地?cái)?shù)。

例題2：（1）把25°2436"化為度（2）求80°224"×6

分析與解：

（1）度、分、秒化為度，應(yīng)從秒開始，將36秒先單獨(dú)列出

轉(zhuǎn)化為分即36″÷60=0.6′再把24′+0.6′=24.6′轉(zhuǎn)化為度即24.6′÷60=0.41,最后

得25.41。

（2）有關(guān)度數(shù)的計(jì)算與有理數(shù)的計(jì)算方法同樣，只是運(yùn)

算的順序與進(jìn)制不同，具體如下：

80°224"×6=80×6+2′×6+24″=480+12′+144″=48014′24″

注意：

（1）是低級(jí)單位向高級(jí)單位轉(zhuǎn)化，使用的公式是1′=（）

1"=（）′；（2）的計(jì)算方法類似于有理數(shù)運(yùn)算法則中的乘法對(duì)加法的分配律，使用的是60進(jìn)制，且度分秒的互化是逐級(jí)進(jìn)行的，不能“跳級(jí)”。

例題3：如圖所示：直線AB、CD相交于點(diǎn)O，OE平分AOD，AOC=38，求DOE的度數(shù)。

分析與解：由于點(diǎn)C、O、D在同一條直線上可知COD是一個(gè)平角，度數(shù)為180

因?yàn)锳OC=38

所以AOD=142

又OE平分AOD

因此DOE=AOD=71

注意：（1）題中有一個(gè)隱藏條件，就是COD=180，這是由直線AB、CD相交于點(diǎn)O得到的。

（2）根據(jù)角平分線的定義與角的和、差來考慮，由OE平分AOD，可得AOE=DOE=AOD

例題4：學(xué)校進(jìn)行校際廣播操比賽，體育老師是怎樣整隊(duì)的？

1、全體立正，各排向前看齊，是為了什么？

2、以某一排為基準(zhǔn)，各排向左、向右看齊又是為了什么？

3、以某一排為基準(zhǔn)，各排成廣播操隊(duì)形散開（保持前后左右適當(dāng)距離），這樣的廣播操隊(duì)形整齊美觀。為什么？

分析與解：(1)各排向前看齊，使每排成為一條直線；

（2）各排向左、向右看齊，使每一行成為一條直線；

（3）保持左、右適當(dāng)距離，使各排和各行所在直線互

相平行，而且對(duì)角線上的所有同學(xué)所在隊(duì)列也互相平行。

注意：通過學(xué)生熟悉的親身經(jīng)歷體驗(yàn)，感受幾何美，同時(shí)能對(duì)理解“平行線”的概念有一定幫助。

例題5：如圖所示，過O點(diǎn)分別作CB、AD的垂線。

分析與解：把三角尺的一邊和AB重合，同時(shí)使另一邊緊靠在O點(diǎn)上，沿這條邊畫直線就是AB的垂線，同理可以過O點(diǎn)作出CD的垂線。

注意：在用三角尺作已知直線的垂線時(shí)，必須把三角尺的一邊（理解為一條直線）和已知直線重合。

例題6：我們對(duì)鐘表再熟悉不過了，可是你是否注意過時(shí)鐘、分針的相關(guān)位置所蘊(yùn)含的數(shù)量關(guān)系呢？

（1）分針每分鐘轉(zhuǎn)6°，時(shí)針每分鐘轉(zhuǎn)0.5°；

（2）同一段時(shí)間內(nèi)，分針?biāo)D(zhuǎn)的角度與時(shí)針?biāo)D(zhuǎn)的角度的比值等于12；由此，你能不能算出1點(diǎn)和2點(diǎn)之間，時(shí)針和分針什么時(shí)候重合？什么時(shí)候兩針成90°的角呢？

注意：有關(guān)鐘表問題計(jì)算，可以利用上述（1）、（2）兩個(gè)規(guī)律來解決。

例題7：用七巧板拼圖：

（1）請(qǐng)用兩副一樣的七巧板拼出兩個(gè)人見面互相行禮的圖形，如下圖（1）

（2）請(qǐng)用三套一樣的七巧板拼出兩人打乒乓球的圖形，如圖（2）分析與解：對(duì)組成七巧板的各種圖形的正確認(rèn)識(shí)是解該題的關(guān)鍵。

三、課時(shí)小結(jié)

1、本章知識(shí)是在小學(xué)幾何初步知識(shí)基礎(chǔ)上，進(jìn)一步對(duì)幾何中的線段、射線、直線、角、平行線、垂線的含義進(jìn)行研究，并結(jié)合生活常識(shí)給出了一些基本性質(zhì)，使我們對(duì)幾何基本圖形有了更深刻的理解。

2、通過本章學(xué)習(xí)不僅要求同學(xué)要養(yǎng)成動(dòng)手操作的習(xí)慣，而且要培養(yǎng)數(shù)形結(jié)合的思想。

四、課外作業(yè)

第三單元

（有理數(shù)及其運(yùn)算）

復(fù)習(xí)目標(biāo)

1、能靈活運(yùn)用數(shù)軸上的點(diǎn)來表示有理數(shù)，理解相反數(shù)、絕對(duì)值，并能用數(shù)軸比較有理數(shù)的大小。

2、能熟練運(yùn)用有理數(shù)的運(yùn)算法則進(jìn)行有理數(shù)的加、減、乘、除、乘方計(jì)算，并能用運(yùn)算律簡(jiǎn)化計(jì)算。

3、能運(yùn)用有理數(shù)及其運(yùn)算解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問題。

4、會(huì)用計(jì)算器進(jìn)行加、減、乘、除、乘方計(jì)算和解決實(shí)際問題中的復(fù)雜計(jì)算。

復(fù)習(xí)內(nèi)容

一、基礎(chǔ)知識(shí)填空

1.0既不是正數(shù)，也不是負(fù)數(shù)。

2.整數(shù)和分?jǐn)?shù)統(tǒng)稱有理數(shù)。、

4.規(guī)定了原點(diǎn)、正方向、單位長(zhǎng)度的直線叫做數(shù)軸。

5.只有符號(hào)不同的兩個(gè)數(shù)，我們稱其中一個(gè)數(shù)為另一個(gè)數(shù)的相反數(shù)。

6.數(shù)軸上兩個(gè)點(diǎn)表示的數(shù)，右邊的數(shù)的總比左邊的數(shù)的大；正數(shù)都大于0，都小于0，正數(shù)大于一切負(fù)數(shù)。

