什么是數字黑洞數字黑洞的運算類型

　　數字黑洞指的是某種運算，這種運算一般限定從某些整數出發(fā)，反復迭代后結果必然落入一個點或若干點的情況叫數字黑洞。那么你對數字黑洞了解多少呢?以下是由學習啦小編整理關于什么是數字黑洞的內容，希望大家喜歡!

　　數字黑洞的運算類型

　　西緒福斯黑洞(123數字黑洞)

　　數學中的123就跟英語中的ABC一樣平凡和簡單。然而，按以下運算順序，就可以觀察到這個最簡單的數字

　　黑洞的值：

　　設定一個任意數字串，數出這個數中的偶數個數，奇數個數，及這個數中所包含的所有位數的總數，

　　例如：1234567890，

　　偶：數出該數數字中的偶數個數，在本例中為2，4，6，8，0，總共有 5 個。

　　奇：數出該數數字中的奇數個數，在本例中為1，3，5，7，9，總共有 5 個。

　　總：數出該數數字的總個數，本例中為 10 個。

　　新數：將答案按 “偶-奇-總” 的位序，排出得到新數為：5510。

　　重復：將新數5510按以上算法重復運算，可得到新數：134。

　　重復：將新數134按以上算法重復運算，可得到新數：123。

　　結論：對數1234567890，按上述算法，最后必得出123的結果，我們可以用計算機寫出程序，測試出對任意一個數經有限次重復后都會是123。換言之，任何數的最終結果都無法逃逸123黑洞。

　　卡普雷卡爾黑洞(重排求差黑洞)

　　三位數黑洞495：

　　只要你輸入一個三位數，要求個，十，百位數字不相同，如不允許輸入111，222等。那么你把這個三位數的三個數字按大小重新排列，得出最大數和最小數，兩者相減得到一個新數，再按照上述方式重新排列，再相減，最后總會得到495這個數字。

　　舉例：輸入352，排列得最大數位532，最小數為235，相減得297;再排列得972和279，相減得693;接著排列得963和369，相減得594;最后排列得到954和459，相減得495。

　　四位數黑洞6174：

　　把一個四位數的四個數字由小至大排列，組成一個新數，又由大至小排列排列組成一個新數，這兩個數相減，之后重復這個步驟，只要四位數的四個數字不重復，數字最終便會變成 6174。

　　例如 3109，9310 - 0139 = 9171，9711 - 1179 = 8532，8532 - 2358 = 6174。而 6174 這個數也會變成 6174，7641 - 1467 = 6174。

　　任取一個四位數，只要四個數字不全相同，按數字遞減順序排列，構成最大數作為被減數;按數字遞增順序排列，構成最小數作為減數，其差就會得6174;如不是6174，則按上述方法再作減法，至多不過7步就必然得到6174。

　　如取四位數5679，按以上方法作運算如下：

　　9765-5679==4086，8640-0486=8172，

　　8721-1278=7443， 7443-3447=3996，

　　9963-3699=6264， 6642-2466=4176

　　7641-1467=6174

　　那么，出現6174的結果究竟有什么科學依據呢?

　　設M是一個四位數而且四個數字不全相同，把M的數字按遞減的次序排列，

　　記作M(減);

　　然后再把M中的數字按遞增次序排列，記作M增，記差M(減)-M(增)=D1，從M到D1是經過上述步驟得來的，我們把它看作一種變換，從M變換到D1記作：T(M)= D1把D1視作M一樣，按上述法則做減法得到D2 ，也可看作是一種變換，把D1變換成D2，

　　記作：T(D1)= D2

　　同樣D2可以變換為D3;D3變換為D4……，既T(D2)= D3,T(D3)= D4……

　　要證明，至多是重復7次變換就得D7=6174。

　　證明

　　證：四位數總共有9999-999=9000個，其中除去四個數字全相同的，余下9000-9=8991個數字不全相同.我們首先證明，變換T把這8991個數只變換成54個不同的四位數.

　　設a、b、c、d是M的數字，并：

　　a≥b≥c≥d

　　因為它們不全相等，上式中的等號不能同時成立.我們計算T(M)

　　M(減)=1000a+100b+10c+d

　　M(增)=1000d+100c+10b+a

　　T(M)= D1= M(減)-M(增)=1000(a-d)+100(b-c)+10(c-b)+d-a=999(a-d)+90(b-c)

　　我們注意到T(M)僅依賴于(a-d)與(b-c)，因為數字a，b，c，d不全相等，因此由a≥b≥c≥d可推出;a-d>0而b-c≥0.

　　此外b、c在a與d之間，所以a-d≥b-c，這就意味著a-d可以取1,2，…，9九個值，并且如果它取這個集合的某個值n，b-c只能取小于n的值，至多取n.

　　例如，若a-d=1，則b-c只能在0與1中選到，在這種情況下，T(M)只能取值：

　　999×⑴+90×(0)=0999

　　999×⑴+90×⑴=1089

　　類似地，若a-d=2,T(M)只能取對應于b-c=0,1,2的三個值.把a-d=1,a-d=2，…，a-d=9的情況下b-c所可能取值的個數加起來，我們就得到2+3+4+…+10=54

　　這就是T(M)所可能取的值的個數.在54個可能值中，又有一部分是數碼相同僅僅是數位不同的值，這些數值再變換T(M)中都對應相同的值(數學上稱這兩個數等價)，剔除等價的因數，在T(M)的54個可能值中，只有30個是不等價的，它們是：

　　9990,9981,9972,9963,9954,9810,9711,9621,9531,9441,8820,8730,8721,8640,8622,8550,

　　8532,8442,7731,7641,7632,7551,7533,7443,6642,6552,6543,6444,5553,5544.

　　對于這30個數逐個地用上述法則把它換成最大與最小數的差，至多6步就出現6174這個數.證畢.