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高考數(shù)學(xué)大題解題方法

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高考數(shù)學(xué)大題解題方法

  數(shù)學(xué)考不好是因?yàn)榻忸}思路不清晰,學(xué)好數(shù)學(xué)的關(guān)鍵就是解題的思路,解題思路清晰了,一切都將迎刃而解。今天小編就為大家整理了數(shù)學(xué)的解題思路,供大家學(xué)習(xí)。

  高考數(shù)學(xué)大題解題方法

  1熟悉基本的解題步驟和解題方法

  解題的過程,是一個(gè)思維的過程。對一些基本的、常見的問題,前人已經(jīng)總結(jié)出了一些基本的解題思路和常用的解題程序,我們一般只要順著這些解題的思路,遵循這些解題的步驟,往往很容易找到**題的答案。

  2審題要認(rèn)真仔細(xì)

  對于一道具體的**題,解題時(shí)最重要的環(huán)節(jié)是審題。審題的第一步是讀題,這是獲取信息量和思考的過程。讀題要慢,一邊讀,一邊想,應(yīng)特別注意每一句話的內(nèi)在涵義,并從中找出隱含條件。

  有些學(xué)生沒有養(yǎng)成讀題、思考的**慣,心里著急,匆匆一看,就開始解題,結(jié)果常常是漏掉了一些信息,花了很長時(shí)間解不出來,還找不到原因,想快卻慢了。所以,在實(shí)際解題時(shí),應(yīng)特別注意,審題要認(rèn)真、仔細(xì)。

  3認(rèn)真做好歸納總結(jié)

  在解過一定數(shù)量的**題之后,對所涉及到的知識、解題方法進(jìn)行歸納總結(jié),以便使解題思路更為清晰,就能達(dá)到舉一反三的效果,對于類似的**題一目了然,可以節(jié)約大量的解題時(shí)間。

  4熟悉**題中所涉及的內(nèi)容

  解題、做練**只是學(xué)**過程中的一個(gè)環(huán)節(jié),而不是學(xué)**的全部,你不能為解題而解題。解題時(shí),我們的概念越清晰,對公式、定理和規(guī)則越熟悉,解題速度就越快。

  因此,我們在解題之前,應(yīng)通過閱讀教科書和做簡單的練**,先熟悉、記憶和辨別這些基本內(nèi)容,正確理解其涵義的本質(zhì),接著馬上就做后面所配的練**,一刻也**留。

  5學(xué)會畫圖

  畫圖是一個(gè)翻譯的過程,把解題時(shí)的抽象思維,變成了形象思維,從而降低了解題難度。有些題目,只要分析圖一畫出來,其中的關(guān)系就變得一目了然。尤其是對于幾何題,包括解析幾何題,若不會畫圖,有時(shí)簡直是無從下手。

  因此,牢記各種題型的基本作圖方法,牢記各種函數(shù)的圖像和意義及演變過程和條件,對于提高解題速度非常重要。

  6先易后難,逐步增加**題的難度

  人們認(rèn)識事物的過程都是從簡單到復(fù)雜。簡單的問題解多了,從而使概念清晰了,對公式、定理以及解題步驟熟悉了,解題時(shí)就會形成跳躍性思維,解題的速度就會**提高。

  我們在學(xué)**時(shí),應(yīng)根據(jù)自己的能力,先去解那些看似簡單,卻很重要的**題,以不斷提高解題速度和解題能力。隨著速度和能力的提高,再逐漸增加難度,就會達(dá)到事半功倍的效果。

  7限時(shí)答題,先提速后糾正錯(cuò)誤

  很多同學(xué)做題慢的一個(gè)重要原因就是平時(shí)做作業(yè)**慣了拖延時(shí)間,導(dǎo)致形成了一個(gè)不太好的解題**慣。所以,提高解題速度就要先解決“拖延癥”。比較有效的方式是限時(shí)答題,例如在做數(shù)學(xué)作業(yè)時(shí),給自己限時(shí),先不管正確率,首先保證在規(guī)定時(shí)間內(nèi)完成數(shù)學(xué)作業(yè),然后再去糾正錯(cuò)誤。

  這個(gè)過程對提高書寫速度和思考效率都有較好的作用。當(dāng)你**慣了一個(gè)較快的思考和書寫后,解題速度自然就會提高,及改正了拖延的毛病,也提高了成績。

  高考復(fù)習(xí)中數(shù)學(xué)思想方法教學(xué)的原則

  1、把知識的復(fù)習(xí)與思想方法的培養(yǎng)同時(shí)納入教學(xué)目的原則。

  各章應(yīng)有明確的數(shù)學(xué)思想方法的教學(xué)目標(biāo),教案中要精心設(shè)計(jì)思想方法的教學(xué)過程。

  2、寓思想方法的教學(xué)于完善學(xué)生的知識結(jié)構(gòu)之中、于教學(xué)問題的解決之中的原則。

  知識是思想方法的載體,數(shù)學(xué)問題是在數(shù)學(xué)思想的指導(dǎo)下,運(yùn)用知識、方法"加工"的對象。皮之不存,毛將焉附?離開具體的數(shù)學(xué)活動的思想方法的教學(xué)是不可能的。