7.在數(shù)軸上一個(gè)數(shù)所對(duì)應(yīng)的點(diǎn)與原點(diǎn)距離叫做該數(shù)的絕對(duì)值；正數(shù)的絕對(duì)值是它本身；負(fù)數(shù)的絕對(duì)值是它的相反數(shù)，0的絕對(duì)值是0；兩個(gè)負(fù)數(shù)比較大小，絕對(duì)值大的反而小。

8.有理數(shù)加法法則：同號(hào)兩數(shù)相加，取加數(shù)的符號(hào)，并把絕對(duì)值相加，異號(hào)兩數(shù)相加，絕對(duì)值相等時(shí)和為0；絕對(duì)值不等時(shí)，取絕對(duì)值較大的數(shù)的符號(hào)，并用較大的絕對(duì)值減去較小的絕對(duì)值；一個(gè)數(shù)同0相加仍得這個(gè)數(shù)。

9.減去一個(gè)數(shù)，等于加上這個(gè)數(shù)的相反數(shù)。

10.有理數(shù)乘法法則：兩數(shù)相乘，同號(hào)得正，異號(hào)得負(fù)，任何數(shù)與0相乘，積為0

11.乘積為1的兩個(gè)有理數(shù)互為倒數(shù)

12.求幾個(gè)相同因數(shù)的積的運(yùn)算叫做乘方，乘方的結(jié)果叫做冪

13.中，a叫做底數(shù)，n叫做指數(shù)

14.有理數(shù)的混合運(yùn)算的運(yùn)算順序是：先算乘方，再算乘除，最后算加減；如果有括號(hào)，就先算括號(hào)

二、典型例題

例題1：用“”號(hào)連接下列各數(shù)：，-2.5的相反數(shù)，-3.8，3，-4的絕對(duì)值

分析與解：當(dāng)多個(gè)有理數(shù)進(jìn)行比較大小時(shí)

，往往借助數(shù)軸，利用右邊的數(shù)比左邊的數(shù)大來比較?？煞謩e用字母表示各個(gè)數(shù)，再在數(shù)軸上表出字母對(duì)應(yīng)的數(shù)。

A：0B：-2.5的相反數(shù)C：-3.8D：3E：-4的絕對(duì)值

所以-4的絕對(duì)值-2.5的相反數(shù)0-3.8

注意：比較兩個(gè)以上的數(shù)的大小可借助于數(shù)軸這一重要工具，把這5個(gè)數(shù)字用數(shù)軸上的點(diǎn)表示，從大到小的排序就自然完成了。

例題2：把下列各數(shù)填在表示相應(yīng)集合的大括號(hào)中

正數(shù)集合：｛┄｝，分?jǐn)?shù)集合：｛┄｝

負(fù)整數(shù)集合：｛┄｝，非負(fù)數(shù)集合：｛┄｝

自然數(shù)集合：｛┄｝，有理數(shù)集合：｛┄｝

分析與解：明確非負(fù)數(shù)，自然數(shù)、負(fù)整數(shù)和有理數(shù)等概念，是解決問題的關(guān)鍵，非負(fù)數(shù)包括0和正數(shù)，自然數(shù)包括0和正整數(shù)，題中的小數(shù)可以當(dāng)作分?jǐn)?shù)對(duì)待。

注意：各個(gè)集合之間的區(qū)別與聯(lián)系，務(wù)必弄得清清楚楚，才能保證集合中的數(shù)準(zhǔn)確無誤。

例題3：計(jì)算：

分析與解：本題可先把加減混合運(yùn)算統(tǒng)一成加法，再寫成簡(jiǎn)化的代數(shù)式，然后利用運(yùn)算律簡(jiǎn)化運(yùn)算。

注意：應(yīng)用加法交換律、結(jié)合律時(shí)一定要注意每個(gè)數(shù)的性質(zhì)符號(hào)不能改變，根據(jù)問題特點(diǎn)，靈活選擇合適的解法是解題關(guān)鍵。

例題4：計(jì)算

分析與解：將題中的除法運(yùn)算轉(zhuǎn)化為乘法運(yùn)算以后，可發(fā)現(xiàn)本題能利用乘法的運(yùn)算性質(zhì)簡(jiǎn)化運(yùn)算。

注意：對(duì)于計(jì)算題，應(yīng)仔細(xì)觀察題目的特點(diǎn)，盡量使用簡(jiǎn)便方法。

例題5：計(jì)算（-0.25）20--×42004的值

分析與解：當(dāng)發(fā)現(xiàn)一個(gè)題算起來比較麻煩時(shí)，我們就應(yīng)該細(xì)觀察，多動(dòng)腦，盡可能找出簡(jiǎn)便的方法來此題若直接求（-0.25）20--和42004比較難，但細(xì)觀察可以發(fā)現(xiàn)這就是提醒我們利用乘法交換律和結(jié)合律，就比較容易求出結(jié)果16。

第四單元

（字母表示數(shù)）

復(fù)習(xí)目標(biāo)

1、進(jìn)一步經(jīng)歷探索事物之間的數(shù)量關(guān)系，并能用字母與代數(shù)式表示出來。

2、理解用字母表示數(shù)的意義和代數(shù)式的含義，會(huì)分析和解釋一些簡(jiǎn)單代數(shù)式的實(shí)際背景或幾何意義，體會(huì)數(shù)學(xué)與現(xiàn)實(shí)世界的聯(lián)系。

3、掌握合并同類項(xiàng)和去括號(hào)的法則，會(huì)進(jìn)行計(jì)算。

4、會(huì)求代數(shù)式的值，能解釋值的實(shí)際意義，能根據(jù)代數(shù)式的值推斷代數(shù)式反映的規(guī)律。

復(fù)習(xí)內(nèi)容：

一、基礎(chǔ)知識(shí)填空

1、用運(yùn)算符號(hào)把數(shù)或表示數(shù)的字母連接而成的式子叫做_代數(shù)式；單獨(dú)一個(gè)數(shù)或一個(gè)字母也是_代數(shù)式。

2、在代數(shù)式中，字母前的數(shù)字因數(shù)叫做它的_系數(shù)______。

3、所含_字母_相同,并且相同_字母的指數(shù)__也相同的

項(xiàng)叫做同類項(xiàng),把同類項(xiàng)合并成一項(xiàng)就叫做_合并同類項(xiàng)_.

