歸納法是什么

歸納法是什么

　　所謂歸納推理，就是根據(jù)一類事物的部分對象具有某種性質(zhì)，推出這類事物的所有對象都具有這種性質(zhì)的推理，叫做歸納推理(簡稱歸納)。歸納是從特殊到一般的過程，它屬于合情推理。

　　例如:在一個平面內(nèi)，直角三角形內(nèi)角和是180度;銳角三角形內(nèi)角和是180度;鈍角三角形內(nèi)角和是180度;直角三角形，銳角三角形和鈍角三角形是全部的三角形;所以，平面內(nèi)的一切三角形內(nèi)角和都是180度。

　　這個例子從直角三角形，銳角三角形和鈍角三角形內(nèi)角和分別都是180度這些個別性知識，推出了"一切三角形內(nèi)角和都是180度"這樣的一般性結(jié)論，就屬于歸納推理。

　　傳統(tǒng)上，根據(jù)前提所考察對象范圍的不同，把歸納推理分為完全歸納推理和不完全歸納推理。完全歸納推理考察了某類事物的全部對象，不完全歸納推理則僅僅考察了某類事物的部分對象。并進一步根據(jù)前提是否揭示對象與其屬性間的因果聯(lián)系，把不完全歸納推理分為簡單枚舉歸納推理和科學(xué)歸納推理。

　　現(xiàn)代歸納邏輯則主要研究概率推理和統(tǒng)計推理。

　　歸納推理的前提是其結(jié)論的必要條件。

　　其次，歸納推理的前提是真實的，但結(jié)論卻未必真實，而可能為假。如根據(jù)某天有一只兔子撞到樹上死了，推出每天都會有兔子撞到樹上死掉，這一結(jié)論很可能為假，除非一些很特殊的情況發(fā)生，比如地理環(huán)境中發(fā)生了什么異常使得兔子必以撞樹為快。

　　我們可以用歸納強度來說明歸納推理中前提對結(jié)論的支持度。支持度小于50%的，則稱該推理是歸納弱的;支持度小于100%但大于50%的，稱該推理是歸納強的;歸納推理中只有完全歸納推理前提對結(jié)論的支持度達到100%，支持度達到100%的是必然性支持。

　　歸納推理的數(shù)理邏輯通用演算形式為：s1⊆p+s2⊆p+s3⊆p+〈n〉(s⊆p)=∀×(s⊆p)。