  3、適當(dāng)章節(jié)的強(qiáng)化訓(xùn)練與貫通復(fù)課全程的反復(fù)運(yùn)用相結(jié)合的原則。

  數(shù)學(xué)思想方法與數(shù)學(xué)知識的共存性、數(shù)學(xué)思想對數(shù)學(xué)活動的指導(dǎo)作用、被認(rèn)知的思想方法只有在反復(fù)的運(yùn)用中才能被真正掌握這一教學(xué)規(guī)律,都決定了成功的思想方法和教學(xué)只能是有意識的貫通復(fù)課全程的教學(xué)。特別是有廣泛應(yīng)用性的數(shù)學(xué)思想的教學(xué)更是如此。如數(shù)形結(jié)合的思想,在數(shù)學(xué)的幾乎全部的知識中,處處以數(shù)學(xué)對象的直觀表象及深刻精確的數(shù)量表達(dá)這兩方面給人以啟迪,為問題的解決提供簡捷明快的途徑。它的運(yùn)用,往往展現(xiàn)出“柳暗花明又一村”般的數(shù)形和諧完美結(jié)合的境地。

  在某種思想方法應(yīng)用頻繁的章節(jié),應(yīng)適當(dāng)強(qiáng)化這種思想方法的訓(xùn)練。如在數(shù)學(xué)歸納法一節(jié),應(yīng)精心設(shè)計(jì)循序漸進(jìn)的組題,在問題解決中提煉并明確總結(jié)聯(lián)合運(yùn)用不完全歸納法、數(shù)學(xué)歸納法解題這一思想方法,在學(xué)生能熟練運(yùn)用的基礎(chǔ)上,通過反復(fù)運(yùn)用,才能形成自覺運(yùn)用的意識。

  高考數(shù)學(xué)大題的最佳解題技巧

  一、三角函數(shù)題

  注意歸一公式、誘導(dǎo)公式的正確性(轉(zhuǎn)化成同名同角三角函數(shù)時(shí),套用歸一公式、誘導(dǎo)公式(奇變、偶不變;符號看象限)時(shí),很容易因?yàn)榇中?,?dǎo)致錯(cuò)誤!一著不慎,滿盤皆輸!)。

  二、數(shù)列題

  1.證明一個(gè)數(shù)列是等差(等比)數(shù)列時(shí),最后下結(jié)論時(shí)要寫上以誰為首項(xiàng),誰為公差(公比)的等差(等比)數(shù)列;

  2.最后一問證明不等式成立時(shí),如果一端是常數(shù),另一端是含有n的式子時(shí),一般考慮用放縮法;如果兩端都是含n的式子,一般考慮數(shù)學(xué)歸納法(用數(shù)學(xué)歸納法時(shí),當(dāng)n=k+1時(shí),一定利用上n=k時(shí)的假設(shè),否則不正確。利用上假設(shè)后,如何把當(dāng)前的式子轉(zhuǎn)化到目標(biāo)式子,一般進(jìn)行適當(dāng)?shù)姆趴s,這一點(diǎn)是有難度的。簡潔的方法是,用當(dāng)前的式子減去目標(biāo)式子,看符號,得到目標(biāo)式子,下結(jié)論時(shí)一定寫上綜上:由①②得證;

  3.證明不等式時(shí),有時(shí)構(gòu)造函數(shù),利用函數(shù)單調(diào)性很簡單(所以要有構(gòu)造函數(shù)的意識)。

  三、立體幾何題

  1.證明線面位置關(guān)系,一般不需要去建系,更簡單;

  2.求異面直線所成的角、線面角、二面角、存在性問題、幾何體的高、表面積、體積等問題時(shí),最好要建系;

  3.注意向量所成的角的余弦值(范圍)與所求角的余弦值(范圍)的關(guān)系(符號問題、鈍角、銳角問題)。

  四、概率問題

  1.搞清隨機(jī)試驗(yàn)包含的所有基本事件和所求事件包含的基本事件的個(gè)數(shù);

  2.搞清是什么概率模型,套用哪個(gè)公式;

  3.記準(zhǔn)均值、方差、標(biāo)準(zhǔn)差公式;

  4.求概率時(shí),正難則反(根據(jù)p1+p2+...+pn=1);

  5.注意計(jì)數(shù)時(shí)利用列舉、樹圖等基本方法;

  6.注意放回抽樣,不放回抽樣;

  7.注意“零散的”的知識點(diǎn)(莖葉圖,頻率分布直方圖、分層抽樣等)在大題中的滲透;

  8.注意條件概率公式;

  9.注意平均分組、不完全平均分組問題。

  五、圓錐曲線問題

  1.注意求軌跡方程時(shí),從三種曲線(橢圓、雙曲線、拋物線)著想,橢圓考得最多,方法上有直接法、定義法、交軌法、參數(shù)法、待定系數(shù)法;

  2.注意直線的設(shè)法(法1分有斜率,沒斜率;法2設(shè)x=my+b(斜率不為零時(shí)),知道弦中點(diǎn)時(shí),往往用點(diǎn)差法);注意判別式;注意韋達(dá)定理;注意弦長公式;注意自變量的取值范圍等等;

  3.戰(zhàn)術(shù)上整體思路要保7分,爭9分,想12分。

  六、導(dǎo)數(shù)、極值、最值、不等式恒成立(或逆用求參)問題

  1.先求函數(shù)的定義域,正確求出導(dǎo)數(shù),特別是復(fù)合函數(shù)的導(dǎo)數(shù),單調(diào)區(qū)間一般不能并,用“和”或“,”隔開(知函數(shù)求單調(diào)區(qū)間,不帶等號;知單調(diào)性,求參數(shù)范圍,帶等號);

  2.注意最后一問有應(yīng)用前面結(jié)論的意識;

  3.注意分論討論的思想;

  4.不等式問題有構(gòu)造函數(shù)的意識;

  5.恒成立問題(分離常數(shù)法、利用函數(shù)圖像與根的分布法、求函數(shù)最值法);

  6.整體思路上保6分,爭10分,想14分。


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