4、合并同類項(xiàng)法則:__把同類項(xiàng)的系數(shù)相加，字母和字母的指數(shù)不變。

5、去括號(hào)法則:__括號(hào)前是“+”號(hào)，把括號(hào)和它前面的“+”號(hào)去掉后，原括號(hào)里各項(xiàng)的符號(hào)都不改變；括號(hào)前是“—”號(hào)，把括號(hào)和它前面的“—”號(hào)去掉后，原括號(hào)里各項(xiàng)的符號(hào)都要改變

二、典型例題

例題1:用字母表示下面實(shí)際問題：

（1）長(zhǎng)方體的長(zhǎng)、寬、高分別為a、b、c，那么長(zhǎng)方體的體積是多少？表面積是多少？

（2）某服裝標(biāo)價(jià)為a元，按八折優(yōu)惠出售，那么出售價(jià)是多少元？

（3）下列每個(gè)圖是由若干盆花組成的形如三角形的圖案，每條邊（包括兩個(gè)頂點(diǎn)）有n（n1）盆花，每個(gè)圖案花盆的總數(shù)是S。按此規(guī)律，推出S與n的關(guān)系。

分析與解：(1)由長(zhǎng)方體體積公式=長(zhǎng)×寬×高，表面積=六個(gè)小面積的和，可得長(zhǎng)方體體積是abc，表面積是2(ab+bc+ac)；(2)所謂的八折指得是按標(biāo)價(jià)的百分之八十出售，因此出售價(jià)是0.8a元；(3)由于每條邊上都是n盆花，這樣三條邊上花盆的總和為3n，其中重復(fù)地計(jì)算了頂點(diǎn)上的花盆數(shù)，因此，花盆總數(shù)應(yīng)為3n-3。因此當(dāng)n=2時(shí)，花盆總數(shù)是2×3-3=3；

當(dāng)n=3時(shí)，花盆總數(shù)是3×3-3=6；

當(dāng)n=4時(shí)，花盆總數(shù)是4×3-3=9；

…

當(dāng)每條邊有n個(gè)花盆時(shí)，花盆總數(shù)S=3n-3

注意：（1）用含有字母的式子表示實(shí)際問題時(shí)，必須弄清楚實(shí)際問題中的數(shù)量關(guān)系；

（2）數(shù)字與字母相乘，或數(shù)乘以含有字母的式子，一般省略乘號(hào)，并把數(shù)字寫在前面；

（3）字母和字母相乘時(shí)，可以把“×”寫成“·”，或不寫。

例題2：求下列代數(shù)式的值：

分析與解：（1）先要找準(zhǔn)同類項(xiàng)，然后把同類項(xiàng)的系數(shù)相加，字母和字母的指數(shù)不變。

（2）此題可以直接去括號(hào)，再合并同類項(xiàng)最后求值，但仔細(xì)觀察可以發(fā)現(xiàn)每

個(gè)括號(hào)里的式子都一樣，所以可以像合并同類項(xiàng)一樣對(duì)這幾個(gè)式子直接合并。

注意：一般地在求代數(shù)式的值時(shí)，我們都要先看代數(shù)式是否可以合并同類項(xiàng)，如果可以，我們應(yīng)先合并，再求值。

例題4：在如圖所示的20--年1月份的日歷中，用一個(gè)方框圈出任意3×3個(gè)數(shù)。

第五單元

（一元一次方程）

復(fù)習(xí)目標(biāo)

1、了解一元一次方程的概念及一元一次方程的解法；

2、能熟練地解一元一次方程，并能利用它解決一些實(shí)際問題；

3、體會(huì)運(yùn)用方程解決問題的關(guān)鍵是抓住等量關(guān)系，認(rèn)識(shí)方程模型的重要性。

復(fù)習(xí)內(nèi)容

一、知識(shí)填空

1、含有未知數(shù)的等式叫做方程。

2、只含有一個(gè)未知數(shù)，并且未知數(shù)的指數(shù)是1次的方程，叫做一元一次方程。

3、等式兩邊同時(shí)加上（或減去）同一個(gè)代數(shù)式所得結(jié)果仍是等式；等式兩邊同時(shí)乘同一個(gè)數(shù)（或除以同一個(gè)不為0的數(shù)），所得結(jié)果仍是等式。

4、把原方程中的某項(xiàng)改變符號(hào)后，從方程的一邊移到另一邊，這種變形叫做移項(xiàng)。

5、解一元一次方程的一般步驟是：去分母、去括號(hào)、移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)，未知數(shù)的系數(shù)化為1等步驟，把一個(gè)一元一次方程“轉(zhuǎn)化”成的形式。

6、本金+利息=本息和，利息=本金×利率×期數(shù)。

二、典型例題

注意：①解一元一次方程應(yīng)認(rèn)真觀察其特點(diǎn)；②去分母時(shí)，不能漏乘無分母的項(xiàng)；③分?jǐn)?shù)線不僅表示除號(hào)和比號(hào)，還起著括號(hào)的作用，因此去分母時(shí)，要去分?jǐn)?shù)線，應(yīng)將分子作為一個(gè)整體，加上括號(hào)，然后再去括號(hào)。

例題3：某同學(xué)用十字形框子套住日歷中某個(gè)月的5個(gè)數(shù)，這5個(gè)數(shù)的和是125可能嗎？為什么？

分析與解：由日歷上的數(shù)字排列規(guī)律：上下兩數(shù)相差7，左右兩數(shù)相差1，因此設(shè)中間的數(shù)為-，則另外4個(gè)數(shù)分別為：--1,-+1,--7,-+7得方程(--1)+(-+1)+-+(--7)+(-+7)＝125,解得-=25，所以-+7=32，因32＞31，不合要求，所以這5個(gè)數(shù)之和是125是不可能的.

