初中分解因式的方法
初中分解因式的方法
初中分解因式的方法是什么?怎么做初中分解因式?今天，學(xué)習(xí)啦小編為你帶來了初中分解因式的方法。
初中分解因式的方法有什么
因式分解定義：把一個多項式化成幾個整式的積的形式的變形叫把這個多項式因式分解。
因式分解要素：①結(jié)果必須是整式②結(jié)果必須是積的形式③結(jié)果是等式④
因式分解與整式乘法的關(guān)系：m(a+b+c)
公因式：一個多項式每項都含有的公共的因式，叫做這個多項式各項的公因式。
公因式確定方法：①系數(shù)是整數(shù)時取各項最大公約數(shù)。②相同字母取最低次冪③系數(shù)最大公約數(shù)與相同字母取最低次冪的積就是這個多項式各項的公因式。
提取公因式步驟：
?、俅_定公因式。②確定商式③公因式與商式寫成積的形式。
分解因式注意;
?、俨粶?zhǔn)丟字母
?、诓粶?zhǔn)丟常數(shù)項注意查項數(shù)
③雙重括號化成單括號
?、芙Y(jié)果按數(shù)單字母單項式多項式順序排列
⑤相同因式寫成冪的形式
?、奘醉椮?fù)號放括號外
⑦括號內(nèi)同類項合并。
因式分解的一般步驟
如果多項式有公因式就先提公因式，沒有公因式的多項式就考慮運(yùn)用公式法;若是四項或四項以上的多項式，
通常采用分組分解法，最后運(yùn)用十字相乘法分解因式。因此，可以概括為：“一提”、“二套”、“三分組”、“四十字”。
注意：因式分解一定要分解到每一個因式都不能再分解為止，否則就是不完全的因式分解，若題目沒有明確指出在哪個范圍內(nèi)因式分解，應(yīng)該是指在有理數(shù)范圍內(nèi)因式分解，因此分解因式的結(jié)果，必須是幾個整式的積的形式。
分解因式的應(yīng)用
1.使一些較復(fù)雜的計算簡便;2.求一些無法直接求解的代數(shù)式的值;3.判斷多項式的整除性質(zhì);4.與幾何中三角形的三邊關(guān)系結(jié)合解決一些綜合性問題。
常見考法
實際生活中，人們?yōu)榱私鉀Q問題常常遇到某些復(fù)雜的計算問題，如果根據(jù)題目的特點，運(yùn)用分解因式將式子變形，會簡化運(yùn)算量，提高準(zhǔn)確率，所以靈活應(yīng)用各種方法分解因式是歷屆中考的重點。題型一般是小型綜合題，難度一般，解題規(guī)律明顯。
誤區(qū)提醒
(2009年舟山)給出三個整式a2，b2和2ab.
(1)當(dāng)a=3，b=4時，求a2+b2+2ab的值;
(2)在上面的三個整式中任意選擇兩個整式進(jìn)行加法或減法運(yùn)算，使所得的多項式能夠因式分解.請寫出你所選的式子及因式分解的過程.
【解析】(1) 當(dāng)a=3，b=4時， a2+b2+2ab==49.
(2) 答案不唯一，例如，
若選a2，b2，則a2-b2=(a+b)(a-b).
若選a2，2ab，則a2±2ab=a(a±2b).
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