注意：先按常規(guī)方法求出這5個(gè)數(shù)的大小，再檢驗(yàn)是否合乎常理就行了。

例題4：有甲、乙兩個(gè)容器，甲容器是長(zhǎng)方體，底面是邊長(zhǎng)為2的正方形，高為3；乙容器是圓柱形，底面半徑為1，高為3，如果甲容器裝滿水，將其中一部分水倒進(jìn)乙容器，使兩個(gè)容器內(nèi)的液面一樣高，求此時(shí)液面的高。（為3.14,精確到0.01）

分析與解：①長(zhǎng)方體的體積：v=abc，圓柱體的體積：②甲容器的容積=甲容器中水的體積+乙容器中水的體積。由以上兩點(diǎn)可列出方程。設(shè)此時(shí)液面的高為-，由題意得，得-=1.68。

注意：解答本題的關(guān)鍵是找出等量關(guān)系：兩個(gè)容器里的水的體積之和等于甲容器的容積。

例題5:某城市按以下規(guī)定收取每月煤氣費(fèi)，一個(gè)如果不超過70m3，按每立方米0.9元收費(fèi)，如果超過70m3，超過部分按每立方米1.1元收費(fèi)，已知某用戶5月份的煤氣費(fèi)平均每立方米0.95元，那么5月份這個(gè)用戶應(yīng)交煤氣費(fèi)多少元？

分析與解：

因?yàn)槲逶路莸拿簹赓M(fèi)平均每立方米0.95元，介于0.9元到1.1元之間，由此可知該用戶5月份的煤氣使用量超過70m3，煤氣費(fèi)應(yīng)由兩部分組成。所以可設(shè)該用戶5月份用了-m3煤氣，由題意得70×0.9+1.1（--70）=0.95-

解之得-≈93.3∴0.95-=89

即5月份這個(gè)用戶應(yīng)交煤氣費(fèi)89元。

三、課時(shí)小結(jié)

1、一元一次方程是方程知識(shí)中最基礎(chǔ)的內(nèi)容，是學(xué)習(xí)一元二次、一元多次及二元一次、二元二次等其它方程的奠基石；

2、一元一次方程的解法也是其它方程解法的基礎(chǔ)，其它方程的求解最終會(huì)轉(zhuǎn)化成求一元一次方程的解；

3、生活中的一些實(shí)際問題可以通過建立方程的模型來解決。

四、課外作業(yè)

數(shù)學(xué)期末復(fù)習(xí)計(jì)劃4

一、學(xué)生學(xué)習(xí)情況分析

從學(xué)生對(duì)全冊(cè)教材內(nèi)容掌握來看。對(duì)分?jǐn)?shù)乘除法、分?jǐn)?shù)四則混合運(yùn)算、列式計(jì)算；分?jǐn)?shù)乘除法、倒數(shù)、圓、百分?jǐn)?shù)等基礎(chǔ)掌握比較扎實(shí)。對(duì)比較復(fù)雜的分?jǐn)?shù)和百分?jǐn)?shù)應(yīng)用題分析能力不強(qiáng)，解答較差。

二、復(fù)習(xí)內(nèi)容

1、用數(shù)對(duì)表示位置。

2、分?jǐn)?shù)乘、除法的意義和計(jì)算以及倒數(shù)和比的知識(shí)。

3、分?jǐn)?shù)四則混合運(yùn)算。

4、分?jǐn)?shù)和百分?jǐn)?shù)解決問題。

5、圓和軸對(duì)稱圖形。

6、統(tǒng)計(jì)和數(shù)學(xué)廣角。

三、復(fù)習(xí)目標(biāo)

1、通過復(fù)習(xí)，把分?jǐn)?shù)乘、除法的計(jì)算加以系統(tǒng)整理，使學(xué)生對(duì)所學(xué)的概念、計(jì)算方法和其它知識(shí)加深理解和掌握，進(jìn)一步提高學(xué)生的計(jì)算能力。

2、通過復(fù)習(xí)，使學(xué)生能正確、熟練、靈活的進(jìn)行分?jǐn)?shù)四則混合運(yùn)算，能根據(jù)文字的敘述列式計(jì)算，進(jìn)一步提高學(xué)生混合運(yùn)算的能力，熟練地運(yùn)用乘法定律進(jìn)行簡(jiǎn)便計(jì)算。計(jì)算的錯(cuò)誤率控制在5%以內(nèi)。

3、通過分?jǐn)?shù)應(yīng)用題和百分?jǐn)?shù)應(yīng)用題的對(duì)比，進(jìn)一步提高學(xué)生分析和理解分?jǐn)?shù)應(yīng)用題、和百分?jǐn)?shù)應(yīng)用題的數(shù)量關(guān)系的能力。達(dá)到正確、熟練的解答分?jǐn)?shù)應(yīng)用題和百分?jǐn)?shù)應(yīng)用題，解答的正確率達(dá)到90%以上。

4、通過復(fù)習(xí)圓和軸對(duì)稱圖形，使學(xué)生能進(jìn)一步認(rèn)識(shí)圓，掌握?qǐng)A的特征；理解直徑與半徑的關(guān)系，理解圓周率的意義；理解和掌握?qǐng)A的周長(zhǎng)和面積。進(jìn)一步認(rèn)識(shí)軸對(duì)稱的含義，能找出軸對(duì)稱圖形的對(duì)稱軸。

5、理解倒數(shù)的意義，掌握求倒數(shù)的方法。

6、理解比的意義和性質(zhì)，會(huì)求比值和化簡(jiǎn)比，會(huì)解答按比例分配的應(yīng)用題。

7、能根據(jù)扇形統(tǒng)計(jì)圖回答相應(yīng)的問題，選擇合適的統(tǒng)計(jì)圖表示數(shù)據(jù)。

8、培養(yǎng)假設(shè)法解決問題及用多樣性解決問題的能力。

9、查漏補(bǔ)缺，在掌握基本內(nèi)容的基礎(chǔ)上有適當(dāng)?shù)奶岣吆屯卣?，提高學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。

四、復(fù)習(xí)重點(diǎn)：

1、基本概念的辨識(shí)。

2、分?jǐn)?shù)、百分?jǐn)?shù)應(yīng)用題的解題技能。

3、圓面積及組合圖形中陰影部分面積的計(jì)算。

五、復(fù)習(xí)難點(diǎn)：。應(yīng)用題和填空題。

六、復(fù)習(xí)要點(diǎn)

1、熟記：（1）分?jǐn)?shù)乘法算式意義；（2）分?jǐn)?shù)除法算式的意義；（3）分?jǐn)?shù)乘、除法的計(jì)算法則；（4）倒數(shù)的意義，比的意義及化簡(jiǎn)比（5）除法、分?jǐn)?shù)、比各部分之間的關(guān)系（如下表）：

2、分?jǐn)?shù)、百分?jǐn)?shù)應(yīng)用題解題公式：

已知單位“1”：?jiǎn)挝弧?”×對(duì)應(yīng)分率=對(duì)應(yīng)數(shù)量

求單位“1”或單位“1”未知：對(duì)應(yīng)數(shù)量÷對(duì)應(yīng)分率=單位“1”

求一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的幾分之幾（或百分之幾）公式：

一個(gè)數(shù)÷另一個(gè)數(shù)=一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的幾分之幾（或百分之幾）

求一個(gè)數(shù)比另一個(gè)數(shù)多幾分之幾（或百分之幾）公式：

多的數(shù)量÷單位“1”=一個(gè)數(shù)比另一個(gè)數(shù)多幾分之幾（或百分之幾）

求一個(gè)數(shù)比另一個(gè)數(shù)少幾分之幾（或百分之幾）公式：

少的數(shù)量÷單位“1”=一個(gè)數(shù)比另一個(gè)數(shù)少幾分之幾（或百分之幾）

（注意：這里的“多”、“少”還可以換成“節(jié)約”、“增產(chǎn)”等字。）

打折、利潤(rùn)、利息、稅收應(yīng)用題的解題公式

含義：“八折”的含義是：現(xiàn)價(jià)是原價(jià)的80%；“八五折”的含義是：現(xiàn)價(jià)是原價(jià)的85%

公式：

現(xiàn)價(jià)=原價(jià)×折數(shù)（通常寫成百分?jǐn)?shù)形式）

利潤(rùn)=售價(jià)—成本

利息=本金×利率×?xí)r間

應(yīng)納稅額=需要交稅的錢×稅率

3、熟練背誦1：

=0.5=50%=0.25=25%=0.75=75%

=0.2=20%=0.4=40%=0.6=60%

=0.8=80%

=0.125=12.5%=0.375=37.5%

=0.625=62.5%=0.875=87.5%

=0.1=10%=0.05=5%=0.04=4%=0.02=2%=0.01=1%

背誦2：

3、14×1=3.143。14×2=6.283。14×3=9.423.14×4=12.563.14×5=15.73.14×6=18.843.14×7=21.983.14×8=25.123.14×9=28.263.14×22=12.563.14×32=28.263.14×42=50.24

3、14×52=78。53。14×62=113。04

4、圓的周長(zhǎng)和面積的有關(guān)公式及關(guān)鍵語句

圓的周長(zhǎng)和直徑的比的比值叫做圓周率。π=C÷d

已知直徑求周長(zhǎng)：C=πd已知周長(zhǎng)求直徑：d=C÷π

已知半徑求周長(zhǎng)：C=2πr已知周長(zhǎng)求半徑：r=C÷π÷2

已知半徑求面積：S=πr2

已知直徑求面積：r=d÷2S=πr2

已知周長(zhǎng)求面積：r=C÷π÷2S=πr

半圓周長(zhǎng)=C÷2+d（注意：半圓周長(zhǎng)=5.14r，適用于填空題）

半圓面積=S÷2

把一個(gè)圓平均分成若干份，拼成一個(gè)近似的長(zhǎng)方形。

（1）拼成的長(zhǎng)方形面積=圓的面積

（2）拼成的長(zhǎng)方形的長(zhǎng)=圓周長(zhǎng)的一半（長(zhǎng)=）

（3）拼成的長(zhǎng)方形的寬=圓的半徑（寬=r）

（4）拼成的長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)比圓的周長(zhǎng)多2r（或d）

七、復(fù)習(xí)措施

1、復(fù)習(xí)前要對(duì)學(xué)生進(jìn)行一次全冊(cè)知識(shí)的全面測(cè)試，找出學(xué)生對(duì)全冊(cè)知識(shí)掌握方面的優(yōu)點(diǎn)和不足，找出不足，對(duì)癥下藥，制定好復(fù)習(xí)計(jì)劃。

2、每節(jié)復(fù)習(xí)課前先讓學(xué)生明確復(fù)習(xí)內(nèi)容，將自我整理和全班復(fù)習(xí)相結(jié)合使學(xué)生做到心中有數(shù)，提高復(fù)習(xí)效率；課堂幫助學(xué)生不僅把所學(xué)的知識(shí)加以系統(tǒng)整理，更要突出重點(diǎn)，突破難點(diǎn)，加強(qiáng)基礎(chǔ)性，突出能力訓(xùn)練。避免平均使用力氣。

3、復(fù)習(xí)時(shí)教師要幫助學(xué)生對(duì)每一部分知識(shí)進(jìn)行系統(tǒng)的回憶和歸納，精講多練，幫助學(xué)生弄清知識(shí)之間的聯(lián)系和區(qū)別。加強(qiáng)對(duì)比練習(xí)，培養(yǎng)學(xué)生良好的審題和檢查的習(xí)慣。

4、針對(duì)不同學(xué)生的不同情況，因材施教，對(duì)學(xué)得好的學(xué)生可以讓他們多做一些稍難的題和綜合性的練習(xí)。對(duì)程度稍差的學(xué)生，要多幫助多鼓勵(lì)，讓他們多回答一些稍容易的問題，多做一些基本的練習(xí)，把主要內(nèi)容掌握好，。使不同的學(xué)生都能體驗(yàn)到復(fù)習(xí)的樂趣，讓學(xué)生在樂中學(xué)，主動(dòng)的學(xué)。

5、借鑒其他各區(qū)的綜合練習(xí)題目，重視對(duì)練習(xí)內(nèi)容的選擇，力求全面而精簡(jiǎn)。使學(xué)生通過復(fù)習(xí)達(dá)到既彌補(bǔ)了知識(shí)上的缺漏，又能進(jìn)一步提高解題能力。

6、做好個(gè)別生的輔導(dǎo)，并爭(zhēng)取家長(zhǎng)的配合。

7、控制好學(xué)生的復(fù)習(xí)時(shí)間，不增加學(xué)生過重負(fù)擔(dān)。

8、重視每次練習(xí)后的及時(shí)分析，加強(qiáng)針對(duì)性復(fù)習(xí)。

9、對(duì)于一些學(xué)習(xí)習(xí)慣比較差的學(xué)生，如：抄襲作業(yè)，家庭作業(yè)不做或不認(rèn)真寫等。采取如下措施：

①、尋求班主任的配合對(duì)其進(jìn)行思想上教育，談心，幫助其明白學(xué)習(xí)的重要性以及清醒的認(rèn)識(shí)到學(xué)習(xí)的刻苦性，尤其是學(xué)習(xí)自覺性的教育，幫助這些學(xué)生樹立學(xué)習(xí)的自信心；

②、利用課余時(shí)間及放學(xué)后的時(shí)間對(duì)他們進(jìn)行補(bǔ)習(xí)；

③、布置一些適合這部分學(xué)生做的作業(yè)（也就是說，布置一些基礎(chǔ)性比較強(qiáng)，相對(duì)簡(jiǎn)單一些的作業(yè)）；

④、將學(xué)生在校復(fù)習(xí)期間的學(xué)習(xí)情況及時(shí)通知家長(zhǎng)，尋求家長(zhǎng)的配合；

⑤、對(duì)于這部分成績(jī)比較差的學(xué)生要進(jìn)行適時(shí)適度的鼓勵(lì)；

⑥、積極配合班主任做好這些學(xué)生的各門學(xué)科的復(fù)習(xí)安排工作；

⑦、在復(fù)習(xí)期間適當(dāng)給予學(xué)生一些放松的時(shí)間。

數(shù)學(xué)期末復(fù)習(xí)計(jì)劃5

一。復(fù)習(xí)的主要內(nèi)容：本冊(cè)教材共分八個(gè)單元，涉及內(nèi)容有：生活中的數(shù)、有趣的圖形、加減法、購(gòu)物、統(tǒng)計(jì)、綜合訓(xùn)練。

1、認(rèn)識(shí)長(zhǎng)方形、正方形、三角形、平行四邊形和圓，會(huì)用這幾種圖形拼圖。

2、會(huì)數(shù)、會(huì)讀、會(huì)寫100以內(nèi)的數(shù)；會(huì)比較數(shù)的大小，并能結(jié)合實(shí)際進(jìn)行估計(jì)；認(rèn)識(shí)數(shù)位，了解加減法中各部分的名稱。

3、能正確地口算有關(guān)兩位數(shù)的加減法，會(huì)用加減法解決簡(jiǎn)單的生活實(shí)際問題。

4、認(rèn)識(shí)元、角、分，了解它們之間的關(guān)系，會(huì)用錢款實(shí)際購(gòu)物并進(jìn)行簡(jiǎn)單的計(jì)算。

5、認(rèn)識(shí)統(tǒng)計(jì)表，經(jīng)歷數(shù)據(jù)的收集和整理過程，會(huì)用統(tǒng)計(jì)圖中的數(shù)據(jù)解決一些簡(jiǎn)單的問題。

二。復(fù)習(xí)的主要目標(biāo) ：

1、引導(dǎo)學(xué)生主動(dòng)整理知識(shí)，回顧自己的學(xué)習(xí)過程和收獲，逐步養(yǎng)成回顧和反思的習(xí)慣。

2、通過總復(fù)習(xí)使學(xué)生在本學(xué)期學(xué)習(xí)到的知識(shí)系統(tǒng)化。鞏固所學(xué)的知識(shí)，對(duì)于缺漏的知識(shí)進(jìn)行加強(qiáng)。

3、通過形式多樣化的復(fù)習(xí)充分調(diào)動(dòng)學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性，讓學(xué)生在生動(dòng)有趣的復(fù)習(xí)活動(dòng)中經(jīng)歷、體驗(yàn)、感受數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的樂趣。

4、有針對(duì)性的輔導(dǎo)，幫助學(xué)生樹立數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)信心，使每個(gè)學(xué)生都得到不同程度的進(jìn)一步發(fā)展。

三。教學(xué)重難點(diǎn)

1。重點(diǎn) 能正確地口算有關(guān)兩位數(shù)的加減法，會(huì)用加減法解決簡(jiǎn)單的生活實(shí)際問題。

2。難點(diǎn) 了解加減法中各部分的名稱及意義。

四、學(xué)情分析

一（1）班、一（2）班現(xiàn)有學(xué)生59人，這兩個(gè)班的學(xué)生中，大部分孩子學(xué)習(xí)習(xí)慣較好，能自覺、保證質(zhì)量的完成作業(yè)和學(xué)習(xí)任務(wù)，基本能夠掌握所學(xué)知識(shí)并能靈活運(yùn)用和實(shí)踐；有部分學(xué)生有作業(yè)馬虎、算題粗心、略于檢查等現(xiàn)象；還有個(gè)別孩子程度差一些，到現(xiàn)在還不能很好得掌握所學(xué)知識(shí)，學(xué)習(xí)起來仍然比較吃力、解決問題能力稍差，盡管經(jīng)過多方面的共同努力，還是有那么一些學(xué)生在學(xué)習(xí)上行走得慢了一步，在復(fù)習(xí)的時(shí)候很是困難，在復(fù)習(xí)的`時(shí)候需加大力度，對(duì)于100以內(nèi)的進(jìn)位加法和退位減法，這兩方面的內(nèi)容個(gè)別孩子計(jì)算不熟練，計(jì)算的速度比較慢；還有部分學(xué)生常出現(xiàn)抄錯(cuò)數(shù)字、看錯(cuò)符號(hào)，而且做完題檢查的習(xí)慣很少。為了在僅存少許的時(shí)間內(nèi)把漏洞缺失更快地補(bǔ)起來，而不至于重復(fù)地復(fù)習(xí)，浪費(fèi)短暫的時(shí)間。在加大基礎(chǔ)知識(shí)的復(fù)習(xí)，強(qiáng)化以前所學(xué)知識(shí)的梳理和鞏固的同時(shí)，另外做到對(duì)學(xué)生學(xué)習(xí)習(xí)慣、學(xué)習(xí)態(tài)度方面也加強(qiáng)鍛煉和培養(yǎng)。

五。復(fù)習(xí)的設(shè)想：

1、首先組織學(xué)生回顧與反思自己的學(xué)習(xí)過程和收獲?？梢宰寣W(xué)生說一說在這一學(xué)期里都學(xué)了哪些內(nèi)容，哪些內(nèi)容最有趣，覺得哪些內(nèi)容在生活中最有用，感覺學(xué)習(xí)比較困難的是什么內(nèi)容，問題銀行中還有什么問題沒解決，等等。也可以引導(dǎo)學(xué)生設(shè)想自己的復(fù)習(xí)方法。這樣學(xué)生能了解到自己的學(xué)習(xí)情況，明確再努力的目標(biāo)，教師更全面地了解了學(xué)生的學(xué)習(xí)情況，為有針對(duì)性地復(fù)習(xí)輔導(dǎo)指明方向。

數(shù)學(xué)期末復(fù)習(xí)計(jì)劃6

一、學(xué)情分析：

我任教的是二年級(jí)（1）班、（2）班，這兩個(gè)班共有學(xué)生94人。本班級(jí)在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)上主要存在以下問題：（1）部分學(xué)生的學(xué)習(xí)自覺性還比較差；

（2）個(gè)別學(xué)生的學(xué)習(xí)習(xí)慣還不夠好，，學(xué)習(xí)的積極性也不高；（3）不能正確運(yùn)用所學(xué)數(shù)學(xué)知識(shí)解決生活中簡(jiǎn)單的實(shí)際問題；（3）少部分學(xué)生的基礎(chǔ)太差，口算速度比較慢，筆算的正確率不高；（5）學(xué)生獨(dú)立審題的能力還有待加強(qiáng)訓(xùn)練.有部分學(xué)生出現(xiàn)讀不懂題的現(xiàn)象。

二、復(fù)習(xí)目標(biāo)：

1、通過復(fù)習(xí)，加深對(duì)除法的含義的理解，除法算式中各部分的名稱，乘法和除法的關(guān)系；能夠熟練地用乘法口訣求商。

2、進(jìn)一步理解數(shù)學(xué)問題的含義，經(jīng)歷從生活中發(fā)現(xiàn)并提出問題、解決問題的過程，會(huì)用所學(xué)的數(shù)學(xué)知識(shí)解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問題，體驗(yàn)數(shù)學(xué)與日常生活的密切聯(lián)系。知道小括號(hào)的作用，會(huì)在解決問題中使用小括號(hào)。

3、會(huì)準(zhǔn)確辨認(rèn)銳角、鈍角；感知平移、旋轉(zhuǎn)現(xiàn)象，會(huì)在方格紙上將一個(gè)簡(jiǎn)單圖形沿水平方向或豎直方向平移。

4、通過復(fù)習(xí)，進(jìn)一步理解和掌握計(jì)數(shù)單位“百”和”千“，知道相鄰兩個(gè)計(jì)數(shù)單位之間的十進(jìn)關(guān)系；掌握萬以內(nèi)的數(shù)位順序，會(huì)讀、寫萬以內(nèi)的數(shù)；知道萬以內(nèi)數(shù)的組成，會(huì)比較萬以內(nèi)數(shù)的大小，能用符號(hào)和詞語描述萬以內(nèi)數(shù)的大?。焕斫獠⒄J(rèn)識(shí)萬以內(nèi)的近似數(shù)。

5、會(huì)口算百以內(nèi)的兩位數(shù)加、減兩位數(shù)，會(huì)口算整百、整千數(shù)加、減法，會(huì)進(jìn)行幾百幾十加，減幾百幾十的計(jì)算，并能結(jié)合實(shí)際進(jìn)行估算。

6、理解認(rèn)識(shí)質(zhì)量單位克和千克，知道1千克=1000克。

7、了解統(tǒng)計(jì)的意義，體驗(yàn)數(shù)據(jù)的收集、整理、描述和分析的過程；會(huì)用簡(jiǎn)單的方法收集和整理數(shù)據(jù)，認(rèn)識(shí)條形統(tǒng)計(jì)圖和簡(jiǎn)單的復(fù)式統(tǒng)計(jì)表；能根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖表中的數(shù)據(jù)提出并回答簡(jiǎn)單的問題，并能進(jìn)行簡(jiǎn)單的分析。

8、會(huì)探索給定圖形或數(shù)的排列中的簡(jiǎn)單規(guī)律；有發(fā)現(xiàn)和欣賞數(shù)學(xué)美的意識(shí)，有運(yùn)用數(shù)學(xué)去創(chuàng)造美的意識(shí)；初步形成觀察、分析及推理的能力。

9、養(yǎng)成認(rèn)真作業(yè)，書寫整潔的良好習(xí)慣。通過實(shí)踐活動(dòng)體驗(yàn)數(shù)學(xué)與日常生活的密切聯(lián)系。

10．經(jīng)歷知識(shí)的整理與復(fù)習(xí)的全過程，初步形成歸納、整理知識(shí)的能力;加深理解知識(shí)間的內(nèi)在聯(lián)系，形成知識(shí)網(wǎng)絡(luò)；能綜合運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問題。

11．通過對(duì)知識(shí)的整理與復(fù)習(xí)，逐步養(yǎng)成回顧與反思的習(xí)慣，增強(qiáng)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的自信心，感受學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的樂趣。

三、復(fù)習(xí)重點(diǎn)：

1、通過復(fù)習(xí)、練習(xí)進(jìn)一步提高學(xué)生計(jì)算的準(zhǔn)確性。（1000以內(nèi)的進(jìn)位加、退位減、萬以內(nèi)數(shù)的認(rèn)識(shí)和加減法、口算、估算)

2、通過復(fù)習(xí)、練習(xí)使學(xué)生進(jìn)一步理解表內(nèi)除法除法，能熟練正確地根據(jù)所學(xué)的知識(shí)解決相關(guān)的實(shí)際問題。

四、復(fù)習(xí)難點(diǎn)：

1、進(jìn)一步明確重量單位之間的關(guān)系能正確選擇并運(yùn)用恰當(dāng)?shù)闹亓繂挝弧?/p>

2、通過復(fù)習(xí)進(jìn)一步熟悉數(shù)量間的基本關(guān)系，能正確解答兩步計(jì)算的實(shí)際問題。

3、關(guān)于看圖用數(shù)學(xué)問題。（指導(dǎo)學(xué)生看圖的方法）

4、結(jié)合實(shí)際對(duì)圖形和變換進(jìn)行描述

五、復(fù)習(xí)內(nèi)容：

表內(nèi)除法、萬以內(nèi)數(shù)的認(rèn)識(shí)、萬以內(nèi)的加、減法、克和千克、圖形與變換、解決問題、統(tǒng)計(jì)、找規(guī)律（簡(jiǎn)單）。下面就各部分內(nèi)容的復(fù)習(xí)作一簡(jiǎn)要說明。

1、“表內(nèi)除法”的復(fù)習(xí)。

通過一學(xué)期的學(xué)習(xí)，學(xué)生對(duì)除法的意義和計(jì)算已經(jīng)比較熟悉了。教材中安排了兩道題，分別對(duì)除法的意義和計(jì)算進(jìn)行總復(fù)習(xí)。因些對(duì)于此單元的知識(shí)要求是：

a、每份分得同樣多，叫平均分。

b、除法的意義。

c、用乘法口訣求商。

d、綜合運(yùn)用乘、除法熟練解決實(shí)際問題。

2．“萬以內(nèi)數(shù)的認(rèn)識(shí)”的復(fù)習(xí)。

萬以內(nèi)數(shù)認(rèn)識(shí)的重點(diǎn)是數(shù)的讀、寫和數(shù)的組成。所以應(yīng)從以下幾方面重點(diǎn)復(fù)習(xí)：

a、萬以內(nèi)數(shù)的讀法、寫法、組成和大小比較。

b、計(jì)數(shù)單位“一”、“十”、“百”、“千”、“萬”；相鄰計(jì)數(shù)單位是十進(jìn)關(guān)系。

c、生活中還經(jīng)常用近似數(shù)進(jìn)行交流。

3．“萬以內(nèi)的加、減法”的復(fù)習(xí)。

本學(xué)期所學(xué)的萬以內(nèi)的加、減法計(jì)算與100以內(nèi)的加、減法有很多聯(lián)系。因此，這部分內(nèi)容復(fù)習(xí)的重點(diǎn)是培養(yǎng)學(xué)生綜合運(yùn)用知識(shí)的能力。對(duì)于每一個(gè)計(jì)算的問題，學(xué)生應(yīng)能根據(jù)已學(xué)知識(shí)正確計(jì)算。學(xué)生可以選擇自己喜歡的方法進(jìn)行計(jì)算。另外，還要特別注意對(duì)學(xué)生估算意識(shí)的培養(yǎng)。具體為：

a、口算兩位數(shù)加減兩位數(shù)，整千、整百數(shù)加減。

b、筆算幾百幾十加減幾百幾十。

c、估算三位數(shù)加減三位數(shù)。

d、運(yùn)用計(jì)算解決問題。

4．“克和千克”的復(fù)習(xí)。

這部分內(nèi)容的重點(diǎn)是讓學(xué)生能夠形成對(duì)克和千克的觀念，知道它們的作用，并能根據(jù)實(shí)際情況選擇正確的單位。主要有：

a、表示物品有多重，可以用克或千克作單位。1000克=1千克 b、用秤可以稱出物體的質(zhì)量。

c、會(huì)進(jìn)行簡(jiǎn)單的計(jì)算。

5．“圖形與變換”的復(fù)習(xí)。

本學(xué)期所學(xué)的圖形（銳角和鈍角）與變換（平移和旋轉(zhuǎn)）都是實(shí)際情境中學(xué)習(xí)的。因此，復(fù)習(xí)的重點(diǎn)也是讓學(xué)生結(jié)合自己的實(shí)際生活對(duì)圖形和變換進(jìn)行描述，加深對(duì)這些知識(shí)的認(rèn)識(shí)。從而培養(yǎng)學(xué)生有意識(shí)地用數(shù)學(xué)語言表達(dá)生活中現(xiàn)象的意識(shí)和習(xí)慣。具體為:

a、辨認(rèn)直角、鈍角和銳角。

b、辨認(rèn)生活中的平移、旋轉(zhuǎn)現(xiàn)象。